20.综合与实践有趣的平衡.ppt

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综合与实践有趣的平衡,人教版数学六年级（下册）,假如给我一个支点，我就可以撬动整个地球！

阿基米德,你相信吗？

a,b,m,n,你觉得平衡与什么有关?

1.物体的质量,2.距离,3.其实两者都有,想一想,请你说说它们的结构有哪些相同点。

左右两边离支撑点的距离不相等。

左右两边离支撑点的距离相等。

O,O,a,a,b,b,m,m,n,n,不同点：

实验探究,选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。

然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。

如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？

如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？

左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？

如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？

在刻度2上呢？

探究内容,如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？

如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放相同数量的棋子才能保证平衡。

特殊条件下竹竿保持平衡的规律,如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。

如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？

特殊条件下竹竿保持平衡的规律,左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？

你们来解答吧！

一般条件下竹竿保持平衡的规律,如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？

在刻度2上呢？

你有什么发现？

一般条件下竹竿保持平衡的规律,左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？

从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？

12,6,4,3,2,12,12,12,12,12,刻度数与所放棋子数成反比例。

你发现了什么？

2,2,5,8,5,4,平衡时，左右两边刻度数和所放棋子数的乘积相等。

深度探究,n,你知道吗？

a固定,b固定,你知道吗？

am=36=18，则bn=18bn=（118，29，36）,根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？

共有几种方案？

我来画,你能利用平衡的原理算出来吗？

（用反比例解答）,解：

设左侧物体的质量为xg。

左=右2x=55002x=2500x=1250答:

左侧物体的质量为1250g。

我来算,你有什么办法使跷跷板保持平衡吗？

小明体重40千克,小红体重20千克,1米,1米,再见,