高中物理学业水平测试复习资料96专题6 万有引力定律.docx
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高中物理学业水平测试复习资料96专题6万有引力定律
2016年高中物理学业水平测试复习资料（9-6）
专题六 万有引力定律
考纲内容
复习指南
1.万有引力定律及其应用（Ⅱ）
2．人造地球卫星的环绕速度（Ⅰ）
3．宇宙速度（Ⅰ）
4．经典力学的适用范围及其局限性（Ⅰ）
本专题复习有以下几个方面：
（1）了解地心学说和日心学说，了解开普勒三定律．
（2）理解掌握万有引力定律．
（3）会讨论人造地球卫星的环绕速度与运行半径之间的关系.
考点1
一、开普勒三定律
1．开普勒第一定律：
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在所有椭圆的一个________上．
2．开普勒第二定律：
对于每一个行星，太阳和行星的连线________________扫过的________相等．
3．开普勒第三定律：
所有行星的轨道的________________跟__________________的比值都相等．即
＝k.
二、万有引力定律
1．内容：
宇宙间任意两个有质量的物体间都存在____________，其大小与____________________成正比，与__________________成反比．
2．数学表达式：
__________________，式中G称为引力常量，英国科学家__________第一次在实验室中较准确地测量出G＝6.67×10－11N·m2/kg.
3．适用条件：
质点间的相互作用．两物体间的距离远大于它们的自身大小时定律成立．
一、
1．椭圆 焦点
2．在相等时间内 面积
3．半长轴的三次方 公转周期的平方
二、
1．相互吸引力 两物体的质量乘积 它们间距离的二次方
2．F＝G
卡文迪许
►小试身手
1．关于万有引力定律及其表达式F＝G
，下列说法中正确的是（ ）
A．对于不同物体，G取值不同
B．G是万有引力常量，由实验测得
C．两个物体彼此所受的万有引力方向相同
D．两个物体之间的万有引力是一对平衡力
1．解析：
因万有引力定律适用于真空任何有质量的物体间相互作用，引力常量G由英国科学家卡文迪许用实验测量，所以选项A错，B对；两个物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，C、D选项错．
答案：
B
2．（2015·广东省普通高中学业水平考试）发现万有引力定律的科学家是（ ）
A．伽利略 B．牛顿
C．爱因斯坦D．库仑
2．B
方法归纳
1．了解万有引力定律的发现过程，知道几位主要物理学家的伟大贡献．
2．理解万有引力定律，知道物体间的万有引力定律是相互的，知道定律的适用范围．
考点2
1．估算中心天体的质量．
（1）解题思路：
环绕天体（m）受中心天体（M）的万有引力提供环绕天体做匀速圆周运动的向心力，即F引力＝F向，G
＝m
r.
（2）中心天体的质量M＝
r3，从式子可知，只要能测出环绕天体的运动半径和周期即可估算出中心天体的质量．
2．判断卫星或行星的周期、角速度、线速度与半径的关系：
（1）从上式可得
＝
，当半径r增大时，周期也增大．
（2）从式T＝
可得，当半径r增大时，角速度ω减小．
（3）从式v＝
可得，当半径r增大时，线速度v减小．
►小试身手
3．（2014·广东省普通高中学业水平考试）（多选）环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，距离地面越高，环绕的（ ）
A．速度越小
B．周期越大
C．向心加速度越大
D．角速度越大
3．解析：
由开普勒第三定律
＝k知，距离地面越远，r越大，T越大，角速度越小，线速度越小，向心加速度越小，A、B正确．
答案：
AB
4．一群质量不同的小行星在同一轨道上绕太阳的旋转，则这些小行星的（ ）
A．向心加速度大小和向心力大小都相同
B．运行周期和运行速率都相同
C．向心加速度大小和向心力大小都不同
D．运行周期和运行速率都不同
4．解析：
行星绕太阳做圆周运动，由G
＝m
r＝mω2r＝m
，同一轨道半径相同，加速度相等，周期、速率相等，而向心力则与行星质量有关．
答案：
B
方法归纳
1．应用万有引力定律解决实际问题．一般都是万有引力作向心力，即F引＝F向．
2．静止在地球表面的物体的重力近似等于万有引力．
3．一般天体看做球形，天体（含卫星）的运动看做匀速圆周运动．
考点3
1．第一宇宙速度（环绕速度）v＝________，是人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是人造地球卫星的最小________，该速度又是环绕地球做匀速圆周运动的卫星中的最大________．
2．第二宇宙速度（又叫脱离速度）v＝________，在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度．
3．第三宇宙速度（逃逸速度）v＝16.7km/s，在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，称为第三宇宙速度．
考点3
1．7.9km/s 发射速度 运行速度
2．11.2km/s
►小试身手
5．地面上发射人造卫星，不同发射速度会产生不同的结果，下列说法中正确的是（ ）
A．要使卫星绕地球运动，发射速度至少要达到11.2km/s
B．要使卫星飞出太阳系，发射速度至少要达到16.7km/s
C．发射速度介于7.9km/s和11.2km/s之间，卫星能绕太阳运动
D．发射速度小于7.9km/s，卫星能在地面附近绕地球做匀速圆周运动
5．解析：
要成为地球的卫星，发射速度应大于7.9km/s，若发射速度大于11.2km/s时，将脱离地球的引力作用，若发射速度大于16.7km/s，卫星将脱离太阳的引力作用，只有选B正确．
答案：
B
6．在19世纪末，科学家认识到人类要实现飞出大气层进入太空，就必须摆脱地球的引力束缚，首要条件是必须具有足够大的速度，也就是说要进入绕地球飞行的轨道成为人造卫星，最小速度为7.9km/s，此速度称为（ ）
A．第一宇宙速度
B．第二宇宙速度
C．脱离速度
D．逃逸速度
6．解析：
第一宇宙速度又称为环绕速度，是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，也是发射人造卫星的最小速度；第二宇宙速度又叫脱离速度，是物体脱离地球束缚的最小发射速度；第三宇宙速度又叫逃逸速度，是物体挣脱太阳的束缚的最小发射速度．故选A.
答案：
A
方法归纳
理解三个宇宙速度的意义并记住宇宙速度的大小，是解此类问题的关键．
考点4地球同步卫星
1．地球同步卫星：
是指位于赤道平面内相对地面静止的，运动周期与地球自转周期相同的人造地球卫星．因同步卫星主要用于通信，故同步卫星又叫通信卫星．
2．同步卫星的特点．
（1）周期一定：
同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T＝________．24h
（2）角速度一定：
同步卫星绕地球运行的角速度等于地球自转的角速度．
（3）轨道一定：
只能位于地球赤道上空的某一特定高度，其高度可由周期求出．
（4）环绕速度大小一定：
由于同步卫星的轨道高度一定，所以所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的．
►小试身手
7．地球的半径为R，某同步卫星在地球表面所受万有引力为F，则该卫星在离地面高度约6R的轨道上受到的万有引力约为（ ）
A．6FB．7F
C.
FD.
F
7．解析：
某同步卫星质量为m，它在地球表面时受到的引力为F＝
，当它在离地面高度为6R时，它到地心的距离变为r＝7R，所以它受到引力为F′＝
＝
＝
F，D选项正确．
答案：
D
8．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．地球同步卫星相对地面是静止的
B．质量不同的同步卫星轨道高度不同
C．质量不同的同步卫星线速度大小不同
D．质量不同的同步卫星角速度不同
8．解析：
所有同步卫星都处于赤道正上方，高度一定，线速度、角速度、周期都是一定的，与质量无关．
答案：
A
方法归纳
同步卫星的角速度和周期与地球自转的角速度和周期相同，位于赤道上空，它的线速度大小、轨道半径都是定值，但各个同步卫星的质量应是不同．
考点5
1．经典力学理论的适用范围：
适用于低速（相对于光速而言）、宏观物体．
2．经典力学理论的时空观：
物体的质量、长度、时间都不随速度而改变．
3．狭义相对论的时空观：
物体的质量、长度、时间都随速度的改变而改变．
►小试身手
9．关于经典力学的适用范围和局限性下列说法正确的是（ ）
A．天地四方，古往今来发生的一切现象都能够用经典力学来描述
B．在高速公路上高速行驶的汽车的运动规律，不能用经典力学来描述
C．经典力学对速率远小于真空中光速的宏观物体的运动仍然适用
D．现代物理学的发展，使经典力学逐渐失去存在的价值
9．解析：
经典力学只是人类长期对自然运动规律探索的一个发展阶段，和其他任何理论一样，有其自身的局限性和适用范围．当物体运动的速率接近于真空中的光速时，经典力学的许多观念将发生重大变化，而高速公路上行驶的汽车其速度远远小于真空中光速，经典力学是适用的．现代物理学的发展，并没有使经典力学失去存在价值，经典力学仍将在它的适用范围内大放异彩．故选C.
答案：
C
10．（多选）牛顿定律适用于下列哪些运动（ ）
A．研究原子中电子的运动
B．研究“神舟”飞船的发射
C．研究地球绕太阳的运动
D．研究飞机从北京飞往广州
10．解析：
电子的运动属于微观高速运动，牛顿定律不适用，A错；BCD都是宏观低速运动问题，所以牛顿定律适用．
答案：
BCD
方法归纳
牛顿运动定律虽然统一了天上星体的运动与地面上物体运动的规律，但牛顿运动定律不适用于微观世界中物质的结构和能量不连续的现象，对布朗运动、光电效应等现象无法解释，只能用量子力学或相对论解决问题．
一、单项选择题Ⅰ：
在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
1．下列说法正确的是（ ）
A．地球是绕太阳运动的一颗行星
B．日心说和地心说的全部内容都是错误的
C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
1．解析：
太阳只是行星的中心，但它相对银河系仍在运行．
答案：
A
2．你认为以下对各学者的评价及观点不正确的是（ ）
A．万有引力定律是卡文迪许总结提出的
B．开普勒总结第谷大量观测资料，提出了开普勒三个定律
C．万有引力定律的提出，再一次证明牛顿“……站在了巨人的肩上”
D．牛顿运用归纳方法将行星受到的引力推广到所有物体之间都有引力——万有引力
2．解析：
万有引力定律由牛顿总结、卡文迪许验证．
答案：
A
3．由万有引力定律可知，万有引力恒量G的单位是（ ）
A．牛·米2/千克2
B．千克2/（牛·米2）
C．牛·千克2/米2
D．米2/（牛·千克）2
3．解析：
表达式中的常数或系数是否有单位、单位如何．可以根据表达式中其他物理量关系及物理量单位来推导．如F＝G
，则G＝
，根据力F、距离R、质量M和m就可以推导引力常数G的单位．
答案：
A
4．我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星已正常工作近8个月了．若已知“嫦娥一号”卫星的质量为m，月球的质量为M，万有引力恒量为G，当“嫦娥一号”与月球球心之间的距离为r时，则它受到月球的万有引力大小为（ ）
A．F＝G
B．F＝G
C．F＝G
D．F＝
4．解析：
根据万有引力定律得F＝
.
答案：
B
5．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是（ ）
A．F与r成正比B．F与r成反比
C．F与r2成正比D．F与r2成反比
5．解析：
根据万有引力定律知，万有引力大小跟质点质量成正比，跟质点间距离的平方成反比．
答案：
D
6．苹果树上苹果为什么会掉下来？
这是由于地球对苹果有万有引力作用．则（ ）
A．苹果对地球没有引力
B．苹果对地球有引力作用，但太小可以忽略
C．苹果对地球有引力作用，且与地球对苹果的引力一样大
D．无法确定苹果对地球是否有引力作用
6．解析：
地球与苹果之间万有引力是相互的，遵循牛顿第三定律．
答案：
C
7．若物体在地球表面处时重力为F，则在离地面高度等于地球半径处的重力为（ ）
A.
B．2F
C.
D．零
7．解析：
地面上物体重力近似等于万有引力，F＝G
；空中物体重力等于万有引力，F′＝G
；故F′＝
F.
答案：
C
8．我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星．若卫星在半径为r的绕月圆形轨道上运行的周期是T，则其线速度大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
8．解析：
卫星做圆周运动的线速度等于通过的弧长与时间的比值．因此v＝
＝
.
答案：
D
9．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，该向心力大小是（ ）
A．与行星距太阳间的距离成正比
B．与行星距太阳间的距离成反比
C．与行星运动速率的平方成正比
D．与行星距太阳距离的平方成反比
9．解析：
这个向心力是万有引力提供的，大小是F＝G
.
答案：
D
10．关于万有引力和万有引力定律的理解错误的是（ ）
A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力
B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝
计算
C．由F＝
知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大
D．万有引力常量的大小可以由卡文迪许扭秤装置测得
10．解析：
万有引力存在于所有物体之间，有质量的物体之间就有万有引力，只是表达式F＝
仅适合于计算质点间引力．
答案：
A
11．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，这个现象的原因是（ ）
A．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的
B．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的
C．苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度
D．以上说法都不对
11．解析：
地球与苹果之间相互存在引力，且两者之间引力大小相等，所以选项AB错误；虽然两者之间引力大小相等，但地球质量相当大，加速度相当小．
答案：
C
12．关于人造地球卫星，下列说法中错误的是（ ）
A．第一宇宙速度也称环绕速度
B．人造卫星在升空过程中处于超重状态
C．同步卫星绕地球运行一周所需的时间为一个月
D．卫星绕地球做匀速圆周运动所需向心力由万有引力提供
12．解析：
同步卫星与地球同步，其运行周期为1天，故选项C错误．
答案：
C
13．举世瞩目的“神舟七号”航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则飞船在圆轨道上运行的速率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13．解析：
根据万有引力等于向心力．
答案：
A
14．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（ ）
A．线速度越大B．线速度越小
C．周期越大D．周期不变
14．解析：
根据v＝
判断线速度大小与运行半径的关系；根据T＝
＝2π
·r判断运行周期与半径的关系．
答案：
A
15.（2014·江苏学业水平模拟）如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，他们随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则下列物理量相同的是（ ）
A．线速度B．角速度
C．向心力D．向心加速度
15．解析：
地球上的物体都随地球自转，所以随地球一起绕地轴做匀速圆周运动的物体的角速度都相同，B选项正确．
答案：
B
16．2007年10月24日我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，卫星进入绕月轨道，可视为做匀速圆周运动．若卫星的轨道离月球表面越近，则卫星的（ ）
A．角速度越大B．角速度不变
C．所受的向心力变小D．转速不变
16．解析：
“嫦娥一号”围绕月球运行做匀速圆周运动，与人造地球卫星围绕地球做圆周运动遵循相同的规律．
答案：
A
二、单项选择题Ⅱ：
在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
17．我国发射的“神舟六号”载人飞船，与“神舟五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．“神舟六号”的速度较小
B．“神舟六号”的速度与“神舟五号”的速度相同
C．“神舟六号”的周期更短
D．“神舟六号”的周期与“神舟五号”的周期相同
17．解析：
从图中可知，“神舟六号”轨道半径大于“神舟五号”轨道半径，结合v＝
和T＝
＝2π
·r进行判断．
答案：
A
18．对于万有引力定律的表述式F＝G
，下面说法中正确的是（ ）
A．当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
B．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力
C．只有在m1、m2相等情况下，m1与m2受到的引力才是大小相等的
D．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
18．解析：
G是实验测得；当r趋近于零时，不适用万有引力公式，一对万有引力是相互作用力，与m1、m2是否相等无关．
答案：
D
19．卫星绕月球运动时离月球球心的距离为r，受月球的万有引力大小为F；地球质量为月球质量的100倍，同样这颗卫星绕地球运动时，离地心的距离为2r，受到地球的万有引力大小为（ ）
A．FB．25F
C．50FD．100F
19.解析：
运用万有引力定律计算．
答案：
B
20．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．所有同步卫星的向心力相等
B．同步卫星的运行角速度比地球自转角速度小
C．所有同步卫星的速率都是同一个数值，且小于7.9km/s
D．同步卫星可以定点在北京正上方，所以我国可以利用它进行电视转播
20.解析：
地球对不同质量的卫星引力不同，所以不同卫星向心力不同，选项A错误；同步卫星周期、角速度与地球的周期、角速度均相等，选项B错误；同步卫星与地球相对静止，它只能定点在赤道上空，而北京偏离赤道，故选项D错误．
答案：
C
21．同步卫星相对地面静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法正确的是（ ）
A．同步卫星处于平衡状态
B．同步卫星的速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的
D．线速度应大于第一宇宙速度
21．解析：
同步卫星做圆周运动，其线速度方向一直在变化，故它并非处于平衡状态，因此选项AB错误；第一宇宙速度在数值上等于贴近地面飞行的速度，同步卫星轨道半径比贴近地面飞行的卫星轨道半径大，所以同步卫星线速度小，选项D错误．
答案：
C
22．人类对太空的探索热情一直不减，若将来人类的飞船到达某一颗行星，该行星的质量约为地球质量的8倍，其半径约为地球半径的2倍，则该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为（ ）
A．1.6倍B．3.2倍
C．4倍D．2倍
22．解析：
物体在行星表面的重力等于万有引力，物体在地球表面重力近似等于万有引力．
答案：
D
23．月球围绕地球运行一周大约29.7天，关于月球和地球同步卫星运动的比较．下列说法不正确的是（ ）
A．月球环绕地球运行周期比地球同步卫星周期长
B．月球离地球的距离比地球同步卫星离地球距离远
C．月球运行加速度比地球同步卫星运行加速度小
D．月球运行加速度比地球同步卫星运行加速度大
23．解析：
通过题给信息可知月球运行周期比同步卫星周期长，根据周期、加速度与运行半径之间关系可推知．
答案：
D
24．远程电视信号传播、通信信号传送等都通过借助同步卫星来实现．有同学认为：
“在同步卫星围绕地球运转过程中，与地球保持相对静止，所以地球对该卫星引力与同步卫星对地球引力相互平衡”．你认为针对该说法的下列解释正确的是（ ）
A．同步卫星相对地球静止，所以以上两个引力平衡
B．地球对卫星的引力大于卫星对地球引力，所以两个引力不平衡
C．只有地球对卫星产生引力，卫星对地球没有引力，所以不存在平衡
D．地球对卫星引力与卫星对地球引力是分别作用在两个物体上，所以不平衡
24．解析：
地球与同步卫星之间引力是作用力和反作用力，它们分别作用在两个物体上，所以不存在平衡关系；同步卫星虽然与地球相对静止，但它是做匀速圆周运动，所以并不处于平衡状态．
答案：
D
25．不同国家发射的地球同步卫星，相同的是（ ）
A．周期B．向心力
C．质量D．向心加速度
25．解析：
所有同步卫星都与地球自转同步，因此所有同步卫星周期和角速度相等，因此选项A正确，再根据an＝rω2可知同步卫星向心加速度大小相等，但各同步卫星加速度方向不同，故选项D错误；但各同步卫星质量可以不同，因而各同步卫星向心力不一定相等．
答案：
A
26．地球质量约是月球质量的81倍，登月飞船在从地球向月球飞行途中，当地球对它引力和月球对它引力的大小相等时，登月飞船距地心的距离与距月心的距离之比为（ ）
A．1∶9B．9∶1
C．1∶27D．27∶1
26．解析：
万有引力与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比．地球质量是月球的81倍，对物体的引力与月球对物体的引力相等，故它与物体的距离应为月球与物体距离的9倍．
答案：
B
27．已知地球绕太阳公转周期为T，公转轨道半径为R，引力常数为G，则太阳的质量为（ ）
A.
B.
C.
D．GT2
27．解析：
由G
＝m
r，M＝
得A选项正确．
答案：
A
28．1999年11月20日，我国成功发射了．“神舟”号宇宙飞船，该飞船在绕地球运行了14圈后在预定地点安全着落，若飞船在轨道上做的是匀速圆周运动，则运行速度v的大小（ ）
A．v＜7.9km/s
B．v＝7.9km/s
C．7.9km/s＜v＜11.2km/s
D．v＝11.2km/s
28．解析：
宇宙飞船绕地球做圆周运动，当它的轨道半径约为地球的半径时，最大环绕速度为7.9km/s.
答案：
A
29.一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是（ ）
A．4年B．8年
C．12年D．16年
29．解析：
由G
＝m
r，T＝
，半径是4倍，周期是8倍，可知B选项正确．
答案：
B
30．甲、乙两卫星分别环绕地球做匀速圆周运动，已知甲、乙的半径之比为4∶1，则两者的线速度之比为（ ）
A．1∶1B．1∶2
C．1∶3D．1∶4
30．解析：
由半径之比为4∶1，由v＝
，得线速度之比为1∶2.
答案：
B
31．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看成匀速圆周运动，则可判定（ ）
A．金星的质量大于地球的质量
B．金星的半径大于地球的半径
C．金星运动的速度小于地球运动的速度
D．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
31．解析：
行星轨道半径越小，周期越小，线速度越大，角速度越大，D正确．
答案：
D
32．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．轨道半径可以是任意大小
B．可以是以地球为圆心的任意轨道
C．在固定的轨道上，且高度一定
D．在固定的轨道上的任意高度
32．C
三、多项选择题：
在每小题列出的四个选项中，至少有两个选项符合题目要求．
33．在绕地球做匀速圆周运动的空间实验站里，哪些量是不能直接测量的（ ）
A．人
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