小学数学《长方形和正方形的面积》公开课教案和优秀教案.docx

小学数学《长方形和正方形的面积》公开课教案和优秀教案.docx

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小学数学《长方形和正方形的面积》公开课教案和优秀教案

小学数学《长方形和正方形的面积》公开课教案（和优秀教案）

　　撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。

本站提供的这套小学数学《长方形和正方形的面积》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》三年级（下册）第74～77页。

　　教学目标

　　1．使同学在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。

　　2．使同学经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较战略。

　　3．使同学在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，发展初步的空间观念。

　　教学过程

　　一、创设情境，游戏导入

　　师：

同学们，今天来了这么多听课老师，我们用最热烈的掌声表示欢迎。

好吗？

　　［研讨：

借助拍手的情境导入新课。

］

　　二、初步感知，认识面积

　　1．揭示面积的含义。

　　师：

我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？

（同学摸老师的手掌面）

　　师：

你们的手掌面在哪儿？

摸一摸自身的手掌面。

（同学摸自身的手掌面）

　　师：

（摸数学书的封面）这是数学书的封面。

老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？

　　生：

数学书的封面大，手掌的面小。

　　师：

把刚才的话说完整，好吗？

　　生：

数学书的封面比手掌面大，手掌面比数学书的封面小。

　　师：

伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。

　　生1：

数学书的封面比我的手掌面大。

　　生2：

我的手掌面比数学书的封面小。

　　师：

数学书的封面和黑板的外表比，哪个面大呢？

　　生：

数学书的封面比黑板的面小，黑板的面比数学书的封面大。

　　师：

（指黑板面）像这里，黑板面的大小就是黑板面的面积。

（板书：

面积）你能说一说什么是数学书封面的面积吗？

　　生：

数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

　　［研讨：

摸一摸老师的手掌面，摸一摸自身的手掌面、数学书的封面，以和观察黑板的外表等等，用同学自身身边熟知的事物，借助于同学的生活经验，让同学充沛感知，引发新知的生成。

在同学沉溺于生活体验时，揭示本节课的主题——面积的含义。

和时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：

黑板外表的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。

先就具体事物，说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。

］

　　2．摸一摸，说一说。

　　师：

在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。

这些物体都有面，这些面的面积有大有小。

现在，请同学们选择其中的两个面比一比，哪个面的面积大，哪个面的面积小？

　　生1：

课桌面的面积比凳子面的面积大。

　　生2：

练习本封面的面积比课桌面的面积小。

　　……

　　［研讨：

摸身边物体的外表，观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的外表，并且比较两个面的大小，能加深同学对“物体的外表有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概念。

同时，还可以渗透“全等形等积”和“面积的可加性”等公理，以和其他等量公理，为引进面积单位以和用直接计量法求面积打下基础。

］

　　三、操作实验，比较大小

　　1．涂一涂。

　　师：

我们研究了这么多物体外表，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢？

（想）好，全班分成两大组，来个涂色竞赛。

请听清两个要求：

第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙；第二，老师说“开始”，才可以动笔涂，时间1分钟。

请小组长打开1号信封，每人发一张纸。

（小组长按要求发给每个同学一张白纸）

　　师：

准备好了吗？

开始！

　　同学涂色。

　　师：

时间到，涂好的同学请举手。

下面，我隆重宣布竞赛结果：

××小组获胜。

获胜的小组，把你们的作品举起来，给大家看看。

　　生1：

太不公平了！

我们不服气。

　　生2：

他们涂的纸比我们的小多了。

　　生3：

看看我们的纸，比你们的大多了。

　　师：

你们小组的纸大，他们小组的纸小，也就是你们小组要涂的什么大？

　　生：

我们小组要涂的面积比他们小组要涂的面积大得多。

　　［研讨：

创设激趣的问题情境，让同学形成认知抵触，造成“愤”“悱”的心理状态。

“咱们研究了这么多物体外表，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢，分成两大组，来个涂色竞赛”，同学兴致盎然。

而教师事先发给两组涂色的图形的面积不一样，一组比较小，另一组要大得多，当然涂起来用的时间就多。

这样，当同学看到“事实真相”之后，对面积的大小也就有了更强烈的感受。

］

　　2．练一练。

（1）“想想做做”第2题。

　　出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。

　　师：

这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。

你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？

　　生：

四川省的面积最大，江苏省的面积最小。

（2）画面积不一样大的图形。

　　师：

下面请大家动动手，画出两个面积不一样大的图形。

　　生按要求画两个面积不一样大的图形。

　　选择3~4幅在投影仪上展示，并比较两个图形的大小。

　　师：

同学们画出的这些图形，都能比较出面积的大小吗？

（能）

　　（3）“想想做做”第5题。

　　出示学校平面图。

　　师：

咱们再来看一幅学校平面图。

选择其中两个图形，比一比所占土地面积的大小。

　　生1：

运动场的面积比生活区的面积大。

　　生2：

水池的面积比花坛的面积小。

　　生3：

办公楼的面积和生活区的面积差不多。

　　……

　　师：

到底是办公楼的面积大，还是生活区的面积大呢？

能一眼看出来吗？

　　生：

看不出来。

　　师：

怎样比较这样看上去面积差不多的两个图形的面积呢？

我们来看下面的例子。

　　［研讨：

相差悬殊的两个面面积的大小，凭观察就能做出判断。

对于两个面积差不多的图形，要比较大小就得另想他法。

］

　　（4）比较图形的面积。

　　师：

（出示面积接近的正方形和长方形）这两个图形哪个面积大呢？

（同学意见不一）

　　师：

咱们光用眼睛看，难以准确地做出判断。

你们能不能想想其他的方法？

　　同学在小组内议论。

　　师：

为了方便大家比较，老师为你们提供了一些资料：

4个小方块、纸条、尺子。

大家可以借助这些资料，想方法比较它们的大小。

　　同学在小组内活动，教师巡视。

　　组织反馈。

（略）

　　［研讨：

问题是启发式教学的驱动器。

抓住了问题，就抓住了课堂教学的切入点。

当老师出示两个面积很接近的图形时，引起了同学的争论。

这个时候的同学，是带着问题在考虑，战略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。

］

　　四、实践运用，解决问题

　　1．“想想做做”第3题。

　　出示图形。

　　师：

下面四个图形，哪个图形的面积大一些？

你们有比较的方法吗？

　　生：

数格子！

　　师：

那么，我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。

　　同学在书上数出结果，写在每个图形旁边。

　　同学独立完成后，组织汇报。

（数梯形的面积时出现了分歧，有少数同学的答案是20格。

）

　　师：

究竟哪一个答案正确？

　　生：

应该是18格，梯形中的4个半格合起来是2格。

　　师：

通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大？

　　生：

梯形的面积最大。

　　2．出示下图：

　　师：

小明家用方砖铺地，还剩下两个局部没有铺，假如铺满这两块空地，哪块空地用的方砖多？

　　同学在小组内讨论，交流各自的想法。

　　师：

两块空地各用多少块方砖？

　　生：

第一块空地要用16块方砖，第二块空地要用18块方砖。

　　师：

你是怎么知道的？

　　生：

可以数空的格子。

　　师：

怎样才干把这两块地的空格数准确呢？

　　生：

可以把空出的格子先画出来再数。

　　师：

你来试一试。

　　同学到投影前操作。

（画出格线，数出空格）

　　师：

哪一块空地的面积大？

　　生：

第二块空地的面积大。

　　师：

这两块空地，一共要用多少块方砖？

　　生：

16+18=34（块）。

　　3．游戏（猜猜看）。

　　师：

同学们喜欢做游戏吗？

（喜欢）好，我们一起来做一个游戏，规则是：

同学们分两组，分别看老师出示的图形。

一组同学看图形时，另一组同学不能看。

　　师：

（出示一个较大的被分成4格的图形）请第一组同学看，这个图形一共有几格？

　　生：

（齐）4格。

　　师：

（出示一个较小的被分成6格的图形）请第二组同学看，这个图形有几格？

　　生：

（齐）6格。

　　师：

大家来猜一猜，哪个组同学看到的图形面积大？

　　生1：

6格比4格多，当然6格的图形大。

　　生2：

不一定。

说不定6格的图形格子小。

　　师：

究竟哪个图形的面积大呢？

想不想看看这两个图形。

（出示两个图形）为什么4格的图形，面积反而大？

　　生1：

4格的图形，每个格子大。

　　生2：

6格的图形，每个格子小。

　　师：

看来，用数格子的方法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。

专门用于计量面积的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。

　　［研讨：

比较面积大小，可以通过观察，运用直觉思维做出判断。

对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，如叠合法、数方格的方法等。

用数方格的方法来比较两个图形面积的大小，就是将两个图形的面积大小的比较，归结为两个数的大小比较。

教科书以“想想做做”第3题，引导同学体会这种方法。

随后的练习，因为图中没有现成的格子，所以同学既可以对比旁边的方砖，去数空缺处有多少格，也可以先画格子然后数。

专门用于计量面积的这种小方格，就是面积单位，这就为下一节课学习“面积单位”做了必要的铺垫。

］

　　总评

　　这节课有以下三个特点：

　　第一，紧密联系同学的生活实际。

注重创设生动的学习情境，让同学玩中学，学中练，在活动中体验新知，在解决问题中提炼新知。

教者在吃透教材编写意图的基础上，利用广泛的课程资源，选取同学熟悉的事例，作为教学内容。

这样，就可以激发同学的学习兴趣，使他们感受数学与生活的密切联系，实现教材预期的教学目标，把数学课上活。

　　第二，强化面积概念的教学。

“面”在小学和初中都是不定义的概念。

在教学中，同学很容易把面积和周长混同。

关于面积计量，同学先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法（即数方格的方法），然后推导出几个面积公式，从面积的直接计量过渡到间接计量。

所以在面积概念的教学中，要注意渗透“全等形等积”和“面积的可加性”两个公理，为直接计量法打好基础。

为了防止“面积”和“周长”混同，往往用对比题组对同学进行训练。

　　第三，注重掌握探索时机，对同学实施有效的引导，使同学成为学习的主人。

教者为同学提供积极考虑与合作交流的空间，不时地引导同学在观察、操作、猜想、验证、推理与交流的活动中，逐步形成自身对数学知识的理解和有效的学习战略。

公开课教案注意从解决问题中提升概念、方法和规律，并有效发挥活动的作用。