江苏省镇江市学年八年级数学上期中试题含答案.docx
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江苏省镇江市学年八年级数学上期中试题含答案
2016～2017学年度第一学期八年级数学期中考试
一．选择题（每题3分，共24分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
2．如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=6，AC=5，则AD的长为（）
A．4B．5C．6D．不确定
3．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其作图的依据是（）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
第2题第3题
4．等腰三角形两边长分别为4和12，则这个等腰三角形的第三边为（ ）
A．4或12B．16C．12D．4
5．点P到△ABC三个顶点的距离相等，则点P应是△ABC的三条的交点。
（）
A．高B．角平分线C．中线D．边的垂直平分线
6．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为6，Q是OB上任一点，则（）
A．PQ>6B．PQ≥6C．PQ<6D．PQ≤6
第6题第7题第8题
7．如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论：
①△ACE≌△BDE，②△AOD和△BOC关于直线OE成轴对称
③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论是（）
A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③
8．如图，在△ABC中,AD平分∠BAC，且AB
AC，下列结论正确的是（）
A．AB-AC
DB-CDB．AB-AC=DB-CD
C．AB-AC
DB-CDD．AB-AC与DB-CD的大小关系不确定
二．填空题（每题2分，共20分）
9．在线段、角、三角形、圆中，轴对称图形有个．
10．如图,一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是．
11．如图：
已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF若“ASA”为依据，还要添加的条件为__________．
第10题第11题第12题第13题
12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2．
13．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=72°，∠C=20°，则∠DAC= °．
14．如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为16,BC=5,
则AB＝ .
15．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．
第14题第15题第17题第18题
16．等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角为 °．
17．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是__________°．
18．已知在△ABC中，∠C=900，AC=BC，作与△ABC只有一条公共边且与△ABC
全等的三角形，这样的三角形一共能作出个．
三．解答题（共76分）
19．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）△ABC的面积为__________；
（2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.
（3）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短.（保留痕迹）
20．（8分）尺规作图
如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹，并写出结论）
21．（8分）如图，已知CB=CE，∠B=∠E，∠1=∠2．求证：
AB=DE．
22．（10分）根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度．
（1）求图1中BC的长．
（2）求图2中BC的长．
23.（10分）如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，CE=DE，
（1）证明：
△ACE≌△BED；
（2）试猜想线段CE与DE位置关系，并证明你的结论．
24．（10分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．
25．（10分）如图，点D、E在BC上，且AB=AC，AD=AE，求证：
BD=CE.
26．（12分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm/s，设运动的时间为t秒．
（1）出发几秒后，△BCP是等腰直角三角形？
请说明理由。
（2）当t=时，△BCP为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B的路径运动，且速度为1cm/s，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成的两部分之间是2倍关系？
（备用图）（备用图）
2016～2017学年度第一学期八年级数学期中考试
【参考答案】
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
D
C
D
B
D
A
二．填空题
9、310、三角形具有稳定性11、∠A＝∠D12、613、92°
14、1115、816、50°或65°17、60°18、7个
三．解答题
19.
（1）5——3分
（2）3分
（3）2分
20.作角平分线——3分
作线段垂直平分线——3分
标记点P——1分
写结论——1分
21.证明：
∵∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠2+∠3（等式的性质）
即∠BCA=∠ECD——2分
在△BCA和△ECD中
————6分
∴AB=DE（全等三角形对应边相等）——8分
22.解：
（1）在Rt△ABC中，由勾股定理可得
——2分
BC=15——5分
（2）在Rt△ABD中，由勾股定理可得
BD=5——7分
在Rt△BDC中，由勾股定理可得
BC=12——10分
23.证明：
（1）∵CA⊥AB，DB⊥AB
∴∠A=∠B=90°
——5分
（2）答：
CE⊥DE——6分
∵
∴∠C=∠2
又∵∠C+∠1=90°
∴∠2+∠1=90°
∴∠CED=90°
∴CE⊥DE——10分
24.解：
连接BE
设∠A=x°
∵DE是线段AB的垂直平分线
∴AE=BE
∴∠A=∠ABE=x°
∵BF垂直平分CE，正好经过点B
∴BE=BC
∴∠BEC=∠C=2x
∵∠BEC=∠A+∠ABE=2x
△ABC是等腰三角形
∴∠ABC=∠C=2x——5分
x+2x+2x=180°
x=36
∠A=36°——10分
25.证明：
方法一：
∵AD=AE
∴∠1=∠2（等边对等角）
又∵AB=AC
∴∠B=∠C（等边对等角）——4分（备条件）
——8分（证全等）
∴BE=CD（全等三角形对应边相等）
∴BE-DE=CD-DE（等式的性质）
即BD=CE——10分
方法二：
∵AD=AE，AB=AC
∴∠1=∠2，∠B=∠C（等边对等角）
又∵∠3=∠1-∠B，∠4=∠2-∠C（外角定理）
∴∠3=∠4（等量代换）——4分（备条件）
——8分（证全等）
∴BD=CE（全等三角形对应边相等）——10分
方法三：
过点A作AF⊥BC，垂足为F
∵AB=AC，AF⊥BC
∴BF=CF（三线合一）——4分
同理可得DF=EF——8分
∵BD=BF-DF，CE=CF-EF
∴BD=CE（等量代换）——10分
26、解：
（1）若△BCP是等腰直角三角形
则BC=CP
即2t=6
t=3s——4分
（2）当t=3s,5.4s,6s或6.5s时，△BCP为等腰三角形.
（每写出一个答案得1分，共4分）
（3）当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．
则0≤t≤6
C△ABC=24
若直线PQ把△ABC的周长分成的两部分之间是1：
2
则一部分为8，另一部分为16
①t+2t=8,t=
②t+2t=16,t=
（每求出一个t的值得2分，共4分.）
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