人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积 解决问题专项训练250道含答案.docx

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人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练250道含答案

人教版五年级数学下册

长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练2（50道含答案）

1.计算下面图形的表面积和体积。

2.一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。

原长方体的体积是多少？

3.一个长方体高26cm,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。

4.红星农场运来

的沙子。

现在把这些沙子铺在一个长24dm、宽20dm的沙坑里，能铺多厚？

5.在一个长为120cm、宽为60cm的长方体水箱里,浸没一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2cm。

求铁块的体积。

6.一个游泳池长50米，宽25米，内蓄满水2500立方米。

（1）这个游泳池的高是多少米？

（2）如果要把游泳池内贴上瓷砖，需下面规格的瓷砖多少块？

边长是：

5分米×5分米的正方形方砖

（3）如果每块方砖1.4元，你会到哪个商店去购买更合算？

7.有一个长方体的木料，截面是一个正方形，正方形的边长是2dm，这块木料的体积是

．这块木料的长是多少分米？

8.如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。

求这根空心管的体积是多少？

如果每立分米重7.8千克，这根管子重多少千克?

（单位：

厘米）

9.有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长12dm、宽8dm、高5dm，乙水箱长8dm、宽8dm、高6dm.甲水箱装满水，乙水箱空着.现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两箱水面高度一样.现在两个水箱的水面高多少分米？

10.把下图所示的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？

最多能切成几个这样的正方体？

11.有一个长方体的铁块，底面积是

，高是4cm．把它锻造成一个截面是正方形的长方体，截面长是4cm（锻造的过程中没有损耗）．求这个长方体的长是多少厘米．

12.用右面的两块铁皮做一个无盖的长方体水箱。

（1）做好后里外都刷上防锈漆，刷漆的面积是多少？

（2）这个水箱的容积是多少升？

（忽略铁皮厚度和接头）

13.一块正方体铁锭，棱长5分米．每立方分米的铁重7.8千克，这块铁锭重多少千克？

14.一个长方体油箱的容积是30升．已知这个油箱底面长3分米，宽2.5分米，油箱的深是多少分米？

（用方程解）

15.有一个长方体，高2米，底面的周长是14米，宽3米．这个长方体的体积是多少？

16.有一个正方体，底面周长是32分米，这个正方体的体积是多少？

17.一个长方形水箱，长5分米，宽4分米，高3分米．装满水后倒入一个棱长是5分米的水箱内，水深多少分米？

18.如图所示，在一个大长方体中挖去一个小长方体，求这个物体的表面积和体积．（单位：

厘米）（按表面积、体积的顺序填写）

19.一辆运土机运了36立方米的沙子，准备铺在一个长45米，宽20米的长方体沙坑里，所铺沙子的厚度是多少厘米?

20.一个从里面量长和宽都是10厘米，高14厘米的长方体容器，装有8厘米深的水，现将一个铁球浸没在水中，这时量得水深是12厘米，铁球的体积是多少立方厘米?

21.一个正方体容器,从里面量棱长是10厘米。

这个容器里的水深6厘米,浸没一块石头后,水深变为8.5厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?

22.一个长方体的长是25分米，宽是18分米，高是12分米，这个长方体的棱长之和是多少？

23.一个长方体的棱长之和是96分米，这个长方体的长是12分米，高是2分米，它的宽是多少分米？

24.一个正方体的棱长总和是72厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

25.一个长方体木块，长36厘米，宽18厘米，高12厘米．把它分成若干个小正方体，要使分成的小正方体尽可能大，那么小正方体的棱长应是几厘米？

26.一个长方体的棱长总和是100厘米，长10厘米，宽是7厘米．高是厘米？

27.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5.5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？

28.一个正方体的棱长是3.5分米，它的棱长总和是多少？

它的表面积是多少．

29.一个长方体长5米，宽4米，高1米，这个长方体的棱长总和是多少？

30.李老师想制作一个长25厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体框架．一共需要多少厘米的铁丝？

如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？

31.计算下图中长方体和正方体底面的面积。

32.一个正方体包装盒的棱长是8厘米，它的棱长之和是多少厘米？

33.两个相同的正方体木块，拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？

34.用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型，这个模型的长长12分米，宽6分米。

可以焊多高？

35.小正方体棱长是8厘米，求外露面的面积。

36.如图所示，将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，表面积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米?

37.如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。

一共要用绳子多长？

38.一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？

39.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？

如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

40.把一个棱长是10厘米的正方体木块，锯成两个长方体木块，它的表面积可增加多少？

41.用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？

42.一个教室的长是9米，宽是6米，高4米。

要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积的22.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？

43.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?

44.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?

45.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?

它占空间多少立方厘米?

合多少立方分米?

46.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?

47.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？

这个纸盒的体积是多少立方厘米？

48.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？

49.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？

50.列式解答：

如图是一盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？

（重叠处不计）（图：

一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）

（1）用这种包装方法包装成的礼包长________厘米、宽________厘米、高________厘米．

（2）用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？

答案解析部分

1.【答案】解：

（8×6+6×4+8×4）×2=208（

）

8×6×4=192（

）

5×5×6=150（

）

5×5×5=125（

）

（4×4+4×12+4×12）×2=224（

）

4×4×12=192（

）

2.【答案】解：

8×8×（8-3）=320（立方厘米）

3.【答案】解：

80÷2×26=1040（cm3）

4.【答案】解：

720÷（24×20）=1.5（dm）或720÷24÷20=1.5（dm）

5.【答案】解：

120×60×2=14400（cm3）

6.【答案】

（1）2500÷50÷25=2（米）

答：

这个游泳池的高是2米。

（2）5分米=0.5米

50×0.5=100（块）

25÷0.5=50（块）

2÷0.5=4（块）

100×4×2+50×4×2+100×50=6200（块）

答：

需要这种规格的瓷砖6200块。

（3）甲商店：

6200÷103=60……20（块）

100×60×1.4+20×1.4=8428（元）

乙商店：

6200×1.4×0.95=8246（元）

8246<8428

答：

去乙商店购买更合算。

7.【答案】解：

85.6÷（2×2）=21.4（dm）

8.【答案】解：

18×15×40-10×7×40=8000（立方厘米）

8000立方厘米=8立方分米

8×7.8=62.4（千克）

答：

这根空心管的体积是8000立方厘米，这根管子重62.4千克。

9.【答案】解：

12×8×5÷（12×8＋8×8）

=480÷（96＋64）

=480÷160

=3（dm）

答：

现在两个水箱的水面高是3dm。

10.【答案】解：

5×5×5=125（

）

5×5×23÷125≈4（个）

最多能切成4个这样的正方体.

11.【答案】解：

32×4÷（4×4）=8（cm）

12.【答案】

（1）解：

（8×6+28×5）×2

=（48+140）×2

=188×2

=376（平方分米）

答：

刷漆的面积是376平方分米。

（2）解：

8×6×5=240（升）

答：

这个水箱的容积是240升。

13.【答案】解：

7.8×（5×5×5）=7.8×125=975（千克）

答：

这块铁锭重975千克。

14.【答案】解：

设油箱的深是x分米．

30升=30立方分米

3×2.5×x=30

x=4

答：

油箱的深是4分米．

15.【答案】解：

长：

14÷2－3=4（米）或（14－3×2）÷2=4（米）

体积：

4×3×2=24（立方米）

答：

这个长方体的体积是24立方米。

16.【答案】解：

底面边长：

32÷4=8（分米）

体积：

 （立方分米）

答：

这个正方体的体积是512立方分米。

17.【答案】解：

设水深为x分米．

5×5×x=5×4×3  

        x=60÷25

        x=2.4

或：

5×4×3÷（5×5）=2.4（分米）

答：

水深24分米。

18.【答案】解：

表面积：

（8×7＋8×6＋7×6）×2＋5×6×4=412（平方厘米）

体积：

8×7×6－5×5×6=186（立方厘米）

19.【答案】解：

36÷（45×20）

=36÷900

=0.04（米）

=4（厘米）

答：

所铺沙子的厚度是4厘米。

20.【答案】解：

10×10×（12-8）

=100×4

=400（立方厘米）

答：

铁球的体积是400立方厘米。

21.【答案】解：

10×10×（8.5-6）

=100×2.5

=250（立方厘米）

答：

这块石头的体积是250立方厘米。

22.【答案】解：

（25+18+12）×4

=55×4

=220（分米）

答：

这个长方体的棱长之和是220分米.

23.【答案】解：

96÷4-12-2

=24-12-2

=10（分米）

答：

它的宽是10分米.

24.【答案】解：

72÷12=6（厘米）

答：

这个正方体的棱长是12厘米.

25.【答案】6厘米

26.【答案】解：

100÷4﹣（10+7）

=25﹣17

=8（厘米）

答：

高是8厘米

27.【答案】解：

（12+10+5.5）×4

=27.5×4

=110（厘米）

答：

至少需要铁丝110厘米

28.【答案】解：

3.5×12=42（分米）

3.5×3.5×6

=3.5×21

=73.5（平方分米）

答：

它的棱长总和是42分米，表面积是73.5平方分米

29.【答案】解：

（5+4+1）×4

=10×4

=40（米）

答：

这个长方体的棱长总和是40米

30.【答案】解：

（25+15+20）×4

=60×4

=240（厘米）

240÷12=20（厘米）

答：

一共需要240厘米的铁丝，正方体的棱长是20厘米

31.【答案】图一：

13×2=26（cm2） 图二：

8×8=64（m2） 图三：

5×2=10（dm2）

32.【答案】8×12=96（cm）

答：

它的棱长之和是96厘米。

33.【答案】棱长：

24÷8=3（cm），2个正方体的棱长之和：

3×12×2=72（cm）

答：

这两个正方体木块原来棱长总和是72厘米。

34.【答案】88÷4=22（分米）22-12-6=4（分米）

答：

可以焊4分米高。

35.【答案】解：

露出面：

12＋5＋8＋3＋5＝32（个）

8×8×32＝2048（平方厘米）

答：

外露面的面积是2048平方厘米

36.【答案】解：

16÷4=4（平方米）

3×2=6（米）

4×6=24（立方米）

答：

原长方体的体积是24立方米。

37.【答案】解：

横着捆：

3×4=12（分米）

长着捆：

（3＋5）×2=16（分米）

总长度：

12×2＋16＋2=42（分米）

答：

一共要用绳子42分米。

38.【答案】解：

3×3×5=45（平方分米）

答：

制作这个鱼缸至少需要４５平方分米的玻璃。

39.【答案】解：

8×4＋4×6×2＋6×8×2=176（平方分米）

176×4=704（元）

答：

做一个长方体的浴缸，至少需要176平方分米的玻璃，需要704元钱买玻璃。

40.【答案】解：

10×10×2=200（平方厘米）

答：

它的表面积可增加200平方厘米。

41.【答案】解：

1.04米=104（厘米），

104÷4－8－12=6（厘米）

答：

这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是6厘米。

42.【答案】解：

（9×6＋6×4＋4×9）×2－22.4=205.6（平方米）

答：

粉刷的面积是205.6平方米。

43.【答案】解：

15×8+15×5x2+8×5×2-24=326（平方米）

44.【答案】解：

2.5×2.5+2.5×3.5×4=41.25（dm2）

45.【答案】解：

40×40×6=9600（cm2）

40×40×40=64000（cm3）  64000cm3=64dm3

46.【答案】解：

50×30+（50+30）×2×2=1820（m2）

12×1820=21840（kg）

22吨=22000千克 22000>21840,够用。

47.【答案】解：

240÷12=20（厘米）；20×20×6=2400（平方厘米）；20×20×20=8000（立方厘米）

48.【答案】解：

48÷12=4

4×4×6=96（平方厘米）

49.【答案】解：

4.2×3.5=14.7      4.2×3×2=25.2    3.5×3×2=21     14.7＋25.2＋21=60.9    60.9－4.5=56.4

50.【答案】

（1）20；15；18

（2）解：

（20×15+20×18+15×18）×2，

=（300+360+270）×2，

=930×2，

=1860（平方厘米），

答：

将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸，至少需要包装纸1860平方厘米．