学年江苏省镇江市丹阳市第三中学八年级数学上周周练11doc.docx
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学年江苏省镇江市丹阳市第三中学八年级数学上周周练11doc
八年级数学周周练（11）
2016.11.22
一．选择题（每题3分，共30分）
1．在函数y=
中，自变量x的取值范围是【】
A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4
2．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是【】
A．
B．
C．
D．
3．下列四个选项中，不是y关于x的函数的是【】
A．|y|=x﹣1B．y=
C．y=2x﹣7D．y=x2
4．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于【】
A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1
5．如图，小手盖住的点的坐标可能是【】
A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）
6．下列问题中，两个变量成正比例关系的是【】
A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B．等边三角形的面积与它的边长
C．长方形的长确定，它的周长与宽D．长方形的长确定，它的面积与宽
7．已知函数y=
，当x=2时，函数值y为【】
A．5B．6C．7D．8
8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为【】
A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定
9．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是【】
A．B（2，90°）B．C（2，120°）C．E（3，120°）D．F（4，210°）
10．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是【】
A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
二．填空题（每题2分，共20分）
11．函数y=
的定义域是 ．
12．已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为 ．
13．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是 ．
14．已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．
15．如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式 ．
16．若定义：
f（x）=﹣x，g（y）=y2，例如f（3）=﹣3，g
（2）=4，则g[f
（2）]= ．
17．如图，根据下面的运算程序，若输入x=1时，输出的结果y= ．
18．定义：
若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O（0，0），A（1，1），B（3，k），C（3，k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是 ．
19．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：
①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有 （填序号）．
20．如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为 ．
三．解答题（本大题共7题，总共50分）
21．（本题6分）已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
（3分）
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
（3分）
22．（本题6分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（3分）
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．（3分）
23（本题8分）．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：
沿着长方形移动一周）．
（1）写出点B的坐标（ ）．（2分）
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（2分）
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．（4分）
24．（本题8分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标；（2分）
（2）求△ABC的面积；（2分）
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？
若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）
25．（本题6分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：
销售单价x（元/kg）
120
130
…
180
每天销量y（kg）
100
95
…
70
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．
（1）求y与x的函数关系式；（4分）
（2）并直接写出自变量x的取值范围。
（2分）
26．（本题8分）为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：
普通消费：
35元/次；
白金卡消费：
购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；
钻石卡消费：
购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．
以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．
（1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？
（2分）
（2）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；（4分）
（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式。
（2分）
27．（本题8分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg﹣5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
方案A：
每千克5.8元，由基地免费送货．
方案B：
每千克5元，客户需支付运费2000元．
（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；（2分）
（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；（3分）
（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．（3分）
28．某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：
（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．
运行区间
成人票价（元/张）
学生票价（元/张）
出发站
终点站
一等座
二等座
二等座
南靖
厦门
26
22
16
若师生均购买二等座票，则共需1020元．
（1）参加活动的教师有 人，学生有 人；
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？
29
在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：
“水平底”a：
任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：
任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．
例如：
三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．
（1）已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．
①若A、B、P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；
②A、B、P三点的“矩面积”的最小值为 ．
（2）已知点E（4，0），F（0，2）M（m，4m），其中m＞0．若E、F、M三点的“矩面积”的为8，求m的取值范围．
2016年11月16日ssy01的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016•内江）在函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≥3C．x＞4D．x≥3且x≠4
【分析】根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案．
【解答】解：
由题意，得
x﹣3≥0且x﹣4≠0，
解得x≥3且x≠4，
故选：
D．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零，被开方数是非负数得出不等式是解题关键．
2．（2016•龙岩模拟）下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，根据函数的定义对各选项图形进行分析即可．
【解答】解：
（A）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（A）正确；
（B）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（B）正确；
（C）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（C）正确；
（D）对于x的每一个取值，y不是有唯一确定的值与之对应，故（D）错误．
故选（D）
【点评】本题主要考查了函数的定义，理解函数的定义是解决本题的关键．在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
3．（2016春•南沙区期末）下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（ ）
A．|y|=x﹣1B．y=
C．y=2x﹣7D．y=x2
【分析】直接利用函数的定义：
设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出答案．
【解答】解：
A、|y|=x﹣1，当x每取一个值，y有两个值与其对应用，故此选项不是y关于x的函数，符合题意；
B、y=
，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；
C、y=2x﹣7，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；
D、y=x2，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；
故选：
A．
【点评】此题主要考查了函数的定义，正确把握y与x的关系是解题关键．
4．（2016春•浠水县期末）y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（ ）
A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1
【分析】根据一次函数的定义，自变量x的次数为1，一次项系数不等于0列式解答即可．
【解答】解：
由题意得，|m|=1且m﹣1≠0，
解得m=±1且m≠1，
所以，m=﹣1．
故选B．
【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：
k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
5．（2016•盐城校级一模）如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）
【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可．
【解答】解：
因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，
故选：
A．
【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
6．（2016•普陀区二模）下列问题中，两个变量成正比例关系的是（ ）
A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高
B．等边三角形的面积与它的边长
C．长方形的长确定，它的周长与宽
D．长方形的长确定，它的面积与宽
【分析】先列出函数关系式，然后根据正比例函数的定义回答即可．
【解答】解：
A、等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比，故A错误；
B、设等边三角形的边长为a，则面积S=
=
，故B错误；
C、周长=2倍的长+2倍的宽，故C错误；
D、长方形的面积=长×宽，故D正确．
故选：
D．
【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，根据题意列出函数关系是解题的关键．
7．（2016•乐山模拟）已知函数y=
，当x=2时，函数值y为（ ）
A．5B．6C．7D．8
【分析】根据自变量的值确定出利用第一个函数关系式，然后代入进行计算即可得解．
【解答】解：
x=2时，y=2×2+1=4+1=5．
故选A．
【点评】本题考查了函数值求解，读懂题目信息，准确确定出相关函数解析式是解题的关键．
8．（2016春•潮南区月考）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定
【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．
【解答】解：
∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，
∴AP边上的高为2，
又△PAB的面积为5，
∴AP=5，
而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，
∴P（﹣4，0）或（6，0）．
故选C．
【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．
9．（2016•昌平区二模）如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（ ）
A．B（2，90°）B．C（2，120°）C．E（3，120°）D．F（4，210°）
【分析】根据已知A，D点坐标得出坐标的意义，进而得出各点坐标．
【解答】解：
A、由题意可得：
B（2，90°），故此选项正确；
B、由题意可得：
C（3，120°），故此选项错误；
C、由题意可得：
E（3，300°），故此选项错误；
D、由题意可得：
F（5，210°），故此选项错误；
故选：
A．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解坐标的意义是解题关键．
10．（2016•宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
【分析】前4s内，乙的速度﹣时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度×时间=路程．
甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；
求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；
图象在上方的，说明速度大．
【解答】解：
A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为4米/秒，则行驶的路程为12×4=48米，故A正确；
B、根据图象得：
在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加
=4米秒/，故B正确；
C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v=4t（v、t分别表示速度、时间），将v=12m/s代入v=4t得t=3s，则t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；
D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；
由于该题选择错误的，故选C．
【点评】此题考查了函数的图形，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性．
二．填空题（共10小题）
11．（2016•上海）函数y=
的定义域是 x≠2 ．
【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．
【解答】解：
函数y=
的定义域是：
x≠2．
故答案为：
x≠2．
【点评】此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确把握相关性质是解题关键．
12．（2016•鞍山二模）已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为 （﹣1，﹣1） ．
【分析】根据第三象限点的坐标性质得出a的取值范围，进而得出a的值，即可得出答案．
【解答】解：
∵点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，
∴
，
解得：
2＜a＜3.5，
故a=3，
则点P坐标为：
（﹣1，﹣1）．
故答案为：
（﹣1，﹣1）．
【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出a的取值范围是解题关键．
13．（2016•扬州二模）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是 （0，﹣3） ．
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出对应点，再利用平移的性质得出答案．
【解答】解：
∵点（﹣2，3）关于原点的对称点为：
（2，﹣3），
∴（2，﹣3）再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是：
（0，﹣3）．
故答案为：
（0，﹣3）．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及平移变换，正确得出对应点坐标是解题关键．
14．（2016春•高阳县期末）已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 （6，6）或（3，﹣3） ．
【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解．
【解答】解：
∵点P（a+2，3a﹣6）到两坐标轴的距离相等，
∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，
解得a=4或a=1，
当a=4时，a+2=4+2=6，
此时，点P（6，6），
当a=1时，a+2=3，
此时，点P（3，﹣3），
综上所述，点P（6，6）或（3，﹣3）．
故答案为：
（6，6）或（3，﹣3）．
【点评】本题考查了点的坐标，难点在于分情况讨论．
15．（2016•高港区一模）如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式 y=﹣2x+16 ．
【分析】直接利用三角形面积求法得出y与x之间的函数关系即可．
【解答】解：
由题意可得，△ACD的面积y与x之间的函数关系式为：
y=
AD′•DC=
×4×（8﹣x）=﹣2x+16．
故答案为：
y=﹣2x+16．
【点评】此题主要考查了函数关系式，正确掌握钝角三角形面积求法是解题关键．
16．（2016•阜宁县一模）若定义：
f（x）=﹣x，g（y）=y2，例如f（3）=﹣3，g
（2）=4，则g[f
（2）]= 4 ．
【分析】根据f（x）=﹣x，g（y）=y2，代入数据可得答案．
【解答】解：
g[f
（2）]=g[﹣2]
=（﹣2）2
=4，
故答案为：
4．
【点评】本题考查了函数值，利用f（x）=﹣x，g（y）=y2是解题关键．
17．（2016•江西模拟）如图，根据下面的运算程序，若输入x=1时，输出的结果y= 2 ．
【分析】根据1的值确定利用哪个函数解析式计算，然后代入求值即可．
【解答】解：
x=1时，y=12+2﹣1=2．
故答案是：
2．
【点评】本题考查了函数求值，正确读懂程序图，确定正确的算式是关键．
18．（2016•泰州二模）定义：
若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O（0，0），A（1，1），B（3，k），C（3，k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是 ﹣1≤k≤1 ．
【分析】根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得k的取值范围．
【解答】解：
由题意可得，
，
解得，﹣1≤k≤1，
故答案为：
﹣1≤k≤1．
【点评】本题考查坐标与图形性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的不等式组．
19．（2016•黄冈模拟）如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：
①学校离小明家1000米；
②小明用了20分钟到家；
③小明前10分钟走了路程的一半；
④小明后10分钟比前10分钟走得快，
其中正确的有 ①，②，④ （填序号）．
【分析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，根据图象的横坐标、纵坐标，可判断②③．
【解答】解：
①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确；
②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确；
③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误；
④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确；
故答案为：
①，②，④．
【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得是解题关键．
20．（2016春•浠水县期末）如图，在直角坐标系中，A（1，3），B（2，0），第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1（2，3），B1（4，0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4，3），B2（8，0），第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为 22017． ．
【分析】观察不难发现，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可．
【解答】解：
∵A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），
2=21、4=22、8=23，
∴An（2n，3），
∵B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），
2=21、4=22、8=23，16=24，
∴Bn（2n+1，0），
∴B2016的横坐标为22017．
故答案为：
22017．
【点评】本题考查了坐标与图形性质，观察出点A、B系列的横坐标的变化规律是解题的关键，也是本题的难点．
三．解答题（共9小题）
21．（2014春•台山市校级期末）已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
【分析】
（1）根据一次函数的定义：
一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，据此求解即可；
（2）根据正比例函数的定义：
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，据此求解即可．
【解答】解：
（1）根据一次函数的定义，得：
2﹣|m|
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