三年级下册数学教学错例分析word版试题.docx
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三年级下册数学教学错例分析word版试题
2019年三年级下册数学教学错例分析word版试题
冼村小学徐婷女
单元
知识点
错例
分析
对策
第二单元
位置的相对性
能辨别8个方向，但是位置的相对性把握不清
1、描述方向的基本方法的强化（找中心、画示意图、标方向
2、方法的指引（中心观测点的把握）
第四单元
小数的性质
小数大小变化的理解。
小数的大小比较知识的运用错误
1、强化小数大小比较
2、小数性质的概念深化理解
3、对应习题的强化训练
第五单元
等腰与等边三角形的概念
等腰与等边三角形的概念把握不清，对他们这两类型的三角形的特征把握不到位
1、概念的强化
2、三角形类型的对比辨析
3、分类习题的尝试训练。
三角形的三边关系
三角形的三边关系的理解不准确，未正确运用三边关系
1、实践的探讨再次经历概念的形成
2、辨别方法的强化
3、错例的分析和对应的练习
三角形的内角和
三角形的内角和这一知识把握错误，以致不能运用
1、重新经历三角形内角和的得到过程
2、分析错例，深化巩固该知识
三年级下册一二单元计算教学错例分析
冼村小学徐婷女
单元
知识点
错例
分析
对策
第一单元
0的运算
0的运算未掌握，乘法的意义理解不准确
1、结合乘法进行讲解
2、进行对比训练
四则运算顺序
对四则运算顺序未把握。
容易混淆，受简便运算等的知识的影响和前数据的影响新课标第一网
1、进行错例的展示与分析
2、易错题的强化训练
3、对比分析
第三单元
加法结合律的运用
受同单元中减法的性质的简便运算的影响xkb1.com
1、对比强化、
2、定律的理解和分析
3、专项训练
减法的性质的运用
受减法的性质的影响，四则运算顺序
1、相似题型的对比
2、错例的分析
3、减法性质的理解深化
乘法分配律的运用
分配率的运算定律未掌握新课标第一网
1、定律的理解学习
2、定律的运用的练习强化
乘法分配率与乘法结合律的混淆与相互影响
1、乘法分配律与结合律的定律对比分析
2、错例的分析
3、分层次的对比练习
4、定期定时的巩固训练
除法的性质
减法的性质理解不清
1、进行具体例子的尝试计算进行对性质的把握
2、连除、乘除等的对比练习
第6单元
小数的加减计算
小数的意义把握不准确
小数的加减计算进位出错
1、小数的意义强化，对数位的认识练习
2、小数减法计算中进位的类型的专项训练
小数的加减计算
小数数位的认识不清，意义理解不到位
1、加强方法的指引
2、专门的不同位数的小数的计算训练
小数点的移动
小数点的移动方法把握不准确，方法未掌握
1、移动方法的专门讲解
2、该类型练习的强化训练
求近似数
求近似数的方法未掌握
1、错题展示，原因分析
2、进一步讲解方法，强化方法的指引
名数的改写
方法的不理解
1、名数改写的对比（高化低和低化高的两类型的对比，数量大小的估计
第五单元
三角形的内角和
已知底角和顶角的类型的混淆
1、加强类型的对比
2、开展错例的分析
3、同类型的计算的强化
解决问题
关于乘法的解决问题
对乘法的意义未掌握，不能准确根据信息判断求什么，该选用什么方法
1、进一步加强乘法意义的回顾与学习
2、注重解决问题中信息的提取和分析能力的培养
3、错例的运用与分析
4、开展一对一的辅导
求平均数的问题
题目中的信息的把握不准确，审题的不细致
1、创造类似的题型的对比
2、复习求平均数的基本方法
关于乘加的解决问题
审题能力不足，题中信息的理解未准确
1、审题方法的培养
2、解决问题中如何把握题中的关键信息和有用信息的方法指引
3、文字题的理解练习强化
附送：
2019年三年级下册数学教材分析（I）
这一册教材包括下面一些内容：
除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。
数与代数
1．数的认识
第七单元，小数的初步认识。
（原义务教材在六年制七册，安排了“小数的初步认识”这一单元。
在义务教材修订时，没有安排“小数的初步认识”这一单元。
这一次根据课标的要求：
第一学段“能认、读、写小数”，在实验教材的第六册安排了“小数的初步认识”这一单元。
）
2．数的运算
第二单元，除数是一位数的除法。
义务教材：
安排在六年制五册。
变化：
根据课标的要求删去了用一位数除商四位数；改变口算除法的编排；增加了估算的内容。
第五单元，两位数乘两位数。
义务教材：
安排在六年制六册。
变化：
改变
口算乘法的编排；根据课标安排，将“三位数乘两位数”后移至第二学段四年级上册；加强估算。
3．常见的量
第四单元：
年、月、日及24时计时法。
义务教材安排在六年制六册。
增加联系学生生活实际和有意义的情境。
空间与图形
1．测量。
第六单元：
面积。
义务教材安排在六年制七册。
突出的变化是加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。
让学生探究引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。
2．图形与位置。
第一单元：
位置与方向。
让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。
统计
第三单元，统计。
初步学习简单的数据分析和平均数。
义务教材安排在六年制八册。
加强了对统计作用的进一步认识及对平均数在统计学意义上的理解。
解决问题
1．第八单元，解决问题。
用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题。
2．第九单元，数学广角。
学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
3．实践活动。
本册教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排了两个实践活动――“制作年历”和“设计校园”。
让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
二、教学目标
这一册教材的教学目标是，使学生：
1．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。
4．认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。
5．认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。
6．认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。
7．了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。
8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9．初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、编写特点
1．计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
（1）精心设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间（如除数是一位数的除法教学，从现行教材的17课时减少为13课时，例题也从16个减少为9个）。
（2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不出现文字概括形式的计算法则。
（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。
（4）加强估算教学，使学生掌握估算的方法和体会估算的作用，等等。
（5）更突出地体现了：
将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成——面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的——这样一种思维方法。
这样，不仅能使学生较好地理解计算的意义，形成灵活选择计算方法的能力，发展起良好的数感；而且也能使学生认识到解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
例如，计算教学的每一例题都有现实的问题情境，大都展示了多种计算方法；在“整理和复习”中则更为明确地设计为：
让学生面对现实中的问题提出解决问题的有效策略，进一步展示不同的计算方法的适用范围，等等。
2．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展
传统的小学几何教学侧重于常见几何图形的认识和长度、面积、体积的计算，而这些内容的教学对于发展学生的空间观念无论在学习素材方面还是在实践操作方面都显不够。
本册实验教材关于空间与图形的教学内容，安排了“位置与方向”“面积”两个单元。
这些内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。
“位置与方向”的编排，教材根据学生的年龄特点和生活经验，创设了丰富的便于操作的实践活动情境，使学生亲身体验方位的知识，感受方位知识与日常生活的密切联系。
并在现实的实践活动中，让学生一方面获得丰富的有关空间方位的感性经验，另一方面通过自主探索获得对知识的理解。
“面积”的编排，与传统教学比较，突出的变化是加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。
3．结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。
在前几册实验教材的教学中，学生已经学习了收集和整理数据的方法、用简单的统计图表表示统计的结果，学习了根据统计图表提出一些简单的问题等。
通过这些学习，学生初步经历了用统计的方法解决问题的过程，为建立统计观念打下了良好的基础。
在这一册中，教材一方面注意利用学生已有的知识学习新的统计知识——了解不同形式的条形统计图，介绍平均数的概念以及求平均数的方法；另一方面注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。
这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好的理解统计在的解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
4．加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。
解决问题是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。
它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。
本册实验教材作为第一学段的最后一部分教学内容，仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，同时在“解决问题”和“数学广角”单元以及数学实践活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略的多样化的教学，使学生逐步提高解决问题的能力。
“解决问题”单元专门教学用所学的计算知识解决简单的生活中的问题。
在这里教材安排了需要应用乘除法知识解决的实际问题，并呈现了不同的算法。
在相应的练习中，教材设计了丰富多彩的现实素材，如体育锻炼、货物装车、公园购票、集体租船、收集数据等等，有的题目中还蕴涵多种解决问题的信息。
通过练习，不仅可以使学生获得充分的解决问题的经验，了解数学的广泛应用，逐步形成从数学的角度提出问题、理解问题的思维习惯，并且为使学生掌握解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样提供了有效而丰富的资源。
“数学广角”的教学，一方面让学生初步接触集合思想和等量代换思想，另一方面让学生学习用数学方法解决一些简单的问题，培养他们探索数学问题的兴趣和动机。
“制作年历”和“设计校园”两个数学实践活动，则让学生通过小组合作的探究活动，综合运用知识所学的数学知识，动手实践解决问题，培养学生的实践能力和解决问题能力。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。
数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。
因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。
本套实验教材总体设想之一是：
系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解地简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
据此，在本册实验教材的“数学广角”单元中，安排了简单的集合思想和等量代换思想的教学。
这些数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。
教材让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
三年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。
此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把孩子的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。
本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材；而且注意结合教学内安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力，这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，实验教材注意选择内容更广阔、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。
例如，第一单元的主题图———鸟瞰天安门广场；第7、11页的练习题——在中国地图上确定“五岳”和自己家乡的位置；第4单元的主题图——展示一些有意义的日子（国庆节、北京申奥成功、植树节等）；第96页的“生活中的数学”——介绍我国人均耕地面积情况，等等。
为教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护等教育提供了丰富而适合的素材。
（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
与前几册实验教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。
本册教材安排了6处“你知道吗？
”2处“生活中的数学”2个“数学游戏”。
介绍了我国古代指南针的发明发展史、古代劳动人民丈量土地面积的单位——亩，以及除号的出现史、小数的发展史等。
这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩充知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的感情、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。
（3）增加自主探索、设计与制作活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了更多的需要学生自主探索，自己进行设计与制作的活动，例如，数学实践活动提高了设计制作的难度，“位置与方位”的例2，让学生自己完成校园示意图，第75页的“数学游戏”要求学生自己设计多种图案；“年、月、日”的教学加强了探索性等等。
让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增进学好数学、会用数学的信心。
四、各单元介绍
第一单元 位置与方向
一、教学目标
1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
二、教学内容
学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。
例1
使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
例2
使学生知道地图上的方向。
例3
使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。
例4
使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
例5
使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。
三、编排特点
1.依照儿童空间方位认知顺序进行编排。
儿童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右这几个基本空间方位之后，才能够掌握按水平方向分出的东、南、西、北等方位概念。
有研究证明三、四年级学生掌握水平方向（东、南、西、北等）是依赖于他们在地图上区分基本空间方向的能力的。
所以，教材把有关东、南、西、北等方位知识的认识安排在本册，并充分利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识设计教学情境，帮助学生掌握本单元内容。
儿童学会辨认地图上的东西南北方位是和他们掌握空间方位知觉有联系的。
最初应当根据儿童自身的方位来形成辨认东西南北方位的技能，然后，再把这些方位和地图方位联系起来，例如说，上面是北方、右面是东方等等。
因此，教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生形成辨认东、南、西、北等方向的技能。
然后，再让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。
2.提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。
三年级儿童（8～9岁）正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。
根据学生的年龄特点和生活经验，教科书创设了许多既符合这一阶段儿童认知特点又便于操作的活动情境，使学生一方面亲身体验方位的知识，另一面又体会到方位知识与日常生活的密切联系。
例如，教科书中设计了让学生到操场上学习辨认东、南、西、北等八个方向的活动情境，让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。
四、具体编排
1．主题图。
教科书第2页，呈现了首都北京天安门广场及四周建筑的航拍照片和相应的平面示意图，引出本单元内容的学习。
目的是从现实生活的场景引入，使学生体验在生活中需要用到方位的知识，感受数学与日常生活的密切联系，同时对学生进行爱国主义教育。
教学时，教师可以先让学生进行观察，说一说自己看到了什么，并可适时进行爱国主义教育。
再让学生想象自己就站在天安门广场内，并用已有的方位知识（前、后、左、右）描述天安门广场内各建筑物（国旗、人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂）的位置关系。
由于前后、左右等方位概念所具有的相对性，学生观察的方向不同，描述也会不同，教师可抓住此矛盾，引出本单元内容的学习。
到本单元内容学习结束后，还可以再让学生观察这幅主题图，并用所学的方位知识对天安门广场及四周建筑的位置关系进行描述，体会所学知识的作用和价值。
2．例1及相应的“做一做”。
（认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
）
例1。
教科书呈现了学生在操场上辨认东、南、西、北四个方向的活动情境，让学生在已有的生活和知识经验的基础上，根据学生自身的方位来形成辨认东、南、西、北这四个方向的技能，并感受数学与现实生活的密切联系。
教学时，可以分以下几步进行：
首先，利用学生已有的生活经验引出新知识的学习。
把学生带到操场上，让学生说一说，早晨太阳在什么方向。
“早晨，太阳在东方（从东方升起）”这句话学生十分熟悉，可以激发起学生学习的兴趣。
接着，再利用学生已有的前、后、左、右的方位知识与东、南、西、北建立起联系，帮助学生认识这四个方向。
让学生面向东站好，告诉学生他们背对着的方向是西；再让学生伸开两臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。
最后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的四个方向各有什么建筑物，使学生进一步熟悉东、南、西、北这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。
例1的“做一做”。
教科书呈现了小组合作指方向的活动情境，使学生知道东、西是两个相对的方向，南、北是两个相对的方向，进一步了解东、南、西、北这四个方向之间的关系。
教学时，可以先让一组学生进行演示，其它同学观察，引导学生发现指东、西两个方向的同学背对着背，指南、北两个方向的同学背对着背。
再让学生们小组内合作指方向，体会东与西相对、南与北相对。
3．例2。
（知道地图上的方向。
）
教科书呈现了学生完成校园示意图的活动情境，让学生在图上表示各建筑物的位置关系，并通过班内集体展示和交流各种记录方式，使学生知道地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
在教学例1时，已经让学生观察了校园内的四个方向各有什么建筑物。
在教学本例题时，只要求学生绘制出四个方向的主要建筑物就可以了，但需注意提醒学生要标明建筑物所在的方向。
另外，教师对绘制校园示意图的方法不必做统一要求，可以放手让学生独立完成。
学生绘制校园示意图的方法可能有很多，有的学生可能将每一个建筑物的所在方向都标明，有的学生可能只标出一个方向；有的学生可能将东边的建筑物画在纸的上部，有的学生也可能将北边的建筑物画在纸的上部。
待学生完成后，教师可以先让学生在班内集体展示和交流各自的记录方式，比较各种方式并说一说怎样画更简便、更清楚。
再告诉学生地图通常是按上北下南，左西右东绘制的，并引导学生按绘制地图通常所用的方式绘制示意图。
4．例3及相应的“做一做”。
教科书呈现了在某一街区“学生问路”的情境，使学生能够用给定的一个方向辨认其余三个方向，并能描述行走的路线。
教科书第5页“做一做”，呈现了某一街区的地图，帮助学生巩固用给定的一个方向辨认其余三个方向及描述行走路线的知识。
（对于某一建筑物的具体位置可鼓励学生用多种方式叙述，并体会东西南北这四个方位概念的相对性。
例如：
书店在小兰家的西面，书店在邮局的东面，邮局在书店西面，邮局在小红家的东面等。
）
5．有关练习一中习题的教材说明和教学建议。
第2题，是实际应用的题目。
目的是让学生把所学的有关方向的知识运用到实际生活中，体会数学与日常生活的联系，培养学生应用数学的意识。
教学时，可以让学生先绘制出自己房间的平面示意图，再在小组内说一说。
也可以在课堂上让同桌学生合作完成，一名学生说，另一名学生同时绘制出平面示意图。
第4题，是让学生在地图上辨认方向的练习。
通过呈现我国“五岳”的分布图，帮助学生巩固用给定的一个方向辨认其余三个方向的知识。
教师出示地图后可先让学生找一找首都北京的位置，适时对学生进行爱国主义教育。
然后再让学生观察图，在
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