1960m高支模楼板模板支架计算书.docx

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1960m高支模楼板模板支架计算书

扣件钢管楼板模板支架计算书

模板支架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

模板支架搭设高度为19.6米，

搭设尺寸为：

立杆的纵距b=0.90米，立杆的横距l=0.90米，立杆的步距h=1.50米。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

采用的钢管类型为

48×3.5。

〔一〕、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.000×0.120×0.900+0.350×0.900=3.015kN/m

活荷载标准值q2=（2.000+1.000）×0.900=2.700kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=90.00×1.20×1.20/6=21.60cm3；

I=90.00×1.20×1.20×1.20/12=12.96cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.2×3.015+1.4×2.700）×0.300×0.300=0.067kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.067×1000×1000/21600=3.083N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.2×3.015+1.4×2.700）×0.300=1.332kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×1332.0/（2×900.000×12.000）=0.185N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×5.715×3004/（100×6000×129600）=0.403mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

〔二〕、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载下三跨连续梁计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.000×0.120×0.300=0.900kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.350×0.300=0.105kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（1.000+2.000）×0.300=0.900kN/m

静荷载q1=1.2×0.900+1.2×0.105=1.206kN/m

活荷载q2=1.4×0.900=1.260kN/m

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=1.110/0.450=2.466kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.47×0.45×0.45=0.050kN.m

最大剪力Q=0.6×0.450×2.466=0.666kN

最大支座力N=1.1×0.450×2.466=1.221kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.050×106/83333.3=0.60N/mm2

木方的抗弯计算强度小于11.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×666/（2×50×100）=0.200N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.20N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

最大变形v=0.677×1.905×450.04/（100×9000.00×4166666.8）=0.014mm

木方的最大挠度小于450.0/250,满足要求!

〔三〕、板底支撑钢管计算

　　横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取木方支撑传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管变形图（mm）

支撑钢管剪力图（kN）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.293kN.m

最大变形vmax=0.678mm

最大支座力Qmax=3.988kN

抗弯计算强度f=0.293×106/5080.0=57.67N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

　　纵向支撑钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管变形图（mm）

支撑钢管剪力图（kN）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.628kN.m

最大变形vmax=1.339mm

最大支座力Qmax=8.573kN

抗弯计算强度f=0.628×106/5080.0=123.63N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

〔四〕、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=8.57kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:

单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；

双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

〔五〕、模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.129×19.600=2.530kN

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.350×0.900×0.900=0.284kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.000×0.120×0.900×0.900=2.430kN

经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=5.244kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（1.000+2.000）×0.900×0.900=2.430kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+1.4NQ

〔六〕、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值（kN）；N=9.70

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

　　i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58

　　A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.89

　　W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.08

——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

　　[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

　　l0——计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》，由公式

（1）或

（2）计算

l0=k1uh

（1）

l0=（h+2a）

（2）

　　k1——计算长度附加系数，取值为1.155；

　　u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.70

　　a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.15m；

公式

（1）的计算结果：

=95.62N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

公式

（2）的计算结果：

=39.92N/mm2，立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

〔七〕、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取7.20m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=2592.0mm2，fy=300.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=7200mm×120mm，截面有效高度h0=100mm。

按照楼板每7天浇筑一层，所以需要验算7天、14天、21天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土7天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边7.20m，短边7.20×1.00=7.20m，

楼板计算范围内摆放9×9排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.2×（0.35+25.00×0.12）+

1×1.2×（2.53×9×9/7.20/7.20）+

1.4×（2.00+1.00）=21.00kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=7.20×21.00=151.23kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×151.23×7.202=402.19kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到7天后混凝土强度达到58.40%，C30.0混凝土强度近似等效为C17.5。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.41N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=2592.00×300.00/（7200.00×100.00×8.41）=0.13

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s=0.121

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=

sbh02fcm=0.121×7200.000×100.0002×8.4×10-6=73.3kN.m

结论：

由于ΣMi=73.26=73.26

所以第7天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑必须保存。

3.计算楼板混凝土14天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边7.20m，短边7.20×1.00=7.20m，

楼板计算范围内摆放9×9排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第3层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.2×（0.35+25.00×0.12）+

1×1.2×（0.35+25.00×0.12）+

2×1.2×（2.53×9×9/7.20/7.20）+

1.4×（2.00+1.00）=33.79kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=7.20×33.79=243.28kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×243.28×7.202=646.98kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到14天后混凝土强度达到79.20%，C30.0混凝土强度近似等效为C23.8。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.33N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=2592.00×300.00/（7200.00×100.00×11.33）=0.10

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s=0.095

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M2=

sbh02fcm=0.095×7200.000×100.0002×11.3×10-6=77.5kN.m

结论：

由于ΣMi=73.26+77.49=150.75

所以第14天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第3层以下的模板支撑必须保存。

4.计算楼板混凝土21天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边7.20m，短边7.20×1.00=7.20m，

楼板计算范围内摆放9×9排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第4层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.2×（0.35+25.00×0.12）+

2×1.2×（0.35+25.00×0.12）+

3×1.2×（2.53×9×9/7.20/7.20）+

1.4×（2.00+1.00）=46.57kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=7.20×46.57=335.33kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×335.33×7.202=891.77kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到21天后混凝土强度达到91.37%，C30.0混凝土强度近似等效为C27.4。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=13.06N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=2592.00×300.00/（7200.00×100.00×13.06）=0.08

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s=0.085

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M3=

sbh02fcm=0.085×7200.000×100.0002×13.1×10-6=79.9kN.m

结论：

由于ΣMi=73.26+77.49+79.91=230.66

所以第21天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第4层以下的模板支撑必须保存。

5.计算楼板混凝土28天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边7.20m，短边7.20×1.00=7.20m，

楼板计算范围内摆放9×9排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第5层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.2×（0.35+25.00×0.12）+

3×1.2×（0.35+25.00×0.12）+

4×1.2×（2.53×9×9/7.20/7.20）+

1.4×（2.00+1.00）=59.36kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=7.20×59.36=427.38kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×427.38×7.202=1136.56kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到28天后混凝土强度达到100.00%，C30.0混凝土强度近似等效为C30.0。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=14.30N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=2592.00×300.00/（7200.00×100.00×14.30）=0.08

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s=0.077

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M4=

sbh02fcm=0.077×7200.000×100.0002×14.3×10-6=79.3kN.m

结论：

由于ΣMi=73.26+77.49+79.91+79.28=309.94

所以第28天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第5层以下的模板支撑必须保存。

6.计算楼板混凝土35天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边7.20m，短边7.20×1.00=7.20m，

楼板计算范围内摆放9×9排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第6层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.2×（0.35+25.00×0.12）+

4×1.2×（0.35+25.00×0.12）+

5×1.2×（2.53×9×9/7.20/7.20）+

1.4×（2.00+1.00）=72.14kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=7.20×72.14=519.42kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×519.42×7.202=1381.35kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到35天后混凝土强度达到106.70%，C30.0混凝土强度近似等效为C32.0。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=15.26N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=2592.00×300.00/（7200.00×100.00×15.26）=0.07

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s=0.067

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M5=

sbh02fcm=0.067×7200.000×100.0002×15.3×10-6=73.6kN.m

结论：

由于ΣMi=73.26+77.49+79.91+79.28+73.64=383.58

所以第35天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第6层以下的模板支撑必须保存。

7.计算楼板混凝土42天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边7.20m，短边7.20×1.00=7.20m，

楼板计算范围内摆放9×9排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第7层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.2×（0.35+25.00×0.12）+

5×1.2×（0.35+25.00×0.12）+

6×1.2×（2.53×9×9/7.20/7.20）+

1.4×（2.00+1.00）=84.93kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=7.20×84.93=611.47kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×611.47×7.202=1626.14kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到42天后混凝土强度达到112.17%，C30.0混凝土强度近似等效为C33.7。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=16.05N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=2592.00×300.00/（7200.00×100.00×16.05）=0.07

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s=0.067

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M6=

sbh02fcm=0.067×7200.000×100.0002×16.1×10-6=77.4kN.m

结论：

由于ΣMi=73.26+77.49+79.91+79.28+73.64+77.44=461.01

所以第42天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第7层以下的模板支撑必须保存。

8.计算楼板混凝土49天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边7.20m，短边7.20×1.00=7.20m，

楼板计算范围内摆放9×9排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第8层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.2×（0.35+25.00×0.12）+

6×1.2×（0.35+25.00×0.12）+

7×1.2×（2.53×9×9/7.20/7.20）+

1.4×（2.00+1.00）=97.71kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=7.20×97.71=703.52kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×703.52×7.202=1870.93kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线

得到49天后混凝土强度达到116.79%，C30.0混凝土强度近似等效为C35.0。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=16.72N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=2592.00×300.00/（7200.00×100.00×16.72）=0.07

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s=0.067

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M7=

sbh02fcm=0.067×7200.000×100.0002×16.7×10-6=80.6kN.m

结论：

由于ΣMi=73.26+77.49+79.91+79.28+73.64+77.44+80.65=541.66

所以第49天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第8层以下的模板支撑必须保存。