七年级上册有理数单元检测.doc

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《有理数》单元检测题

一、选择题：

1.用表示的数一定是（）

A.负数B.正数或负数C.负整数D.以上全不对

2.下列说法中：

①.0是最小的整数；②.有理数不是正数就是负数；③.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④.非负数就是正数；④.不仅是有理数，而且是分数；⑤.是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥.无限小数不都是有理数；⑦.正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为（）

A.7个B.6个C.5个D.4个

3.若为有理数，且满足，则 （）

A.B.C.D.

4.下列说法中，正确的是 （）

A.若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B.两数相乘，积一定大于每一个乘数

C.0减去任何有理数，都等于此数的相反数D.倒数等于本身的为.

5.下列运算正确的是（）

A.-22=4B.C.D.

6.绝对值大于而不大于的所有整数的积以及和分别等于 （）

A.和B.和C.和D.和

7.若，则下列各组中不互为相反数的数是 （）

A.和B.和C.和D.和

8.若（—mn）3＞0，则 （）

A.B.C.D.

9.若，则的取值不可能是 （）

A.B.C.D.

10.有理数、、在数轴上对应的位置如图所示．下列式子中，正确的有（ ）

①；②；③；④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：

11.相反数等于本身的数有，倒数等于本身的数有，绝对值等于本身的数有.

12.用“＞”、“＜”、“＝”号填空:

（1）；

（2）；（3）。

13.若与互为相反数，则，，.

14．若且，则=

15.如果|x＋８|＝５，那么x＝　　　　　

16.计算|3.14-|-的结果是　　.

17.若是不等于的实数，我们把称为的差倒数，如的差倒数是，的差倒数为，18.现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依次类推，则=.

19.已知：

观察上面的计算过程，寻找规律并计算.

20.＝

三、解答题：

21．计算

⑴.3＋（－）－（－）＋2

（2）.（－－＋）×48

（3）7×1÷（－9＋19）（4）25×―（―25）×＋25×（－）

（5）（6）

22.已知是四个互不相同的整数，且abcd=77，求的值.

23.

（1）当b为何值时，有最大值，最大值是多少？

（2）设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简．

24.同学们都知道,|5－（－2）|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。

试探索：

（1）求|5－（－2）|=______。

（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是。

（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？

如果有写出最小值如果没有说明理由。

25.已知数轴上两点对应的数分别为、3，点为数轴上一动点，其对应的数为

（1）若点到点，点的距离相等，求点对应的数；

（2）数轴上是否存在点，使点到点的距离之和为6？

若存在请求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）点分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到时，点立刻以同样的速度向右运动，并不停地往返于点与点之间，求当点与点重合时，点所经过的总路程是多少？

26.观察下列解题过程：

计算：

1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.

解：

设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，

（1）

则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526

（2）

（2）－

（1），得4S＝526－1

S＝

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：

（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310

（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100

镭霆数学16～17上期七数《有理数》单元训练题第3页（共4页）第4页（共4页）