初中各科知识点归纳总结.docx
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初中各科知识点归纳总结
初中数学几何公式大全
初中几何公式包括：
线、角、圆、正方形、矩形等数学学几何的公式初中几何公式：
线
1同角或等角的余角相等
2过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
3过两点有且只有一条直线
4两点之间线段最短
5同角或等角的补角相等
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行初中几何公式：
角
9同位角相等，两直线平行
10错角相等，两直线平行
11同旁角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，错角相等
14两直线平行，同旁角互补
初中几何公式：
三角形
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形角和定理三角形三个角的和等于180°
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
初中几何公式：
等腰三角形30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等
边）
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式：
四边形
48定理四边形的角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形角和定理n边形的角的和等于（n-2）×180°
51推论任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理
1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理
2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理
3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理
4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
初中几何公式：
矩形
60矩形性质定理
1矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理
2矩形的对角线相等
62矩形判定定理
1有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理
2对角线相等的平行四边形是矩形
初中几何公式：
菱形
64菱形性质定理1菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
初中几何公式：
正方形
69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
初中几何公式：
等腰梯形
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
相等，那么在其他直线上截得的线
初中几何公式：
等分
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段
段也相等
79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h
83
（1）比例的基本性质如果a:
b=c:
d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:
b=c:
d
84
（2）合比性质如果a/b=c/d,那么（a±b）/b=（c±d）/d
85（3）等比性质如果a/b=c/d=⋯=m/n（b+d+⋯+n≠0）,那么
（a+c+⋯+m）/（b+d+⋯+n）=a/b
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：
圆
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的对角
121①直线L和⊙O相交d﹤r
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d﹥r
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理圆的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-r﹤d﹤R+r（R﹥r）
④两圆切d=R-r（R﹥r）⑤两圆含d﹤R-r（R﹥r）
136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理把圆分成n（n≥3）:
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个角都等于（n-2）×180°/n
140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a/4a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×（n-2）180°/n=360化为（n-2）（k-2）=4
144弧长计算公式：
L=n∏R/180
145扇形面积公式：
S扇形=n∏R/360=LR/2
146
公切线长=d-（R-r）外公切线长=d-（R+r）
单位换算：
23
1m==10dm=102cm=103mm1h=60min=3600s；1min=60s
物理量单位
重力与质量的关系：
G=mg
G——重力N
m——质量kg
g——重力与质量的比值
g=9.8N/k6g；粗略计算时取g=10N/kg
合力公式：
F=F1+F2[同一直线同方向二力的合力计算]
F=F1-F2
[同一直线反方向二力的合力计算
物理量
单位
密度公m式：
ρ—
—密度
kg/m3
g/cm3
V
m—
kg
g
m—
—质量
V—
—体积
m3
cm3
物理量
单位
浮力公式：
F浮—
—浮力
N
F浮=G–F
FG——
—物体的重力
—物体浸没液体
N
弹簧测力计的读数N
]
单位换算：
1kg=103g
1g/cm3=1×
130kg/m3
1m3=106cm3
1L=1dm3
1mL=1cm3
F浮=G排=m排g
F浮=ρ水gV排
单位
N
kg/m3
物体排开的液体的体积
物理量F浮——浮力ρ——密度
V排——物体排开的液体的体积m
g=9.8N/kg，粗略计算时取g=10N/kg
G排——物体排开的液体受到的重力Nm排——物体排开的液体的质量kg
物理量单位
F浮=G
浮力N物体的重力
提示：
[当物体处于漂浮或悬浮时]
压强F公式：
p=S
物理量单位
p
——压强Pa；
N/m2
F
——压力
N
S
——受力面积
m2
物理量单位
注意：
S是受力面积，指有受到压力作用的那部分面积
液体压强公式：
p=ρgh
帕斯卡原理：
p——压强Pa；N/m2
ρ——液体密度kg/m3
h——深度m
F1g=9.F8N2/kg，F1粗略S计1算时取g=10N/kgS1S2F2S2
p1=p2∴12或22
面积单位换算：
1cm2=10--4m2
1mm2=10--6m2
注意：
深度是指液体内部某一点到自由液面的竖直距离；
提示：
应用帕斯卡原理解题时，只要代入的单位相同，无须国际单位；
或写成：
滑轮组1：
F=nG总
F1
物理量
——动力
单位
N
提示：
应用杠杆平衡条件解题时，
L1、L2的单位只要相同即可，无
L2
L1—
—动力臂
m
须国际单位；
L1
F2
——阻力
N
L2—
—阻力臂
m
物理量
单位
F
动力N
G总—
总重N
（当不计滑轮重及摩擦时，G总=G）
杠杆的平衡条件：
F1L1=F2L2F1
F2
物理n量——承担物重的绳子单段位数s——动力通过的距离m
h——重物被提升的高度m
s=nh
承担物重的绳子段数
对于定滑轮而言：
对于动滑轮而言：
n=1
n=2
∴F=G1s=h
∴F=2Gs=2h
机械功公式：
W=Fs
W—
—动力做的功
J
提示：
克服重力做功或重
F—
—动力
N
力做功：
W=Gh
s—
—物体在力的方向上通过的距离
m
物理量
单位
机械效W率有用：
W总
物理量单位
单位换算：
P——功率W
1W=1J/s1马力=735W
W——功J
1kW=103W1MW=106W
t——时间物s理量
单位
提示：
机械效率η没有单位，
功率W公式：
用百
×100%
——机械效率
W有——有用功
W总——总功
热量计算公式：
分率表示，且总小于1
W有=Gh[对于所有简单机械]W总=Fs[对于杠杆和滑轮]W总=Pt[对于起重机和抽水机]
物体吸热或放热
Q=cm△t
保证△t>0）
物理量
Q——吸收或放出的热量c——比热容m——质量
△t——温度差
单位
J
J/（kg
kg
℃
提示：
当物体吸热后，终温初温t1，△t=t2-t1
当物体放热后，终温
初温t1。
△t=t1-t2
t2高于
t2低于
燃料燃烧时放热
Q放=mq
物理量
Q放——放出的热量
燃料的质量
燃料的热值
单位
J
kg
J/kg
提示：
如果是气体燃料可应用Q放=Vq；
★电流Q定义式：
It
欧姆定U律：
IR
物理量
单位
I—
—电流
A
提示：
电流等于1s内通过导体横截面
Q—
—电荷量
库C
的电荷量。
t——时间
s
物理量单位I——电流A
U——电压VR——电阻Ω
同一性：
I、U、R三量必须对应同一导体（同一段电路）；
同时性：
I、U、R三量对应的是同一时刻。
电功公式：
W=UIt
物理量单位
W——电功J
U——电压V
I——电流A
t——通电时间s
提示：
（1）I、U、t必须对同一段电路、同一时刻而言。
（2）式中各量必须采用国际单位；1度=1kWh=3.61×06J。
（3）普遍适用公式，对任何类型用电器都适用；
W=UIt结合U＝IR→→W=I2URt2
W=UIt结合I＝U/R→→W=Rt
如果电能全部转化为能，则：
Q=W如电热器。
单位
物理量P——电功率电流U——电压
串联电路的特点：
电流：
在串联电路中，各处的电流都相等。
表达式：
I=I1=I2
U=U1+U2
R1
R2
电压：
电路两U端1的总电R1压等于各部分电路两端电压之和。
表达式：
分压原理：
U2R2P1
P2串联电路中，用电器的电功率与电阻成正比。
表达式：
2
并联电路的特点：
电流：
在并联I电1路中R，2干路中的电流等于各支路中的电流之和。
表达式：
I=I1+I2
分流原理：
I2R1
电压：
各支路两端的电压相等。
表达式：
U=U1=U2P1R2
并联电路中，用电器的电功率与电阻成反比。
表达式：
P2R1
初三化学方程式总结：
与氧有关
1.红磷与氧气中燃烧：
4P+5O22P2O5，实验现象：
生成大量白烟。
2.硫粉与氧气中燃烧：
S+O2SO2，实验现象：
在空气中发出淡蓝色火焰（在氧气中发出蓝紫
色火焰），并生成刺激性气味的气体。
3.碳在氧气中充分燃烧：
C+O2CO2，实验现象：
在氧气中燃烧，发出白光，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。
4.碳在氧气中不充分燃烧：
2C+O22CO，实验现象：
生成无色无味有毒的一氧化碳气体。
5.铁在氧气中燃烧：
3Fe+2O2Fe3O4，实验现象：
剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体。
6.铜在空气中受热：
2Cu+O22CuO，实验现象：
红色固体逐渐变为黑色固体。
7.铝在空气中燃烧：
4Al+3O22Al2O3，实验现象：
光亮的表面变成白色（氧化铝膜）。
8.镁在空气中燃烧：
2Mg+O22MgO，实验现象：
剧烈燃烧，发出耀眼的白光，生成白色固体。
9.氢气中空气中燃烧：
2H2+O22H2O，实验现象：
安静燃烧，发出蓝色火焰。
10.甲烷在空气中燃烧：
CH4+2O2CO2+2H2O，实验现象：
安静燃烧，发出蓝色火焰。
11.一氧化碳在氧气中燃烧：
2CO+O22CO2，实验现象：
安静燃烧，发出蓝色火焰。
12.酒精在空气中燃烧：
C2H5OH+3O22CO2+3H2O，实验现象：
发出蓝色火焰。
13.水在直流电的作用下分解：
2H2O2H2↑+O2↑，实验现象：
氢气、氧气体积比为2：
1
14.氧化汞加热分解：
2HgO2Hg+O2↑，实验现象：
红色固体变成银白色汞液体。
15.双氧水分解制备氧气：
2H2O22H2O+O2↑，实验现象：
加入二氧化锰后，迅速放出能使带火
星木条复燃的气体。
16.加热高锰酸钾制氧气：
2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑，实验现象：
生成能使带火星木条复燃的
气体。
17.加热氯酸钾制氧气（有少量的二氧化锰）：
2KClO32KCl+3O2↑，实验现象：
生成能使带火
星木条复燃的气体。
初三化学方程式总结：
与二氧化碳有关
1.碳在氧气中燃烧
化学方程式：
C+O2CO2；实验现象：
发出白光，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。
2.二氧化碳与澄清的石灰水反应
化学方程式：
CO2+Ca（OH）2=CaCO3↓+H2O；实验现象：
有白色沉淀生成。
3.二氧化碳与碳酸钙反应，（向澄清石灰水入过量二氧化碳）
化学方程式：
CaCO3+H2O+CO2=Ca（HCO3）2；实验现象：
浑浊逐渐消失，溶液变澄清。
4.二氧化碳与水反应：
CO2+H2O=H2CO3；
5.氢氧化钠与少量二氧化碳反应：
CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O；无明显现象。
6.氢氧化钠与过量二氧化碳反应：
CO2+NaOH=NaHCO3；无明显现象。
7.二氧化碳与碳酸钠反应：
CO2+Na2CO3+H2O=2NaHCO3；无明显现象。
8.二氧化碳的实验室制法
化学方程式：
CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+H2O，实验现象：
白色固体逐渐溶解，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。
9.碳酸钙高温分解：
CaCO3CaO+CO2↑；
10.二氧化碳高温条件下与碳反应：
C+CO22CO；
11.一氧化碳还原氧化铜
化学方程式：
CO+CuOCu+CO2；实验现象：
黑色固体变为红色固体，并且生成能使澄清石灰水
变浑浊的气体。
12.一氧化碳还原氧化铁
化学方程式：
3CO+Fe2O32Fe+3CO2；实验现象：
红色固体变为黑色固体，并且生成能使澄
清石灰水变浑浊的气体。
13.碳还原氧化铜
化学方程式：
C+2CuO2Cu+CO2↑；实验现象：
黑色固体变为红色固体，并且生成能使澄清
石灰水变浑浊的气体。
14.碱式碳酸铜加热分解
化学方程式：
Cu2（OH）2CO32CuO+CO2↑+H2O；实验现象：
绿色粉末变为黑色固体，并且生成
能使澄清石灰水变浑浊的气体和水蒸气。
初三化学方程式总结：
与氢气有关
1.氢气在空气中燃烧
化学方程式：
2H2+O22H2O;实验现象：
淡蓝色的火焰。
2.锌与稀硫酸反应生成氢气
化学方程式：
Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑;实验现象：
有可燃烧的气体
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