大学物理化学物化老师所画部分题.docx

大学物理化学物化老师所画部分题.docx

《大学物理化学物化老师所画部分题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理化学物化老师所画部分题.docx（31页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

大学物理化学物化老师所画部分题

2.20 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。

隔板靠活塞一侧为2mol，0 ︒C的单原子理想气体A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol，100 ︒C的双原子理想气体B，其体积恒定。

今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的

。

        解：

过程图示如下

              显然，在过程中A为恒压，而B为恒容，因此

              同上题，先求功

              同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律

2.28 已知 100kPa 下冰的熔点为 0°C，此时冰的比熔化焓热 

J·g-1. 水的平均定压热容 

。

求在绝热容器内向1kg50°C 的水中投入 0.1kg0°C的冰后，系统末态的温度。

计算时不考虑容器的热容。

        解：

经粗略估算可知，系统的末态温度 T 应该高于0°C, 因此

2.31100kPa下，冰（H2O,s）的熔点为0 ︒C。

在此条件下冰的摩尔融化热

。

已知在-10 ︒C~0 ︒C范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为 

和

。

求在常压及-10 ︒C下过冷水结冰的摩尔凝固焓。

        解：

过程图示如下

              平衡相变点

，因此

2.39          对于化学反应

            应用附录中4种物资在25 ︒C时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：

（1）    将

表示成温度的函数关系式

（2）    求该反应在1000 ︒C时的

。

解：

与温度的关系用Kirchhoff公式表示

因此，

      1000K时，

第三章 热力学第二定律

3.23        常压下冰的熔点为0 ︒C，比熔化焓

，水的比定压热熔

。

在一绝热容器中有1kg，25 ︒C的水，现向容器中加入0.5kg，0 ︒C的病，这是系统的始态。

求系统达到平衡后，过程的

。

       解：

过程图示如下

              将过程看作恒压绝热过程。

由于1kg，25 ︒C的水降温至0 ︒C为

              只能导致

克冰融化，因此

3.34.   100 ︒C的恒温槽中有一带有活塞的导热圆筒，筒中为2molN2（g）及装与小玻璃瓶中的3molH2O（l）。

环境的压力即系统的压力维持120kPa不变。

今将小玻璃瓶打碎，液态水蒸发至平衡态。

求过程的

。

       已知：

水在100 ︒C时的饱和蒸气压为

，在此条件下水

         的摩尔蒸发焓

。

解：

将气相看作理想气体。

系统终态H2O（g）的摩尔分数为3/5=0.6，因此

   H2O（g）的分压为

3.36  已知在101.325kPa下，水的沸点为100 ︒C，其比蒸发焓

。

已知液态水和水蒸气在100~120 ︒C范围内的平均比定压热容分别  为

及

。

今有101.325kPa下120 ︒C的1kg过热水变成同样温度、压力下的水蒸气。

设计可逆途径，并按可逆途径分别求过程的

及

。

解：

设计可逆途径如下

3.40        化学反应如下：

（1）    利用附录中各物质的

数据，求上述反应在25 ︒C时的

；

（2）    利用附录中各物质的

数据，计算上述反应在25 ︒C时的

；

（3）    25 ︒C，若始态CH4（g）和H2（g）的分压均为150kPa，末态CO（g）和H2（g）的分压均为50kPa，求反应的

。

解：

（1）

（2）

       （3）设立以下途径

3.48        证明：

（1）

（2）对理想气体

       证明：

       对于理想气体，

第四章 多组分系统热力学

4.2        D-果糖

溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数

，此溶液在20 ︒C时的密度

。

求：

此溶液中D-果糖的

（1）摩尔分数；

（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。

       解：

质量分数的定义为

4.4        60 ︒C时甲醇的饱和蒸气压是84.4kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa。

二者可形成理想液态混合物。

若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求60 ︒C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。

       解：

质量分数与摩尔分数的关系为

              求得甲醇的摩尔分数为

              根据Raoult定律

4.11    25 ︒C下，由各为0.5mol的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的

。

       解：

（略）

4.25    在25 ︒C时，10g某溶剂溶于1dm3溶剂中，测出该溶剂的渗透压为

，确定该溶质的相对分子质量。

       解：

溶剂的渗透压表示为

4.27    人的血液（可视为水溶液）在101.325kPa下于-0.56 ︒C凝固。

已知水的

。

求：

（1）    血液在37 ︒C时的渗透压；

（2）    在同温度下，1dm3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。

解：

根据已知条件

       稀水溶液条件下

，因此

       稀水溶液时，渗透压与溶质的性质无关，

第五章 化学平衡

5.2        已知四氧化二氮的分解反应

       在298.15K时，

。

试判断在此温度及下列条件下，反

    应进行的方向。

（1）    N2O4（100kPa）,NO2（1000kPa）;

（2）    N2O4（1000kPa）,NO2（100kPa）;

（3）    N2O4（300kPa）,NO2（200kPa）;

解：

由Jp进行判断

5.3        1000K时，反应

       的

。

现有与碳反应的气体混合物，其组成为体积分数

，

，

。

试问：

（1）T =1000K，p =100kPa时，

等于多少，甲烷能否形成？

（2）在1000K下，压力需增加到若干，上述合成甲烷的反应才可能进行。

       解：

设反应体系中气相为理想气体，则

              因此，

5.4        已知同一温度，两反应方程及其标准平衡常数如下：

       求下列反应的

。

       解：

所给反应 =

（2）–

（1），因此

5.11    现有理想气体反应

开始时，A与B均为1mol，25 ︒C下，反应达到平衡时，A与B的物质的量各为（1/3）mol。

（1）    求此反应的

。

（2）    开始时，A为1mol，B为2mol。

（3）    开始时，A为1mol，B为1mol，C为0.5mol。

（4）    开始时，C为1mol，D为1mol。

分别求反应达平衡时C的物质的量。

解：

（1）

（2）

       （3）

       （4）

5.15    求下列反应在298.15K下平衡的蒸气压。

       已知298.15K下个物质的标准摩尔生成Giibs函数

如下。

物质

-1879.6

-1399.8

-917.0

-661.8

-228.6

       解：

第六章 相平衡

6.2        已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90 ︒C时的饱和蒸气压分别为

= 

和

。

两者可形成理想液态混合物。

今有系统组成为

的甲苯-苯混合物5mol，在90 ︒C下成气-液两相平衡，若气相组成为

求：

（1）    平衡时液相组成

及系统的压力p。

（2）    平衡时气、液两相的物质的量

解：

（1）对于理想液态混合物，每个组分服从Raoult定律，因此

（2）系统代表点

，根据杠杆原理

6.3        

单组分系统的相图示意如右图。

       试用相律分析途中各点、线、面的相

       平衡关系及自由度。

       解：

单相区已标于图上。

              二相线（F =1）：

              三相点（F =0）：

       图中虚线表示介稳态。

6.7        已知水-苯酚系统在30 ︒C液-液平衡时共轭溶液的组成

为：

L1（苯酚溶于水），8.75%；L2（水溶于苯酚），69.9%。

（1）    在30 ︒C，100g苯酚和200g水形成的系统达液-液平衡时，两液相的质量各为多少？

（2）    在上述系统中若再加入100g苯酚，又达到相平衡时，两液相的质量各变到多少？

              解：

（1）系统代表点

，根据杠杆原理

（3）    系统代表点

6.8        水-异丁醇系统液相部分互溶。

在101.325kPa下，系统的共沸点为89.7 ︒C。

气（G）、液（L1）、液（L2）三相平衡时的组成

依次为：

70.0%；8.7%；85.0%。

今由350g水和150g异丁醇形成的系统在101.325kPa压力下由室温加热，问：

（1）    温度刚要达到共沸点时，系统处于相平衡时存在哪些相？

其质量各为多少？

（2）    当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在哪些相？

其质量各为多少？

       解：

相图见图（6.7.2）。

（1）温度刚要达到共沸点时系统中尚无气相存在，

              只存在两个共轭液相。

系统代表点为

。

根据杠

              杆原理

（2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，L2消失，气相和L1共存，因此

第七章电化学

7.2        在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。

当电路中通电1h后，在氢电量计中收集到19 ØC、99.19kPa的

；在银电量计中沉积

。

用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。

   解：

两个电量计的阴极反应分别为

      电量计中电极反应的反应进度为

      对银电量计

      对氢电量计

7.7        已知25 ØC时

溶液的电导率为

。

一电导池中充以此溶液，在25 ØC时测得其电阻为

。

在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为

的

溶液，测得电阻为

。

计算

（1）电导池系数；

（2）

溶液的电导率；（3）

溶液的摩尔电导率。

   解：

（1）电导池系数为

（2）

溶液的电导率

              （3）

溶液的摩尔电导率

7.9        已知25 ØC时

，

。

试计算

及

。

   解：

离子的无限稀释电导率和电迁移数有以下关系

7.13    已知25 ØC时

的溶度积

。

利用表7.3.2中的数据计算25 ØC时用绝对纯的水配制的

饱和水溶液的电导率，计算时要考虑水的电导率（参见题7.12）。

   解：

查表知

的无限稀释摩尔电导率为

饱和水溶液中

的浓度为

              因此，

7.14    已知25 ØC时某碳酸水溶液的电导率为

，配制此溶液的水的电导率为

。

假定只考虑

的一级电离，且已知其解离常数

，又25 ØC无限稀释时离子的摩尔电导率为

，

。

试计算此碳酸溶液的浓度。

       解：

由于只考虑一级电离，此处碳酸可看作一元酸，因此，

7.22      在电池

中，进行如下两个电池反应：

          应用表7.7.1的数据计算两个电池反应的

。

          解：

电池的电动势与电池反应的计量式无关，因此

第十一章化学动力学

2.        某一级反应

的半衰期为10min。

求1h后剩余A的分数。

解：

同上题，

答：

还剩余A1.56%。

3． 某一级反应，反应进行10min后，反应物反应掉30%。

问反应掉50%需多少时间？

    解：

根据一级反应速率方程的积分式

    答：

反应掉50%需时19.4min。

34．反应

中，

在25ºC时分别为

和

，在35ºC时二者皆增为2倍。

试求：

（1）25ºC时的平衡常数。

（2）正、逆反应的活化能。

            （3）反应热。

            解：

（1）

（2）

              （3）

44． 若反应

有如下机理，求各机理以

表示的速率常数。

（1） 

（2） 

        （3） 

       解：

（1）应用控制步骤近似法，

（2）

（4）    应用控制步骤近似法，反应的速率等于第一步的速率，而AB的生成速率为总反应速率的2倍：

48． 利用上题结果试证同类分子A与A间的碰撞数为

       证：

对于同类分子

 第十章界面现象第十二章胶体化学------基本概念

例题----第十、十二章

1. 弯曲液面的附加压力    

试解释为什么自由液滴或气泡（即不受外加力场影响时）通常都呈球型？

　答案解：

若自由液滴或气泡呈现不规则形状，如附图所示：

则在曲面上的不同部位，曲面的弯曲方向及曲率各不相同，产生的附加压力的方向和大小也不同。

在凸面处附加压力指向液滴内部，而凹面处附加压力的指向则相反，这种不平衡力必迫使液滴自动调整形状，最终呈现球型。

因为只有呈现球型，球面的各点曲率才相同，各处的附加压力也相同，液滴或气泡才会稳定存在。

2.弯曲液面的饱和蒸气压      

水的表面张力与温度的关系为

γ/10-3N·m-1=75.64-0.14（t/℃）

今将10kg纯水在303K及101325Pa条件下定温定压可逆分散成半径r=10-8m的球型雾滴，计算：

（1）环境所消耗的非体积功；

（2）小雾滴的饱和蒸气压；

   （3）该雾滴所受的附加压力。

（已知303K，101325时，水的体积质量（密度）为995kg·m-3，不考虑分散度对水的表面张力的影响）。

答案解：

（1）本题非体积功即表面功

设雾滴半径为r，个数为N，则总表面积As为

所以 

=215kJ

（2）依据开尔文公式

所以 

   （3）根据杨--拉普拉斯公式

3.   20℃时，苯的蒸气结成雾，雾滴（球型）半径r=10-6m，20℃时苯表面张力γ=28.9×10-3N·m-1，体积质量ρB=879kg·m-3，苯的正常沸点为80.1℃，摩尔汽化焓ΔvapHm=33.9kJ·mol-1，且可视为常数。

计算20℃时苯雾滴的饱和蒸气压。

答案解：

设20℃时，苯为平液面时的蒸气压为

 ，正常沸点时的大气压力为101325Pa，则由克-克方程式得：

将 

和R值分别代入上式，求出：

   设20℃时，半径

 的雾滴表面的蒸气压为

 ，依据开尔文方程得：

所以 

所以 

4.   钢包（盛钢水的桶）底部有一透气砖，透过透气砖可以向钢包内吹入惰性气体氩气，以赶走包内的氧气净化钢水。

为了在不吹Ar时钢水不从透气砖中漏出来，求透气砖的最大半径为多少？

（已知钢水深2m，密度ρ=7000kg·m-3，表面张力γ=1300×10-3N·m-1，重力常数g=9.8m·s-2，钢水与孔壁的接触角θ=150o。

答案解：

 当向上的附加压力Δp与向下的重力PG相等时，钢水稳定不动，不会漏出，

   所以，本题应有|Δp|≥|PG|。

       依据Laplace方程：

∴

∴

5.润湿    

  氧化铝瓷件上需要披银，当烧到1000℃时，液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？

已知1000℃时，

γ[Al2O3（s/g）]=1×10-3N*m-1；

γ[Ag（l/g）]=0.92×10-3N*m-1；

γ[Ag（l）/Al2O3（s）]=1.77×10-3N*m-1。

答案解：

 方法一

               根据杨方程：

       所以 不润湿。

               方法二

           计算铺展系数

       所以 不润湿

6.溶液界面上的吸附     

某表面活性剂的稀溶液，表面张力随物质的量浓度的增加而线性降低，当表面活性剂的物质的量浓度为10-1mol*m-3时，表面张力下降了3×10-3N*m-1，计算表面过剩物质的量ΓB（设温度为25℃）。

答案解：

因为是稀溶液，则：

7.固体表面的吸附      

 用活性炭吸附CHCl3时,0℃时最大吸附量（盖满一层）为98.8dm3*kg-1。

已知该温度下CHCl3的分压为1.34×103Pa时的平衡吸附量为82.5dm3*kg-1，试计算：

（1）兰缪尔吸附定温式中的常数a；

（2）0℃，CHCl3分压为6.67×103Pa下的吸附平衡时每kg吸附剂吸附气体的体积。

答案解：

（1）设V和V∞分别为0℃时，平衡吸附和覆盖满一层时，气体的体积，则：

（2）

8.

请导出A，B两种吸附质在同一表面上混合吸附时的吸附等温式（设都符合兰缪尔吸附）。

答案解：

因为A、B两种粒子在同一表面上吸附，而且各占一个吸附中心，所以：

   A的吸附速率：

   式中，

—吸附质A的吸附速率系数；

—吸附质A在气相中的分压；

—吸附质A在表面上的覆盖度；

—吸附质B在表面上的覆盖度。

   令

 为吸附质A的解吸速率系数，则A的解吸速率为

当吸附达到平衡时                            

则                                    

两边同除以

 ，且令 

则

       （a）

同理得到

       （b）

将（a）与（b）联立得

      （c）

      （d）

（c）、（d）两式即为所求。