北师大版七年级数学下册期中试题含答案.docx
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北师大版七年级数学下册期中试题含答案
七年级数学第二学期期中试题(一
一、选择题(每小题3分,共30分
二、填空题(每小题3分,共30分
11、等腰三角形的三边长分别为:
x+1、2x+3、9,则x=
12、一个角的补角是它的余角的4倍,则这个角是_________度。
13、若x2+mx+25是完全平方式,则m=___________。
14、已知9((2-=+-xaxax,那么a=。
15、若12,2
mnaa=-=-,则=-nma3216、已知:
如图1,∠EAD=∠DCF,要得到AB//CD,则需要的条件。
(填一个..
你认为正确的条件即可图1
17、若(223310ab++-=,则ab=__________.
18、在△ABC中,∠A=800
∠ABC与∠ACB的平分线义交于点O,
则∠BOC=_______度。
19、观察:
2
22
2
5251644161533914224131==+⨯==+⨯==+⨯==+⨯
你发现了什么规律?
根据你发现的规律,请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。
。
20、现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”:
a﹡b=22ba+;a◎b=2ab,如(2﹡
3(2◎3=(22+32(2×2×3=156,则[2﹡(-1][2◎(-1]=.
三、解答题(21题12分,22、23、26各8分,24、25、各12分,共60分
21、计算题
(1((1
20120113.143π-⎛⎫-+---⎪⎝⎭
(2化简求值:
2(2(2(2(2(2yxyxyxyxyx+--+--+,其中2
1=x,2-=y
22、作图题(不写做法,保留作图痕迹
已知:
∠α。
请你用直尺和圆规画一个∠BAC,使∠BAC=∠α。
23、已知:
如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明AC∥DE成立的理由。
C
下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解:
∵AB∥CD(已知
∴∠A=(两直线平行,内错角相等
又∵∠A=∠D(
∴∠=∠(等量代换
∴AC∥DE(
24、
图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方
形,然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1、你认为图b中的阴影部分的正方
形的边长等于多少?
(2、请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积。
图a图b
方法1:
方法2:
(3、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
((.,,2
2mnnmnm-+(4、根据(3题中的等量关系,解决如下问题:
若5,7==+abba,则2(ba-=。
25、如图,已知∠EFD=∠BCA,BC=EF,AF=DC。
线段AB和线段DE平行吗?
请说明理由。
26、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1在④和⑤后面的横线上写出相应的等式
.
(2猜想写出与第n个点阵相对应的等式.
七年级数学第二学期期中试题(一参考答案
D
一、选择题
1—5CBDBC6—10CADBD
二、填空题
11、312、60013、10±14、3,-315、-32
16、∠DCF=∠B17、12
-18、130019、211(1(nnn=++-21(12(+=++nnn20、20-
三、简答题
21、(15(22310xyy+,3722、略
23、解:
∵AB∥CD(已知
∴∠A=∠ACD(两直线平行,内错角相等
又∵∠A=∠D(已知
∴∠ACD=∠D(等量代换
∴AC∥DE(内错角相等,两直线平行
24、1图中的阴影部分的面积为(nm-;
(2方法一:
2(nm-方法二:
mnnm4(2-+
(3代数式2(nm+,2(nm-,mn4之间的关系为;
2(nm-=mnnm4(2-+
(4当5,7==+abba,2(ba-=abba4(2-+=295472=⨯-
25、解:
ABDE∥,理由如下:
(AFDCAFCFDCCFACDF
ABCDEFBCEFEFDBCA
ABCDEFSASACDFADABDE=∴+=+=∆∆=⎧⎪∠=∠∴∆≅∆⎨⎪=⎩
∴∠=∠∴∵即在和中
∥
26、(1④21+3+5+7=4;⑤21+3+5+7+9=5。
(2(21+3+5+7++21nn⋅⋅⋅-=
七年级数学第二学期期中试题(二
一、细心填一填(每小题3分,共计30分
1.计算:
32xx⋅=;2abb4a2÷=.
2.如果1kxx2++是一个完全平方式,那么k
3.如图,两直线a、b被第三条直线c所截,若∠
∠2=130°,则直线a、b的位置关系是.
4.时说,2006万元,这个数据用科学记数法可表示为
万元.
5.AD是△ABC的中线,如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是cm2
6.等腰三角形一边长是10㎝,一边长是6㎝,则它的周长是.
7.如图,已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD,要使△ABC≌△ADE,还需要添第9题
8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”:
a﹡b=22ba+;a◎b=2ab,如(2﹡3(2◎3=(22+32(2×2×3=156,则[2﹡(-1][2◎(-1]=.
9.工人师傅在做完门框后.为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条(即图中的AB,CD两根木条,这样做根据的数学道理是_________________.
10.用科学计数法表示0.0000907=
二、相信你的选择(每小题只有一个正确的选项,每小题3分,共计30分
11.下列四组线段中,能组成三角形的是(
A、2cm,3cm,4cm
B、3cm,4cm,7cm
C、4cm,6cm,2cm
D、7cm,10cm,2cm
12.下列运算正确..
的是(A.1055aaa=+B.2446aaa=⨯C.aaa=÷-10D.044aaa=-
13.如果一个等腰三角形的一边为4㎝,另一边为5㎝,则它的周长为(
A、14
B、13
C、14或
14.如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若
△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是(
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
15.已知下列条件,不能作出三角形的是(
A、两边及其夹角
B、两角及其夹边
C、三边
D、两边及除夹角外的另一个角
16.观察一串数:
0,2,4,6,….第n个数应为(
A.2(n-1
B.2n-1
C.2(n+1
D.2n+1
17.下列关系式中,正确..
的是(A.(222
baba-=-B.((22bababa-=-+C.(222baba+=+D.(222
b2ababa+-=+18.任何一个三角形的三个内角中至少有(
A、一个角大于60°
B、两个锐角
C、一个钝角
D、一个直角
19.三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上,则此三角形是(
A、直角三角形
B、锐角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
20.长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm的四根木棒,能搭成(首尾连结三角形的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
三、(21题20分.22、23题5分,24题10分,25,26题10分,共计60分
21.
1、x2-(x+2(x-2
2、992-1
3、(2a+b4÷(2a+b2
4、(4a3b-6a2b2+2ab÷2ab
5、[(x+1(x+2-2]÷x
22.先化简((((1x5x13x13x12x2
-+-+--,再选取一个你喜欢的数代替x,并求原代数式的值.
23.如图,某村庄计划把河中的水引到水池M
理由是:
.
24.某种产品的商标如图所示,O是线段
AC、BD的交点,并且AC=BD,AB=CD.小明认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:
在△ABO和△DCO中
⎪⎩
⎪⎨⎧=∆≅∆−→−∠=∠=CDABDCOABODOCAOBBDAC
你认为小明的思考过程正确吗?
如果正确,他用的是判定三
角形全等的哪个条件?
如果不正确,请你增加一个条件,并
说明你的思考过程.
25.如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量那些角;请你写出
三种方案,并说明理由.
26.乘法公式的探究及应用.
(1如左图,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式;
(2如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽
是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式
(3
比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(用
式子表达.
(
4运用你所得到的公式,计算下列各题:
①7.9
3.
10⨯
②
2
(
2(p
n
m
p
n
m+
-
-
+
七年级数学第二学期期中试题(二参考答案
一、
1.5x;2a.
2.±2.
3.平行.
4.3.397×107
5.9
6.26或22㎝
7.AC=AE(或BC=DE,∠E=∠C,∠B=∠D8.-209.三角形具有稳定性10.9.07×105-
二、11-15ACCDD16-20ABBAC
三
21.解:
1、42、98003、4abab++4224.2a2-3ab+15.x+3
22.解:
=5x5x19x14x4x222-++-+-=29x+-
当x=0时,原式
23.解:
理由是:
垂线段最短.
24.DCOABOCDABDOCAOBCB∆≅∆⇒⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠(答案不唯一
25.(1∠EAB=∠C;同位角相等,两直线平行.(2∠BAD=∠D;内错角相等,两直线平行
(3∠BAC+∠C=180°;同旁内角互补两直线平行.…
26.(122ba-.(2(ba-,(ba+,(baba-+.(3
baba-+=22ba-.(4:
七年级数学第二学期期中试题(三
一、精心选一选.(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.
1.下列运算正确的是(.
A.a5+a5=a10
B.a6×a4=a24
C.a0÷a-1=a
D.(a23=a5
2.下列关系式中,正确..
的是(A.(a-b2=a2-b2B.(a+b(a-b=a2-b2C.(a+b2=a2+b2D.(a+b2=a2+ab+b2
3.大象是世界上最大的陆栖动物,它的体重的百万分之一相当于(的体重
A.袋鼠
B.啄木鸟
C.蜜蜂
D.小鸡
4.如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是(
A.20°
B.40°C.70°D.130°
5.下列哪组数能构成三角形(
A、4,5,9
B、8,7,15
C、5,5,11
D、13,12,206.如果一个等腰三角形的一边为4㎝,另一边为5㎝,则它的周长为(
A、14
B、13
C、14或13
D、、无法计算
7.下列说法中,正确的是(
A.内错角相等.
B.同旁内角互补.
C.同角的补角相等.
D.相等的角是对顶角.
8.以长为3,5,7,10的四条线段中的三条为边,能构成三角形的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
9.如图1,下列条件中,能判定DE∥AC的是(
A.∠EDC=∠EFC
B.∠AFE=∠ACD
C.∠1=∠2
D.∠3=∠4
10.已知xa=3,xb=5,则x2a-b=(A.53B.56C.5
9
二、细心填一填(每小题3分,共计24
11.有两根长3㎝、4㎝的木棒,选择第三根木棒组成三角形,则第三根木棒第范围是____________________________。
12.若等腰三角形的一个角为40°,则另两个角为__________________。
13.纳米技术是一门新兴技术,纳米是一个长度单位,1纳米等于1米的十亿分之一,即“1纳米=10-9米”,则2500纳米是____________米。
14.aam,2=3=n,anm32+=
15.若2xm+5y2与x3yn的和是单项式,则nm=.图1
16.观察下列各式:
(1)2-12=3×5;4
(2)2-22=3×7;5(3)2-32=3×9;6„„„则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.17.一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地,再从B地出发沿北偏西20°方向走到C地,则∠ABC的度数是__________.18.直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是____________________度.三、解答题(66分19.计算(本题3小题每题6分,共18分)
(1)(4x3y-6x2y2+2xy÷(2xy(2[82009×(-0.1252010-2-3]×(π-3.14)0(3先化简,再求值(a+b(a-b-(a-b+2b,其中,a=2,b=-221220.(本题8分)如图,∠1=∠2,∠3=50°求∠4的度数ab2c1d43
21、(本题8分)如图,已知:
∠1=120°,∠C=60°。
说明AB∥CD的理由。
22.(本8题分)如图,仪器ABCD可以用来平分一个角,其中AB=AD,BC=DC,将仪器“上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们落在角的两边上。
沿AC画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线,你能说明其中的道理吗?
PBA(RDQCE23.(本8题分)
(1)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式___________________b(用式子表达).
(2)运用你所得到的公式,计算(a+2b-c(a-2b—cabaaba
24.(本题16分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结合下图,试探索这两个角之间的关系,并说明你的结论.
(1)如图25-1,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:
____________A理由:
DC1BG2EFAD1E2GCF
(2)如图25-2,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:
理由:
B(3)由(1(2你得出的结论是:
如果,那么__________________________________________________________________________.(4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角度数的分别是_______________________________________________________
七年级数学第二学期期中试题(三)参考答案一、精心选一选.(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.1~5CBCBD6~10CCBDC二、填一填.(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)11.1cm<x<7cm12.70°70°或40°100°;13.-9;14.108;15.18.45°或135°.1;16(n4+32-n2=3(2n+3;17.110°三、完成下列各题(66分)19.计算
(1)(4x3y-6x2y2+2xy÷(2xy解原式=2x2-3xy+1(2[82009×(-0.1252010-2-3]×(π-3.14)0解原式=[(8×0.125)2009×0.125-0.125]×1=(0.125-0.125×1=01(3先化简,再求值(a+b(a-b-(a-b2+2b2,其中,a=2,b=-22222222222解原式=a-b-(a-2ab+b+2b=a-b-a+2ab-b+2b=2ab11当a=2,b=-时,原式=2×2×(-)=-22220.∠4=130°21.略22AB=ADBC=DCAC=AC△ABC≌△ADC∠PAE=∠QAE))(23、
(1)(+aba-2ab-=2b
(2)解原式=[(a-c+2b][(a-c-2b]=(a-c2-(2b2=a2-2ac+c2-4b224.
(1)∠1=∠2、理由:
略
(2)∠1+∠2=180°,理由:
略(3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补(4)30°、30°或70°、110°