证券交易计算题汇总课案.docx
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证券交易计算题汇总课案
证券交易
第一部分需要掌握的计算题
1.从2002年3月25日开始，国债交易率先采用净价交易。
根据净价的基本原理：
应计利息额=债券面值×票面利率÷365（天）×已计息天数
注：
①交易日挂牌显示的每百元应付利息额是包括交易日当日在内的应计利息额。
所以计算天数时要算头算尾（起息日和交易日都要计算在内。
）
②若债券持有到期，则应计利息额是自起息日至到期日（不包括到到期日）的应计利息额。
（计算天数时要算头不算尾）
例1.某债券面值为100元，票面利率为5%,每年付息一次，起息日是8月5日，交易日是12月18日，则已计息天数是136天，交易日挂牌显示的应计利息额为：
100×5%÷365×136=1.86（元）。
例2.有甲、乙、丙、丁投资这四人，均申报卖出X股票，申报价格和申报时间见下表。
那么这四位投资者交易的优先顺序为：
丁、乙、甲、丙。
某股票的申报卖出价格与申报时间
投资者
申报价格（元）
申报时间
甲
10.70
13:
35
乙
10.68
13:
39
丙
10.71
13:
32
丁
10.68
13:
38
竞价原则：
价格优先、时间优先。
⑴价格优先：
较高价格买入申报优先于较低价格买入申报，较低价格卖出申报优先于较高价格卖出申报。
⑵时间优先：
买卖方向、价格相同的，先申报者优先于后申报者。
例3.某股票当日在集合竞价时买卖申报价格和数量情况如表1所示，该股票上日收盘价为10.13元，该股票在上海证券交易所的当日开盘价及成交量分别是多少？
如果是在深圳证券交易所，当日开盘价及成交量分别是多少？
表1某股票某日在集合竞价时买卖申报价格和数量
买入数量（手）
价格（元）
卖出数量（手）
—
10.50
100
—
10.40
200
100
10.30
600
200
10.20
200
200
10.10
200
300
10.00
100
500
9.90
—
600
9.80
—
300
9.70
—
根据表1分析各价位的买卖数量及最大可成交量可见表2.
累计买入数量（手）
价格（元）
累计卖出数量（手）
最大可成交量（手）
0
10.50
1400
0
0
10.40
1300
0
100
10.30
1100
100
300
10.20
500
300
500
10.10
300
300
800
10.00
100
100
1300
9.90
0
0
1900
9.80
0
0
2200
9.70
0
0
由表1和表2可见，符合上述集合竞价确定成交价原则的价格有两个：
10.20元和10.10元。
上海证券交易所的开盘价为这两个价格的中间价=价10.15元，深圳证券交易所的开盘价取离上日收盘价（10.13元）最近的价位10.10元。
成交量均为300手。
例4.考查连续竞价时，成交价格的确定原则。
某股票即时揭示的卖出申报价格和数量及买入申报价格和数量如下表所示：
若此时该股票有一笔买入申报进入交易系统，价格为15.37元，数量为600股，则应以15.35元成交100股、以15.36元成交500股。
买卖方向
价格（元）
数量（股）
卖出申报
15.37
1000
15.36
800
15.35
100
买入申报
15.34
500
15.33
1000
15.32
800
2.涨跌幅价格=前收盘价×（1
涨跌幅比例）
例题：
T日某X股票的收盘价为12.38元，某Y股票的交易特别处理（ST），收盘价为9.66元。
则T+1日，X、Y股票的涨跌幅限制各是多少？
解：
X股票价格上限=12.38×（1＋10%）=13.62元
X股票价格下限=12.38×（1－10%）=11.14元
Y股票价格上限=9.66×（1＋5%）=10.14元
Y股票价格下限=9.66×（1－5%）=9.18元
注：
特别处理股票（*ST、ST）股票的涨跌幅限制为±5%
3.现行规则投资者的交易盈亏。
例：
某投资者于某年10月17日在沪市买入2手X国债（该国债的起息日是6月14日，按年付息，票面利率为11.83%），成交价为132.75元；次年1月6日卖出，成交价为130.26元。
然后，该投资者于2月2日在深市买入Y股票（属于A股）500股，成交价为10.92元；2月18日卖出，成交价为11.52元。
假设证券经纪商不收委托手续费，对国债交易佣金的收费为成交金额的0.2‰，对股票交易佣金的收费为成交金额的2.8‰，则盈亏计算如下：
⑴买入国债的实际付出。
2手国债净价交易额=132.75*2*10=2655元
已计息天数：
（起息日6月14日，买入日10月17日）=30-14+1+31+30+31+17=126天
2手国债应计利息总额=2000*11.83%/365*126≈81.68元
因此，本次买入国债的成交金额为2655+81.68=2736.68元
佣金为2736.68*0.2‰=0.547336＜1元，所以实际佣金应为1元。
买入X国债的实际付出为2736.68+1=2737.68元
⑵卖出国债的实际收入。
2手国债净价交易额=130.26*2*10=2605.20元
已计息天数（起息日6月14日，卖出日次年1月6日）=126+30-17+1+31+30+6=207天
2手国债应计利息总额=2000*11.83%/365*207≈134.18元
因此，本次卖出国债的成交金额为2605.20+134.18=2739.38元
佣金为2739.38*0.2‰=0.547876＜1元，所以实际佣金应为1元。
卖出X国债的实际付出为2739.38-1=2738.38元
⑶买入股票的实际付出。
Y股票成交金额=10.92*500=5460元
深圳交易所免收A股过户费，佣金=5460*2.8‰≈15.29元
受让方不收印花税
因此，买入Y股票的实际付出为5460+15.29=5475.29元
⑷卖出股票的实际收入。
Y股票成交金额=11.52*500=5760元
深圳交易所免收A股过户费，佣金=5760*2.8‰≈16.13元
印花税=5760*1‰=5.76元
因此，买入Y股票的实际付出为5760-16.13-5.76=5738.11元
综上，该投资者国债买卖盈利2738.38-2737.68=0.7元
股票买卖盈利5738.11-5475.29=262.82元
4.投资者股票买卖盈亏平衡价格的计算。
例：
某投资者在上海证券交易所以每股12元的价格买入某股票（A股）10000股，那么，该投资者最低需要以什么价格全部卖出该股票才能保本（佣金按2‰计收，印花税、过户费按规定计收，不收委托手续费）。
解：
设卖出价格为每股P元。
则：
卖出收入=10000P-10000×（0.002+0.001）×P-10000×0.00075=（9970P-7.50）（元）
买入支出=10000×12+10000×12×0.002+10000×0.001=120250（元）
保本即为：
卖出收入-买入支出≥0
那么：
9970P-7.50-120247.5≥0，则：
P≥12.0617元。
即：
该投资者要最低以每股12.07元的价格全部卖出该股票才能保本。
5.1.除权（息）参考价=[（前收盘价-现金红利）+配股价格×股份变动比例]÷（1+股份变动比例）
除权简称"DR"，除息简称"XR"，除权除息统称为XD，它要对前收盘价进行修正。
除息日当天即除息基准日会出现除息报价，即基准日前一天的市场收盘价减去该公司应发放的现金股利，它是除息日当天开盘价的参考价。
除权日当天叫除权基准日会出现除权报价。
除权价格的计算，分三种情况：
1.送股时：
除权价格=（除权日前一天收盘价）÷（1+送股率）。
2.有偿配股时；除权价格=（除权日前一天收盘价+配股价×配股率）÷（1+配股率）。
3.送股与有偿配股相结合时：
除权价=除权日前一天收盘价+配股价×配股率÷（1+送股率+配股率）
4.如除权和除息同时进行，计算公式为：
当日除权除息报价=（前一日收盘价-股息金额+配股价×配股率）÷（1+配股率+送股率）
例1：
某上市公司每10股派发现金红利1.50元，同时按10配5的比例向现有股东配股，配股价格为6.40元。
若该公司股票在除权除息日的前收盘价为11.05元。
则除权（息）参考价=[（11.05-1.50/10）+6.40×5/10]/（1+5/10）=9.40（元）
例2：
如上题上市公司分红方案是每10股送3股转增5股，该股票的除权（息）报价应为多少？
解：
除权（息）价=11.05÷（1＋0.8）=6.14元
注：
方案是以10股为基数，计算时要转换为每股所得。
例如，前题每10股派1.50元，转换为每股为0.15元；每10股送3股转赠5股，转换为每股送0.3股转增0.5股，合计每股送0.8股。
5.2.标的证券除权的，权证的行权价格和行权比例分别按下列公式进行调整：
新行权价格=
新行权比例=
5.3.标的证券除息的，行权比例不变，行权价格按下列公式调整：
新行权价格=
6.1.上市开发式基金申购赎回计算。
例1：
某投资者通过场内投资1万元申购上市开放式基金，假设管理人规定的申购费率为1.50%，申购当日基金份额净值为1.0250元，则其申购手续费、可得到的申购份额及返还的资金余额各是多少？
解：
净申购金额=10000÷（1＋1.5%）=9852.22元
申购手续费=10000－9852.22=147.78元
申购份额=9852.22÷1.0250=9611.92份
因场内份额保留至整数份，故投资者申购所得份额为9611份，不足1份部分的申购资金零头返还投资者。
实际净申购金额=9611×1.0250=9851.28元
退款金额=0.92×1.0250=0.94元
即投资者投资1万元申购基金，可得9611份基金单位，并得到返还的申购资金零头0.94元。
例2：
某投资者赎回上市开放式基金1万份基金单位，持有时间为1年半，对应的赎回费率为0.50%，假设赎回当日基金份额净值为1.0250元，则其可得到的净赎回份额金额是多少？
解法1：
:
赎回总金额=10000×1.0250=10250元
赎回手续费=10250×0.005=51.25元
净赎回金额=10250－51.25=10198.75元
解法2：
净赎回金额=10250×（1－0.50%）=10198.75元
7.权证交易实行价格涨跌幅限制，涨跌幅按下列公式计算：
⑴涨幅价格=权证前一天收盘价＋（标的证券当日涨幅价格－标的证券前一日收盘价）×125%×行权比例
⑵跌幅价格=权证前一日收盘价－（标的证券前一日收盘价－标的证券当日跌幅价格）×125%×行权比例
⑶计算结果≤0时，权证跌幅价格为0。
注：
①“标的证券当日涨幅价格”、“标的证券当日跌幅价格”是指标的证券的当日涨跌幅限制的最高、最低价；
②在计算价格时，每一步的计算结算，需先四舍五入至最小价格单位。
例1：
A公司权证的某日收盘价为4元，A公司股票收盘价是16元，行权比例为1。
次日A公司股票最多可以上涨或下跌10%，即1.60元；而权证次日可以上涨或下跌的幅度为2元【=（17.60-16）×125%×1】，涨跌幅比例高达50%=[（4+2-4）÷4]×100%
例2：
南航JTP1（580989）某日收盘价是1.22元，南方航空（600029）收盘价是21.61元，涨跌幅限制±10%，行权比例为2：
1（即2份认沽权证可向南航集团出售1份股票）。
求次交易日南方航空权证的涨跌幅限制比例是多少？
解：
①标的证券当日涨幅价格=标的证券前一日收盘价×（1＋10%）=21.61×1.1=23.771元=23.77元（计算结果先四舍五入至最小单位）
②南航JTP1的涨幅限制价格=1.122＋（23.77－21.61）×125%×0.5=2.47元
③涨幅比例=（2.47÷1.22－1）×100%=102%
④标的证券当日涨幅价格=标的证券前一日收盘价×（1-10%）=21.61×0.9=19.449元=19.45元（计算结果先四舍五入至最小单位）
⑤南航JTP1的跌幅限制价格=1.122－（21.61－19.45）×125%×0.5=-0.228元＜0，跌幅价格为0。
8.计算公式：
可转债转换股份数（股）=（转债手数×1000）÷当次初始转股价格
注：
若出现不足转换1股的可转债余额时，在T+1日交收时公司通过结算公司以现金兑付。
例1：
某投资者当日申报“债转股”100手，当次转股初始价格为每股10元。
那么，该投资者可转换成发行公司股票的股份数为多少？
解：
可转债转换股份数=（100×1000）÷10=10000（股）
9.回购交易清算与交收相关计算。
例1：
某客户持有上证所上市96国债（6）现券1万手。
该国债当日收盘价为121.85元，当月的标准券折算率为1.27。
该客户最多可回购融入的资金是多少（不考虑交易费用）？
解：
:
回购可融入资金=1000×1.27=1270万元
（注：
回购可融入资金的额度取决于客户持有的标准券库存数量，而与其持有现券当时的市值无直接关系。
）
例2：
某证券公司持有一种国债，面值500万元，当时标准折算率为1.27。
当日该公司有现金余额4000万元。
买入股票50万股，均价为每股20元；申购新股600万股，价格每股6元。
问：
为保证当日资金清算和交收，该公司需要回购融入多少资金？
库存国债是否足够？
（不考虑各项税项）
解：
买股票应付资金=50×20=1000万元
申购新股应付资金=600×6=3600万元
应付资金总额=1000＋3600=4600万元
需回购融入资金=4600－4000=600万元
该公司标准券余额=500×1.27=635万元
库存国债足够用于回购融入600万元。
（635＞600）
例3：
某证券公司持有国债余额为A券面值1200万元，B券面值4000万元，两种券的标准券折算率分别为1.15和1.25。
当日该公司上午买入R028品种5000万元，成交价格3.50%；下午卖出B券面值4000万元，成交价格126元/百元。
计算
（1）回购交易资金清算；
（2）国债现货交易资金清算；（3）该券商国债标准券是否欠库，如欠库计算应扣款金额；（4）当日资金清算净额。
（不考虑各项税费）
解：
（1）回购交易清算：
应收资金=5000万元
（2）国债现货交易清算：
应收资金=4000×1.26=5040万元
（3）是否欠库及欠库扣款清算：
当日现货库存=1200＋4000－4000=1200万元
标准券余额=1200×1.15=1380万元
标准券库存余额=1380－5000=-3620万元
该券商国债标准券已欠库，该欠库金额即为应扣款金额。
（4）当日资金清算净额=应收资金－应付资金=5000＋5040－3620=6420万元（当日应收金额）
例4：
某证券公司持有一种国债，面值500万元，当时标准券折算率为1:
1.27。
当日公司有现金余额1000万元，买入股票10万股，均价为每股15元；申购新股300万股，价格为每股5元。
问：
为保证当日资金清算和交收，该公司需要回购融入多少资金?
库存国债是否足够（不考虑各项税费）？
解：
①买股票应付资金=10×15=150（万元）
②申购新股应付资金=300×5=1500（万元）
③应付资金总额=150+1500=1650（万元）
④需要回购融入资金=1650-1000=650（万元）
⑤标准券余额=500×1.27=635（万元）
添加：
1.认股比率=杠杆比率×备兑认股权证收盘价÷股票当日收盘价
例：
某权证收盘价为24元，股票当日收盘价为30元，杠杆比率为3.75，则该备兑凭证的认股比率为？
解：
认股比率=3.75×24÷30=3
2.普通股行使价格=认股权证市价×每手认股权证数目÷每手认股权证可换普通股数目+认股价
例：
北方公司认股权证的市价为3.50元，每手认股权证为100张，李女士恰好用一手认股权证换购了500股普通股，每股普通股的认股价是8.5元，那么其行使价格为？
解：
行使价格=3.50×100÷500+8.5=9.20（元）
3.标准券余额=面值×标准券折算率
例：
某公司持有一种国债，面值1000万元，当时标准券折算率为1.27，则该公司标准券余额为（）万元。
解：
标准券余额=1000×1.27=1270（万元）
4.中国结算上海分公司计算各证券公司的十几首付金额时，应考虑的因素有（）。
A.佣金B.交易经手费C.印花税D.证管费
解析：
实际收付金额的计算公式为：
实际应收/付金额=清算金额-交易经手费-印花税-证管费-过户费-其他应付费用。
5.如下表所示：
某股票前一日收盘价为12.18元，则股票在上海证券交易所当日开盘价及成交量分别是（）
A.12.18元；350手B.12.18元；500手
C.12.15元；350手C.12.15元；500手
解：
中间价为开盘价（12.20+12.10）/2=12.15（元），可实现的成交量为150+200=350（手）
6.某股票派息，每10股的现金红利为1.10元，除息日前收盘价为10元，其除息报价=10-1.10÷10=9.89（元）
7.按照≤标准券折算率管理办法≥，标准券折算率公式中的波动率，与（）有关。
8.解析：
波动率的计算公式为：
波动率=（上期最高收盘价-上期最低收盘价）÷[（上期最高收盘价+上期最低收盘价）÷2]
9.BSB公司以30元的市价发行了1000000股股票，该公司正在考虑以5元的价格发行200000张权证，使得持有者以每股40元的价格购买。
则BSB公司由权证的发行和执行所筹集的资金分别为？
解：
①权证发行所筹集的资金为：
200000×5=1000000（元）
②权政治性所筹集的资金为：
200000×40=8000000（元）
10.上海证券交易所某国债面值100元，回购年收益率为2%，回购天数为91天，不考虑手续费，回购价为？
解：
100+100×2%×91÷365=100.50（元）
第二部分要求熟悉的计算题
10.1.收盘价格涨跌幅偏离值=单只股票（基金）涨跌幅-对应分类指数涨跌幅
股票振幅的计算方法主要有二种：
①以本周期的最高价与最低价的差，除以上一周期的收盘价，再以百分数表示的数值。
以日震幅为例，就是今天的最高价减去最低价，再除以昨收盘，再换成百分数。
②最大涨幅和最大跌幅相加。
如，今天有一个股票，昨天收盘是10块，今天最高上涨到11块，涨10%；最低到过9块，下跌10%，那么振幅20%。
只是表达方式不同，计算结果是相同的。
假设，今天有一只股票，昨天收盘是10块，今天最高上涨到11块，涨10%，最低到过9块，下跌10%。
那么振幅是20%计算公式：
（当日最高点的价格－当日最低点的价格）/昨天收盘价×100%＝振幅，或者：
最高点的幅度－最低点的幅度＝振幅
注：
在上海证券交易所，对应指数分类包括上海证券交易所编制的上证A股指数、上证B股指数和上证基金指数等。
在深圳证券交易所，对应分类指数是指深证证券交易所编制的深A股指数、中小企业板指数、创业板综合指数、深圳B股指数和深证基金指数。
10.2.价格振幅的计算公式为：
价格振幅=[（当日最高价格-当日最低价格）÷当日最低价格]×100%
10.3.换手率的计算公式为：
换手率=[成交股数（份额）÷流通股数（份额）]×100%
例：
某只股票在一个月内成交了2000万股，而该股票的总股本为l亿股，则该股票在这个月的换手率=（20000000÷100000000）×100%=20%。
注：
在我国，股票分为可在二级市场流通的社会公众股和不可在二级市场流通的国家股和法人股两个部分，一般只对可流通部分的股票计算换手率，以便真实和准确地反映出股票的流通性。
按这种计算方式，上例中那只股票的流通股本如果为2000万，则其换手率高达100%。
在国外，通常是用某一段时期的成交金额与某一时点上的市值之间的比值来计算周转率。
11.1.融资融券保证金比例及计算1
客户融资买入证券时，融资保证金比例不低于50%。
融资保证金比例：
指客户融资买入时交付的保证金与融资交易金额的比例。
①融资保证金比例=[保证金÷（融资买入证券数量×买入价格）×100%]
融券保证金比例：
指客户融券卖出时交付的保证金与融券交易金额的比例。
客户融券卖出时，融券保证金不低于50%。
②融券保证金比例=[保证金÷（融券卖出证券数量×卖出价格）×100%]
11.2.融资融券相关计算2。
保证金可用余额=现金＋∑（冲抵保证金的证券市值×折算率）＋∑[（融资买入证券市值－融资买入金额）×折算率]＋∑[（融券卖出金额－融券卖出证券市值）×折算率]－∑融券卖出金额－∑融资买入证券市值×融资保证金比例－∑融券卖出证券市值×融券保证金比例－利息及费用
①融券卖出金额=融券卖出证券的数量×卖出价格
②融券卖出证券市值=融券卖出证券数量×市价
③融券卖出证券数量指融券卖出后尚未偿还的证券数量
④“∑[（融资买入证券市值－融资买入金额）×折算率]”和“∑[（融券卖出金额－融券卖出证券市值）×折算率]”中的“折算率”，是指融资买入、融券卖出证券对应的折算率。
当融资买入证券市值低于买入金融或融券卖出证券市值高于融券卖出金额时，折算率按100%计算。
11.3.融资融券相关计算3。
维持担保比例：
指客户担保物价值与其融资融券债务之间的比例。
维持担保比例=（现金＋信用证券帐户内证券市值）÷（融资买入金额＋融券卖出证券数量×市价＋利息及费用）
⑴客户维持担保比例不得低于130%。
当该比例低于130%时，券商应通知客户在约定的期限内追加担保物。
该期限不得超过2个交易日、客户追加担保物后的维持担保比例不得低于150%。
⑵比例超过300%时，客户可提取保证金可用余额中的现金或冲抵保证金的有价证券，但提取后的比例≥300%。
12.证券交易结算相关计算1。
⑴最低结算备付金限额=（上月证券买入额÷上月交易天数）×最低结算备付金比例
①上月证券买入额包括在证交所上市交易的A股、基金、ETF、LOF、权证、债券及未来新增的、采用净额结算的证券品种的二级市场买入金额，债券回购初始融出资金金额和到期购回金额，但不包括买断式回购到期购回金额；
②对于最低结算备付金比例，债券品种（包括现券和回购交易）按10%计收，债券以外的其他证券品种按20%计收。
⑵T+1日可用余额=帐户余额＋（T+0应收应付资金净额）－冻结金额－最低备付限额
①可用余额＞0时，即为该帐户T+1日可划出的最大金额。
②可用余额＜0时，结算参与人须在T+1日16：
00交收前补足差额。
例：
某结算参与人3月买入证券总金额为200万元，3月交易天数为22天，中国证券登记结算有限责任公司为其确定的最低结算备付金比例为20%，则4月份该结算参与人结算账户中的最低结算备附近应为？
解：
最低结算备付金限额=200万/22×20%=18182（元）
13.证券交易结算相关计算2。
⑴深圳市场A股、基金、债券等品种的清算与交收
结算参与人最大可提款金额=资金交收帐户余额－冰结余额－最低结算备付金限额
⑵证交所质押式回购的清算与交收相关计算—到期清算交收。
回购交易到期清算日收市后，结算公司按到期购回金额将到期购回的应收、应付
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