二年级寒假数学辅导之那些优秀的数学家.docx
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二年级寒假数学辅导之那些优秀的数学家
二年级寒假数学辅导之那些优秀的数学家
数学怪才纳什的传奇人生
每天的下午茶时分，在普林斯顿大学数学系大楼的休息厅里，能够见到一个头发灰白、双眼深陷、不时在一张纸上潦草地写写画画的人。
看着他，很难想象这个30年前就看似行将就木并一直生活在贫困中的人，是一位数学天才、诺贝尔奖得主。
他的世界里满是魔鬼、武士、纳粹和先知，他觉得自己一直生活在拿破仑、撒旦或是提坦巨人的威胁下。
他对世界的毁灭和自己的死亡有深深的恐惧。
他目光空洞地四处游荡，理解只有自己才真正明白世界的真相，而其他人都生活在幻象之中。
他担心自己随时会被其他人杀害，因为自己是“通晓天机的人”。
他的名字是小约翰·福布斯·纳什，患有妄想型精神分裂症。
怪异的天才“我作为一个被法律承认的人是1928年6月13日在西弗吉尼亚布卢菲尔德开始的。
”纳什在为了领取诺贝尔奖而写的自传是如此开头的。
像所有的天才儿童一样，儿时的纳什是一个性格孤僻，成天着迷于做各种实验的孩子。
他的父亲是一位电子工程师，总是能解答纳什提出的各种问题。
纳什最喜欢的一件礼物《康普顿插图百科全书》也是来自父亲。
他的妹妹玛莎回忆起小时候的事情时说：
“当我和我的朋友外出的时候，总是要担起带上哥哥的任务。
不过我觉得这并不能让我那古怪的哥哥变得容易相处些。
”
他的老师并没有留意到他的学生的出众之处，相反，老师们并不喜欢纳什的不合群和反复无常的性格以及对的不尊重。
对于那些与众不同的人，人类社会总是显得很残忍。
在纳什的青年时代，他的这种感觉应该尤为强烈。
他总是成为人们嘲弄和取笑的对象，因为他对集体活动不感兴趣，拙于社交。
他奇怪的举动让他饱尝了众人的白眼。
随着年龄的增长，这位“无所不知的人”——别人这样称呼纳什——越来越高大和强壮。
他的谈吐尖锐，受到周围人的崇敬。
毫无疑问，他认为自己是个比别人都高明的天才，并对他认为不如他的人不屑一顾。
纳什在卡里基理工学院——如今的卡内基大学——就学的时候，一位教授将纳什称为高斯第二，以此来形容这个学生的数学才能。
纳什来到卡内基理工学院是为了成为一个工程师，但最后他却在这所学校成为了一个数学家。
他的同学认为他是个社交水平极端不发达的人。
孤僻、怪异、有距离感。
但是没有人敢于和纳什发生正面冲突。
大家不但害怕他的坏脾气，也害怕他的强壮。
和他超乎常人的智力类似，纳什有着良好的身体素质。
1947年3月，纳什遭遇了一生中首次重大失败。
他参加了当时的威廉·洛厄尔·帕特南数学竞赛。
这是一个为大学在校学生举办的数学比赛，也被认为是让自己的名字在数学界出现的好机会。
但是纳什输掉了这场竞赛，他没能进入前5名。
对于一个将来的数学家来说，这是一个彻底的失败。
思想自由舞蹈1948年，纳什从数学系毕业，并得到了去哈佛、普林斯顿、芝加哥和密歇根深造的机会。
纳什本人向往哈佛。
但是因为在帕特南数学竞赛中的失败（至少纳什一直这么认为），哈佛提供给纳什的奖学金是各所大学中最少的。
最后，凭着推荐信中一句“这个学生是个天才”，纳什来到了普林斯顿大学。
普林斯顿的环境非常适合纳什。
这个1933年成立大学城的小镇中聚集了众多的科学大师：
罗伯特·奥本海默、爱因斯坦、冯·诺伊曼、诺曼·斯蒂恩罗德……1948年，纳什来到了这个满是哥特式建筑的小镇，来到数学系的红砖大楼中攻读博士学位。
当时数学系的主任是俄国移民莱夫谢茨，他在一次事故中失去了双手和前臂。
莱夫谢茨鼓励学生实行独立思考。
而当时人们对纳什的评价是：
“天空都不足以容纳他的独立性”。
在这所学校中，学生必须出席的课程是每天下午三点钟的下午茶。
在那里，教授和学生们讨论数学，说着相关数学的笑话，谈论各种最新的数学研究成果，并通过这样的方式来评价每个学生的水平。
要获得这所学校的学位并不容易：
或是成功，或者被淘汰。
在这样一个鼓励思考和异想天开被认为是天才的象征的环境中，纳什的精神开始了自由的舞蹈。
他对所有的学科都感兴趣，并利用下午茶的时间充分展示自己：
谁都无法忽视他的存有。
他甚至以前造访过爱因斯坦，向他讲述自己对于重力的看法。
在一个小时的讨论之后，爱因斯坦对纳什说：
“年轻人，你应该来学一点物理。
”
最耀眼的数学家纳什没有遵从他的建议。
他认为只有学习数学才能令他重新发现自己。
1949年纳什开始研究被当时数学界人士认为是丑姑娘的对策理论。
对策理论的创始人是美国数学家约翰·冯·诺伊曼，1944年，诺伊曼和摩根斯顿共同撰写《对策理论与经济行为》的出版标志着现代系统对策理论的诞生。
在诺伊曼和摩根斯顿眼里，经济是一种完全科学性的行为，需要数学理论对它实行规范。
纳什的行事原则是，准确地提出问题，然后找到的解决之道。
他的第一项科学研究，即是在现代经济学中具有里程碑意义的对策论数学。
1950年，纳什发表了他的“非合作对策”博士论文，提出了诺伊曼的合作对策论相对立的观点。
纳什在论文中引入了的“纳什平衡”理论，对有混合利益的竞争者之间的对抗实行了数学分析。
纳什向诺伊曼提出他的理论，但是被简单地认为是“对已完善定理的新译法”。
但诺伊曼这个回却是大错特错，纳什的非合作对策论，不但奠定了对策论的数学基础，而且在后来得到了商业策略家的广泛应用。
1950年，纳什进入兰德研究所工作，这是中央情报局设在圣莫尼卡的一个战略研究机构，雇佣数学家推行冷战时代的对策理论。
在军事目的与科学行为相混合的兰德研究所，纳什独特的才华和行为并没有引起上层的充足重视。
这年秋天，纳什回到了普林斯顿，决心将全部的精力放在纯粹的数学研究上。
纳什需要证明自己的天才，同时他不想让对策理论在人们眼里变得无足轻重。
于是他证明了一个几乎无法证明的几何定理。
获得了同事的一致尊敬。
随后几年中，纳什继续留在普林斯顿和兰德研究所工作。
但纳什对科学的贡献产生于他1932年在麻省理工学院工作期间，一位同事刺激他说：
“既然你如此聪明，为什么解决不了变数问题？
”6年后，纳什就把这个问题解决了，他甚至掌握了一些关于水面被打破、原子运动和地震活动的方程式的重要结果。
纳什所以被《财富》周刊评为最耀眼的新生数学家。
与疾病做斗争在这些年，纳什的个人生活一直很平静。
1954年，纳什失去了他在兰德的工作，因为警察在一次公元里搜捕同性恋的行动中发现并逮捕了他，那时纳什与几位“特殊朋友”保持着联系。
但纳什并不但仅同性恋，而是双性恋者。
他与一位叫埃莉诺·施蒂尔的美丽女子的关系显示了纳什性格中这黑暗残酷的一面。
埃莉诺爱上了这位麻绳理工学院富有魅力的光彩夺目的老师，但纳什看不起这位姑娘。
他骂她白痴，并经常让她感到自己低人一等。
埃莉诺怀孕后，以为纳什会跟她结婚，但她的希望最后落空了。
当他们的儿子约翰·戴维·施蒂尔出生后，纳什对这个孩子有过一阵着迷，但拒绝让他姓自己的姓，并坚决不付分娩的费用。
回到家后，纳什对这母子俩不理不睬，埃莉诺别无他法，只得离开。
但纳什与埃莉诺时而甜蜜，时而冷漠的关系还是持续了4年。
对于女人来说，纳什的魅力不可抵挡。
与埃莉诺的关系结束后，纳什开始与一位叫艾丽西亚.拉尔德的女学生约会。
他们之间的爱是性别和才智上的互相吸引。
两人于1957年结婚，这时候艾丽西亚盼望着生个孩子，而纳什则开始为诺贝尔经济学奖而努力。
不过，就在纳什30岁，即将成为麻绳理工学院高级教授的时候，他的脑子出现了可怕的问题，经医生诊断，纳什得了妄想型精神分裂症。
一天早晨，纳什拿着一份《纽约时报》走进办公室，对着空气说，报纸头版左边的文章里包含着一条来自另一个星球的数字信息，只有他能破解。
而在家里，纳什持续地威胁艾丽西亚。
最终纳什的家人和朋友决定将他送进医院治疗，但是他们尽量避免伤害纳什脑子的疗法。
纳什的病情在好转与复发之间反反复复。
艾丽西亚试尽了各种方法，而纳什也在深爱他的妻子的鼓励下，顽强地与疾病做斗争。
这位天才生命的后来几十年就在医院、医药、孤独和数学研究中度过。
即使是处于病魔的重压之下，纳什仍然被他那令人兴奋的数字理论所驱使者。
在这段艰难的时期，纳什的名字开始频频出现于各个地方：
关于经济和生物演变的论文，科学政治理论和数学发现，硕果累累。
绝对是通过意志的力量，他才一如既往地继续着他的工作，并于1994年获得了诺贝尔奖。
【篇二】
法国优秀的五位数学家
笛卡儿
勒内·笛卡儿，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是法国的哲学家、数学家、物理学家。
他是西方近代哲学奠基人之一。
他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了普遍怀疑的主张。
他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了欧陆理性主义哲学。
人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：
“笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。
”
笛卡儿指出科学的本质是数学。
他说“我尤其对数学推理的确实性与明了性感到高兴。
“他强调科学的目的在于“造福人类”，使人成为自然界的“主人和统治者”。
笛卡儿不但在哲学领域里开辟了一条新的道路，同时笛卡儿又是一勇于探索的科学家，在物理学、生理学等领域都有值得称道的创见，特别是在数学上他创立了解析几何，从而打开了近代数学的大门，在科学具有划时代的意义。
马林·梅森
梅森是17世纪法国的数学家和修道士，入选100位在世界科学有重要地位的科学家。
最早系统而深入地研究2^P-1型的数，数学界为了纪念他，就把这种数称为梅森数，并以Mp记之，即Mp=2^P-1。
如果梅森数为素数，则称之为梅森素数。
梅森对科学所作的主要贡献是他起了一个极不平常的思想通道作用。
17世纪时，科学刊物和国际会议等还远远没有出现，甚至连科学研究机构都没有创立，交往广泛、热情诚挚和德高望重的梅森就成了欧洲科学家之间的联系的桥梁。
很多科学家都乐于将成果寄给他，然后再由他转告给更多的人。
所以，他被人们誉为“有定期学术刊物之前的科学信息交换站”。
梅森和巴黎数学家笛卡儿、费马、罗伯瓦、迈多治等曾每周一次在梅森住所聚会，轮流讨论数学、物理等问题，这种民间学术组织被誉为“梅森学院”，它就是法兰西科学院的前身
亨利·庞加莱
亨利·庞加莱是法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，1854年4月29日生于法国南锡，1912年7月17日卒于巴黎。
庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等很多领域。
他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。
庞加莱在数学方面的杰出工作对20世纪和当今的数学造成极其长远的影响，他在天体力学方面的研究是牛顿之后的一座里程碑，他因为对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。
约瑟夫·拉格朗日
拉格朗日全名为约瑟夫·路易斯·拉格朗日，法国数学家、物理学家。
1736年1月25日生于意大利都灵，1813年4月10日卒于巴黎。
他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。
拉格朗日科学研究所涉及的领域极其广泛。
他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来，使数学的独立性更为清楚，从此数学不再仅仅是其他学科的工具。
拉格朗日总结了18世纪的数学成果，同时又为19世纪的数学研究开辟了道路，堪称法国最杰出的数学大师。
同时，他的关于月球运动（三体问题）、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果，在使天文学力学化、力学分析化上，也起到了历史性的作用，促动了力学和天体力学的进一步发展，成为这些领域的开创性或奠基性研究。
拉格朗日是18世纪的伟大科学家，在数学、力学和天文学三个学科中都有历史性的重大贡献。
但他主要是数学家，拿破仑曾称赞他是“一座高耸在数学界的金字塔”，他最突出的贡献是在把数学分析的基础脱离几何与力学方面起了决定性的作用。
使数学的独立性更为清楚，而不但是其他学科的工具。
同时在使天文学力学化、力学分析化上也起了历史性作用，促使力学和天文学（天体力学）更深入发展。
因为历史的局限，严密性不够妨碍着他取得更多的成果。
让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶
傅里叶，男爵，法国数学家、物理学家，1768年3月21日生于欧塞尔，1830年5月16日卒于巴黎。
1817年当选为科学院院士，1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席。
主要贡献是在研究《热的传播》和《热的分析理论》时创立了一套数学理论，对19世纪的数学和物理学的发展都产生了长远影响。
傅里叶早在1807年就写成关于热传导的基本论文《热的传播》，向巴黎科学院呈交，但经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德审阅后被科学院拒绝，1811年又提交了经修改的论文，该文获科学院大奖，却未正式发表。
傅里叶在论文中推导出的热传导方程，并在求解该方程时发现解函数能够由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都能够展成三角函数的无穷级数。
傅里叶级数（即三角级数）、傅里叶分析等理论均由此创始。
【篇三】
古希腊的五大数学巨匠
阿基米德
阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
阿基米德曾说过：
“给我一个支点，我就能撬起整个地球。
”阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。
给出很多求几何图形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。
公元前267年，也就是阿基米德十一岁时，阿基米德被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。
阿基米德在亚历山大跟随过很多的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里德，阿基米德在这里学习和生活了很多年，他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产，对其后的科学生涯中作出了重大的影响，奠定了阿基米德日后从事科学研究的基础。
阿基米德的数学思想中蕴涵微积分，阿基米德的《方法论》中已经“十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型实行物理上的应用。
他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。
阿基米德将欧几里德提出的趋近观点作了有效的使用。
他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。
阿基米德还利用割圆法求得π的值介于3.14163和3.14286之间。
另外他算出球的表面积是其内接圆面积的四倍，又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这个定理就刻在他的墓碑上。
泰勒斯
泰勒斯，古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，出生于爱奥尼亚的米利都城，创建了古希腊最早的哲学学派，是希腊最早的哲学学派——米利都学派（也称爱奥尼亚学派）的创始人。
希腊七贤之一，西方思想第一个有记载有名字留下来的思想家，被称为“科学和哲学之祖”。
泰勒斯是古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家。
泰勒斯的学生有阿那克西曼德、阿那克西美尼等。
他是第一个提出“世界的本原是什么？
”并开启了哲学史的“本体论转向”的哲学家，被后人称为“希腊七贤之一”和“哲学和科学的始祖”，是学界公认的“哲学史第一人”。
泰勒斯的思想影响了赫拉克利特等哲学家。
泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想。
它标志着人们对客观事物的理解从经验上升到理论，这在数学是一次不寻常的飞跃。
在数学中引入逻辑证明，它的重要意义在于：
保证了命题的准确性；揭示各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础；使数学命题具有充分的说服力，令人深信不疑。
毕达哥拉斯
毕达哥拉斯（约公元前580年～约前500（490）年）古希腊数学家、哲学家。
毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛（今希腊东部小岛）的贵族家庭，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。
因为向往东方的智慧，经过万水千山，游历了当时世界上两个文化水准极高的文明古国——巴比伦和印度，以及埃及（有争议），吸收了美索不达米亚文明和印度文明（公元前480年）的文化。
后来他就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，并和他的信徒们组成了一个所谓「毕达哥拉斯学派」的政治和宗教团体。
最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。
他们很重视数学，企图用数来解释一切。
宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。
他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。
这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。
在实用数学方面，它使得算术成为可能。
在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。
毕达哥拉斯定理——勾股定理
毕达哥拉斯本人以发现勾股定理（西方称毕达哥拉斯定理）著称于世。
这定理早已为巴比伦人所知（在中国古代大约是公元前2到1世纪成书的数学著作《周髀算经》中假托商高同周公的一段对话。
商高说：
“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。
”商高那段话的意思就是说：
当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。
这就是中国的勾股定理。
），不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。
他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理（勾股定理）。
欧几里得
欧几里得（公元前330年—公元前275年），古希腊数学家。
他活跃于托勒密一世（公元前364年-公元前283年）时期的亚历山大里亚，被称为“几何之父”，他最的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历最成功的教科书。
欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。
欧几里得（Euclid）是古希腊数学家、欧氏几何学开创者。
欧几里得出生于雅典，当时雅典就是古希腊文明的中心。
浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得，当他还是个十几岁的少年时，就迫不及待地想进入柏拉图学园学习。
欧几里得在《几何原本》中还对完全数做了探究，他通过2^（n-1）·（2^n-1）的表达式发现头四个完全数的。
当n=2：
2^1（2^2-1）=6当n=3：
2^2（2^3-1）=28当n=5：
2^4（2^5-1）=496当n=7：
2^6（2^7-1）=8128一个偶数是完全数，当且仅当它具有如下形式：
2^（n-1）.（2^n-1），此事实的充分性由欧几里得证明，而必要性则由欧拉所证明。
其中2^（n）-1是素数，上面的6和28对应着n=2和3的情况。
我们只要找到了一个形如2^（n）-1的素数（即梅森素数），也就知道了一个偶完全数。
在手算时代梅森素数可使人们更方便的计算完全数，在计算机时代更是得到了广泛深入的应用，计算机的CPU能够更方便的计算各种数。
丢番图
丢番图是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公元246—330年，据推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。
丢番图猜想
公元3世纪前后，亚历山大学派的学者丢番图发现1，33，68，105中任何两数之积再加上256，其和皆为某个有理数的平方。
在丢番图的上述发现约1300年后，法国业余数学家费马发现数组：
1，3，8，120中任意两数之积再加上1后，其和均为完全平方数。
此后，其神秘的面纱才逐步揭开。
但问题也许并没有完，人们也许还自然会想到：
1，有上述性质的数组中，数的个数是否能超越四个。
2，有无这样的数组，在两两相乘后加其它数后，还能为完全平方数。
对于任给的n个正整数a_1，a_2，…，a_n，总存有一个实数x，使得‖a_ix‖≥1/（n+1），i=1，2，…，n，成立，我们给出如下更一般的猜想：
对于任给的n个正数a_1，a_2，…，a_n，总存有n个整数k_1，k_2，…，k_n，使得a_ik_j-a_jk_i≤n/（n+1）a_j-1/（n+1）a_i，对任给的i，j∈{1，2，…，n}成立、并且对更一般的猜想作了一些研究，给出了n=2，3时的证明，其方法较以前完全不同。
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