《函数的奇偶性》学习设计.docx

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《函数的奇偶性》学习设计

《函数的奇偶性》学习设计

前言：

现代教育技术在教育领域中的应用，不仅为建立新型教育方式和教育模式提供了新思维、新方式，而且也为学生课堂学习营造了发现探索的和谐环境，提供了便利条件，为教育的信息化提供技术支持和智力支持，有助于促进教育学的改革。

在现代教育信息技术提供的丰富学习资源中，学生通过检索、构思，可以有效地将教材中的有关内容进行密切整合，形成自己的观点，获得自己的认知，从而发展自己的个性，培养自身的创造性思维，实现“学会学习”的目标。

因此，现代教育信息技术也为实现学生的素质教育提供了良好途径。

基于以上原因以及现代教育技术的不可替代性，本人尝试对人教版必修模块一第一章第三节《函数的奇偶性》进行利用傅钢善老师所教知识，以新课改理念为依托，进行信息化教学设计。

学生是学习的主体，其积极性、主动性是教学能否取得较好成效的内因所在。

教师是教学过程的组织者，是外因，外因只有通过内因才能起作用。

教师要创造良好的学习环境，激发学生自主学习的意识，为学生的成长提供更大的发展空间。

因此，本文尽可能设计在教学活动中，尊重学生的主体意识和学习个性，旨在形成良好的、能激发学生不断创新的宽松教学环境。

一、教材分析

《函数的奇偶性》是人教A版必修1第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。

奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的，入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又为是续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。

因此，本节课起着承上启下的重要作用。

教材让学生认识到数学的应用价值，了解到数学与现实生活息息相关，从而激发学生学习数学的兴趣。

教材的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

学习奇偶性，能使学生再次体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。

但是教学实际中还存在是否真正符合学生实际的问题，创造并不是不要规则，创造更重要的是一种精神，因此对函数奇偶性的教学要灵活运用各种教学方法，巧妙地运用自己的教学智慧，使学生更好的感受函数的奇偶性。

二、学习对象分析

1.学习对象

本课是高一学生刚步入高中学习的《函数的奇偶性》内容，经过之前对函数单调性性质的学习，学生已经初步掌握了研究函数性质的一般思路，有一定的分析和总结归纳能力，从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。

同时，刚刚学习了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。

从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。

但是，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。

再加上本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求。

另外，学生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡，所以学生学习起来仍有一定难度。

2.学习风格分析

（1）对新鲜事物有强烈的好奇心，并喜欢积极去探索新事物，发现新现象。

学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性明显增强。

（2）喜欢和别人比较，有强烈的争强好胜心和进取心，富有激情。

（3）能够认识到数学的趣味性，想得到老师好评，对学习产生浓厚的兴趣。

（4）学生想要利用网络资源进行学习，去了解更多的新知识，这是我们信息化教学的后盾。

3.学生的学习过程

教学设计不仅关注学生数学学习的结果，更关注学生数学学习的过程。

学习过程的指导主要从学生的认知过程、行为参与、情感投入等方面进行，注重对学生探究能力与创新意识的培养。

要指导学生掌握学习的一般过程，使学生乐学、爱学、好学、会学，掌握自我获取知识并会应用的方法。

三、学习目标

新课标指出学生学习目标应包括知识目标、能力目标和情感态度价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也就是成为学习的主人，形成正确价值观的过程。

以此我制定了以下的教学目标：

1.知识与技能目标

（1）能判断一些简单函数的奇偶性。

（2）能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。

2.能力目标

（1）经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。

（2）借助《几何画板》软件画出具体奇函数和偶函数的图象，渗透数形结合的思想方法和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强学生识图用图的能力。

（3）通过网上冲浪，学生联系生活实例，让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理，培养学生观察问题、分析问题的能力。

3.情感态度与价值观目标

（1）通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。

从而让学生体验数学的简洁美和统一美，进一步培养学生的创新意识和实践第一的观点，让学生体会知识产生的全过程，培养学生运动变化的辩证唯物主义思想。

（2）构建和谐的课堂氛围，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质，使学生养成善于观察、敢于创新的科学精神和勇于思考、提问、探索的思维品质和严谨的科学态度。

四、教学重难点

重点：

函数奇偶性的概念和几何意义。

难点：

奇偶性概念的数学化提炼过程。

突破重难点：

通过学生间的交流、讨论以及教师利用多媒体展示，使学生直观形象的了解函数的单调性这一知识点的发生发展过程。

五、学习环境选择与学习资源设计

（1）学习环境：

WEB教室。

（2）学习类型：

课件、工具。

（3）学习资源内容简要说明：

多媒体课件里面包含了这节课的学习主题、学习目标、重点难点、具有对称性的一些图片、函数的图像、奇偶函数定义、奇偶函数判别方法、练习题、学习拓展等；充分利用几何画板分析函数图像，引导学生发现函数图像的特征。

六、学习情境创设

（1）学习情境类型：

真实情境、问题性情境及其他。

（2）学习情境设计：

真实情境创设了学生熟悉的生活中的一些对称图片，激起学生的兴趣和热情；问题情境创设了通过计算关于原点对称的六个点处的函数值从而找规律；其他情境给学生提供了交流、展示自己的平台。

七、教法学法设计

（1）教法设计：

根据新课改的要求，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，教师怎么教，应依据学生怎么学设计好问题，激发每个学生积极主动的参与到学习中，让学生在解决问题时不断产生新问题，在解决问题的过程中达到学习新知识和激发创造意识的目的。

同时，根据调查得知，现在高一学生的思维还比较活跃，所以本节课我采用启发性、直观性相结合的教学方法，并充分利用多媒体辅助教学，通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受，注意调动学生学习的积极性和主动性，引导他们独立思考，积极探索，生动活泼的学习，自觉地掌握科学知识和提高分析问题、解决问题的能力。

（2）学法设计：

采用自主探索、合作交流的探究式学习方式，使学生真正成为学习的主体，能够更深刻的加深对所学新知识的理解。

本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。

八、

学习程序设计

学习流程图：

符号说明：

教学内容与教师活动：

学生活动：

媒体运用：

学生利用媒体操作、学习：

教师进行评价判断：

详细教学过程

（一）复习函数单调性，引入新课

老师：

同学们，从初中到现在我们已经学过好几种函数，如正比例函数、反比例函数，一次、二次函数等。

前段时间，我们从函数图像的升降变化研究了一般函数的单调性，大家还记得函数单调性的定义吗？

那个同学愿意给老师说说呢？

（学生回答函数单调性的定义，老师随机点评）

老师：

下面老师给出三个函数，同学们画出它们的图像，判断一下它们的单调性，

（待同学们画出图像之后，老师利用几何画板画出这三个函数的图像）

老师：

同学们，这些函数不仅反映了函数的单调性，还反映出了函数的另外性质，这节课我们继续加以研究。

首先，同学们观察PPT上显示的这些图片：

美丽的蝴蝶、麦当劳标志、建筑物与它在水里的倒影有什么共同的特点，大家可以前后左右讨论。

（如果学生没有发现对称性，则教师进一步引导、启发）

老师：

的确，这些图片具有优美的对称性，那么我们数学中是否也存在对称美呢？

来看看这三个图像发现什么了吗？

（学生与周围同学讨论三幅图片的共同特点并回答）

老师：

对，

以及

的图像都是关于原点对称，

的图像关于

轴对称（充分利用几何画板分析函数图像，对图像的对称加以演示）对称，那么这种对称性能否用自变量与函数值之间的数值规律加以刻画呢？

下面大家来完成PPT上的这个表：

3

-3

2

-2

1

-1

（计算这三个函数在

处的函数值，学生汇报发现的规律并计算这三个函数在

处的取值

判断它们与对应的

的关系）

老师：

好，大家说的很好，前两个函数是当自变量取相反数时，函数值也取相反数，后一个函数当自变量取相反数时函数值则相等。

那么，对于待定的六个点是这样，对于定义域内任意一个

是不是也存在这样的关系呢？

大家再各自算一下它们的

吧。

我看大家已经算出来了，对于定义域内任一个

，前两个函数都有

，这样的函数我们把它叫做奇函数，它们的图像关于原点对称，对于第三个函数有

，这样的函数我们把它叫做偶函数，它的图像关于

轴对称。

这就是我们这节课要学习的函数的奇偶性（课件显示奇函数、偶函数的定义）。

（学生提出自己对奇偶函数定义的疑惑）

老师：

或

在整个定义域上是恒等式，才能判断出函数是奇函数或偶函数。

我们可以得到定义的一个隐含条件，奇、偶函数的定义域关于原点对称（借助课件展示）。

这也给我们判断函数的奇偶性带来了一定的方便，如果函数的定义域不关于原点对称，那么它一定非奇非偶。

对这两个定义大家听明白了吗？

（针对学生的提问进行详细解答）

老师：

好了，看来同学们对这两个概念已经理解的很不错了。

现在老师给出两个思考题1.若

为奇函数，且

时有定义，则

的值为多少？

2.奇偶函数的和、差、积、商的奇偶性如何？

（小组学生讨论后派代表回答，老师讲评）

布置课后作业，根据学生差异分为必做题（巩固型）和选做题（提高型）。

课堂结束。

小结：

本节课在学习了函数的单调性之后研究函数的另一性质—奇偶性，借助多媒体课件使学生了解并应用，从而更深刻地了解函数这一概念。

让学生感受数学美，提升数学素养。