数学人教版六年级下册《圆柱的认识》.docx

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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》

《圆柱的认识》教学设计

桑园涧小学关宁

一、教学背景

1、面向学生：

小学

2、学科：

数学

3、课时：

第1课时

4、学生课前准备：

（1）、预习教材17--19页的内容。

（2）、搜集有关圆柱的一些资料。

二、教材分析

教学内容：

人教版小学数学六年级下册第三单元第一课时《圆柱的认识》

内容分析：

本节课是人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱》的第一课时。

本节课的教学是在学生学习了认识长方形、正方形、平行四边形和三角形等平面图形以及长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的，教材结合生活情境，引导学生从观察生活中的实物开始，逐步抽象出圆柱的平面图形。

在学习中，要求学生对以前学过的知识有一定的综合运用，同时在运用知识解决实际问题的过程中，培养基本的解题思维方式。

教学时指导学生采用动手操作、合作学习的方式，并利用互联网的演示引导学生进行观察、讨论和探究。

学情分析：

圆柱是学生生活中常见的形体，由于几何知识要求学生具备一定的空间感，因此教学时从直观入手，抽象出圆柱的几何图形，帮助学生形成表象。

以加深学生的认识。

同时让学生自己动手实验参与教学过程，并在教学过程中注意与现实生活联系，从而激发学生学习的积极性。

教学目标：

1、知识技能

认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体；认识圆柱的侧面及展开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。

2、数学思考与问题解决

通过观察、发现、交流，让学生体验自主探究，掌握学习方法，培养学生观察、比较和判断的能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度

培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

认识圆柱，掌握圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。

教学难点：

理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系，建立圆柱的空间概念。

教学过程

一、复习旧知，渗透学习方法。

师：

我们学习的几何图形可以分为几大类？

生：

平面图形和立体图形

师（出示长方体和正方体的模型），说一说下面的物体的面有什么特征。

生：

长方体有6个面，相对的面的面完全相等，每个面都是长方形。

正方体有6个面，6个面完全相等，而且每个面都是正方形。

师：

这是我们从面的角度研究的长方体和正方体，我们还可以从哪几个方面研究长方体和正方体。

生：

还可以从点和线两个角度研究长方体和正方体。

比如长方体有12条棱，12个顶点。

正方体有12条棱，12个顶点。

师：

那么我们可以从几个方面去研究长方体和正方体？

生：

三个方面。

师：

正向大家所说，我们在认识一种立体图形时，通常研究它的三个方面：

即点、线、面。

今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。

【设计意图】用长方体、正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高。

使他们从中知道生活中处处有数学，从而充分认识到圆柱就在我们的身边。

二、图片引入，探索圆柱的特征。

1．课件引出研究问题。

【设计意图】通过观察课件，展示生活中真实的圆柱物体，学生对圆柱体有较直观的印象，认识更加深刻，有利于后面的学习。

师：

屏幕上的这些物体都是什么形状的？

（课件出示：

咖啡罐、喷雾剂瓶、笔筒、电池、毛笔等。

）

（课件抽出圆柱的几何模型）今天我们一起研究圆柱的认识。

（板书课题）

2．结合实物，初步探索圆柱的组成。

师：

研究圆柱，我们先要研究圆柱的组成，老师这有一个圆柱体，请大家小组讨论，观察一下，圆柱是有哪几部分组成的？

生1：

圆柱有三部分组成，两个圆和一个侧面。

生2：

两个圆的面积相等，

生3：

圆柱有无数条高。

师：

你能给大家指一指圆柱的高在哪里吗？

（学生指）

教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗？

为什么？

两个底面圆心的连线是高吗？

高有多少条？

老师课件展示高度不同的两个圆柱。

【设计意图】图片中清晰的展示出高，更直观的理解圆柱的高，有利于学生明确高有无数条。

师：

大家的观察很仔细，确实圆柱是由三部分组成的，两个圆和一个曲面，并且两个圆的面积相等，在圆柱中，两个圆叫圆柱的底面，曲面叫做圆柱的侧面，圆柱有无数条高。

（板书）     

3.出示相关练习

（1）一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？

（2）圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？

【设计意图】让学生进一步理解理解圆柱的特征。

4．设置问题障碍，深化特征的研究。

【设计意图】让学生深刻理解侧面的特征。

师：

通过刚才的研究，我们知道：

圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的，而侧面是一个曲面，如果我想知道曲面的面积是多大？

应该怎么办？

生1：

我们可以把圆柱的侧面剪开，把它展开后就变成了一个长方形。

这样它们就都成了平面图形，就容易进行计算了。

师：

这个小组的同学把侧面剪开变成了长方形，是沿哪里剪的？

（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。

板书：

化曲为直

在以前的学习中，还有哪些知识也用到了这一方法？

生2：

学习圆的周长时我们也是用到了这一思想。

生3：

学习圆的面积时我们也是用到了这一思想，把原转化成了近似的长方形。

师：

大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？

生4：

现在长方形的长等于圆柱的底面周长。

师：

大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。

（学生操作）

还有其他发现吗？

生5：

长方形的宽等于圆柱的高。

师：

现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？

生6：

圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

师：

除了展开可以得到长方形以外，还可以得到什么图形？

生：

平行四边形、正方形

师：

展开的正方形和平行四边形与原来的圆柱有什么联系?

平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，高相当于圆柱的高。

正方形的边长相当于圆柱的底面周长，与之相交的边长相当于圆柱的高。

5．课件演示，建构圆柱的特征。

【设计意图】具有挑战性的问题情境，引导学生的思维层层推进，使学生的操作经验内化到原有的认知结构中，丰富了对圆柱特征的理解。

在比较圆柱的侧面和底面圆的关系时，教师适时地启发学生观察课件的演示过程从中总结出长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

激发了学生的学习积极性。

潜移默化中教会了学生解决问题的策略。

三、运用特征，解决问题。

1、师：

刚才通过大家的努力，我们发现了圆柱的基本特征。

现在有一张长方形纸（长20厘米、宽15厘米），你能利用刚刚学到的知识做一个以这张长方形纸为侧面的圆柱吗？

请大家先讨论应该怎样去做，可以做几个。

（小组交流讨论）

（交流汇报）

生1：

我们组是利用长20厘米作为圆柱的底面周长。

生2：

我们是宽15厘米作为圆柱的底面周长。

师：

虽然两个同学做成的圆柱形状不同，但他们都用到了今天所学的圆柱的基本特征：

圆柱由两个完全相等的圆和一个侧面围成的，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

大家解决问题的能力有了很大的发展，老师真为你们感到高兴。

【评析】圆柱体的制作，引导学生能用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，既培养和发展了学生的应用意识和能力，又发展了学生的空间观念。

2、总结

师：

请同位两个用本子作学具互相说一说。

四、巩固练习，夯实基础。

1.在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？

2.判断那些物体是圆柱体，哪些不是？

【评析】进一步巩固所学习的知识，学生印象深刻。

五、布置作业。

 师：

找找在生活中哪些地方还有圆柱，说给爸爸妈妈听。

【板书设计】

 圆柱的认识

底面：

上下两个大小一样的圆

侧面：

是一个去面

高：

有无数条

展开图：

长方形、正方形、平行四边形

六、教学反思

1．在教学圆柱的认识这节课时，我注重先是联系实际，利用学生熟悉的图形认识，让学生在这些图形中抽象出圆柱，并在这些图形中导出圆柱的概念。

使抽象的圆柱变得简单化，接着让学生通过找一找、认一认、指一指、做一做、画一画、比一比等活动，让学生在大量的实践活动中经历认识圆柱的过程，体验知识形成的过程。

2．本节课的教学虽然达到预期的效果，但也有不足之处，例如有些学生表达不够准确，理解的不够透彻。

3．基于以上的反思，我在今后的课堂教学中，要更多关注这些学困生，给予他们的学习信心和关爱。

发动优等生去帮助这些学困生，增强他们学习的自信心。