高考物理复习32.docx

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高考物理复习32

1．（多选）如图（a），一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图（b）所示。

若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出（　　）

点击观看解答视频

A．斜面的倾角

B．物块的质量

C．物块与斜面间的动摩擦因数

D．物块沿斜面向上滑行的最大高度

答案　ACD

解析　设物块的质量为m、斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数μ，物块沿斜面上滑和下滑时的加速度大小分别为a1和a2，根据牛顿第二定律有：

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，mgsinθ－μmgcosθ＝ma2。

再结合vt图线斜率的物理意义有：

a1＝

，a2＝

。

由上述四式可见，无法求出m，可以求出θ、μ，故B错误，A、C均正确。

0～t1时间内的vt图线与横轴包围的面积大小等于物块沿斜面上滑的最大距离，θ已求出，故可以求出物块上滑的最大高度，故D正确。

2．若货物随升降机运动的vt图象如图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是（　　）

答案　B

解析　由vt图象可知，升降机的运动过程为：

向下加速（失重：

F＜mg）→向下匀速（F＝mg）→向下减速（超重：

F＞mg）→向上加速（超重：

F＞mg）→向上匀速（F＝mg）→向上减速（失重：

F＜mg），对照Ft图象可知，B正确。

3.

（多选）如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块。

开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑。

当升降机加速上升时，（　　）

A．物块与斜面间的摩擦力减小

B．物块与斜面间的正压力增大

C．物块相对于斜面减速下滑

D．物块相对于斜面匀速下滑

答案　BD

解析　当升降机匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑时有：

mgsinθ＝μmgcosθ，则μ＝tanθ（θ为斜面倾角），当升降机加速上升时，设加速度为a；物块处于超重状态，超重ma。

物块“重力”变为G′＝mg＋ma，支持力变为N′＝（mg＋ma）cosθ＞mgcosθ，B对。

“重力”沿斜面向下的分力G下′＝（mg＋ma）sinθ，沿斜面摩擦力变为f′＝μN′＝μ（mg＋ma）cosθ＞μmgcosθ，A错误。

f′＝μ（mg＋ma）cosθ＝tanθ（mg＋ma）cosθ＝（mg＋ma）sinθ＝G下′，所以物块仍沿斜面匀速运动，D对，C错误。

4．如图所示，一木块在光滑水平面上受到一个恒力F作用而运动，前方固定一个轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是（　　）

A．将立即做匀减速直线运动

B．将立即做变减速直线运动

C．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大

D．在弹簧处于最大压缩量时，木块的加速度为零

答案　C

解析　当木块接触弹簧后，恒力F先大于弹簧的弹力，后小于弹簧的弹力，木块先做加速运动后做减速运动，随着弹簧弹力的增大，加速度先减小后增大，故木块先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动。

当弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大，选项A、B错误，C正确；在弹簧处于最大压缩量时，弹簧的弹力大于恒力F，合力向右，加速度不为零，选项D错误。

5.

为了让乘客乘车更为舒适，某研究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡时（仅考虑乘客与水平面之间的作用），关于乘客下列说法正确的是（　　）

A．不受摩擦力的作用

B．受到水平向左的摩擦力作用

C．处于超重状态

D．所受合力竖直向上

答案　B

解析　对乘客进行受力分析。

乘客受重力、支持力，由于乘客加速度沿斜面向下，而静摩擦力必沿水平方向，乘客有水平向左的分加速度，所以受到向后（水平向左）的摩擦力作用，选项A错误，B正确；此车减速上坡，整体的加速度沿斜面向下，乘客具有向下的分加速度，所以根据牛顿运动定律可知乘客处于失重状态，选项C错误；由于乘客加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律得所受合力沿斜面向下，选项D错误。

6．（多选）如图所示是某同学站在力板传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。

由图线可知该同学（　　）

A．体重约为650N

B．做了两次下蹲—起立的动作

C．做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2s起立

D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态

答案　AC

解析　当该同学站在力板传感器上静止不动时，其合力为零，即压力读数恒等于该同学的体重值，由图线可知：

该同学的体重为650N，A正确；每次下蹲，该同学都将经历先向下做加速（加速度方向向下）、后减速（加速度方向向上）的运动，即先经历失重状态，后经历超重状态，读数F先小于体重，后读数F大于体重；每次起立，该同学都将经历先向上做加速（加速度方向向上）、后减速（加速度方向向下）的运动，即先经历超重状态，后经历失重状态，读数F先大于体重、后小于体重。

由图线可知：

C正确，B、D错误。

7.

如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止，斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f，则下列说法正确的是（　　）

A．在0～t1时间内，N增大，f减小

B．在0～t1时间内，N减小，f增大

C．在t1～t2时间内，N增大，f增大

D．在t1～t2时间内，N减小，f减小

答案　D

解析　在0～t1时间内，根据速度—时间图线知，物体做加速运动，加速度逐渐减小。

设斜面倾角为θ，对物体研究，在竖直方向上有Ncosθ＋fsinθ－mg＝ma，Nsinθ＝fcosθ，因加速度减小，则支持力N和摩擦力f减小，在t1～t2时间内，根据速度—时间图线知，物体做减速运动，加速度逐渐增大。

对物体研究，在竖直方向上有mg－（Ncosθ＋fsinθ）＝ma，Nsinθ＝fcosθ，因加速度逐渐增大，则支持力N和摩擦力f逐渐减小，选项D正确，A、B、C错误。

8．下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。

某地有一倾角为θ＝37°

的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。

假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为

，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。

已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27m，C足够长。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

取重力加速度大小g＝10m/s2。

求：

（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小；

（2）A在B上总的运动时间。

点击观看解答视频

答案　

（1）3m/s2　1m/s2　

（2）4s

解析　

（1）在0～2s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示。

由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得

f1＝μ1N1①

N1＝mgcosθ②

f2＝μ2N2③

N2＝N1′＋mgcosθ④

规定沿斜面向下为正方向。

设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得

mgsinθ－f1＝ma1⑤

mgsinθ－f2＋f1′＝ma2⑥

N1＝N1′⑦

f1＝f1′⑧

联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入题给条件得

a1＝3m/s2⑨

a2＝1m/s2⑩

（2）在t1＝2s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则

v1＝a1t1＝6m/s⑪

v2＝a2t1＝2m/s⑫

t>t1时，设A和B的加速度分别为a1′和a2′。

此时A与B之间摩擦力为零，同理可得

a1′＝6m/s2⑬

a2′＝－2m/s2⑭

即B做减速运动。

设经过时间t2，B的速度减为零，则有

v2＋a2′t2＝0⑮

联立⑫⑭⑮式得t2＝1s⑯

在（t1＋t2）时间内，A相对于B运动的距离为s＝

－

＝12m<27m⑰

此后B静止不动，A继续在B上滑动。

设再经过时间t3后A离开B，则有

l－s＝（v1＋a1′t2）t3＋

a1′t

⑱

可得t3＝1s（另一解不合题意，舍去）⑲

设A在B上总的运动时间为t总，有

t总＝t1＋t2＋t3＝4s

（利用下面的速度图线求解，正确的，参照上述答案给分。

）

9．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。

当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。

通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。

当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。

设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

答案　20m/s

解析　设路面干燥时，汽车与路面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得

μ0mg＝ma0①

s＝v0t0＋

②

式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。

设在雨天行驶时，汽车与路面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝

μ0③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得

μmg＝ma④

s＝vt0＋

⑤

联立①②③④⑤式并代入题给数据得v＝20m/s。