减法的意义和加减法各部分间的关系教案.docx

减法的意义和加减法各部分间的关系教案.docx

《减法的意义和加减法各部分间的关系教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《减法的意义和加减法各部分间的关系教案.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

减法的意义和加减法各部分间的关系教案

减法的意义和加减法各部分间的关系教案

教学内容：

教科书第54—56页上面的内容，练习十二的第1-6题。

教学目的：

1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，对减法的认识从感性上升到理性。

2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。

教学过程：

一、教学减法的意义

1．减法的意义。

教师：

我们在前三年已经学过减法的计算方法，现在来学习一些有关减法的规律性知识，首先学习减法的意义。

教师出示第多4页上面的题：

（1）一班有男生24人，女生有19人。

’24＋19＝43（人）

全班共有多少人?

│││

加数加数和

（2）二班有43人，其中男生24人，43—24=19（人）

女生有多少人?

│││

和加数加数

（3）一班有43人，其中女生19人。

43—19＝24（人）

男生有多少人?

│││

和加数加数

先做第

（1）题，让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问：

“这道题为什么用加法计算?

”

“谁能说出加法算式中各部分的名称？

”

学生回答后，教师在第

（1）题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加数、“加数”、“和”（如右上）。

接着让学生解答第

（2）、（3）题，然后回答：

“与第

（1）题比较，第

（2）、（3）题是已知什么，求什么?

“用什么方法计算?

”

引导学生说出第

（1）题是已知男生和女生人数，求全班人数用加法，第

（2）、（3）题是已知全班学生人数和男生或女生人数，反过来求女生或男生人数，都用减法计算。

教师板书出第

（2）、（3）题的减法算式（如右上）。

第二单元

然后教师提问：

“如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么?

”

启发学生说出：

第

（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第

（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。

学生回答后，教师在第

（2）、（3）题的算式下面注出“和”、“加数”、“加数”（如右上）然后启发学生想：

“根据第

（2）、（3）题的算式与第

（1）题的算式的联系，你能说一说减法是什么样的运算吗？

”

学生回答后，教师进行总结：

减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个个加数的运算。

让学生看书上第54页，读一读书上的结语。

然后提问：

“在减法中已知的和叫做什么?

”（被减数。

）

“要减去的已知加数叫做什么?

”（减数。

）

“要求的未知加数叫做什么?

”（差。

）

教师说明：

在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。

减法是加法的逆运算。

“逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。

我们可以通过上面的例子来理解；第

（1）题用加法计算，第

（2）、（3）题都用减法计算，第

（2）、（3）题与第

（1）题比较，第

（1）题的问题在第

（2）、（3）题中变成了已知条件，第

（1）题中的其中一个已知条件在第

（2）、（3）题中变成了问题。

也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。

所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。

2．练习。

（1）做第55页上的“做一做”。

要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的。

发现问题及时纠正。

（2）做练习十二的第1题。

要让学生应用减法的意义说明各题为什么用减法计算。

在语言的叙述上。

尽量紧扣减法的意义，逐步培养学生运用概念说理的能力。

如第

（1）题，可以启发学生说出：

因为已知小明和小强的邮票张数的和，又知道小明的邮票张数，要求小强的邮票张数，就是已知和（小明和小强的邮票张数的和）与一个加数（小明的邮票张数），求另一个加数（小强的邮票张数），所以用减法算。

第二单元

二、教学0在减法中的特性。

提问：

“在加法中关于0的运算有几种情况?

”（两种。

）

“谁能举例说明?

”（7＋0＝7，0＋0＝0。

）

“根据减法是加法的逆运算，那么减法中关于0的运算有哪几种情况?

”

引导学生写出下面三种情况：

7—0＝7，7—7＝0，0—0＝0

然后引导学生归纳：

“我们先来看第一种情况：

7—0＝7，那么8—0等于几？

9—0呢?

任意—个数减去0得多少?

用一句话说就是……。

”

“再来看第二、三种情况：

7—7＝0，0－0＝0，任意一个数减去它自己等于多少?

也就是当被减数等于减数时，差怎样?

”

最后，概括成两条：

1．一个数减去0，还得原数；

2．被减数等于减数，差是0。

三．教学加、减法各部分间的关系

1．加法各部分间的关系。

提问：

“我们已经学过加、减法各部分间的关系，你仍还记得吗?

”

“谁能说出加法各部分问的最基本的关系是什么?

”

“知道和与其中一个加数，如何求另一个加数?

”

随着学生的回答，教师板书出加法各部分间的关系：

和=加数＋加数

加数＝和－另一个加数

2．减法各部分问的关系。

提问：

“减法中各部分间的最基本关系是什么?

”

“知道被减数和减数，怎样求差?

”

“知道被减数和差，怎样求减数?

”

“知道减数和差，怎样求被减数?

”

第二单元

学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：

差＝被减数－减数

减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差

3．完成练习十二的第2、3题。

这两道题，既可以根据减法各部分间的关系说明，也可以用减法的意义说明。

例如，第2题，根据2100－695=1405写出一道加法算式和一道减法算式。

既可以把2100、695、1405分别看作被减数、减数、差，运用减法各部分间的关系来做，又可以把它们分别看作和、加数、加数运用减法的意义来完成。

4．加、减法各部分间关系的应用。

教师：

我们学过了上面这些关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢？

说明应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。

（1）加法的验算。

教师板书出：

1234验算：

20792079

＋845－845—1234

20791234845

让学生用以前学过的验算方法进行验算，并回答用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律（加法交换律）。

然后提问：

“还可以怎样验算7”（用减法验算加法。

）让学生板演（如上右）。

“应用的是什么知识?

”（加法中各部分间的关系：

和－一个加数＝另一个加数）

向学生说明：

因为加数有两个（845，1234）；验算时用和（2079i减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。

（2）减法的验算。

教师板书出：

1234验算：

2471234

－987＋987－247

2471234987

让学生计算，并用学过的知识进行验算。

教师板书出验算的竖式（如上右），让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。

然后教师指出：

验算减法，可以用减法中各部分间的关系。

用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。

第二单元

四、巩固练习

完成练习十二的第5—6题。

1．第5题，笔算时要求计算正确，并注意迅速。

2．第6题。

先让学生明确表中的a＋b表示两个数的和。

学生填完后；先说一说是怎样想的，然后让学生观察：

每组数同第一组比较，哪个数变化了?

加数变化后，和是怎么变化的?

第二单元

加、减法的简便算法

教学内容：

教科书第56页的例1、例2，练习十二的第7—1久题。

教学目的：

1．使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数，改为从这个数里减去这两个减数的和的简便算法。

2．通过求加、减法算式中的未知数x，使学生进一步理解加、减法各部分间的关系,为学习简易方程和列方程解应用题做较好的准备。

教学过程：

一、教学例1

出示例1：

育民小学图书室新买来130本图书。

其中故事书46本，科技书34本，其余的是连环画。

买来连环画多少本?

指名学生读题，并说一说，这道题可以用几种方法解答，再让学生用两种方法仍答出来。

解答完后，指几名学生说说是怎样解答的，教师板书出两种解法：

130—46—34130－（46＋34）

＝84—34＝130—80

＝50（本）＝50（本）

引导学生对比这两种解法：

“这两种解法有什么区别?

”（第一种解法是先从总本数中减去故事书的本数，再从减得的差中减去科技书的本数，求出连环画的本数；第二种解法是先算出故事书与科技书的和，再从总本数中减去求出的和，求出连环画的本数。

）

“它们的结果怎样?

”（两种算法的结果相同。

）

“这道题用哪种方法计算比较简便?

”

使学生初步理解：

从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和，在这道题中用后一种解法计算比较简便。

二、教学例2

1．出示例2．l计算295—128—72

先让学生观察题里的数日有什么特点。

想一想：

能不能用学过的知识使计算简便。

然后引导学生联系例l思考：

因为128与72的和正好是整百数，从295中依次减去128和72，等于从295中减去128与72的和。

所以，先算（128＋72），再算295—200，计算起来比较简便。

教师边分析边板书出计算步骤：

第二单元

295—126—72

＝295－（128＋72）

＝295—200

说明虚线框中的计算步骤初学时可以写出来，以后可以省略不写。

2．做第21页的“做一做”。

让学生独立完成，订正时，说一说简算的依据是什么。

三、巩固练习

做练习十二的第7—12题。

1．第7题，学生做完后，教师还可以再增加几道整百数减去两位数的题，如：

300－53、400—67等，让学生口算。

2．第8题，让学生自己填数，并说一说是怎样想的。

3．第9题，先让学生自己做，订正时，说一说口算方法的依据。

4．第10题，计算时，告诉学生，可以根据自己的情况确定写不写简算过程。

5．第11、12题，这两题是接近整十、整百数的简便算法，可以让学生独立完成。

订正时，着重让学生说出多加了的要减去，多减了的要加上。

第二单元

混合练习

教学内容：

教科书第58—59页练习十二的第13—19题。

教学目的：

通过混合练习，使学生进一步理解加、减法各部分间的关系。

教学过程：

一、求未知数

1．做第13题。

学生做完后，要让他们说一说各根据加、减法中哪个关系式来计算的，以加深学生对这些关系的理解。

2．做第14题。

这道题既可以直接根据加、减法各部分问的关系解答，也可以把要求的数用未知数x表示，列出含有未知数x的等式来解答。

3．做第15题。

要提醒学生一步一步地想根据什么来填数。

以第二行为例，可提问：

“应该先填哪个数?

”（填中间的数。

）

根据图里所给的，用哪些已知数和运算方法能够算出中间的数?

该怎样算?

”（应该用“被减数＝减数＋差”。

）

“填左边的数应该怎么想？

”（应该用“加数＝和－另一个加数”。

）

二、简便算法

做第16题。

在计算前，注意提醒学生怎样简便就怎样算。

三、口算练习

做第17题。

做题前，要提醒学生看清运算符号和各题中数目的特点，能简算的要简算。

四、解答应用题

1．做第18题。

指名读题，并说出题目说的是一件什么事，告诉了哪几个条件，问题是什么。

要求学生用两种方法解答。

订正时，提问：

“这两种方法的结果怎样?

（相等。

）

“哪种方法简便?

”（用265－（35＋100＋85）比较简便。

）

“在计算（35＋100＋85）时应用了什么知识？

”（应用了加法交换律和加法结合律。

）

“这道题与例l有什么区别？

”（例l是从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去这两个减数的和；这道题是从一个数中连续减去三个数等于从这个数中减去这三个减数的和。

）

第二单元

2．做第19题。

要求学生列出含有未知数x的等式来解答。

解答时，提醒学生先想好设哪个数为x，再找出题里数量间的相等关系，列出含有未知数x的等式。

第二单元

综合练习

教学内容：

教科书第59—60页练习十二的第20—25题。

教学目的：

1．通过对加、减法各部分问的关系的应用，使学生进一步加深对这些关系的理解。

2．应用加法运算定律进行简便运算。

教学过程：

一、口算练习。

做练习十二的第20题。

让学生把口算结果写在练习本上，同桌同学互相订正。

二、加减法各部分的关系。

1．做练习十二的第2l题。

让学生先自己写，写完后说一说所写的加、减法算式分别是根据什么关系写的。

2．做练习十二的第22题。

写出两小题的得数后，让学生说一说各是根据什么关系写出的。

3．做练习十二的第23题。

第

（1）题，既可根据加法交换律交换两个加数再加一遍进行验算，又可根据一个加数＝和－另一个加数的方法用减法进行验算。

可以让学生自己进行验算并说一说两种验算方法的依据是什么。

第

（2）题，两种验算方法都是根据减法各部分间的关系来进行的。

做完后，也要让学生说说验算的依据，以培养学生有理有据地思考问题。

三、简便算法

1．做练习十二第24题。

先让学生独立完成，指多说各题是怎样计算的。

2．独立完成练习十二的第25题。

四、选做题。

学有余力的学生做下面的题。

1．做练习十二的第26*题。

2．做练习十二的第27*题。

3．做练习十二的第28*题。