③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y=-（x+1）2+m;
④点A关于直线z=1的对称点为C，点D、E分别在z轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为
.其中正确的判断有（）
A.①②③④B.①③④C.②③④D.①③
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题卡上）
11.2021年2月24日，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道.此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离59000公里的椭圆形轨道.将59000用科学记数法表示为
12.某校开展"疫情防控小卫士"活动，从学生会""督查部"的4名学生（2男2女）中随机选两名，督导每日一次的体温测量，恰好选中男女学生各一名的概率是
13.已知a，b都是实数，b=
-3，则ab的值为____
14.我校兴趣小组同学为测量校外的一栋电梯高层AB的楼高，从校前广场的C处测得该座
建筑物顶点A的仰角为45°，沿着C向上走到20、5米处的D点．再测得顶点A的仰角为22°，已知CD的坡度∶i=1∶2，A、B、C、D在同一平面内，则高楼AB的高度为
.（参考数据;sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
15.如图，正方形纸片ABCD的边长为24，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=10，则GE的长为__
16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线I上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2+
;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3+
;…按此规律继续旋转，直到点P2020为止，则AP2021等于__
三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）
（1）计算∶（π-2020）0-2cos60°-
+I1-
I;
3（2-x）≤2x+5,
（2）解不等式组∶
18.（5分）先化简，再求值;
其中x、y满足（x+2）2+
=0.
19.（8分）据中国载人航天工程办公室2021年04月12日消息∶执行天舟二号货运飞船发射任务的长征七号遥三运载火箭完成了出厂前所有研制工作，日前，已安全运抵海南文昌航天发射场.之后，长征七号遥三运载火箭将与先期已运抵的天舟二号货运飞船一起按计划开展发射场区总装和测试工作，为了解某校初三学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图∶（数据分组为A组∶x<18，B组∶18≤x<22，C组∶22≤x<26，D组∶26≤xr≤30，x表示问卷测试的分数），其中男生得分处于C组的有14人.
男生C组得分情况分别为∶22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22;男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位∶分）如表所示∶
（1）随机抽取的男生人数为___人，表格中a的值为___，补全条形统计图;
（2）如果该校初三年级男生、女生各600人，那么此次参加问卷测试成绩处于C组的人
数有多少人?
（3）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生?
并说明理由（一条理由即可）.
20.（8分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，F是弦AD的中点，连接OF并延长OF交⊙O于点E，连接BE交AD于点G，延长AD至点C，使得GC=BC，连接BC.
（1）求证∶BC是⊙O的切线.
（2）⊙O的直径为10，sinA=
，求EG的长.
21.（7分）某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可将垃圾处理变为新型清洁燃料.某垃
圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元.
（1）求甲、乙两种智能设备单价;
（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知每吨燃料棒的成本为100
元.调查发现，若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨．垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，且保证售价在每吨200元基础上降价幅度不超过8%，求每吨燃料棒售价应为多少元?
21.（8分）如图，一次函数y=ar+b（a≠0）的图象与反比例函数y=
（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，若OD=2，
sin∠ACO=
，点A的坐标为（m，3）.
（1）求反比例函数与一次函数的解析式;
（2）连接OB，点P在直线AC上，且S△AOP=2S△BOC，求点P的坐标.
22.（7分）如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.
（1）求证∶四边形ABCD是菱形;
（2）若AB=3，BD=4，求OE的长.
24.（9分）若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，
则称这个代数式是这个范围的"和谐代数式"例如;关于x的代数式x²，当-1≤x≤1时，代数式x2在x=±1时有最大值，最大值为1;在x=0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在-1≤x≤1这个范围内，则称代数式x2是-1≤x≤1的"和谐代数式".
（1）若关于x的代数式IxI，当1≤x≤3时，取得的最大值为___，最小值为__，所以代数式IxI___（填"是"或"不是"）1≤x≤3的"和谐代数式";
（2）若关于x的代数式
是2≤x≤2的"和谐代数式"，求出a的最大值与最小值∶
（3）若关于x的代数式Ix-2I是m≤x≤4的"和谐代数式"，请求出m的取值范围.
25.（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），其中
点B（5，0），交y轴于点C（0，5），连接BC.
（1）求抛物线的解析式;
（2）如图1，将直线BC沿y轴向上平移6个单位长度后与抛物线交于D、E两点，交y轴于点G，若点P是抛物线上位于直线BC下方（不与A、B重合）的一个动点，过点P作PM//y轴交DE于点M，求PM的最大值及此时点P的坐标;
（3）如图2，将CB绕点C逆时针旋转a（0°若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.
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