小学数学毕业班复习建议.docx
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小学数学毕业班复习建议
小学数学毕业复习建议
一、试卷难度分布
1、基本题80%
直接运用所学知识，数据简单，所用知识点不超过两个。
2、中等题15%
不能直接解决问题，所用知识点在两个以上，比较灵活地运用知识解决问题。
3、较难题5%
考查综合运用知识的能力，突出数学思想、方法，体现灵活性、综合性、实践性等。
二、试卷题型及分值安排
1、填空题10题20分
2、选择题10题10分
3、计算题
⑴、口算10题5分
⑵、递等式计算4题12分
⑶、简便计算2题6分
⑷、解方程（比例）3题6分
4、解决实际问题
⑴、估测与估算1题2分
⑵、操作与计算1题4分
⑶、观察与解答1题5分
⑷、解决问题6题30分
以上各题型与分值可能有调整。
三、试题内容说明
1、分、小数不混合。
2、计算题最多三步。
3、加、减中整数不超四位数。
乘、除中一个因数或除数不超两位数。
4、参加运算的小数有效数字不超四位。
5、参加运算的分数分母不超两位数，带分数不参加四则运算。
6、不出现文字叙述题（文字题）。
7、在命题中不出现乘数、被乘数的概念，只出现因数×因数=积，不区分乘数和被乘数。
8、.解决实际问题一般步骤不超过三步；分数百分数解决问题时步骤限制在两步，不出现三步。
9、允许学生分步列算式，不提出综合列式的要求。
10、允许学生用不同的方法解决问题，不提出必须用××方法。
11、不出现“工程问题”（只在五下思考题中出现过）。
12、数学广角（知识点）不考，但一定要复习。
四、考试要求学生带好量角器、三角尺、圆规等工具（含下学期初的监测考试）
五、不明白的提出来。
六、各块知识的知识点
知识
内容
知识点
分项细目
数
的
认
识
自
然
数
与
整
数
1、自然数与整数。
2、数位顺序表。
3、十进制计数法。
4、数的大小比较
5、多位数的读法与写法
6、把一个数改写成以“万”或“亿”做单位
的数。
7、把一个数用“四舍五入”法省略尾数，求
出它的近似值。
8、感受大数的意义，并能进行估计
9、用数表示事物。
10、负数的意义
11、用负数表示一些日常生活中的问题
12、因数和倍数的意义。
13、2、5、3的倍数的特征。
14、奇数和偶数、质数和合数
15、最大公因数和最小公倍数
小数
的意
义与
性质
1、小数的意义与性质
2、小数点位置的移动引起小数大小的变化。
3、小数的大小比较
4、复名数与小数的互化
5、小数的近似值。
分数
的意
义与
性质
1、分数的意义。
2、分数的大小比较。
3、分数与除法的关系。
4、真分数、假分数（带分数）
5、分数的基本性质
6、约分和通分
7、分数和小数的互化
百分
数的
意义
1、百分数的意义。
2、成数。
3、折扣。
4、百分数、分数和小数的互化
数
的
运
算
整
数
的
运
算
1、整数加、减、乘、除法的意义，口算、
笔算及验算方法。
2、加、减法算式中各部分之间的关系，乘除法
算式中各部分之间的关系，求未知数。
3、加法的交换律、结合律及简单的乘法交换律、结合律、分配律及简算。
4、减法的a－b－c＝a－（b+c）及其简算
5、加法或减法接近整十、整百、整千
数的加、减法的简算
6、乘数接近整十、整百的简算
7、积的变化
8、被除数和除数末尾有0的简算
9、商不变的性质及其应用。
小数的运算
1、小数加、减、乘、除法的意义，口算、笔算及验算方法
2、积和商的近似值
3、加法和乘法运算定律、减法的运算性质、
商不变的性质推广到小数及其简算。
分数的
运算
1、同分母、异分母分数加、减法（含口算）
2、分数乘、除法的意义
3、分数乘、除法的口算、笔算及验算方法
4、倒数
5、加法和乘法运算定律、减法的运算性质推广到分数及其简算
混合
运算
1、不带括号的混合运算
带有中、小括号的混合运算
实际
问题
1、不超过三步计算的整数、小数的实际问题
2、不超过两步计算的分数、百分数的实际问题
常见的量
货币
单位
1、元、角、分
2、进率、换算及简单计算
时间
单位
1、年、月、日、时、分、秒
2、平年和闰年
3、24时记时法
4、进率、换算及简单计算
质量
单位
1、克、千克、吨
2、进率、换算及简单计算
实际问题
与常见的量有关的实际问题
式
与
方程
用字母表示数
1、用字母表示数，表示常见的数量关系
2、用字母表示运算定律
3、用字母表示公式
简易
方程
1、方程的意义
2、用方程表示等量关系
3、等式的性质
4、解方程
5、列方程解决实际问题
比和比例
比
1、比的意义和性质
2、求比值和化简比
按比
分配
1、按比分配问题的特征
解按比分配问题
正比例
反比例
1、正比例和反比例的意义
2、判断两种相关联的量是否成正比例或反比例
3、用图象表示正比例关系
实际
问题
与比和比例有关的实际问题
探索
规律
探求给定事物中隐含的规律和变化的趋势
图
形
的
认
识
直线、
线段和
射线
1、两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点
2、直线、线段和射线
3、两点间所有连线中线段最短
4、两点间的距离
垂线、
平行线
1、两条直线的平行关系
2、两条直线的相交（包括垂直）关系
角
1、角的各部分名称
2、直角、锐角、钝角、平角和周角
3、角之间的大小关系
长方形
正方形
平行四边形、梯形、三角形和圆
1、长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆的特征
2、三角形内角和是1800
3、三角形两边之和大于第三边
4、用圆规画圆
长方体
正方体
1、长方体和正方体的特征
2、长方体和正方体的展开图
圆柱、
圆锥和
球
1、圆柱、圆锥的特征圆锥
2、圆柱的展开图
3、球
观察物体
从不同方位看到的物体的形状和相对的位置
测
量
度量
单位
1、长度单位：
千米、米、分米、厘米和毫米
2、角度单位：
度
3、面积单位：
平方千米、公顷、平方米、
平方分米、平方厘米
4、体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米
5、容积单位：
升、毫升
6、进率换算及简单计算
线和
角
1、直线、线段和射线的画法
2、用直尺和三角板画垂线、平行线。
3、3、用量角器量角和按指定度数画角
周长和
面积
1、长方形、正方形和圆的周长
2、面积的意义
3、长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆的面积
4、圆环的面积
5、用方格纸估计不规则图形的面积
体积和
表面积
1、表面积、体积和容积的意义
2、长方体、正方体的表面积和体积
3、圆柱的表面积和体积
4、圆锥的体积
5、某些实物体积的测量方法
图
形
与
变
换
对称
1、轴对称图形的特征2、轴对称图形的对称轴
平移和
旋转
1、平移和旋转2、在方格纸上将简单的图形平移或旋转900
放大与缩小
在方格纸上按一定比例将简单图形放大或缩小
设计图案
用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案
图形与位置
比例尺
1、比例尺的意义
2、求图上距离或实际距离
位置
1、根据方向和距离确定物体的位置
2、用数对确定位置
3、简单的路线图
统计与概率
数据的收集
1、设计简单的调查表
2、数据的收集
数据的整理
1、数据的分类整理
2、单式、复式统计表
3、单式、复式条形、折线统计图和扇形统计图
数据的描述
1、平均数2、中位数
3、众数
数据的分析
1、根据统计图表分析统计结果
2、根据统计结果作出简单的判断与预测
可能性的大小
1、用分数表示简单事件发生的可能性
2、等可能性
3、游戏规则的公平
设计方案
按指定要求设计方案
预测
预测简单事件发生的可能性
数学知识与
数学方法
1、通过观察、操作、实验、调查、推理等活动过程解决问题
2、用数与代数、空间与图形、统计与概率等相关知识解决简单的问题
七、例题
填空题
1、在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。
3、将25克塘放入空杯中，倒入100克白开水。
充分搅拌后，喝去一半塘水。
又加入36克白开水，若要使杯中的塘水和原来一样甜，需要加入塘（）克
选择题
1、一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：
3放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
A12 B36 C108
2、m、n是非零自然数，m÷n=1……1，那么m和n的最大公因数是（ ）。
A 1 Bm Cn
3、将厚度为0.1毫米的一张纸对折,再对折,这样对折4次后,这张纸厚（）毫米.
4、下列各种说法中，不正确的是（）。
A.“÷”如果商30，则余数是1。
B.任意两个质数相乘的积一定有而且只有4个因数。
C.三角形的面积一定，则它的底与高成反比例。
5、请你估计一下，（）最接近你自己的年龄。
A、600月B、600周C、600时
×mg，每日3次。
如果连续用药，这样一瓶感冒药最多够吃（）天
A、2B、3C、4D、5
7、中阴影部分的面积为（）cm2。
8、一个长方体，如果高增加2㎝就成了正方体，而且表面积增加了56cm2，原来这个长方体的体积是（）cm3。
9、一个立体图形从正面看是，从左面看是，
要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体。
A、7B、8C、9D、10
10、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。
A、1：
2πB、1：
πC、2：
πD、π：
1
操作题。
1、
（1）画出图A的另一半，使它
成为一个轴对称图形。
（2）把图B向右平移4格。
（3）把图C绕o点顺时针旋转180°。
（4）把图C按1：
2缩小后画在其右侧。
2、用一张边长20厘米的正方形纸板剪成一个长方体无盖纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550立方厘米。
1.请你画出裁剪草图，表明主要数据。
（取整厘米数）
2.你设计的纸盒长（）厘米、宽（）厘米、高（）厘米。
4、
右图是一个等腰直角三角形，一条直角边为10厘米。
⑴请你以这个等腰直角三角形的底为直径画一个圆，
然后把圆中不属于三角形的部分涂上阴影。
⑵请你算出阴影部分的面积
解决问题
1、公园里有一个圆形花圃，甲、乙两人在花圃一条直径AB的两端同时绕花圃散步，相向而行。
第一次在P点相遇后两人继续前进，第二次在Q点相遇。
已知，AQ两点的最短距离是花圃周长的
。
（1）甲乙两人的速度比是（）：
（）
（2）已知乙每分钟走20米，甲每分钟走（）米。
（3）如果两人从出发到第一次相遇用了2分钟，求圆形花圃的周长。
2、学校要买60个一样的排球，“五一”期间，甲、乙、丙三个商店出售这种排球都是25元，但有不同的促销方法：
甲商店：
买+送二（既买10个赠送2个）
乙商店：
每个排球优惠16%
丙商店：
满100元返还现金15元。
为了节省开支，你认为应该到哪个商店购买？
为什么？
3、小刚和小强800M赛跑情况如下图
（1）（）先到达终点。
（2）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛情况：
小刚是先（）后（）
（3）开赛初（）领先，开赛大约（）分后（）领先，比赛中两人相距最远约是（）米。
（4）两人的平均速度分别是每分多少米？
（保留整数）
（5）你还能发现什么信息？
小学数学毕业班复习意见
一、复习内容及时间安排
小学毕业班总复习是对小学阶段所学数学知识、渗透的数学思想方法加以系统梳理，提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为第三学段的学习打好坚实的基础。
本次复习的内容是小学阶段所学的全部内容，重点是五年级上、下册的内容，这部分内容教学质量的高低直接影响到第一、二学段教学目标的圆满完成，以及小学生的进一步发展。
各校毕业班现在已基本结束新课，复习工作将从5月中旬开始至6月下旬，大约5——6周的时间，请各校、各班依据实际情况科学、合理、恰当地安排好毕业班总复习工作。
小学数学是为学生初中数学学习做好知识储备和数学思想方法、学习习惯的铺垫，为数学学习的延续性和学生的可持续性发展奠定良好的基础。
新课程理念认为数学总复习的价值主要体现在三个方面：
1.对整个小学阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，完善学生的认知结构。
复习课应根据知识的重点、学习的难点和学生的薄弱环节，引导学生按照一定标准把已学的知识进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识体系，以形成良好的认知结构。
2.在整理知识的过程中进行查缺补漏，进一步巩固、深化基础知识。
在基础知识的梳理和归纳过程中一定会发现学生对一些知识还没有掌握好，然后针对性地给他们进行查缺补漏。
同时，还要对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学习的能力等方面进行查缺补漏。
通过复习，使每个学生都能达到标准的具体要求。
3.温故而知新，提高学习数学的能力和解决实际问题的能力，促进学生全面、可持续地发展。
在复习课教学时，让学生在梳理知识的过程中，培养学生自主整理的意识，发展学生自主学习的方法和能力，是总复习教学的又一基本功能，也是一项很重要的教学任务。
通过复习，要进一步培养学生掌握自主整理、自主学习的基本方法，并通过各种类型的练习，培养他们灵活运用知识解决实际问题的能力。
二、知识模块的设置和复习建议
青岛版教材将整理与复习分为两大板块部分：
知识与技能、策略与方法，其中知识与技能板块又分为数与代数、图形与几何、统计与可能性三个领域。
策略与方法模块包括转化、数形结合研究问题的一般方法三部分内容。
知识与技能——数与代数
（一）知识体系与复习建议
数与代数领域安排了数的认识、数的运算、量的计量（常见的量）、比与比例、式与方程五个板块。
本版块主要回顾复习整数、分数、小数的意义，读法、写法，数的改写，大小比较，小数、分数的性质等概念，整理这些数之间的联系。
虽然教材只对数的意义进行了回顾，但在教学时，对于数的读写、大小比较等知识要结合数的意义引导学生适当地回顾，从而全面的理解数的意义。
①以“1”为基础整理数的意义。
整数是学生最先接触的数，也是人类最初认识、创造的数，是学习一切数的基础，而“1”又是整数的计数单位，复习时应以“1”为基础整理数的意义，引导学生回顾小学阶段学过的各种数，沟通各种数之间的联系，并运用图等方式构建知识网络，鼓励学生用不同的方式整理。
同时可以利用数轴为数提供直观模型，建立起数与数之间的联系，构建数的知识体系，培养学生的数感。
复习时注意结合实际情境，唤起学生对这些数的概念的回忆，体会数在日常生活中的作用，感受数的意义，体会数的发展、扩充过程，加深对数的整体认识。
②以数位顺序表为依据梳理整数、小数的读写方法。
沟通整数与小数本质上的联系，加深对十进制计数法的理解，明晰整数、小数读写上的不同。
③数的改写。
重点加强“改写”与“求近似数”的对比，知道改写与省略万或亿后面的尾数的区别，掌握方法，形成技能。
④理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，会运用概念灵活地解决实际问题。
教材对本部分知识没有安排单独的课时进行复习，只在讨论与交流或自主练习中出现，但我们在复习时应系统整理，沟通联系，加强对比，深化理解，形成完整的知识网络。
本版块主要整理四则运算的意义、计算法则和运算律及利用这些知识解决问题，训练学生能根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算，增强简算意识，进一步提高四则运算的能力。
“数的运算”纵向看：
包括整数、小数和分数计算的含义、计算方法；横向看：
包括口算、估算、笔算和四则混合运算顺序，加减乘除的运算定律等。
①注重四则运算意义的理解。
尽管教材中没有明确给出整数、小数、分数四则运算的意义，但是我们在复习中应结合具体的情境让学生进一步理解与体会四则运算的意义。
运算的意义不需要学生死记硬背，但要让学术理解什么时候要用到这些运算，复习时教师应引导学生通过举例寻找各种运算的原型，系统构建运算的现实意义，总结提炼提炼四则运算意义的内涵，丰富认识，深化意义的理解。
进一步理解加减法之间、乘除法之间互逆关系，沟通其内在的联系，这是学生运用四则运算解决问题的基础。
②依据标准要求提高学生计算的技能，进一步培养其简算意识。
小学阶段所学的数值计算都集中在本节中，复习时要注意在理解算理，搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习，逐步达到标准中规定的要求。
《课标》关于计算的要求为：
混合运算一般不超过三步，参加运算的数不宜过大，但要加强计算的准确度、计算方法的灵活度的训练。
在此基础上应引导学生运用运算律进行简便计算，注意培养学生简算的自觉性，发展学生的数感，养成简算的意识和习惯。
③根据解决问题的需要，选择合理的计算方法。
教学时着重让学生根据解决问题的需要，选择合理灵活的计算方法：
估算、口算、笔算、简算、计算器算等，发展学生的逻辑推理能力与选择合理策略的能力，培养学生的数学素养。
（青岛版第118页红点的内容为我们提供了很好的例子，一定要用好。
去年普育小学张婷老师执教了本节课，老师们可以到教研中心数学网页上查找。
）
④加强解决问题的复习，培养学生分析、解决问题的能力。
由于课标教材在编排上并没有把解决问题单独做一个章节来复习，对每一个知识点中应用题的复习就十分重要。
解决实际问题时要加强数量关系，突出解题思路，充分利用四则运算的意义进行分析、解决问题，可以补充一些相关联的题组让学生体会不同问题的内在联系。
在寻求解决问题的策略时，要结合解题活动，既利用策略解决问题，又通过解决问题体验策略。
在复习解决问题时应注意：
①充分利用四则运算的意义进行分析、解决问题；②掌握基本的数量关系（单价、数量、总价；速度、时间、路程；工效、时间、工作总量）和分析方法，能运用基本的策略解决简单的实际问题。
③给学生足够的时间和空间，引导学生自主归类。
五年级的学生在学习活动中已经积累了解决问题的丰富经验，对各种类型的题目非常熟悉，复习时可引导学生进行归纳分类，总结解题方法、策略。
比如我们常说的相遇问题、比谁的几倍、几分之几多几、少几、比多比少的分数问题等，学生完全可以提炼解题技巧，但应注意这里的分类是学生自主提炼归纳的，老师们不要硬性灌输，应避免模式化，避免生搬硬套，套题型现象的发生。
④增加问题的开放性（条件开放、问题开放、解决策略开放），开发学生的智慧与创新能力。
鼓励学生多角度考虑问题，增加思考的深刻性。
在数的运算、式与方程、图形与几何等领域中都要结合知识点加强解决问题的复习、整理。
3.量的计量（常见的量）
小学数学中学过的计量单位有质量、时间、长度、面积、体积（容积）等单位。
该板块是将小学阶段学过的计量单位汇总在一起，通过整理和对比进行复习。
①注重在生活情景中感受并建立部分“标准计量单位”的正确表象。
记住计量单位比较简单，但要建立计量单位的概念却是一个难点，复习时教师要注意学生独立学习与自主学习能力的发挥，尽可能让学生联系自己生活中的一些具体实物、生活中熟悉的情景或教具等实际参照物，比一比、说一说、悟一悟计量单位的大小，帮助学生建立计量单位的具体表象，进而达到灵活运用。
教学时可以把教材中的表格设计成报告单，引导学生进行交流，加深理解这些计量单位之间的联系与区别，强化学生们已建立起来的这些单位的空间表象，达到能准确应用这些单位的目的。
②沟通长度、面积、体积单位的联系，发展空间观念。
长度、面积、体积的发展实际上是一维、二维、三维认知的体现，老师们应结合概念，从计量单位的实质上帮助学生理解，建立单位的空间表象，沟通三种量之间的联系，明晰区别，提升学生的空间观念。
③明晰计量单位互化的方法。
可通过学生的交流，总结名数改写的方法，再运用正确的方法进行改写，形成技能。
该板块主要复习比与比例的意义、性质和应用，沟通比和比例间的关系、比和分数、除法的联系以及比例尺、正（反）比例、正比例图像等内容。
这部分知识可以针对本班学生的实际，通过具体题目让学生进行分析、判断、解答，有针对性地进行复习。
①理解基本概念。
本版块的概念较多，复习中应以小组为单位采用对比的方法展开复习，通过解决具体问题来体验、感悟它们的联系与区别，掌握解决问题的方法，尽量减少纯理性概念上的对比。
其中正（反）比例知识是为以后进一步学习正（反）比例函数做准备，应使学生理解正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型，通过举例，复习正比例与反比例的意义，体会刻画变量之间关系的多种形式，并由正比例、反比例进一步拓展到两个变量之间的关系。
②注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。
在复习本块内容时应引导学生自主梳理，明确比与分数、除法的关系，并在此基础上，要求学生说一说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系和区别，体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在的一致性，加深对比与分数、除法的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。
a÷b=a：
b=（b≠0）
联系
区别
除法
被除数
除号
除数
商
运算
比
前项
比号
后项
比值
关系
分数
分子
分数线
分母
分数值
数
本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决问题。
这部分的知识是初中学习一元一次分式方程的基础，应使学生切实掌握。
①体会用字母表示数的优越性，培养代数意识。
要使学生在交流的基础上感受到用字母表示数很简洁、概括、准确，培养学生的符号感，实现由算术思维向代数思维的转变，体会数学研究方式、范围的质变。
用字母表示数时容易出错的问题，教师要加以强调。
如：
字母和数相乘、字母和字母相乘时的写法等。
②加强用方程解决问题和用算术法解决问题的对比。
结合具体的题目，让学生分别用方程与算术方法解答，通过对比，分析用方程和算术方法解决问题的基本思路及特点，体会两种思路的区别，进一步体会到方程是描述数量关系的常用、有效地数学模型，让学生体会要领与方法，提高学生灵活选择策略解决问题的能力。
明确在用方程解决问题时，关键是抓住题目中主要的等量关系。
（二）注意事项
1.重视数感、符号感、运算能力、数学模型的建立与完善。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号感，发展运算能力，初步建立数学模型，复习教学时就需要予以完善与强化。
2.重视思维训练的提升。
在复习时教师要设计一些让学生通过观察、思考、猜测、交流、推理等富有思考成分的活动，多角度灵活解决问题。
3.重视策略意识的培养。
能否多角度、多策略、简捷而巧妙地解决问题，标志着学生数学素质的高低，复习时应引导学生充分交流，互相学习、互相启发，多体验策略的优越性，进而提炼、掌握、灵活运用，提升能力。
当然，策略意识的养成并不是复习阶段才需要关注的，而应贯穿整个小学阶段的数学学习过程。
知识与技能——空间与图形
（一）知识体系与复习建议
本版块内容知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，老师们要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，增强学生的空间观念
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