北师大版初一上第三次月考数学组卷含答案.docx
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北师大版初一上第三次月考数学组卷含答案
2013北师大版初一上第三次月考数学组卷
一．选择题（共10小题）
1．（2010•扬州）﹣5的倒数是（ ）
A．
B．
5
C．
﹣
D．
﹣5
2．数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是（ ）
A．
90分
B．
80分
C．
72分
D．
98分
3．据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学计数法表示为（ ）
A．
5.1
B．
0.51×109
C．
5.1×108
D．
5.1×109
4．下列选项中，直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
A．
这批电视机
B．
这批电视机的使用寿命
C．
抽取的100台电视机的使用寿命
D．
100台
6．（2013•安徽模拟）若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，则字母a的值为（ ）
A．
﹣5
B．
5
C．
﹣7
D．
7
7．要使图中平面展开图叠成正方体后，相对面的两个数字都互为相反数，则x+y﹣z的值为（ ）
A．
﹣1
B．
﹣5
C．
﹣11
D．
11
8．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，OF平分∠AOD，∠1=40°，则∠2、∠3分别为（ ）
A．
50°，70°
B．
40°，70°
C．
50°，60°
D．
70°，20°
9．当x=1时，式子px3+qx﹣10的值是2006；当x=﹣1时，式子px3+qx﹣10的值是（ ）
A．
2008
B．
﹣2008
C．
2026
D．
﹣2026
10．下列是同类项的是（ ）
A．
0.2x2y与0.2xy2
B．
﹣m2n与
mn2
C．
53与35
D．
4abc与
ac
二．填空题（共8小题）
11．在代数式﹣x2+8x﹣5+
x2+6x+2中，﹣x2和 _________ 是同类项，8x和 _________ 是同类项，2和 _________ 是同类项．
12．如图所示，已知CB=4，DB=7，D是AC的中点，则AC= _________ ．
13．已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了9个数，设中间的一个数为x，那么这9个数的和为 _________ ，右下角的数y用含x的代数式表示为 _________ ．
14．（2013•大庆）某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为 _________ 元．
15．（2013•曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE= _________ ．
16．（2013•南宁）一副三角板如图所示放置，则∠AOB= _________ °．
17．下图
（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 _________ ．
18．若一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，则这个多边形是 _________ 边形．
三．解答题（共10小题）
19．计算：
（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；
（2）
．
20．计算
（1）（
﹣
+
﹣
）×|﹣12|；
（2）﹣22﹣（4﹣7）÷
+（﹣1）2008
21．解方程：
22．﹣
（1﹣2x）=
（3x+1）
23．解方程：
（1）9﹣10x=10﹣9x
（2）
24．画图题
如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
（要求用直尺或三角板画图）
25．已知：
A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1
（1）求3A+6B．
（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．
26．（2013•红河州）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？
（注：
）
27．（2013•海南）为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级
（1）、
（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七
（1）班参加的人数比七
（2）班多10人，请问七
（1）班和七
（2）班各有多少人参加“光盘行动”？
28．（2012•惠山区一模）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？
2013北师大版初一上第三次月考数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2010•扬州）﹣5的倒数是（ ）
A．
B．
5
C．
﹣
D．
﹣5
考点：
倒数．2713980
分析：
根据倒数的定义可知．
解答：
解：
﹣5的倒数是
．
故选C．
点评：
本题主要考查了倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2．数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是（ ）
A．
90分
B．
80分
C．
72分
D．
98分
考点：
正数和负数；有理数的加法．2713980
专题：
应用题．
分析：
理解成绩的记法：
+10，0，﹣8，+18的含义，正数表示比标准高，负数表示比标准低．根据有理数加法即可求解．
解答：
解：
实际成绩的最高是80+18=98分．
故选D．
点评：
本题是把实际问题转化为加法计算题．
3．据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学计数法表示为（ ）
A．
5.1
B．
0.51×109
C．
5.1×108
D．
5.1×109
考点：
科学记数法—表示较大的数．2713980
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
解答：
解：
510000000=5.1×108．
故选C．
点评：
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
4．下列选项中，直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
直线、射线、线段．2713980
分析：
根据射线、线段和直线的意义：
射线有一个端点，可以向另一端无限延长；直线无端点，无限长；线段有两个端点，有限长；进行依次分析，进而选择即可．
解答：
解：
A、直线PQ、射线AB不相交，故本选项错误；
B、因为直线PQ、射线AB都无限长，所以相交，符合题意，故本选项正确；
C、线段MN、射线AB不相交，故本选项错误；
D、线段MN、直线PQ不相交，故本选项错误．
故选：
B．
点评：
本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握直线可沿两个方向延伸，射线可沿一个方向延伸，线段不能延伸．
5．为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
A．
这批电视机
B．
这批电视机的使用寿命
C．
抽取的100台电视机的使用寿命
D．
100台
考点：
总体、个体、样本、样本容量．2713980
专题：
应用题．
分析：
本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．
解答：
解：
本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命．故选C．
点评：
解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
6．（2013•安徽模拟）若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，则字母a的值为（ ）
A．
﹣5
B．
5
C．
﹣7
D．
7
考点：
一元一次方程的解．2713980
专题：
计算题．
分析：
由x=3是方程的解，故将x=3代入原方程中，得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．
解答：
解：
由方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，
故将x=3代入方程得：
2×3﹣a=3﹣2，
即6﹣a=1，
解得：
a=5．
故选B
点评：
此题考查了一元一次方程的解，方程的解为能使方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌握方程解的定义是解本题的关键．
7．要使图中平面展开图叠成正方体后，相对面的两个数字都互为相反数，则x+y﹣z的值为（ ）
A．
﹣1
B．
﹣5
C．
﹣11
D．
11
考点：
专题：
正方体相对两个面上的文字．2713980
分析：
正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，可得x，y，z的值，从而求得x+y﹣z的值．
解答：
解：
∵2与y是相对面上的数字，3与z是相对面上的数字，x与6是相对面上的数字，
又∵相对面的两个数字都互为相反数，
∴x=﹣6，y=﹣2，z=﹣3．
∴x+y﹣z=﹣6+（﹣2）﹣（﹣3）=﹣5．
故选B．
点评：
本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．
8．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，OF平分∠AOD，∠1=40°，则∠2、∠3分别为（ ）
A．
50°，70°
B．
40°，70°
C．
50°，60°
D．
70°，20°
考点：
余角和补角；角平分线的定义．2713980
分析：
首先根据垂直定义可以计算出∠2的度数，再根据领补角定义可计算出∠AOD的度数，再根据角平分线定义即可算出∠3的度数．
解答：
解：
∵∠AOE=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1=40°，
∴∠2=90°﹣40°=50°，
∵∠1=40°，
∴∠AOD=180°﹣40°=140°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠3=70°，
故选：
A．
点评：
此题主要考查了垂直定义，邻补角的性质，以及角平分线定义，关键是掌握邻补角互补，角平分线把角分成相等的两部分．
9．当x=1时，式子px3+qx﹣10的值是2006；当x=﹣1时，式子px3+qx﹣10的值是（ ）
A．
2008
B．
﹣2008
C．
2026
D．
﹣2026
考点：
代数式求值．2713980
专题：
计算题．
分析：
把x=1代入代数式得2006，由此可得到p+q的值；把x=﹣1代入，可得到含有p+q的式子，直接解答即可．
解答：
解：
当x=1时，代数式px3+qx﹣10=p+q﹣10=2006，即p+q=2016，
所以当x=﹣1时，代数式px3+qx﹣10=﹣p﹣q﹣10=﹣（p+q）﹣10=﹣2016﹣10=﹣2026．
故选D．
点评：
本题考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式p+q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
10．下列是同类项的是（ ）
A．
0.2x2y与0.2xy2
B．
﹣m2n与
mn2
C．
53与35
D．
4abc与
ac
考点：
同类项．2713980
专题：
常规题型．
分析：
根据同类项所含字母相同且相同字母的指数相同判断各选项可得出答案．
解答：
解：
A、两者所含字母的指数不同，故本选项错误；
B、两者所含字母的指数不同，故本选项错误；
C、两者所含的字母相同且系数都为0，故本选项正确；
D、两者所含的字母不同，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查同类项的定义，难度不大，注意掌握同类项的定义是关键．
二．填空题（共8小题）
11．在代数式﹣x2+8x﹣5+
x2+6x+2中，﹣x2和
x2 是同类项，8x和 +6x 是同类项，2和 ﹣5 是同类项．
考点：
同类项．2713980
专题：
常规题型．
分析：
根据同类项的定义：
所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出答案．
解答：
解：
根据同类项的定义：
在代数式﹣x2+8x﹣5+
x2+6x+2中，
﹣x2和
x2是同类项，
8x和+6x是同类项，
2和﹣5是同类项．
故答案为：
x2，+6x，﹣5．
点评：
本题考查了同类项的知识，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
12．如图所示，已知CB=4，DB=7，D是AC的中点，则AC= 22 ．
考点：
两点间的距离．2713980
分析：
求出CD的值，根据线段的中点定义得出AC=2CD，求出即可．
解答：
解：
CD=DB+BC=7+4=11，
∵D为AC的中点，
∴AC=2CD=2×11=22．
故答案为：
22．
点评：
本题考查了两点间的距离和线段中点等知识点，关键是求出CD的长和得出AC=2CD．
13．已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了9个数，设中间的一个数为x，那么这9个数的和为 9x ，右下角的数y用含x的代数式表示为 y=x+8 ．
考点：
列代数式．2713980
分析：
观察9个数之间的大小关系，可以看出同一行相邻的数是连续的自然数，每一列相邻的两个数之间相差7．
解答：
解：
我们可以用含一个字母的代数式表示其他8个字母了，从左至右，从上到下，分别为x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+7，x+8．所以这9个数的和是9x，y为x+8．
点评：
注意观察图表，找出每两个数之间的关系．
14．（2013•大庆）某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为 1500 元．
考点：
一元一次方程的应用．2713980
分析：
首先假设原价为x元，根据降价20%后应为（1﹣20%）x，再根据又降低了100元，此时售价为1100元得出等式求出即可．
解答：
解：
设原价为x元，根据题意得出：
（1﹣20%）x﹣100=1100
解得：
x=1500．
故答案为：
1500．
点评：
此题主要考查了一元一次方程的应用；得到第二次降价后的价格的等量关系是解决本题的关键．
15．（2013•曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE= 40° ．
考点：
对顶角、邻补角；角平分线的定义．2713980
分析：
根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线的定义解答．
解答：
解：
∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∵OA平分∠COE，
∴∠AOE=∠AOC=40°．
故答案为：
40°．
点评：
本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．
16．（2013•南宁）一副三角板如图所示放置，则∠AOB= 105 °．
考点：
角的计算．2713980
分析：
根据三角板的度数可得：
∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．
解答：
解：
根据三角板的度数可得：
∠2=45°，∠1=60°，
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，
故答案为：
105．
点评：
此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系．
17．下图
（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 82 ．
考点：
规律型：
图形的变化类．2713980
分析：
此类找规律的题目一定要结合图形进行分析，发现每多一张餐桌，就多4张椅子．
解答：
解：
结合图形发现：
1张餐桌时，是6张椅子．在6的基础上，每多一张餐桌，就多4张椅子．则共有n张餐桌时，就有6+4（n﹣1）=4n+2．当n=20时，原式=4×20+2=82．
点评：
此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和归纳能力．
18．若一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，则这个多边形是 八 边形．
考点：
多边形的对角线．2713980
分析：
根据n边形过一个顶点有（n﹣3）条对角线，它们把n边形分割成了（n﹣2）个三角形．
解答：
解：
设多边形有n条边，
则n﹣2=6，n=8．
故多边形是八边形．
点评：
熟悉多边形中的公式：
n边形过一个顶点有（n﹣3）条对角线，它们把n边形分割成了（n﹣2）个三角形．
三．解答题（共10小题）
19．计算：
（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；
（2）
．
考点：
有理数的混合运算．2713980
专题：
计算题．
分析：
（1）有理数的加减运算，利用交换律把同号数先相加，再把异号两数相加；
（2）先乘方，去绝对值，再乘法，加减法．
解答：
解：
（1）原式=23+6﹣17﹣22=29﹣39=﹣10；
（2）原式=﹣4﹣7+3﹣1=﹣9．
点评：
要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
20．计算
（1）（
﹣
+
﹣
）×|﹣12|；
（2）﹣22﹣（4﹣7）÷
+（﹣1）2008
考点：
有理数的混合运算．2713980
分析：
（1）先去掉绝对值号，再利用乘法分配律解答．
（2）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
解答：
解：
（1）原式=（
﹣
+
﹣
）×12
=
×12﹣
×12+
×12﹣
×12
=6﹣8+9﹣10
=﹣3；
（2）﹣22﹣（4﹣7）÷
+（﹣1）2008
=﹣4﹣（﹣3）×
+1
=﹣4+2+1
=﹣4+3
=﹣1．
点评：
本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，使用运算定律使运算更加简便．
21．解方程：
考点：
解一元一次方程．2713980
专题：
计算题．
分析：
这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：
解：
去分母得：
4（2x﹣1）﹣3（x+1）=12，
去括号得：
8x﹣4﹣3x﹣3=12，
移项合并同类项得：
5x=12+75，
系数化为1得：
．
点评：
注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
22．﹣
（1﹣2x）=
（3x+1）
考点：
解一元一次方程．2713980
专题：
计算题．
分析：
这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：
解：
﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）
﹣7+14x=18x+6
﹣4x=13
x=﹣
．
点评：
解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
23．解方程：
（1）9﹣10x=10﹣9x
（2）
考点：
解一元一次方程．2713980
专题：
计算题．
分析：
（1）直接移项，合并同类型，最后系数化为1，得出方程的解．
（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
解答：
解：
（1）﹣x=1
x=﹣1；
（2）3（x﹣1）=8x+6
3x﹣3=8x+6
﹣5x=9
．
点评：
去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
24．画图题
如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
（要求用直尺或三角板画图）
考点：
由三视图判断几何体．2713980
分析：
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．
解答：
解：
如图所示：
点评：
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
25．已知：
A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1
（1）求3A+6B．
（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．
考点：
整式的加减．2713980
分析：
（1）根据A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1求出3A和6B，再进行相加即可求出答案；
（2）根据
（1）求出的答案，先把a提出来，再根据3A+6B的值与a的取值无关，即可求出b的值．
解答：
解：
（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1
∴3A+6B=3×（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6×（﹣a2+ab﹣1），
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