奥数-追及问题.ppt

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,站住！

别跑,不跑的是傻子,警察与小偷的距离,警察追上小偷所跑的距离,小偷所跑的距离,警察比小偷多跑的,警察比小偷多跑的路程：

警察比小偷每分钟多跑：

警察多久能追上小偷：

150（米）,11080=30（米）,15030=5（分）,警察比小偷每分钟多跑：

11080=30（米）,5分钟警察比小偷多跑的路程：

305=150（米）,能否列出综合算式呢？

（11080）5=150（米）,列出综合算式：

110（1505）=80（米/分）,经过了一系列的练习，我们能不能总结一下我们所发现的呢？

1、单位时间内快比慢多行的距离叫,速度差,2、从出发到追及所经过的时间叫,追及时间,3、相同时间内快者比慢者一共多行的距离叫,路程差,路程差=速度差追及时间,速度差=路程差追及时间,追及时间=路程差速度差,追及问题基本公式,路程差=260米,速度差=5-4=1米,追及时间=2601=260秒,AB两地相距260米，甲乙两人分别从AB两地同向出发，甲每秒走5米，乙每秒走4米，那么甲出发多长时间后，才可以追上乙？

（甲在后）,巩固练习1,路程差=7512,速度差=375-75,追及时间=7512（375-75）=3分,陌陌步行上学，每分钟走75米，陌陌离家12分后，爸爸骑自行车追去，每分钟375米，爸爸追上陌陌用的时间？

巩固练习2,画图：

（2）路程车=100+100速度差=60-40时间=20020=10小时,一辆公共汽车和一辆小汽车从相距100KM的两地同时同向出发，汽车40千米/小时，轿车在后60千米/小时，

（1）经过2小时后两车相距多少千米？

（2）出发多少小时后轿车领先汽车100千米？

巩固练习3,402+100-602=60千米,画图：

在轿车出发后到B城的这段时间里轿车跟汽车的路程差是160+403,轿车时间（160+403）（75-40）=8,一汽车早上6点从A城市出发，以每小时40千米的速度驶向B城，3小时后，轿车以每小时75千米的速度从A城出发，当轿车到B城后，汽车离B城还有160千米，轿车什么时候到达B城,巩固练习3,AB城的路程875=600千米6+60040=21点,【竞技1】跑道赛跑实验小学有一个400米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑6米，小红每秒跑4米。

经过多少秒小强第一次追上小红？

400（64）=200（秒）,小强第一次追上小红时，两人各跑了多少米？

小强：

62001200（米）,小红：

4200800（米）,小强第一次追上小红时，两人各跑了多少圈？

小强：

12004003（圈）,小红：

8004002（圈）,小强第二次追上小红时，在起跑线前面多少米？

因为每次小强都是在起跑线上追上小红的，小强第二次追上小红时，在起跑线前面0米。

第二次追上时两人各跑了几圈？

小强：

326（圈）,小红：

224（圈）,1、甲、乙二人同时从400米的环形跑道起点顺时针跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑180米，经过多长时间甲第一次追上乙？

400（230180）=8（分钟）,答：

经过8分钟甲第一次追上乙。

2、甲乙二人环湖同向竞走，环湖一周是400米，乙每分钟走60米，甲的速度是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，多少分钟后两人相遇？

（400100）（60260）=5（分钟）,答：

5分钟后两人相遇。

3、兄弟二人一同从家同路上学，哥哥每分钟走70米，弟弟每分钟走50米，出发1分钟后，哥哥发现未带语文书，立即原路原速回家取到，未耽误时间，又原路原速上学，结果兄弟二人同时到校，家到学校的路有多远？

追及时间：

502（7050）5（分）,答：

家到学校有350米远。

距离：

705350（米）,画图分析,哥,弟,10米,路程差,追及时间,第一次跑步，我们能求出什么？

路程差追及时间？

甲乙两人的速度差：

1052（米/秒）,先跑2秒,4秒追上,追及时间,第二次跑步，我们能求出什么呢？

追及时间速度差？

甲乙第二次的路程差：

24=8（米）,哪里是8米呢？

速度会求了么？

客车司机与货车司机进行赛车比赛，如果客车与货车的速度都不变，那么客车司机让货车司机先开100米，则5分钟追上货车。

若客车让货车先开3分钟，则12分钟追上货车，求两车的速度。

100520（米/分）,2012240（米）,货车：

240380（米/分）,客车：

8020100（米/分）,答：

.,画图分析,丙,甲,乙,2分钟,先求丙和甲相遇时所走的路程和。

（5070）2240（米）,再求甲与丙的追及时间（即丙与乙的相遇时间）。

240（6050）24（分）,最后求乙和丙的相遇路程（即两镇的距离）。

（6070）243120（米）,答：

两镇相距3120米。

甲、乙、丙三人中，甲、丙两人从东往西，乙从西往东，三人同时出发，甲的速度12千米/时，乙的速度10千米/时，丙的速度8千米/时，甲与乙相遇后2小时又与丙相遇，求两地相距多少千米。

（810）236（千米）,36（128）9（小时）,（1012）9198（千米）,答：

两地相距198千米。