苏教版数学六年级上册《分数四则混合运算整理与练习一》教案附教学反思.docx

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苏教版数学六年级上册《分数四则混合运算整理与练习一》教案附教学反思

2019-2020年苏教版数学六年级上册《分数四则混

合运算整理与练习

（一）》教案附教学反思

教学内容：

教科书第87页的“整理与练习”第1-4题。

教学目标：

1.帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。

2.使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。

3.能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。

教学重、难点：

能根据算式的数据特点选择简便的方法正确、灵活地进行计算，能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。

教学对策：

帮助学生对本单元所学知识进行梳理，能形成一定的知识结构；补充一些拓展题，提高学生灵活运用知识解决问题的能力。

教学准备：

教学光盘及补充题 

教学过程：

一、回顾与整理

（一）小组讨论：

1.说说分数四则混合运算的运算顺序。

2.举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。

3.用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。

（二）集体交流。

学生交流时，教师适时板书，如运算顺序及运算律等。

二、分数四则混合运算计算练习

1.口算练习。

学生用1分钟时间完成第87页第1题的口算题，完成后快速核对计算结果，教师及时了解学生口算情况。

2.分数四则混合运算练习。

（1）说明：

在计算分数四则混合运算之前一定要养成先观察再计算的习惯，计算中要随时注意是否有可简便计算的情况。

（2）出示：

下面哪些不能简便计算，哪些能简便计算？

3/4×10/11+3/4÷117÷4/7-4/7÷4

9/4×（4/9+16）84×（7/12-1/12）

5/9÷3+4/9÷33/7×5/18+4/7×5/18-5/18

3/4×[（7/15-1/5）÷2/3]

学生观察，分析，将可以简便计算的题目先挑选出来，并说明是怎样想的？

（3）用简便方法计算认为可以简便计算的题目。

指名板演。

分析讲评每题可以怎样进行简便计算。

对有争议重点讨论：

7÷4/7-4/7÷4这题能不能用简便方法计算？

（4）计算不能简便计算的题目。

明确：

如既有小括号，又有中括号。

要先算小括号里的，再算中括号里的，一般如果看到除法先可以转化为乘法，再进行计算。

三、解决问题练习。

1.根据条件将数量关系补充完整或直接说数量关系式。

（1）   一件衣服降低了1/6。

原价×=现价

原价—=现价

（2）   鸡的只数比鸭多1/4。

2、补充练习。

（1）某煤矿7月份产煤25万吨，8月份比7月份增产1/5，8月份产煤多少万吨？

（2）某个家庭上月用水450台，本月比上月节约了1/10，本月用水多少吨

（3）某厂有男职工640人，女职工的人数是男职工的7/8，这个厂一共有职工多少人？

学生独立思考后解答，然后组织学生交流解题思路。

3、拓展练习：

果园里有果树960棵，其中梨数的棵熟占5/6，苹果数占1/6，其余的都是桔子树。

？

请学生自己提问题并自主解答，最后进行交流。

四、课堂作业

第87-88页上第2、3、4题。

课前思考：

这节课主要是让学生回顾这一单元所学的知识，简便计算大部分学生掌握得不错，只有个别学生还存在困难，书本和补充习题的题目难度都不是很大，学生都能独立完成。

补充习题有一计算题13-13×16/17，我想学生会错的比较多，平时这类型的简便计算练的比较少。

这几天学的内容学生平时练的比较多，所以我补充一些其他类型的题目，让学生课后根据已有的知识经验去解决问题。

主要是想了解下学生独立完成的情况如何。

1、

（1）有一批货物，第一次运走总数的1/5，第二次运走总数的1/4，两次共用去10吨，这批货物有多少吨？

（2）有一批货物，第一次运走总数的1/5，第二次运走总数的1/5，第一次比第二次少运10吨，这批货物有多少吨？

2、

（1）育才小学有男生120人。

男生是女生的3/5，女生有多少人？

（2）育才小学有男生120人。

女生是男生的5/3，女生有多少人？

（3）育才小学有男生120人。

女生比男生多2/3，女生有多少人？

（4）育才小学有男生120人。

男生比女生少2/5，女生有多少人？

（5）育才小学有男生120人。

男生占总数的3/8，女生有多少人？

（6）育才小学有男生120人。

女生占总数的5/8，女生有多少人？

课后反思：

今天课上留了些时间给学生写作业，从学生完成的情况来看，有关四则混合运算的错误率还是很高，学生的计算能力还是有待提高。

书本上5/9×（9/5+18）以及4÷4/5-4/5÷4这两题有不少学生做错,前面一题部分学生没有把5/9和18相乘,其实这类型的简便计算练习很多了。

后面一题是不少学生没有按照运算顺序写，以为可以简便，其实也是没有认真思考造成的。

补充习题上的一题13-13×16/17，由于昨天在评讲回家作业时，我举了类似的题目，所以部分学生都写的不错，但也有相当多的学生不理解。

从一开始接触有关分数的简便计算时，就发现这些学生就掌握的不是很好，尤其是个别学习困难生。

我补充的几道练习题从学生完成的情况看，不是很理想，我的目的是想教会学生一些数学的思考方法，学习了方程、比的知识以及分数乘法的一些实际问题，有时候一题可以有很多种不同的解法。

如第一题，如果用方程解，大部分学生都能够理解。

也有学生用算术方法解答，求单位“1”的量时，可以用具体的量÷相对应的分率，如果能够真正理解的话，解答起来就很容易了，但是有部分学生是不能够理解的，对他们来说，列方程解答更容易理解。

第2题是综合起来让学生练习，错误率很高，其中第4小题有点超范围，只有个别学生写对，和学生分析的时候也讲了几种方法，但是根据以往的教学经验，真正掌握的学生不会有很多。

安排这题主要是想让一些学有余力的学生掌握这种方法。

附送：

2019-2020年苏教版数学六年级上册第一单元列方

程解决实际问题7课时详细精品教案设计

教学内容：

第一页的例1和练一练，练习一的第1－5题。

这节课内容主要教学用形如ax+_b＝c的方程来解决相关的实际问题，并引导学生自主探索有关方程的解法。

引导学生在分析问题的基础上，找出题目中的等量关系，并能根据等量关系列出方程解答实际问题。

教学目标：

知识与技能:

使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b＝c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

过程与方法：

使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程。

情感态度：

使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

进一步体会方程的思想方法及价值。

教学重点：

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法。

教学难点：

加深对列方程解决实际问题的体验。

教学用具:

图片

教学方法:

讲解法

教学课时:

一课时

教学课型:

新授课

授课时间:

2012-9-

教学过程：

一、教学例1

1、谈话导入：

西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、提问：

题目中告诉了我们哪些?

条件要我们求什么问题？

启发：

你能从中找出它们高度之间的关系吗？

题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？

提出要求：

你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？

板书学生交流中可能想到的数量关系式：

小雁塔的高度×2—22＝大雁塔的高度；小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度＝22。

3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：

在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？

哪个数量是要我们去求的？

追问：

我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并提示课题：

这样的问题可以列方程来解答。

今天我们继续学习列方程解决实际问题。

（板书课题）

4、谈话：

我们已经学过列方程解决简单的实际问题。

请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

5、提问：

这样的方程，你以前解过没有？

运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：

首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x＝?

”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。

学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

6、提问：

还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

7、小结：

刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。

你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？

其中哪些环节很重要？

引导学生关注：

1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。

二、巩固练习

1、做练一练：

读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。

再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。

启发思考：

这个问题与例1有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

2、做练习一第1题

先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。

交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。

3、做练习一第2题

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

4、做练习一第3题

学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。

三、总结今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？

还有没有疑惑的地方

四：

作业做练习一的第4、5题练习册

五、板书列方程解决实际问题

（1）

西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？

解：

设小雁塔高度x米

2x-22＝64

　　2x-22＝22＝64+22

2x＝86

X＝43

答：

小雁塔高43米。

第二课时　列方程解决实际问题练习

教学内容：

练习一的第6－13题。

教学目标：

知识与技能:

使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b＝c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b＝c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

过程与方法：

体验用方程解决实际问题的思路与优点。

情感态度：

使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点：

引导学生独立分析题中的数量关系。

教学难点：

寻找等量关系。

教学用具:

小黑板

教学方法:

讲练法

教学课时:

一课时

教学课型:

练习课

授课时间:

2012-9-

教学过程：

一、复习准备

1、解方程

4x＋12＝502.3x-1.02＝0.36

学生独立完成，集体订正。

二、尝试练习

师：

刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？

试试看。

30x÷2＝360

学生独立尝试完成，全班交流。

指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？

这样做依据了等式的什么性质？

三、巩固练习

1、出示练习一第7题

（1）师：

三角形的面积怎样计算？

你能根据这个公式列出方程吗？

指名列方程，全体独立解答，集体订正。

（2）学生自己列方程解答，全班交流订正。

2、练习一第8题

引导学生把杨树与松树有关的信息分别列表整理，再结合列表找出数量关系。

3、练习一第9题

学生独立思考，指名分析熟量关系，是结合学生回答画出线段图。

生独立解答，订正。

4、练习一第10题

师学生简单介绍相关天文知识后，学生独立解答。

5、练习一第11题

学生独立完成，教师提示学生用不同的字母分别表示晓玲出生时的身高与体重。

6、练习一第12、13题

学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正．

四、全课小结

说一说你这一节课的学习收获。

五、作业：

练习一第12、13题练习册

六、板书列方程解决实际问题练习

30x÷2＝360

第三课时列方程解决实际问题

（2）

教学内容：

P4例2及“练一练”、练习二第1—5题

教学目标：

知识与技能:

使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_bx＝c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

过程与方法：

掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，经历根据等量关系列方程的过程并养成习惯。

情感态度：

在体验中认可列方程解决实际问题这一策略。

教学重点：

掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学难点：

理清题中的各种数量关系，并从中找出等量关系。

教学用具:

小黑板

教学方法:

讲解法

教学课时:

一课时

教学课型:

新授课

授课时间:

2012-9-

教学过程:

一、谈话导入：

同学们知道北京的颐和园吗？

那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。

二、学习新知

1、出示例2

指名读题

提问：

题目中告诉了我们哪些?

条件要我们求什么问题？

师：

你能有线段图表示出题目中数量之间的关系吗？

学生尝试画图，集体交流。

得到：

水面面积+陆地面积＝颐和园的占地面积

启发：

这大题目中有两个未知数，我们设谁为x号呢？

引导学生思考交流。

师：

如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

指名学生了出方程，鼓励学生独立求解。

集体交流解答方法。

追问：

这道题可以怎样检验？

鼓励学生用不同的方法进行检验。

3、师：

观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？

小结：

像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。

学生独立完成为能够第4页练一练。

三、巩固练习

1、解方程

2x+3x＝603.6x-2.8x＝12100x-x＝198

师：

这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？

依据是什么？

指名学生回答后，独立解答，集体订正。

2、完成练习二第2题

提示学生要对结果进行化简。

四、全课小结

者皆可我们学习了列怎样的方程解决问题？

在解答这一类应用题时应注意什么？

引导学生交流小结。

五、作业完成练习二第3-5题练习册

六、板书：

列方程解决实际问题

（2）

出示例2：

北京的颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍，颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？

解：

设颐和园的陆地大约有x公顷，水面大约有3x公顷。

X+3x＝290

4x＝290

x＝72.5

3x＝72.5×3＝217.5

答：

（略）

第四课时列方程解决实际问题练习

教学内容：

教科书P5－6练习二第6—11题

教学目标：

知识与技能:

使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b＝c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b＝c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

过程与方法：

提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

情感态度：

使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点：

引导学生学会独立思考解决问题。

根据题意分析数量间的相等关系．

教学难点：

根据题意分析数量间的相等关系。

教学用具:

小黑板

教学方法:

讲练法

教学课时:

一课时

教学课型:

练习课

授课时间:

2012-9-

教学过程：

一、基础练习

解方程

18x＋2x＝605x+6x＝12.16.6x-5x＝8

4x-x＝241.5x-x＝11.9x+0.4x＝9.2

学生独立完成，集体订正。

选择一题指名说说怎样做的，依据是什么。

二、提高练习

1、练习二第7题

出示题目：

指名读题

师：

这是一道什么问题的应用题？

（相遇问题）

你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有什么关系吗？

指名说一说等量关系式。

学生根据数量关系式独立列式解答，集体订正。

2、练习二第8题

师：

相距182千米是什么意思，说明了什么？

这道题与第7题有什么异同？

引导学生思考后列出等量关系式并解答。

集体订正。

3、完成思考题

独立思考，小组交流意见并列式解答。

可提示：

甲比乙多跑了一圈说明了什么？

三、全课小结

说一说你这一节课的学习收获。

四、作业练习二第9、10、11题，完成思考题练习册

五、板书：

列方程解决实际问题练习

解方程

18x＋2x＝605x+6x＝12.16.6x-5x＝8

4x-x＝241.5x-x＝11.9x+0.4x＝9.2

第五课时整理与练习

（1）

教学内容：

P7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题

教学目标：

知识与技能:

通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学知识。

过程与方法：

进一步体会列方程解决实际问题的基本思考方法。

情感态度：

在分析问题、解决问题的过程中感受学习的快乐。

教学重点：

使学生学会对问题进行分类整理，理清解题思路。

教学难点：

加深对列方程解决实际问题的体验。

教学用具:

小黑板

教学方法:

讲练法

教学课时:

一课时

教学课型:

复习课

授课时间:

2012-9-

教学过程：

一、回顾与整理

组织小组讨论：

实物投影出示小组讨论内容

1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样的方程各应怎样解？

2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？

举例说明。

小组自由讨论，师参与小组讨论。

全班交流。

二、练习与应用

1、解方程

生独立解答，指名板演。

集体核对。

追问：

在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？

在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我们首先要做什么？

在得出方程的解后，我们还需要做什么？

（要求学生选其中一题进行检验）

2、用含有字母的式子表示数量关系

指名读题

提问：

武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？

武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？

要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。

（提醒学生用不同的字母分别表示题中的两未知量）

全班交流。

3、引导学生仔细观察第三题图。

说说从图中知道了哪些信息？

提问：

小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？

长高了多少？

启发：

你能找出题中数量间的相等关系吗？

（先小组内交流再指名口答）

板书：

小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度

　　　　　　　（平均每月长的高度×6个月）

要求学生列出方程并解答，检验。

全班核对。

4、列方程解实际问题

指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。

提问：

印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？

板书：

制版费、印刷费

提问：

其中印刷费是怎样得到的？

（板书：

每本印刷费×本数）

完成板书：

制版费＋每本印刷费×本数＝印制画册的总费用

要求学生独立解决，全班核对。

三、全课小结

今天这节课我们学习了什么内容？

你有什么收获？

还有没有疑惑的地方？

四、作业练习册

五、板书：

整理与练习

（1）

1、小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度

　　　　　　　（平均每月长的高度×6个月）

2、制版费＋每本印刷费×本数＝印制画册的总费用

第六课时整理与练习

（2）

教材简析：

这节课主要是组织学生进行整理与练习，完成“练习与应用”5-10题。

学生在解决问题过程中，重点启发学生寻找题中数量之间的相等关系。

教学目标：

知识与技能:

进一步巩固列方程解应用题的方法。

过程与方法：

引导学生在解决问题过程中，学会分析问题，找到问题的关键。

情感态度：

进一步激发学生学习方程和应用方程的兴趣。

教学重点：

启发学生寻找题中数量之间的关系。

教学难点：

列方程灵活解决实际问题。

教学用具:

小黑板

教学方法:

讲解法

教学课时:

一课时

教学课型:

复习课

授课时间:

2012-9-

教学过程：

一、巩固练习

1、练习二、5

启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。

小组讨论：

说说题目中数量的相等关系。

要求学生独立解决，集体核对。

（第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X＋1.5×2＝9”，也可以列出“X＋1.5＝9÷2”）

2、练习二、6

指名读题

小组讨论题目中数量的相等关系。

指名口答。

（根据学生回答板书：

地铁一号线地上部分长度×2－0.7千米＝地下部分的长度）

学生独立列出方程出解决，要求学生写出检验过程。

集体核对。

3、练习二、7

指名读题

生独立解决，集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关系。

并请学生口答检验过程。

4、练习二、8

先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少米。

出示第八题，生独立解决后根据数据说说感想。

5、思考题

启发：

取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个，说明什么？

学生独立思考后全班交流。

二、课堂作业

练习二、9、10练习册

第七课时整理与练习（3）

教学内容：

完成教材第9页“探索与实践”，“评价与反思”，完成第11～14题。

教学目标：

知识与技能:

  引导学生独立分析问题，在探究过程中锻炼思维，提高能力。

过程与方法：

使引导学生围绕评价指标客观评价自己。

 找出学习中的问题与不足。

情感态度：

  使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点：

引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

教学难点：

准确快速地分析出等量关系。

教学用具:

小黑板

教学方法:

合作法

教学课时:

一课时

教学课型:

新授课

授课时间:

2012-9-

教学过程：

一、探索与实践

组织学生小组活动的形式开展“探索与实践”

第11题

先让学生思考三角形的面积与什么有关？

要画出符合题意的三角形，必须先求出什么？

小组讨论解决后操作。

小组成员交流成果。

课件出示。

第12题

先让学生在小组内讨论分割的方法，再动手分一分。

操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，并交流方法。

全班交流。

第13题（课前要求学生课前进行测量活动）

首先交流学生课前准备情况。

重点考查数据的合理性。

二、评价与反思

组织学生对本单元的学习内容进行自评与小组内的互评。

三、作业

为同学出一份本单元的检测题