最新年mba管理类联考数学真题及解析资料.docx
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最新年mba管理类联考数学真题及解析资料
2017年管理类专业联考综合能力数学试题及解析
一、问题求解：
第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A.B.C.D.E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）
A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%
2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。
则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨
A.125B.120C.115D.110E.105
3、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又
咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%。
一天中向张老师咨询的学生人数为（）
A.81
B.90
C.115
D.126
E.135
4、某种机器人可搜索到的区域是半径为的区域的面积（单位：
平方米）为（）
1米的圆，
若该机器人沿直线行走
10米。
其搜索过
JI
A.10+—
2
B.10+兀
Ji
C.20+-
2
D.20+JI
E.15
5、不等式
x-1+x兰2的解集为（）
A.（-°°,1]
（31
Bl-°0,—1
A‘2」
C.f'ij
D.1,址）
.忖丿
6、在1与
100之间，能被9整除的整数的平均值为
（）
A.27
B.36
C.45
D.54
E.63
7、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6
道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。
若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）
11111丄11『3"51丄『3丫
A.=匚B~r—rC—^+—rD.=4—E.=+丨一
24352534253424（4丿24「4丿
&某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的
甲、乙办公设备的件数分别为（）
31
9、如图1,在扇形AOB中，.AOB,OA=1,AC_OB，则阴影部分的面积为（）
4
兀1
A<
图1
84
兀
E.—
4
兀
D.—
4
10、老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的
有3人。
若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（）
A.7B.8C.9D.10E.1111、甲从1,2,3中抽取一数，记为a，乙从1,2,3,4中抽取一数，记为b。
规定当ab或a：
b时甲获胜，则甲获胜的概率为（）
11
A.B.—
64
12、已知心ABC和AA'bC'满足AB:
A'B'=AC:
AC'=2:
3，乂A+NA'=h，则心ABC
和ABC的面积之比为（）
.3B,3:
.5C.2:
3D.2:
5E.4:
9
13、将6人分为3组，每组2人，则不同的分组方式有（）种
A.12B.15C.30D.45E.90
14、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮。
投中数如下表：
第一轮
第二轮
第三轮
甲
2
5
8
乙
5
2
5
丙
8
4
9
记二3分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（）
A.J二3B.；「1二3二2C匚2二1D.J二3TE匚3二2T
15、将长、宽、高分别是12，9和6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（）
A.3B.6C.24D.96E.648
二.条件充分性判断：
第16~25题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件
（1）和条件
（2）能否充分支持题干所陈述的结论。
A.B.C.D.E五个选项为判断结果，请选
择一项符合试题要求的判断。
A:
条件
（1）充分，但条件
（2）不充分
B:
条件
（2）充分，但条件
（1）不充分
C:
条件
（1）和
（2）单独都不充分，但条件
（1）和
（2）联合起来充分
D:
条件
（1）充分，条件
（2）也充分
E:
条件
（1）和
（2）单独都不充分，条件
（1）和
（2）联合起来也不充分
1
16、某人需要处理若干份文件，第一小时处理了全部文件的-，第二小时处理了剩余文件
5
1
的丄，则此人需要处理的文件共25份
4
（1）前两个小时处理了10份文件
（2）第二小时处理了5份文件
17、某人从A地出发，先乘时速为220千米的动车，后转乘时速为100千米的汽车达到B
地，则A,B两地的距离为960千米
（1）乘动车时间与乘汽车时间相等
（2）乘动车时间与乘汽车的时间之和为6小时
2
18、直线y=axb与抛物线y=x有两个交点
（1）a24b
（2）b0
19、能确定某企业产值的月平均增长率
（1）已知一月份的产值
（2）已知全年的总产值
22
20、圆xy-ax「by，c=0与x轴相切，则能确定c的值
（1）已知a的值
（2）已知b的值
21、如图2，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积
（1）已知铁球露出水面的高度
（2）已知水深及铁球与水面交线的周长
22、某人参加资格考试，有A类和B类可选择，A类的合格标准是抽3道题至少会做2道,B类的合格标准是2道题需都会做，则此人参加A类合格的机会大
（1）此人A类题中有60%会做
（2）此人B类题中有80%会做
2
23、设a,b是两个不相等的实数，则函数fx二x2axb的最小值小于零
（1）1，a，b成等差数列
（2）1，a，b成等比数列
24、已知a,b,c为三个实数，则min{a—b,b—c,a—c}兰5
（1）a<5,b兰5,c兰5
（2）abc=15
25、某机构向12位教师征题，共征集到5种题型的试题52道，则能确定供题教师的人数
（1）每位供题教师提供的试题数相同
（2）每位供题教师提供的题型不超过2种
解析
1、【B】
考点：
增长率问题
2
解析：
设原始售价为单位“1,则两次连续降价后的售价为1^:
（1-0.1）=0.81
故，连续降价两次后的价格是降价前的81%
2、【E】
考点：
等差数列、简单方程应用
解析：
设甲、乙、丙的载重量分别为a,b,c吨
◎bF+c⑴$=30
则2a•b=952，解得b=35
a+3c=150.3）tc=40
故abc=105
3、【D】
考点：
比例、集合应用
解析：
根据
部分量部分量的占比
=总量”得到下午的咨询学员有
9
10%
=90名
其中下午90名中有9名上午已经咨询过，所以下午新的咨询学员90-9=81名
故，一天中总的咨询学员45+81=126名
4、【D】
考点：
平面几何
解析：
根据题干意思可知机器人搜索过的区域图形如下
2
S=102:
.：
1=20二
5、【B】
考点：
绝对值不等式
解析：
（特值法）根据选项特征，取x=0时，不等式左边=0-1+0=1兰2成立，排除C、D、E
33
1+—=2兰2成立，排除A
22
3
取x二3时，不等式左边
2
故，不等式的解集
6、【D】
考点：
整除、平均数
解析：
1到100之间能被9整除的整数有：
9,18,27…,99共11个数
故平均数X，1827聖=54
11
7、【B】
1
5个题都正确
2
考点：
独立概型解析：
根据题干意思可得，能排除2个错误选项的题，每题做正确的概率
概率丄5
2
故，甲能得满分的概率为
考点：
实数、简单方程
解析：
设购买甲、乙办公设备的件数分别为a,b
则1750a950b=10000,化简有35a19b二200
带选项验证，可得a=3,b=5
9、【A】
考点：
平面几何
解析：
由题干可知
12兀1i近、兀1
囱=S扇AOB一SAOC=二汉1X_X~==__
242,2,84
10、【C】
考点：
集合应用
解析：
三个集合的关系表达如图，则三门课程都没有复
习的学生人数50-20•30•6-10-2-3]=9人
图1
11、【E】
考点：
古典概型
解析：
具体事件分两类
第一类：
ab，有2,1；
3,1；3,2,共三种
第二类：
a•1：
：
：
b，有1,3；1,4；2,4，共三种
总事件数:
34=12种
故甲获胜的概率33
1
12
2
12、【E】
考点：
三角形面积公式
解析：
有已知AA--sinA=sinA
S'ABC
--ABACsinA
2
SABC
1
ABACsinA
2
从而丄=
2
ABAC
AB'AC
13、【B】
考点：
排列组合分组问题
解析：
根据分组原理列式
c；c：
c
3!
=15
14、【B】
考点：
方差公式
第一轮
第二轮
第三轮
平均数
方差
甲
2
5
8
5
6
乙
5
2
5
4
2
丙
8
4
9
7
14
3
^故1：
■3：
■'"2
15、【C】
考点：
立体几何、公约数
解析：
被切割成的正方体的棱长一定是长方体三边长的公约数，则正方体棱长12,9,6=3
有1296=33n（n表示切割成的正方体的个数），解得n=24
16、【D】
考点：
比例应用解析：
条件（“前两个小时共完成总量的比值汽
2
则总的文件数10"—=25。
充分
5
条件
（2）第二个小时处理的文件占总量的比值片-1L1=」
I5丿45
则总的文件数5“1=25。
充分
5
17、【C】
考点：
行程应用
解析：
条件
（1）、
（2）单独不充分，考虑联合，则乘动车和乘汽车的时间都为3小时
AB之间的距离长度2201003二960千米。
充分
18、【B】
考点：
解析几何
fy=ax+b2
解析：
化简题干2=x-ax-b=0有两个不相等的实数根，则
ly=x
2
a4b0
条件
（1）a=1,b=-1满足a24b，但是不能推出a24b0。
不充分
条件
（2）b0=4b0=4ba20。
充分
19、【C】
考点：
增长率应用
解析：
条件
（1）、
（2）单独不充分，考虑联合
设月平均增长率为p，每月产值是共比为1p的等比数列
则全年总产值-
一月份产值工1-（1+p）I
”，一个方程求解一个未知数，则
1-1p
p可求。
充分
20、【A】
考点：
解析几何圆的位置
解析：
化简题干得到
a2b2_4c
4
因该圆与x轴相切，则
a2=4c
也就是要确定c的值，只需要知道a的值。
故条件
（1）充分，条件
（2）不充分
21、【B】
考点：
立体几何
解析：
题干图形的纵截面图形如图所示，要确定铁球的体积
只需知道铁球的半径即可条件
（1）仅仅已知铁球露出水面的高度，显然条件的有效性不够，不充分
条件
（2）已知铁球与水面交线的周长，可以知道铁球与水面所成圆的半径r，已知水深,
可以知道球心到水面的距离h-R,故，根据如果所画出的直角三角形，利用勾股定理可以求得球的半径R，从而确定铁球的体积。
充分
22、【C】
考点：
伯努利概型
解析：
条件
（1）、
（2）单独不充分，考虑联合
32
条件
（1）A类题中，每题答对的概率3，每题答错的概率-
55
条件
（2）B类题中，每题答对的概率4，每题打错的概率丄
55
则，A类合格的概率
C32
=0.648
、『4f
B类合格的概率0.64
15丿
故联合后可得此人参加A类合格的概率大
23、【A】
考点：
二次函数
2
解析：
化简题干，函数的最小值仕2a:
：
:
0=b：
：
：
a2
4
条件
（1）2a=b+1，且a式b^1，贝Vb—a2=2a—1—a2=—（a—1）2c0nbva2。
充
分
条件
（2）a2=b和题干矛盾。
不充分
24、【A】
考点：
绝对值不等式解析：
条件
（1）可得a,b,c三数都在1-5,5］之间变动。
以-5、0、5三点把1-5,5划分成两段，则a,b,c三数中，至少有两个数会分布在同一段1-5,01或者1.0,5，所以对于a-b,b-c,a-c|三个数来说，最小值的范围会在［0,5］之间，故满足min{a-b,b-c,a-c}兰5，充分
条件
（2）取特值，当a=100,b=—100,c=15，min{a—b,b—c,a—c}=85，与题
干矛盾。
不充分
25、【C】
考点：
约数、简单方程
条件
（1）设供题老师有n人，每位老师提供的相同试题数a
则na=52（n,z・N.）二152=226=413无法确定具体人数。
不充分
条件
（2）每位老师提供题型不超过2种，现共有5种题型，则至少有3位供题老师，无法
确定具体人数。
不充分
联合条件
（1）
（2）因3岂n<12，故只能是na=52=413，可确定共4位供题老师。
充分
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