二年级数学课题第五单元混合运算.docx

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二年级数学课题第五单元混合运算

吉星小学2019年上期集体备课表

年级

科目

二年级

数学

二年级数学老师

个案共享

二次备课

课题：

第五单元混合运算

第1课时单元分析

教材分析：

本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。

在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，协助学生理解应该先算什么，再算什么。

解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，使用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提升学生的解题水平。

学情分析

运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。

二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。

所以，在让学生独立计算时实行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序实行计算——反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的水平，又提升了掌握运算顺序的水平。

以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。

使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间。

采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知。

教学目标：

使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。

数学思考：

在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。

培养学生迁移类推的水平，提升计算水平。

问题解决：

经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。

情感态度：

使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

教学重点：

能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。

教学难点：

在理解和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。

课时安排：

9课时

1．混合运算5课时

2．解决问题2课时

3．整理和复习2课时

知识结构：

第2课时混合运算

（1）

教学目标：

1.通过实例讲解，探索在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的运算顺序，用脱式准确计算。

2.通过计算训练，提升学生的计算速度。

重点难点：

探索只有乘除法和加减法的两步式题的运算顺序，并计算准确。

教学过程：

一、复习导入

1.口算。

7×3=29-19=8×4=

12+24=5×6=17-9=

9×9=9+45=9×4=

45-21=7×6=15+17=

2.解答下面的问题。

（1）一个花瓶有7枝花，5个花瓶共有多少枝花？

7×5=35（枝）

（2）小红买了6只气球，每只气球3元，小红一共花了多少钱？

6×3=18（元）

二、情景导入

师：

很好，在刚刚的简单复习中，同学们都已经熟练掌握了一步计算，不知道两步计算大家还记得吗？

板书：

你还记得58-14+6是按怎样的运算顺序计算吗？

生：

先计算58-14=44，再算44+6=50。

师：

真聪明！

这就是这节课我们要学习的内容。

三、新课讲授

师：

我们知道，在没有括号的算式里，只有加、减法，要从左往右按顺序计算。

板书：

15÷3×5

师：

那么大家知道在没有括号的乘、除法算式里要怎么计算吗？

生1：

先计算15÷3=5，再计算5×5=25。

生2：

也是从左往右计算。

师：

同学们说得都很对。

板书：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

四、课堂作业

1.完成教材第47页“做一做”。

（1）学生独立完成计算题。

（2）抽学生板书计算过程。

（3）教师逐一讲解。

2.完成教材第50页练习十一第1题。

（1）学生独立完成计算题。

（2）抽学生板书计算过程。

（3）教师讲解、订正答案。

五、课堂小结

提问：

这节课你有什么收获？

小结：

这节课我们再次学习了只有加减法、乘除法没有括号的综合算式。

希望同学们能记住运算顺序，熟练使用。

六、课后作业

完成本课时对应练习。

教学板书：

第2课时混合运算

（1）

总结：

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

教学反思：

第3课时混合运算

（2）

教学目标：

1.通过“跷跷板乐园”的情境，探索“先乘除，后加减”的运算顺序，用脱式准确计算。

2.在实践活动中，提升学生提出问题和解决问题的水平。

3.在解答问题的过程中，培养学生学会用数学思想解决问题的水平。

重点难点：

1.掌握“先乘除、后加减”的运算顺序。

2.理解“先乘除，后加减”的算理。

教学过程：

一、情景导入

（1）同学们，今天我们一起去跷跷板乐园逛逛，看看会有一些什么收获。

（2）看教材第48页图，说一说跷跷板乐园一共有多少人。

（3个跷跷板，每个坐了4人，边上围观了7个同学。

）

（3）小组讨论：

怎样算出一共有多少人？

（4）小结：

从同学们计算人数的过程中，我们知道：

一个两步算式，有乘法又有加法，无论乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加法。

二、新课讲授：

板书：

①等号写在算式下面左边。

②加号和7要照抄下来。

小结：

在乘加混合运算中，先算乘法，后算加法，第一步不参与运算的数要落下来。

师：

计算时，乘法和除法是同级的，所以我们也能够得到这个结论；在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加、减法。

三、课堂小结：

提问：

这节课你有什么收获？

小结：

计算两步算式，算式中有乘法和加减法，有除法和加减法，要“先乘除，后加减”。

教学板书：

第3课时混合运算

（2）

①等号写在算式下面左边。

②加号和7要照抄下来。

教学反思：

第4课时混合运算（3）

教学目标：

1.结合具体情境，体会小括号的作用。

2.能准确计算带有小括号的运算。

重点难点：

1.掌握有小括号的混合运算顺序。

2.理解小括号的作用。

教学过程

一、复习导入

1.口算。

6×9=30+15=45-7=

26+4=63÷7=50-8=

2.脱式计算。

7×2+3046-6×4

15+25÷536-9+10

二、新课讲授

1.复习“跷跷板乐园”情境，翻开教材第48页出示图，学生观察图片。

图中告诉了什么，解决的问题是什么。

从图中我们知道：

3个跷跷板，每个4人，围观7人。

解决的问题是：

一共有多少人？

2.试一试：

怎样解答？

3.分析评价。

冬冬分步列式解答，算出了，做对了。

乐乐列出综合算式，结果也是一共19人，像乐乐这样列式对吗？

（乐乐写的算式中有加法又有乘法，要先算乘法。

上一课的时候，我们还没学习乘法和加法混合运算的顺序，如果先算7+4就不符合题意了。

）

老师请小括号来帮忙，在乐乐写的算式上加上小括号，7+（4×3）算式中有小括号的要先算括号里面的，这样问题就解决了。

4.尝试练习。

板书：

小结：

算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、课堂作业

1.完成教材第49页“做一做”第1题。

2.教材第49“做一做”第2题。

3.教材第49页“做一做”第3题。

四、课堂小结

提问：

这节课你有什么收获？

小结：

今天学习了有小括号的混合运算，算式里有小括号的，要先算括号里面的。

五、课后作业

完成本课时对应练习。

教学板书：

第4课时混合运算（3）

教学反思：

第5课时练习课

教学目标：

1.培养热爱生活、注重社会、欣赏他人、尊重他人的情感。

2.感受使用混合运算知识解决生活中数学问题的过程，掌握使用混合运算解决问题的方法。

3.结合现实生活中的具体情境理解混合运算知识，理解小括号的作用。

提升学生自主学习、探究并解决问题的水平。

重点难点：

1.学会使用小括号列综合算式，并了解小括号的作用，会计算有小括号的两步计算题。

2.能使用所学知识解决简单的实际问题，能准确使用小括号。

教学过程：

一、情景导入

这节课我们来对混合运算实行复习。

二、练习讲授

1.复习混合运算实练。

（1）口算。

9÷3=20-16=63÷9=

21-14=54÷6=8×3=

（2）下面的计算对吗？

把错误的改正过来。

①12+12÷6②42-（22+9）

=24÷6=20+9

=4=29

③7×4-16

=28-16

=44

（3）在括号里填上合适的数。

①42除以6的商是（），再加上19得（）。

②7乘以8的积是（），再减去30得（）。

③50减去20的差是（），再除以6得（）。

④6加上22的和是（），再除以4得（）。

2.复习解决问题。

讨论：

用混合运算解决实际问题应该注意什么？

小结：

用混合运算解决实际生活中的实际问题，首先要找出解决问题所需要的信息数据，把缺少的信息数据作为先要解决的问题，并解决这个问题，最后解决题目所提出的问题。

三、课堂小结

提问：

这节课你有什么收获？

小结：

通过本节课的整理和复习，我们对混合运算以及用混合运算解决相关的实际问题有了更深的理解。

希望同学们还要多加练习和使用，以便解决生活中的更多问题。

教学板书：

第5课时练习课

①42除以6的商是（7），再加上19得（26）。

②7乘以8的积是（56），再减去30得（26）。

③50减去20的差是（30），再除以6得（5）。

④6加上22的和是（28），再除以4得（7）。

教学反思：

第6课时解决问题

教学目标

1.让学生体验思考的快乐。

培养学生发现问题、提出问题、解决问题的水平。

2.通过练习，更加熟练地用乘加、乘减解决实际问题，体会用不同的方法解决问题。

3.对学生实行尊老爱幼的教育。

培养学生的计算意识，增强学生的情感。

重点难点

学会用混合运算解决实际问题，体会用不同的方法解决实际问题。

教学过程：

一、情景导入

同学们在游乐园里玩得真开心，可不知不觉到了中午，我们肚子有点饿了。

走！

老师带你们到面包房买面包去！

二、复习巩固

1.出示教材第53页例4情景图。

2.引导观察，提出问题。

师：

你从这幅画中看到了什么？

你能提出什么问题？

谁能把这个问题说完整？

生：

面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个，剩下的要烤几次？

3.小组讨论，解决问题。

（1）提问：

你能解决“剩下的要烤几次”这个问题吗？

（2）小组讨论，教师巡视指导。

（3）各小组汇报讨论的结果。

请各组把讨论的结果汇报一下，重点说一说你的解题思路和列式。

生1：

我先算没烤的面包有多少个，再用它除以每次能烤的个数，得到的就是还要烤几次。

列式为：

90-36=54（个）

54÷9=6（次）

生2：

我的想法和他的一样，但是我把他的两个算式写成了一个算式，列式为：

（90-36）÷9=6（次）

师：

你先算什么？

生2：

我先算没烤的面包有多少个。

生2：

我的方法是在90-36的前面和后面加上一个小括号，表示要先算90-36。

列式为：

（90-36）÷9=6（次）。

师：

你从哪里知道要加小括号的？

生2：

我上节课学习的。

师：

你真会学以致用，你是学习的小主人。

小结：

小朋友们，我们的数学家在很早以前就约定，像这样又要写在后面，又要先算的情况，用小括号把后面的算式括起来，表示先算。

如果在以前，你们也能成为数学家，你们真棒！

师：

你们会读（90-36）÷9这个算式吗？

生：

不会。

师：

这个算式应该这样读：

90减去36的差与9的商是多少。

4.自主体验，总结判断。

师：

比较上面几种算式，说说自己喜欢哪一个算式，再说说喜欢的理由。

学生自由发言，教师适当点评。

5.通过刚刚的讨论，我们知道了如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。

6.尝试练习。

（1）投影出示：

平均插在5个花瓶里，每瓶插几枝？

（2）小组讨论，先算什么，再算什么？

（3）列式解答，把先算的部分加上小括号。

（19+16）÷5

=35÷5

=7（枝）

答：

每瓶插7枝。

三、课堂小结

提问：

这节课你有什么收获？

你还有什么问题？

小结：

在生活中有很多问题要我们用所学的数学知识来解决，而且方法很多，在今后的解决问题中老师希望大家能总结出更多更好的方法。

教学板书：

第6课时解决问题

剩下的还要烤几次？

方法1：

90-36=54（个）

54÷9=6（次）

方法2：

（90-36）÷9

=54÷9

=6（次）

教学反思：

第7课时练习课

教学目标

熟练掌握“先乘除，后加减，有小括号先算小括号里面的”的运算顺序，培养学生提出问题和解决问题的水平。

重点难点

1.记住混合运算的顺序，准确计算。

2.利用混合运算解决问题。

教学过程：

一、复习导入

这节课我们利用所学知识来上一节数学整理和复习课，巩固混合运算的运算顺序以及用混合运算解决问题。

二、复习讲授

1.知识梳理。

师：

混合运算这个单元我们学习了哪些知识呢？

请同学们看看课本，在小组内讨论、回顾、总结一下。

学生小组讨论、交流。

学生汇报，师生共同梳理知识。

2.自主探究解题方法。

（1）出示第一个问题。

师：

要求一共有多少个苹果，能够怎样列式计算？

你有几种方法，每种方法的运算顺序是什么？

学生独立思考，尝试解答。

小组交流。

全班汇报、交流，集体订正。

生1：

先看图中一共有3组相同数目的苹果，每组有5个，就能够求出3组一共有多少个苹果；再加上另外的3个，就能够求出一共有多少个苹果。

分步计算

5×3=15（个）

15+3=18（个）

综合算式

5×3+3=18（个）

答：

一共有18个苹果。

生2：

如果把图中的苹果看成4组，每组有5个苹果，能够先求出4组一共有多少个苹果；再减去多算的2个，就可求出一共有多少个苹果。

分步计算

5×4=20（个）

20-2=18（个）

综合算式

5×4-2=18（个）

答：

一共有18个苹果。

（2）出示第二个问题。

食堂运来60袋米，第一天吃了9袋，第二天、第三天吃的都与第一天同样多，还剩多少袋米？

师：

想一想，解决这个问题，应该先算什么？

再算什么？

有几种算法？

它们的运算顺序一样吗？

学生独立探究，尝试解答。

小组交流。

集体汇报、交流，总结解题思路和方法。

小结：

方法1：

先求第一天剩下多少袋，再求第二天剩下多少袋，最后求第三天剩下多少袋。

列式：

60-9-9-9=33（袋）

方法2：

也能够这样想：

先求出三天共吃了多少袋大米，再把运来的米的袋数减去三天共吃的袋数，就是剩下的袋数。

列式：

60-（9+9+9）=33（袋）

列式：

60-9×3=60-27=33（袋）

答：

还剩33袋米。

3.归纳总结。

（1）解决问题应用口诀：

解决问题莫着急，数量关系要看细，乘法能求几个几，加求总数没问题。

比多比少是减法，部分用减准成立。

（2）混合运算的运算顺序：

在没有括号的情况下，要先算乘除，后算加减法。

三、课堂小结

提问：

这节课你有什么收获？

第7课时练习课

教学反思：

第9课时复习与整理

教学目标：

1、通过复习整理，巩固对同级、两级及有小括号混合运算运算顺序的掌握，并能够实行准确运算及解决数学问题。

2、通过再次表现数学情境理解混合运算顺序，通过知识迁移应用到混合运算及解决问题中，提升学生运算的水平。

3、在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。

4、情感态度与价值观：

培养良好的学习习惯和数学的意识。

教学重点：

巩固掌握混合运算的运算顺序及计算方法，

能熟练准确地

实行计算。

教学难点：

掌握混合运算的运算顺序及准确地解决数学问题。

教学过程：

一、口算。

32＋40＋7＝20＋50＋30＝

15＋40＋3＝60－40－15＝

16＋5＋10＝10＋8－13＝

二、复习整理 

1、教师：

同学们请复习第五单元的知识，归纳总结这个单元我们学习了哪些知识？

（学生合作归纳） 

2、根据归纳的知识点，把下面的算式卡片分类，并说出分类的理由

43+7-17     4×9÷6    

8×3÷6    63-12+9    

76-5×7 46+45÷5     

72÷（36-27）（49-45）×7

3、归类

 同级运算：

 43+7-17     4×9÷6     

8×3÷6   63-12+9 

不同及运算：

76-5×7    46+45÷5     

有小括号：

 72÷（36-27）   （49-45）×7 

解决问题

（在实行各种运算时，需要注意什么？

或你有什么要提醒同学们注意的？

）

3、巩固练习

完成教材第58页的1、2、3、4题

4、课堂小结

在本单元的学习中，你有哪些收货？

教学板书：

第9课时整理与复习

同级运算：

43+7-17     4×9÷6

8×3÷6   63-12+9

不同及运算：

76-5×7    46+45÷5

有小括号：

72÷（36-27）   （49-45）×7

教学反思：