七年级数学上册第1章有理数数轴同步测试含答案.docx

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七年级数学上册第1章有理数数轴同步测试含答案

七年级数学上册数轴同步测试

学校：

___________姓名：

___________班级：

___________

一．选择题（共16小题）

1．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（　　）

A．a＞0B．b＞cC．b＞aD．a＞c

2．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）

A．a+b＜0B．ab＜0C．b﹣a＜0D．

3．若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（　　）

A．﹣5B．﹣1C．1D．5

4．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（　　）

A．3﹣（﹣2）B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3D．﹣2﹣（﹣3）

5．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．c+b＞a+bB．cb＜abC．﹣c+a＞﹣b+aD．ac＞ab

6．如图，在数轴上点M表示的数可能是（　　）

A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.4

7．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）

A．0B．2C．lD．﹣1

8．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　）

A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣2

9．在数轴上与数﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是（　　）

A．2B．4C．﹣6D．﹣6或2

10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．a﹣b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．

＞0

11．如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（　　）

A．在点A，B之间B．在点B，C之间C．在点C，D之间D．在点D，E之间

12．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（　　）

①a﹣b＞0②ab＜0③

＞

④a2＞b2．

A．1B．2C．3D．4

13．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（　　）

A．a+bB．a﹣bC．abD．﹣a4

14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）

A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣bD．﹣ab＜0

15．下列数轴画正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（　　）

A．1B．﹣1C．5D．﹣5

二．填空题（共10小题）

17．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为　　．

18．数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为　　．

19．如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是　　．

20．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是　　．

21．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为　　．

22．在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距　　个单位长度．

23．已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为﹣2，则点B在数轴上对应的数为　　．

24．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是　　．

25．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有　　个．

26．如图，数轴上相邻刻度之间的距离是

，若BC=

，A点在数轴上对应的数值是﹣

，则B点在数轴上对应的数值是　　．

三．解答题（共3小题）

27．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处．

（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；

（2）小红家在学校什么位置？

离学校有多远？

28．解决问题：

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．

（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．

（2）小明家距小彬家多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？

29．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：

　　B：

　　；

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：

　　；

（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　　表示的点重合．

参考答案与试题解析

一．选择题（共16小题）

1．解：

由数轴上A，B，C对应的位置可得：

a＜0，故选项A错误；

b＜c，故选项B错误；

b＞a，故选项C正确；

a＜c，故选项D错误；

故选：

C．

2．解：

∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，

∴a＜0，b＞0，

∴ab＜0，

∴B正确；

∵a到原点的距离小于b到原点的距离，

∴|a|＜|b|，

∴a+b＞0，b﹣a＞0，

∴A、C错误；

∵a、b异号，

∴

＜0，

∴D错误．

故选：

B．

3．解：

因为3﹣（﹣2）

=5

故选：

D．

4．解：

∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2，

∴A、B之间距离为3﹣（﹣2）．

故选：

A．

5．解：

由数轴上各点的位置判断：

c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，

A．c+b＜0，a+b＞0，所以c+b＜a+b，故该选项错误；

B．c，b同号，所以cb＞0，同理，ab＜0，所以cb＜ab，故该选项错误；

C．﹣c＞0，﹣b＞0，a＞0，因为|c|＞|b|，所以﹣c＞﹣b，不等式两边同时加a，不等号方向不变，故该选项正确；

D．c＜b，所以不等式两边同时乘以正数a，不等号的方向不变，故该选项错误；

故选：

C．

6．解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，

A、1.5＞﹣2，故A错误；

B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；

C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；

D、2.4＞﹣2，故D错误．

故选：

C．

7．解：

根据题意得：

﹣2+7﹣4=1，

则此时这个点表示的数是1，

故选：

C．

8．

解：

在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．

∴点A所表示的数是4和﹣4．

故选：

C．

9．解：

分为两种情况：

①当点在表示﹣2的点的左边时，数为﹣2﹣4=﹣6；

②当点在表示﹣2的点的右边时，数为﹣2+4=2；

故选：

D．

10．解：

如图所示：

﹣1＜a＜0，1＜b＜2，

则a﹣b＜0，故选项A错误，

a+b＞0，故选项B正确；

ab＜0，故选项C错误；

＜0，故选项D错误；

故选：

B．

11．解：

∵|11﹣（﹣5）|=16，AB=BC=CD=DE=EF，

∴AB=BC=CD=DE=EF=

=3.2，

∴这条数轴的原点在B与C之间．

故选：

B．

12．解：

由图可知：

b＜0＜a，|b|＞|a|，

∴a﹣b＞0，ab＜0，

＞

，

∵|b|＞|a|，

∴a2＜b2，

所以只有①、②、③成立．

故选：

C．

13．解：

由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

A、a+b＜0，故本选项错误；

B、a﹣b＞0，故本选项正确；

C、ab＜0，故本选项错误；

D、﹣a4＜0，故本选项错误．

故选：

B．

14．解：

A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；

B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；

C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；

D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；

故选：

A．

15．解：

A没有单位长度，故A错误；

B、没有正方向，故B错误；

C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；

D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；

故选：

C．

16．解：

把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2+3=5，表示的数为5，

故选：

C．

二．填空题（共10小题）

17．解：

设点C所表示的数为x，

∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，

∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，

根据题意AB=AC，

∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，

解得x=﹣6．

故答案为：

﹣6．

18．解：

∵数轴上的两个数﹣3与a，且a＞﹣3，

∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3．

故答案为：

a+3．

19．解：

该圆的周长为2π×2=4π，

所以A′与A的距离为4π，

由于圆形是逆时针滚动，

所以A′在A的左侧，

所以A′表示的数为﹣4π，

故答案为﹣4π，

20．解：

由题意可得：

圆的周长为π，

∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，

∴A点表示的数是：

1﹣π．

故答案为：

1﹣π．

21．解：

x的值为9﹣4=5．

故答案为：

5．

22．解：

∵﹣3﹣（﹣8）=﹣3+8=5，

∴在数轴上，表示﹣3的点A与表示﹣8的点B相距5个单位长度，

故答案为：

5．

23．解：

由线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为﹣2，得﹣2+5=3，或﹣2﹣5=﹣2+（﹣5）=﹣7．

故答案为：

3或﹣7．

24．解：

因为点与﹣1的距离为3，

所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，

即为﹣4或2．

故答案为﹣4或2．

25．解：

∵﹣

和2之间的整数有3个：

﹣1、0、1，

∴墨迹遮盖住的整数共有3个．

故答案为：

3．

26．解：

﹣

﹣+

×5

=﹣

+1

=

，

∵BC=

，

∴点B表示的有理数是0或

．

故答案为：

0或

．

三．解答题（共3小题）

27．解：

（1）因为学校是原点，向南方向为正方向，

用1个单位长度表示1000m．

从学校出发南行1000m到达小华家，

所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在﹣2处，从B向南行6000m到小夏家，所以点C在4处．

（2）点B是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m．

28．解：

（1）如图所示：

（2）根据数轴可知：

小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；

（3）路程是2×10=20千米，

（4）耗油量是：

20×0.2=4升．

答：

小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．

29．解：

（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5．

故答案为：

1，﹣2.5；

（2）∵A点表示1，

∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3．

故答案为：

5或﹣3；

（3）∵A点与﹣3表示的点重合，

∴其中点=

=﹣1，

∵点B表示﹣2.5，

∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5．

故答案为：

0.5．