江西省高安市届九年级数学第一次模拟考试试(含详细答案解析)题.docx
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高安市第一次模拟考试九年级数学试卷
考生须知：
1.全卷共六大题，23小题.满分为120分.考试时间120分钟.
2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：
请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分。
每小题只有一个正确选项）
1.-5的相反数是（
A.）
C.-
12.如图，在一张长为7，宽为5的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4的等腰三角形（要求：
等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____。
-5
B.5
15
D.
15
2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
第11题第10题
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.
（1）先化简，再求值：
（x+2）2-4x（x+1），其中x=
第12题
2。
3.下列运算正确的是（
A.）
6-33
B.a¸a=a326
C.a×a=a
a+a=2a
33
6
D.-2a2
（
）
3
=-8a6
（2）如图，△
AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．求证：
△AOC≌△BOD；
4.一次函数y=x-2的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A’B’，那么A（-2，5）的对应点A’的坐标是（
A.
（2，5）
B.
（5,2））
C.
（2，-5）
D.
（5，-2））。
14.解方程：
2
6.a,b,c为常数，且（a-c）2>a2+c2，则关于x的方程ax+bx+c=0根的情况是（
A.有两个相等的实数根
C.无实数根
B.有两个不相等的实数根
D.有一根为0
x-24+2=1x+2x-4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.分解因式：
ax-ay=________________。
22
8.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止全国高速公路总里程约为
10.8万千米，
10.8万用科学计数法表示为________________。
9.已知一个样本0，-1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是________.
15.甲、乙同时出发前往A地，甲、乙两人运动的路程y（米）与运动时间x的函数图象如图所示，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？
Ð1=60°则Ð2的度数为_______________。
10.如图，矩形ABCD的顶点
A、C分别在直线
a、b上，且a∥b，
11.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为__________
16.如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，画出∠DAE的平分线；
（2）在图2中，画出∠AEC的平分线．
y=
19.已知矩形ABCD的长AB=2,AB边与x轴重合,双曲线
kx在第一象限内
经过D点以及BC的中点
E.
（1）求A点的横坐标;
（2）连接ED,若四边形ABED的面积为6,求双曲线的函数关系式.
17.某商场计划购进A,B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元。
（1）求
A、B两种商品的进价分别是多少元。
（2）若购进
A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件。
20.如图,在△ABC中,ÐBAC=45°,AD^BC于D,将△ADC沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于
H.
（1）求证:
四边形AFHG为正方形;
（2）若BD=6,CD=4,求AB的长.
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上,继续航行1小时到达B处,此时测得灯塔P在北偏东30°方向上.
（1）求ÐAPB的度数;
（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.为了培养学生的兴趣,我市某小学决定开设
A.舞蹈,
B.音乐,
C.绘画,
D.书法四个兴趣班,为了解学生对这四个项目的兴趣爱好,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的统计图,请结合图中信息解答下列问题:
（1）在这次调查中,共调查了多少名学生?
（2）请将两幅统计图补充完整;
（3）若本校一共有2000名学生,请估计喜欢“音乐”的人数;
（4）若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生,2名女生,现从这4名学生中任意抽取两名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到相同性别的学生的概率.
23.如图，抛物线
y=-x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，连接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；
（3）在
（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：
在抛物线上是否存在点Q，使以点
B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2018年九年级数学第一次模拟试卷参考答案
一选择题1-6：
BBDBBB二填空题：
7.a（x+y）
（x-y）三解答题：
13.
（1）化简得：
-3x+4
2
8.
1.08´10
5
9.1
10.60°
11.20
12.
8，215，27
代入得-2
（2）略
22.如图，圆O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交圆于点E，交BC于点D，过点E作直线l∥
BC.
（1）判断直线l与圆O的关系，并说明理由。
（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：
BE=EF。
（3）在
（2）的条件下，若DE=4,DF=3，，求AF的长。
14.X=3经检验是原方程的解（未检验扣2分）
15.
2.5分钟
16.
17.A进价16元，B进价4元。
（2）A最多购进41件
18.ÐAPB=30°
19.A（2,0）
20.AB=65
21.
（1）300..........1分
（2）A30％B20％B60...................4分安全
y=
8x
（3）
400..................................................5分
（4）
六、（本大题共12分）
1......................................................9分
322.
（1）与○o相切。
如图所示，连接
（2）相等
（3）由DBDE∽DABE，AF=、、，交
于点。
,设,则,计算得出,或,,21。
4;
23.
（1）抛物线解析式为
（2）m的值为7或9;
（3）抛物线对称轴为可设,,,当
或点坐标为
时,代入抛物线解析式可求得或;
②当BE为对角线时,,由
（2）可以知道E点坐标为,线段BE的中点坐标为①当BE为平行四边形的边时,连接BE交对称轴于点M,过E作边时,过Q作对称轴的垂线,垂足为N,如图,轴于点F,当BE为平行四边形的设,且,,计算得出;
综上可以知道Q点的坐标为或或,把代入抛物线解析式可求得,,则线段PQ的中点坐标为,,则在和中,
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