专项1特殊方法测密度.docx

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专项1特殊方法测密度

专项1　特殊方法测密度

器材和目的

实验步骤

表达式及实验图

只有天平测液体的密度：

实验器材：

天平、水、烧杯、纸巾、待测液体（要点—等体积法：

V水＝V液，即

＝

）

1.天平测出空烧杯的质量m0

2.天平测出装满水烧杯的质量m1

3.将烧杯中的水倒掉擦干，装满待测液体，测出烧杯和待测液体的总质量m2

密度表达式：

ρ＝

ρ水

只有天平测固体的密度：

天平、水、玻璃瓶、待测石块

（要点—等体积法：

V溢水＝V石）

1.用天平测出石块的质量m0

2.玻璃瓶装满水，用天平测出总质量m1

3.将石块浸没在水中，擦干溢出的水，再测出石块、水、玻璃瓶总质量m2，则溢出水的质量m0＋m1－m2

密度表达式：

ρ＝

ρ水

只有弹簧测力计测固体（液体）的密度：

实验器材：

弹簧测力计、水、烧杯、细线、待测石块、待测液体

（要点—由F浮＝F空中－F水下，进而求物块体积）

1.弹簧测力计测出石块在空气中的重力G

2.将石块浸没在水中，测出此时测力计的拉力F1

3.用G－F1得出F浮，可求出石块的体积

4.计算出石块的密度

5.将石块浸没在液体中，测出测力计的拉力F2

6.计算出液体的密度

密度表达式：

ρ石块＝

ρ水

ρ液体＝

ρ水

只有量筒测固体密度（要点—漂浮时，G物＝F浮＝ρ水gV排，可求m物；浸没时，V物＝V排）

方法一实验器材：

量筒、水、大头针、待测物块（可漂浮）

1.在量筒内倒入适量的水，测出体积V1

2.使物块漂浮在量筒内的水面上，测出体积V2

3.（针压、变形等）使物块浸没水中，测出总体积V3

密度表达式：

ρ＝

ρ水

方法一实验图：

方法二实验图：

方法二实验器材：

量筒、水、小玻璃杯（能放进量筒）、待测物块（不可漂浮）

1.使玻璃杯漂浮在量筒内的水面上，测出体积V1

2.将物块放入玻璃杯中，共同漂浮在量筒内的水面上，测出体积V2

3.将玻璃杯内的物块取出浸没水中，测出体积为V3

器材和目的

实验步骤

表达式及实验图

只有刻度尺测密度（类似量筒测密度）（要点—漂浮时，G物＝F浮＝ρ水gV排，可求m物；浸没时，V物＝V排）

方法一实验器材：

烧杯、水、刻度尺、待测物块（可漂浮）

1.在烧杯内倒入适量的水，测出水面高度h1

2.使物块漂浮在烧杯的水面上，测出水面高度h2

3.（针压、变形等）使物块浸没水中，测出水面高度h3

密度表达式：

ρ＝

ρ水

方法二实验器材：

小玻璃杯、大烧杯、水、刻度尺、待测小钢珠

1.将小玻璃杯放入大烧杯水中漂浮，测出水面高度h1

2.将小钢珠放入玻璃杯中，共同漂浮，测出水面高度h2

3.将小钢珠从玻璃杯中取出，放进大烧杯沉底，测出水面高度h3

土密度计法测液体的密度，（要点—等浮力法：

两种液体中漂浮时，F浮1＝F浮2即ρ水gV浸水＝ρ液gV浸液）

实验器材：

刻度尺、圆柱形竹筷＋细铅丝（薄壁平底玻璃管＋细沙）、烧杯、水、待测液体

1.在竹筷一端缠上适量细铅丝（薄壁平底玻璃管装入细沙），制成土密度计

2.用刻度尺测出竹筷（平底玻璃管）的长度l

3.把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷（平底玻璃管）的长度h1（如图所示）

4.把土密度计放入盛待测液体的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷（平底玻璃管）的长度h2

密度表达式：

ρ液体＝

ρ水

压强法测液体的密度（要点—等压强法：

橡皮膜水平时，p膜上＝p膜下，即ρ液gh液＝ρ水gh水）

实验器材：

一杯水，一块橡皮膜，细线，一支两端开口的玻璃管，一把刻度尺、待测液体

1.先在玻璃管一端扎上橡皮薄膜，然后将有橡皮薄膜的一端浸入水中，测出深度h1

2.在玻璃管中加入待测液体，直到橡皮膜变平，测出管内液体到管底橡皮膜的高度h2

密度表达式：

ρ＝

ρ水

曹冲称象法测固体的密度（要点—等效替代法：

两次漂浮，到达同一液面时，两次的漂浮物重力相等，G石＝G水＝ρ水gV水，进而求m石）

实验器材：

小玻璃杯（能直立漂浮在水面上）、大水槽和量筒、记号笔及足够的水、待测石块

1.将石块放进小玻璃杯，让玻璃杯漂浮在水槽的水面上，用笔在玻璃杯壁上标出水面的位置

2.取出石块，往玻璃杯中加水，直到水面再次到达标记处

3.将玻璃杯中的水倒进量筒测体积V1

4.将石块浸没在量筒水中，测出体积V2

密度表达式：

ρ＝

ρ水

杠杆法测固体密度（要点——杠杆平衡法：

两次平衡得出两个方程，联立求解密度）

实验器材：

水、烧杯、刻度尺、直木棍、细针、细线、石块、待测矿石

1.用细线悬挂直木棍水平平衡，细线处作支点

2.用细线拴好矿石挂在支点左侧，在支点的右侧挂一石块，移动矿石和石块悬挂的位置直到木棍水平平衡

3.用刻度尺分别量出悬挂矿石、石块处到支点的距离为l1、l2，如图甲所示

4.将矿石浸没在水中，移动挂石块的位置直到木棍再次水平平衡

5.用刻度尺量出悬挂石块处到支点的距离为l3，如图乙所示

密度表达式：

ρ＝

ρ水

1．（2017绥化改编）同学们在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水。

（1）实验时，量筒不小心被打碎了，老师说只用天平还能测量出陈醋的密度。

某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：

①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；

②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；

③用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出　　　　　　　　　　　　　为m2；

④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度ρ。

（2）针对

（1）中的实验设计进行评估讨论后，同学发现该实验设计存在不足之处是：

________________________________________________________________________________。

（3）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果　　　　　　　　。

（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。

2．（2017苏州一模）小明利用一个烧杯、天平和水测出了一小块不规则小石块的密度。

（1）小明把托盘天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡，操作过程如图1－甲所示，其中存在的错误是　　　　　　　　　　。

图1

（2）按照正确的方法重新调节平衡后，用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图1－乙所示，则小石块的质量为　　　　　g。

（3）如图2所示，A.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，静置足够长时间后，在水面到达的位置做上标记；B.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C.往烧杯中再次加水，直到　　　　　，再次测出此时烧杯和水的总质量为142g。

通过上述方法可求出石块的体积为　　　　　cm3。

图2

（4）用密度公式计算出小石块的密度为　　　　　kg/m3，若需考虑小石块的吸水性，则该因素引起的密度测量值跟真实值相比会　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

3．（2017牡丹江）小明和小红利用弹簧测力计测量石块和盐水的密度。

图3

（1）如图3所示，小明测量石块的密度，方法如下：

①将石块用细线系好挂在弹簧测力计下，测出石块的重力G，得出石块的质量m＝　　　　　。

②将石块浸没于水中，读出弹簧测力计的示数F。

可得出石块受到的浮力F浮＝______________________，石块的体积V＝　　　　。

③测得的石块密度的表达式：

ρ石＝__________________________________________。

（2）小红测量盐水的密度，只在小明的操作上添加了一步，她添加的步骤是　　　　　　　　　　　　　　　。

测得的盐水密度的表达式ρ盐水＝_________________________。

4．（2017锦州改编）某同学想测量一个小蜡块的密度（其密度小于水），他手中只有如下器材：

一个量筒、一个细钢针、一个小蜡块、适量的水。

图4

（1）请你帮助他设计实验，并填写实验步骤，用测量的物理量符号表示结果。

①向量筒中倒入适量的水，记下体积V1；

②把蜡块轻轻地放入水中，使蜡块漂浮在量筒内的水面上，记下水面到达的刻度为V2；

③________________________________________________________________________；

④蜡块的密度ρ蜡块＝　　　　　　　　（水的密度用ρ水表示）。

（2）实验中，如果小明按照上述①③②的顺序进行操作，读数正确，则此次测出的蜡块密度与

（1）相比ρ蜡′　　　　　ρ蜡块（选填“＞”“＜”或“＝”）。

（3）小明把量筒中的水倒净，然后在量筒中倒入盐水，想利用蜡块来测出盐水的密度，则他们只需要重复图4中的实验步骤　　　　　即可。

5．（2017无锡模拟）小丽想测量一个小木块（不吸水）的密度。

除了利用圆柱形玻璃杯、适量的水和细针外，又找了一把刻度尺，不用天平也测出了木块的密度。

请你将下列测量步骤补充完整：

①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h0；

②________________________________________________________________________；

③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为hm；

④小木块密度的表达式：

ρ木＝　　　　　　。

（用测量的物理量和已知量的符号表示，水的密度用ρ水表示）

6．（2017黄冈模拟）小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。

实验器材：

刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。

图5

（1）实验步骤如下，请补充完整：

①用刻度尺测出竹筷的长度L；

②竹筷的下端缠上适量的细铅丝；

③把自制的密度计放入盛水烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1；

④把密度计放入盛盐水的杯中，静止后用刻度尺测出　　　　　　　　　　。

（2）竹筷下表面受到水的压强　　　　（选填“大于”“等于”或“小于”）竹筷下表面受到盐水的压强。

（3）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积　　　　　（选填“越小”或“越大”）。

（4）被测盐水的密度表达式：

ρ盐水＝　　　　　（不计铅丝体积，水的密度为ρ水）。

（5）实验中主要应用的两个力学规律是　　　　　　　　　　　（选填“阿基米德原理”“漂浮原理”或“液体的压强规律”）。

7．（2017黄石模拟）小明利用玻璃杯、直玻璃管、橡皮膜、水、刻度尺测量酒精的密度，请把他的实验步骤补充完整。

（如图6—甲所示，空心直玻璃管下端扎有橡皮膜，且与管口水平）

图6

①把直玻璃管竖直插入水中，发现橡皮膜向上凸起；

②往直玻璃管内慢慢倒入酒精，直到橡皮膜恢复水平；

③用刻度尺分别测出橡皮膜在水和酒精中的深度（h水和h酒），其中酒精的深度h酒＝　　　　　cm（如图6—乙所示）；

④根据小明的测量，酒精密度的表达式：

ρ酒＝　　（用字母表示，其中水的密度用ρ水表示）。

8．（2017北京模拟）小东想估测出金属块B的密度ρB，他手边的测量工具只有刻度尺。

小东利用身边的器材设计出一个实验方案：

图7

（1）如图7所示，首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E。

（2）下面是小东测出ρB的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。

①用刻度尺测出OE的长度L1；

②把金属块B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；

③　　　　　　　　　　　　　　；

④计算金属块B密度的表达式：

ρB＝　　　。

（用测得的物理量和已知量的符号表示）

专项2　特殊方法测电阻、电功率

器材和目的

电路图

实验步骤

Rx表达式

电源、开关、导线、电流表、定值电阻R0，测Rx的电阻

思路指引

说明：

此方法要拆接电路

1.如图所示，先测出通过R0的电流为I0，即得出电源电压

U＝U0＝I0R0

2.再用电流表测出通过Rx的电流为Ix，则电源电压

U＝Ux＝IxRx

Rx＝

1.断开开关S，测出电流为I0，即得出电源电压U＝U0＝I0R0

2.闭合开关S，测出总电流为I，即通过Rx的电流为（I－I0），则电源电压U＝Ux＝（I－I0）Rx

Rx＝

电源、开关、导线、电流表、已知最大阻值为R0的滑动变阻器，测Rx的电阻

1.将滑动变阻器调到最小值，测出电流为I1

2.将滑动变阻器调到最大值，测出电流为I2

Rx＝

电源、开关、导线、电压表、定值电阻R0，测Rx的电阻

思路指引

1.闭合开关，测出电阻Rx的电压Ux

2.将电压表拆下，接在R0两端，测出R0两端的电压为U0

Rx＝

1.闭合开关，电压表测出总电压U

2.断开开关，电压表测出Rx的电压为Ux，即R0的电压为（U－Ux）

（说明：

Ix＝I0＝

）

Rx＝

电源、开关、导线、电压表、已知最大阻值为R0的滑动变阻器，测Rx的电阻

1.将滑动变阻器调到最小值，电压表测出总电压U

2.将滑动变阻器调到最大值，电压表测出Rx的电压为Ux

Rx＝

只有电流表没有电压表：

电源、开关、滑动变阻器、电流表两个、定值电阻R0、额定电压为U额的小灯泡，测小灯泡的额定功率

1.闭合开关，移动滑动变阻器的滑片使电流表A1示数为I1＝

2.读出此时电流表A2的示数为I2

P额＝U额I2

P额＝（I2－

）U额

器材和目的

电路图

实验步骤

表达式

只有电压表，没有电流表：

电源电压6V、开关、电压表（0～3V,0～15V）、滑动变阻器、定值电阻R0，测额定电压为3.8V小灯泡的额定功率

1.闭合开关，移动滑片使电压表示数为3.8V，此时灯泡正常发光2.再将电压表接在定值电阻R0两端，测出电压为U0，即电流I＝

P额＝3.8V·

只有电压表，但最大量程不能使用：

电源电压6V、开关、电压表（0～3V）、滑动变阻器、定值电阻R0，测额定电压为3.8V小灯泡的额定功率

1.闭合开关，移动滑片使R0和滑动变阻器的总电压为2.2V，小灯泡正常发光

2.滑片不动，用电压表测R0的电压为U0

P额＝3.8V·

电源、开关、导线、电压表已知最大阻值为R0的滑动变阻器，测额定电压为U额的定值电阻的额定功率

1.闭合开关，调节滑片使滑动变阻器的电阻最小，电压表测出总电压U

2.移动滑片使滑动变阻器的电阻最大，测出R的电压为U1，则滑动变阻器的电压为（U－U1），求出电流I＝

3.定值电阻的阻值R＝

＝

P额＝

（说明：

先通过测量计算出R的电阻，再用公式P＝

求额定功率）