at2得在相等时间内甲的位移小，因开始时甲、乙距分界线的距离相等，则乙会过分界线，所以甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故选项C正确．收绳速度与“拔河”比赛胜负无关，故选项D错误．
9.关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是（ ）
A．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变
B．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变
C．物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态
D．物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同
【答案】BD
【解析】力是改变物体运动状态的原因，只要物体受力（合力不为零），它的运动状态就一定会改变，A错误，B正确；物体不受力或所受合力为零时，其运动状态一定不变，处于静止状态或匀速直线运动状态，C错误；物体的运动方向与它所受合力的方向可能相同，也可能相反，还可能不在一条直线上，D正确．
10.（2015·广东调研）“加速度计”的部分结构简图如图所示，滑块与轻弹簧a、b连接并置于光滑凹槽内，静止时a、b的长度均为l；若该装置加速向右运动，a、b的长度分别为la、lb，则（ ）
A．la＞l，lb＞l
B．la＜l，lb＜l
C．la＞l，lb＜l
D．la＜l，lb＞l
【答案】D
【解析】开始时，滑块所受两弹簧的弹力相等，合力为零；若装置向右加速运动，则滑块所受合力向右，故b弹簧的长度增加，a弹簧的长度减小，选项D正确．
11.（2015·陕西质量检测）趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们之间的摩擦力及空气阻力不计，则 （ ）
A．运动员的加速度为gtanθ
B．球拍对球的作用力为mg
C．运动员对球拍的作用力为（M＋m）gcosθ
D．若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动
【答案】A
【解析】由题意，球受重力和支持力作用沿水平方向加速运动，由牛顿第二定律得a＝gtanθ，选项A正确；球拍对球的支持力F＝
，选项B错误；对球和球拍整体，受重力和运动员对球拍的力，根据牛顿第二定律得F′＝
，选项C错误；a＝gtanθ＞gsinθ时，球相对球拍静止，选项D错误．
12.（2015·忻州联考）如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态．现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间（ ）
A．木块B对水平面的压力迅速变为2mg
B．弹簧的弹力大小为mg
C．木块A的加速度大小为2g
D．弹簧的弹性势能立即减小
【答案】C
【解析】撤去木板C前，由平衡条件可知，弹簧弹力为3mg，地面对B的作用力为4mg，撤去木块C瞬时，弹簧压缩量不变，弹力、弹性势能不变，选项B、D错误；木块B所受重力、弹力不变，故地面对B的支持力也不变，选项A错误；撤走木块C后，对木块A由牛顿第二定律有3mg－mg＝ma，解得a＝2g，选项C正确．
13.（2015·昆明三中、玉溪一中统考）如图，水平传送带A、B两端相距s＝3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.工件滑上A端的瞬时速度vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则下列说法不正确的是（ ）
A．若传送带不动，则vB＝3m/s
B．若传送带以速度v＝4m/s逆时针匀速转动，则vB＝3m/s
C．若传送带以速度v＝2m/s顺时针匀速转动，则vB＝3m/s
D．若传送带以速度v＝2m/s顺时针匀速转动，则vB＝2m/s
【答案】D
【解析】由牛顿第二定律可知，工件在传送带上运动，摩擦力产生的加速度a＝－μg＝－1m/s2，传送带不动或逆时针转动时，工件始终受摩擦力作用，有
－
＝－2μgs，解得vB＝3m/s，选项A、B正确；若传送带以速度v＝2m/s顺时针匀速转动，则工件在传送带上运动的速度始终大于传送带的速度，工件受到的摩擦力方向始终向左且大小不变，即工件的加速度不变，综上所述vB＝3m/s，选项C正确，D错误．
14.（多选）如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后（ ）
A．木块立即做减速运动
B．木块在一段时间内速度仍可增大
C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大
D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零
【答案】BC
【解析】木块在光滑水平面上做匀加速运动，与弹簧接触后，F>F弹，随弹簧形变量的增大，向左的弹力F弹逐渐增大，木块做加速度减小的加速运动；当弹力和F相等时，木块速度最大，之后木块做减速运动，弹簧压缩量最大时，木块加速度向左不为零，故选项B、C正确．
15.如图所示，小车向右运动的过程中，某段时间内车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直线有一定夹角．这段时间内关于物块B受到的摩擦力下述判断中正确的是 （ ）
A．物块B不受摩擦力作用
B．物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左
C．物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右
D．因小车的运动情况不能确定，故B受到的摩擦力情况无法判断
【答案】B
【解析】由图知A球的加速度大小为a＝gtanθ，方向向左，则小车向右减速行驶，物块B相对小车有向前运动的趋势，它所受的摩擦力方向向左，大小为f＝mBgtanθ，只有B正确．
16.如图所示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过两圆的切点P.有一个小球由静止开始分别沿斜槽从A滑到B和从C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1和t2之比为 （ ）
A．2∶1
B．1∶1
C．
∶1
D．1∶
【答案】B
【解析】设斜槽与竖直方向夹角为α，则总位移x＝2Rcosα＋2rcosα，小球下滑的加速度a＝gcosα，所用时间t＝
＝2
，所以t1∶t2＝1∶1，B正确．
17.一质量为m＝2kg的木块放在水平地面上，如图所示．在力F作用下从静止开始匀加速运动，经时间t撤去力F，之后木块做匀减速运动直到停止．从木块开始运动起计时，下表给出了某些时刻木块的瞬时速度．（取g＝10m/s2）
时刻（s）
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.0
11.0
速度（m/s）
4.0
8.0
12.0
14.0
10.0
6.0
2.0
根据表中的数据通过分析、计算回答下列问题：
（1）木块与地面间的动摩擦因数μ；
（2）力F的大小；
（3）木块通过的总路程．
【答案】
（1）0.2
（2）12N（3）96m
【解析】
（1）由表中数据可知：
减速时加速度大小a2＝2m/s2
Ff＝ma2
a2＝μg
解得μ＝0.2
（2）加速时加速度大小a1＝4m/s2
F－Ff＝ma1
F＝12N
（3）设t时刻木块的速度为vt，则
vt＝4（t－2）＋8＝2（9－t）＋6
解得t＝4s，vt＝16m/s
t总＝12s
s总＝
m＝96m
18.如图所示，装有支架的质量为M（包括支架的质量）的小车放在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为m的小球，当小车在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后绳子与竖直方向的夹角为θ.求小车所受牵引力的大小．
【答案】（M＋m）gtanθ
【解析】小球与小车相对静止，它们的加速度相同，小车的加速度方向水平向左，小球的加速度方向也水平向左，由牛顿第二定律可知，小球所受合力的方向水平向左，如图所示，小球所受合力的大小为mgtanθ.
由牛顿第二定律有mgtanθ＝ma①
对小车和小球组成的整体，运用牛顿第二定律有
F＝（M＋m）a②
联立①②解得：
F＝（M＋m）gtanθ.
19.（2015·合肥高三质检）据某网站消息，安徽凤阳县7岁“大力士”杨金龙声名鹊起后，南京、天津等地诸多体育专业学校纷纷向他抛出橄榄枝．最终，在安徽省举重队推荐下小金龙选择了铜陵市业余体校举重队，教练盛红星称，在省队测试的时候，小金龙不仅举起45kg杠铃，还背起体重高达120kg的王军教练，简直能“秒杀同龄的施瓦辛格”，g＝10m/s2，请计算：
（1）在以a＝2m/s2匀加速下降的电梯中小金龙能举起杠铃的质量是多少？
（2）在以a＝2m/s2匀加速上升的电梯中小金龙能背起的质量又是多少？
【答案】
（1）56.25kg
（2）100kg
【解析】
（1）小金龙的举力是一定的，则有F1＝mg＝450N
在以a＝2m/s2匀加速下降的电梯中，设其能举起杠铃的质量为m1，则有m1g－F1＝m1a
解得m1＝56.25kg
（2）小金龙能背起的重量是一定的，则有F2＝Mg＝1200N
在以a＝2m/s2匀加速上升的电梯中，设其能背起的质量为m2，则有F2－m2g＝m2a
解得m2＝100kg
20.（2015·郑州质量预测）如图所示，工人用绳索拉铸件，铸件的质量是20kg，铸件与地面间的动摩擦因数是0.25.工人用80N的力拉动铸件，从静止开始在水平面上前进，绳与水平方向的夹角为α＝37°并保持不变，经4s后松手．求松手后铸件还能前进的距离．（g＝10m/s2）
【答案】5.4m
【解析】工人拉铸件时，根据牛顿第二定律有
Fcosα－f＝ma1
N1＋Fsinα－mg＝0
又f＝μN1
解得a1＝1.3m/s2
松手时，铸件的速度v＝a1t＝5.2m/s
设松手后，铸件的加速度为a2，根据牛顿第二定律有
μmg＝ma2
解得a2＝2.5m/s2
松手后，铸件滑行的距离是s＝
＝5.4m
21.（2015·浙江浙北名校联考）我国舰载机在航母上成功降落．设某舰载机的质量m＝2.5×104kg，速度v0＝42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，舰载机将在甲板上以a0＝0.8m/s2的加速度做匀减速运动，假定着舰过程中航母静止不动．
（1）舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证舰载机不滑到海里？
（2）为了舰载机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让舰载机减速，同时考虑到舰载机挂索失败需要复飞的情况，舰载机着舰时不关闭发动机．图示为舰载机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F＝1.2×105N，减速的加速度a1＝20m/s2，此时阻拦索夹角θ＝106°，空气阻力和甲板阻力保持不变．求此时阻拦索的张力大小．（已知：
sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）
【答案】
（1）1102.5m
（2）5×105N
【解析】
（1）设甲板的长度至少为x0，则由运动学公式有
－
＝－2a0x0
得x0＝
代入数据可得x0＝1102.5m
（2）舰载机受力分析如图所示，其中FT为阻拦索的张力，Ff为空气和甲板对舰载机的阻力，由牛顿第二定律得
2FTcos53°＋Ff－F＝ma1
舰载机仅受空气阻力和甲板阻力时
Ff＝ma0
联立可得FT＝5×105N
22.（2015新课标II-20）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。
当机车在东边拉着这列车厢一大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢一大小为
a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F。
不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为
A．8
B．10
C．15
D．18
【答案】BC
【解析】
试题分析：
由设这列车厢的节数为n，P、Q挂钩东边有m节车厢，每节车厢的质量为m，由牛顿第二定律可知：
，解得：
，k是正整数，n只能是5的倍数，故B、C正确，A、D错误
考点：
牛顿第二定律
23.（2015海南-8）如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为△l1和△l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间
A．a1=3g
B．a1=0
C．△l1=2△l2
D．△l1=△l2
【答案】AC
【解析】设物体的质量为m，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧
的拉力
，剪断前对bc和弹簧组成的整体分析可知
，故a受到的合力
，故加速度
，A正确，B错误；设弹簧
的拉力为
，则
，根据胡克定律
可得
，C正确，D错误。
24.（2014·新课标全国卷Ⅰ）如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。
现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定的偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。
与稳定在竖直位置时相比，小球高度
A．一定升高
B．一定降低
C．保持不变
D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
【答案】A
【解析】设橡皮筋原长为l0，小球静止时设橡皮筋伸长x1，由平衡条件有kx1＝mg，小球距离悬点高度h＝l0＋x1＝l0＋
，加速时，设橡皮筋与水平方向夹角为θ，此时橡皮筋伸长x2，小球在竖直方向上受力平衡，有kx2sinθ＝mg，小球距离悬点高度h′＝（l0＋x2）sinθ＝l0sinθ＋
，因此小球高度升高了．
25.（2014·上海卷）如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为
的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。
静止时，箱子顶部与球接触但无压力。
箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。
（1）求箱子加速阶段的加速度大小a'。
（2）若a>gtan
，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。
[来源:
学科网]
【答案】
（1）
；
（2）0
【解析】
（1）设加速过程中加速度为a‘，由匀变速运动公式
解得
（2）设球不受车厢作用，应满足
解得
减速时加速度由斜面支持力N与左壁支持力P共同决定，当
时
P＝0
球受力如图。
由牛顿定律
解得
【考点】匀变速直线运动规律、牛顿第二定律
26.（2013·安徽·14）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为（重力加速度为g）（ ）
A．T＝m（gsinθ＋acosθ）FN＝m（gcosθ－asinθ）
B．T＝m（gcosθ＋asinθ）FN＝m（gsinθ－acosθ）
C．T＝m（acosθ－gsinθ）FN＝m（gcosθ＋asinθ）
D．T＝m（asinθ－gcosθ）FN＝m（gsinθ＋acosθ）
【答案】A
【解析】小球受力如图所示，由牛顿第二定律得
水平方向：
Tcosθ－FNsinθ＝ma
竖直方向：
Tsinθ＋FNcosθ＝mg
解以上两式得
T＝m（gsinθ＋acosθ）
FN＝m（gcosθ－asinθ）
所以正确选项为A.
27.如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2，重力加速度大小为g.则有（ ）
A．a1＝g，a
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