初中毕业升学模拟考试数学押题卷以及参考答案.docx
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初中毕业升学模拟考试数学押题卷以及参考答案
九年级升学模拟考试数学押题卷
考生须知:
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分110分,考试时间100分钟.
2.答题时,应该在答题卷指定位置内写明校名,姓名和准考证号.
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应.
4.考试结束后,上交试题卷和答题卷.
一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.
1.下列各数中，与0的和最小的是【】
A．-1B．-2C．1D．2
2.在下列运算中，计算正确的是【】
A．
B．
C．
D．
3.国家体育场呈“鸟巢”结构，是第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258000m2．将258000用科学记数法表示为【】
A．0.258×106B．258×103C．2.58×106D．2.58×105
4．点P在第四象限，且点P到x轴距离为3，到y轴距离为2，则P点坐标为【】
A.（－3，2） B.（3，－2）C.（2，3）D.（2，－3）
5.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是【】
6．某“中学生暑假环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下：
（单位：
只）：
6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区户家庭一周内需要环保方便袋约【】
A、只B、14000只C、21000只D、98000只
7．如图1，以等边三角形ABC的顶点为圆心的三个等圆两两外切，若△ABC的周长为12，则图中阴影部分的面积之和为【】
A．2πB．4πC．8πD．16π
8．如图2，点P是
轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥
轴交双曲线
于点Q，连结OQ.当点P沿
轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积【】
A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法确定
9.如图3，点E（0,4），O（0,0），C（5,0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE的值为【】
A．
B．
C．
D．
10.如图4，正方形ABCD的边长为4，动点P从A点出发，在折线AD—DC—CB上以1厘米/秒的速度向B点匀速运动，那么表示△PAB的面积S（厘米2）与点P运动时间t（秒）之间的函数关系的图象为图【】
二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）
11．
.
12.已知
是方程
的一个根，则
＝______________．
13．任意写出一个图象与直线
平行的一次函数的关系式：
.
14.如图5，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，则∠EBC=°.
15.如图6，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（5,0）、（2,-4），请你再找出一点C，使得以O、A、B、C四点为顶点的四边形是菱形.这时C点的坐标应为
（并在图中用小黑点标出C点的位置）.
16.如图7，△ABC中，AB＝9，AC＝6，点
在AB上且AE＝3，点F在AC上，连接EF，若
△AEF与△ABC相似，则AF＝_________________．
17.如图8，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，
BO为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转度时与⊙O相切.
18．如图9，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：
①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE.
.
三、解答题（本大题满分66分）
19.（本题满分10分）
（1）计算
÷（a—
）
（2）解不等式组
并写出它的整数解．
20.（本题满分10分）在建设文明生态村的过程中，我省某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.
21.（本题满分10分）
（A卷）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数（名）
1
3
2
3
24
1
每人月工资（元）
21000
8400
2200
1800
1600
950
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有名；
（2）所有员工月工资的平均数
为2500元，
中位数为元，众数为元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作
人员．请你回答右图中小张的
问题，并指出用
（2）中的哪个
数据向小张介绍员工的月工资
实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资
（结果保留整数），并判断
能否反映该公司员工的月工资实际水平．
（B卷）下表是某县至各年生产总值：
某县～全县生产总值统计表
年 份
生产总值
（单位:
亿元）
391.31
447.04
527.85
586.35
694.46
（统计数据来自某县统计局）
（１）根据上表，请补充完整下面的条形统计图（图10）；
（２）该县这五年的生产总值的平均值为 亿元；其中占五年之和的百分比为 （精确到１％）；若把该县这五年生产总值制成扇形统计图，
则生产总值的扇形圆心角为多少度？
（３）该县生产总值与相比，增长率为多少？
（精确到0.1％）
22.（本题满分10分）如图11，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，在方格中作图：
（1）将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1绕点C1顺时针
旋转90°得△A2B2C2．
（3）如果建立直角坐标系，使
点B的坐标为（－5，0），
点B1的坐标为（－1，0），
则点B2的坐标为．
23.（本题满分12分）
（A卷）已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．
（1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1），求证：
BM＋DN＝MN；
（2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2，图3），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论；
（3）在图3中，作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点，若MN＝10，CM＝8，求AP的长．
23.（B卷）（本题满分12分）如图23.1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图23.2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图23.3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图23.3至图23.6中统一用F表示）
（图23.1）（图23.2）（图23.3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图23.3中的△ABF沿BD向右平移到图23.4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图23.3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图23.5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图23.3中的△ABF沿直线AF翻折到图23.6的位置，AB1交DE于点H，请证明：
AH﹦DH
（图23.4）（图23.5）（图23.6）
24.（本题满分14分）.（A卷）如图12所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.
（1）求抛物线的解析式.
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?
如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.
图12
24.（B卷）（本题满分14分）如图13，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．
（1）求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；
（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？
若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
图13
2008年海南省初中毕业升学模拟考试数学押题卷
参考答案
一：
选择题：
BDDDD,BACCA
二：
填空题：
11：
3；12：
1；13：
y=x+1;14:
27,15:
（-3,-4）;
16:
2或者9/217：
60或12018：
如果AB=AC,AD=AE，BD=CE,那么∠B=∠C.
三：
解答题：
19：
（1）原式=
（2）不等式组的解集为：
所以整数解为：
-1，0，1，2
20：
60
21：
（A卷）
（1）16；
（2）1700；1600；
（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．
用1700元或1600元来介绍更合理些．
（说明：
该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众数）也得分）
（4）
≈1713（元）．
能反映．
21：
（B卷）解：
（１）（图略）
（２）529.402；
20％；
３６０°×20％＝７２°
（３）（694.46－586.35）÷586.35≈0.184＝18.4％
∴２００７年该县生产总值与
２００６年相比，增长率为18.4％．
22：
略
23.：
（A卷）
（1）证明：
作AE⊥AN交CB的延长线于E，
∵∠1＋∠BAN＝90°，∠2＋∠BAN＝90°，∴∠1＝∠2．
又∵∠ABE＝∠D＝90°，AB＝AD，
∴△ABE≌△AND，
∴AE＝AN，BE＝DN．
∵∠EAM＝∠NAM＝45°，AM＝AM，
∴△AME≌△AMN．
∴MN＝ME＝MB＋BE＝MB＋DN．
（2）图2的结论：
MN＋DN＝BM；
图3的结论：
MN＋BM＝DN．
（3）连接AC．
∵MN＝10，CM＝8，在Rt△MNC中，MN2＝CM2＋CN2，即102＝82＋CN2，
∴CN＝6，∵MN＋BM＝DN，∴MN＋CM－BC＝DC＋CN，
∴CM－CN＋MN＝2BC，∴8－6＋10＝2BC，∴BC＝6．
∴AC＝
．
∵∠BAP＋∠BAQ＝45°，∠NAC＋∠BAQ＝45°，
∴∠BAP＝∠NAC．
又∠ABP＝∠ACN＝135°，∴△ABP∽△CAN，
∴
．
∵AN2＝AD2＋DN2＝36＋144，AN＝
．
∴
，∴AP＝
．
23：
（B卷）.解：
（1）图形平移的距离就是线段BC的长
又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC＝30，∴BC＝5cm，
∴平移的距离为5cm．
（2）∵∠
，∴∠
，∠D＝30°．
∴∠
．
在RtEFD中，ED＝10cm，∵FD＝
，
∵
cm．
（3）△AHE与△
中，∵
，
∵
，
，
∴
，即
．
又∵
，∴△
≌△
（AAS）
∴
．
24.（A卷）解：
（1）设抛物线的解析式为
，
由题意知点A（0，－12），所以
，又18a+c=0，
∵AB∥CD,且AB=6,∴抛物线的对称轴是
∴
所以抛物线的解析式为
（2）①
，
②当
时，S取最大值为9。
这时点P的坐标（3，－12），点Q坐标（6，－6）
若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：
（Ⅰ）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，－18），将（3，－18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点R的坐标就是（3，－18）；
（Ⅱ）当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标（3，－6），将（3，－6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件。
（Ⅲ）当点R在BQ的右边，且在PB上方时，点R的坐标（9，－6），将（9，－6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件。
综上所述，点R坐标为（3，－18）
24：
（B卷）
（1）根据△ABE与△ABC的面积之比为3∶2及E（2，6），可得C（0，4）
∴D（0，2）.由D（0，2）、E（2，6）可得直线AD所对应的函数关系式为y＝2x＋2.
当y＝0时，2x＋2＝0，解得x＝－1.∴A（－1，0）.
由A（－1，0）、C（0，4）、E（2，6）求得抛物线对应的函数关系式为y＝－x2＋3x＋4.
（2）BD⊥AD.
求得B（4，0）…（6分）通过相似或勾股定理逆定理证得∠BDA＝90°，即BD⊥AD.（7分）
（3）法1：
求得M（
，
），AM＝
.
由△ANB∽△ABM，得
＝
，即AB2＝AM·AN，∴52＝
·AN，解得AN＝3
.
从而求得N（2，6）
法2：
由OB＝OC＝4及∠BOC＝90°得∠ABC＝45°.
由BD⊥AD及BD＝DE＝2
得∠AEB＝45
∴△AEB∽△ABM，即点E符合条件，∴N（2，6）.
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