全国各地区经济发展状况的综合分析.docx
《全国各地区经济发展状况的综合分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地区经济发展状况的综合分析.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
全国各地区经济发展状况的综合分析
全国各地区经济发展状况的综合分析
摘要：
本文以2010年中国统计年鉴的数据为来源，通过对各省市、自治区、直辖市等地区多项经济指标进行因子分析。
随着社会经济的快速发展和社会主义建设的不断推进，我国经济社会得到了又好又快的发展，人民生活水平也得到了很大的提高，但是，由于我国各省市的经济背景、社会背景和环境背景等都存在着这样或那样的差异，从而导致了各地区生产总值、生活消费水平也参差不齐。
为了客观的了解我国各地区的经济发展状况，本文运用spss软件中的各种分析方法对我国各地区的经济发展状况情况进行科学的分析，并进行分类，并为各地区经济发展规划与决策提出了相应的政策建议。
关键词：
全国各地区经济发展状况spss聚类分析因子分析
引言
改革开放以来，全国各地区的经济发展很快，人民生活水平有了很大的提高。
但是不同区域之间人民的生活水平存在很大差异，各地区生产总值也不相同，这也是各地区经济发展不平衡的比表现。
随着社会经济的快速发展和社会主义建设的不断推进，我国经济社会得到了又好又快的发展，人民生活水平也得到了很大的提高，但是，由于我国各省市的经济背景、社会背景和环境背景等都存在着这样或那样的差异，从而导致了各地区生产总值、生活消费水平也参差不齐。
一、数据来源和模型变量的选择说明
1、下表是要进行处理的31个省市的全国各地区经济发展状况的原始数据，数据来源于《2010中国统计年鉴》。
表1
地区
地区生产总值
居民消费水平
固定资产投资
职工平均工资
居民消费价格指数
商品零售价格指数
货物周转量
工业总产值
北京
12153.03
22154.00
4616.92
57779.00
98.46
97.83
731.59
5470.70
天津
7521.85
15149.00
4738.20
43937.00
99.03
98.94
9606.61
5180.42
河北
17235.48
7193.00
12269.80
27774.00
99.32
98.98
6405.15
6787.97
山西
7358.31
6854.00
4943.16
28066.00
99.58
99.12
2390.44
5188.06
内蒙古
9740.25
9668.00
7336.79
30486.00
99.73
99.47
4116.91
3809.79
辽宁
15212.49
10848.00
12292.49
30523.00
100.05
99.77
7753.94
9289.74
吉林
7278.75
8410.00
6411.60
25943.00
100.07
99.28
1167.33
4563.75
黑龙江
8587.00
7737.00
5028.83
24805.00
100.19
98.87
1644.68
4362.38
上海
15046.45
29572.00
5043.75
58336.00
99.59
99.45
14372.56
8983.40
江苏
34457.30
11993.00
18949.87
35217.00
99.57
98.91
4675.30
7937.01
浙江
22990.35
15790.00
10742.32
36553.00
98.47
98.77
5659.86
5369.11
安徽
10062.82
6829.00
8990.73
28723.00
99.09
99.04
6321.71
5385.11
福建
12236.53
10950.00
6231.20
28366.00
98.19
97.86
2471.34
2251.65
江西
7655.18
6229.00
6643.14
24165.00
99.34
99.07
2334.15
2528.15
山东
33896.65
10494.00
19034.53
29398.00
100.00
99.37
11022.22
12885.18
河南
19480.46
6607.00
13704.50
26906.00
99.42
99.43
6153.97
6826.57
湖北
12961.10
7791.00
7866.89
26547.00
99.59
98.59
2566.36
6534.21
湖南
13059.69
7929.00
7703.38
26534.00
99.64
98.45
2513.28
4003.61
广东
39482.56
15291.00
12933.12
36469.00
97.65
96.82
4769.73
10790.11
广西
7759.16
6893.00
5237.24
27322.00
97.86
97.95
2337.20
2776.96
海南
1654.21
6695.00
988.32
24790.00
99.32
98.52
792.54
262.77
重庆
6530.01
8308.00
5214.28
30499.00
98.36
97.34
1650.49
2658.36
四川
14151.28
6863.00
11371.87
28149.00
100.80
100.12
1590.52
5211.30
贵州
3912.68
5044.00
2412.02
27437.00
98.72
97.65
926.05
2094.77
云南
6169.75
5926.00
4526.37
26163.00
100.40
100.12
867.63
3036.59
西藏
441.36
4060.00
378.28
45347.00
101.41
99.50
35.34
22.06
陕西
8169.80
7069.00
6246.90
29566.00
100.52
99.94
2218.55
5221.58
甘肃
3387.56
5284.00
2363.00
26743.00
101.25
101.76
1619.48
2931.16
青海
1081.27
6495.00
798.23
32481.00
102.65
101.63
364.16
673.74
宁夏
1353.31
7858.00
1075.91
32916.00
100.75
99.54
750.36
706.33
新疆
4277.05
5990.00
2725.45
27617.00
100.74
100.39
1255.91
2887.46
2、变量选择和说明
地区生产总值：
x1
居民消费水平：
x2
固定资产投资：
x3
职工平均工资：
x4
居民消费价格指数：
x5
商品零售价格指数：
x6
货物周转量：
x7
工业总产值：
x8
二、数据处理
3.1聚类分析
聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。
通常聚类分析分为Q型聚类和R型聚类，Q型聚类是对样品进行分类处理，R型聚类是对变量进行分类处理。
全国31个省市的全国各地区经济发展状况样品分别对8个变量的观测数据如表1所示，在SPSS中利用系统聚类法对其进行样品聚类分析。
系统聚类法的基本思想是：
距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚成合适的类中。
系统聚类法过程是：
假设总共有n个样品（或变量），第一步将每个样品（或变量）独自聚成一类，共有n类；第二步根据所确定的样品（或变量）“距离”公式，把距离较近的两个样品（或变量）聚合为一类，其他的样品（或变量）仍各自聚为一类，共聚成n-1类；第三步将“距离”最近的两个类进一步聚成一类，共聚成n-2；......；以上步骤一直进行下去，最后将所有的样品（或变量）聚成一类。
为了直观地反映以上的系数聚类过程，可以把整个分类系统地画成一张谱系图。
所以有时系统聚类也为谱系分析。
在结果输出窗口中可以看到如下聚类树形图（Dendrogram）：
*******************HIERARCHICALCLUSTERANALYSIS*******************
DendrogramusingAverageLinkage（BetweenGroups）
RescaledDistanceClusterCombine
CASE0510152025
LabelNum+---------+---------+---------+---------+---------+
24-+
31-+
28-+
21-+
20-+-+
25-+|
7-+|
8-+|
14-+|
4-++-+
27-+||
22-+||
5-+||
13-+|+-----+
17-+-+||
18-+||
23-+||
12-+|+-----+
29-+---+||
30-+||
3-+|+---------------------+
16-+-----+|||
6-++---+||
11-------+|+---------+
2-----------+-----+||
26-----------+||
10---+-+||
19---++---------------------------------+|
15-----+|
1---------+---------------------------------------+
9---------+
从树形图可以清楚地看到，若将这31个样品分为两类，则样品1和样品9为一类，其余的为另一类；若将样品分为三类，则样品10、19、15从第二类中分离出来，自成一类；可以此类推。
结合以上图表我们可以看出，若将这31个地区分为3类，第一类包括：
北京、上海两个地区，属于经济都比较发达的地区。
第二类包括：
天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、浙江、安徽、福建、江西、河南、湖北、湖南、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆这26个地区，这一类的地区生产总值、工业总产值、居民消费水平等较弱，属于欠发达地区。
第三类包括：
江苏、山东、广东这3个地区，属于中等发达地区。
3.2因子分析
因子分析也是一种降维、简化数据的技术。
它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个“抽象”的变量来表示其基本的数据结构。
这几个抽象的变量被称作“因子”，能反映原来众多变量的主要信息。
原始的变量是可观测的显在变量，而因子一般是不可观测的潜在变量。
因子分析的内容非常丰富，常用的因子分析类型是R型因子分析和Q型因子分析。
R型因子分析是对变量进行因子分析，Q型因子分析是对样品进行因子分析。
R型因子分析中的公共因子是不可直接观测但又客观存在的共同影响因素，每一个变量都可以表示成公共因子的线性函数与特殊因子之和，即
式中的
称为公共因子，
称为
的特殊因子。
该模型可用矩阵表示为
这里
模型中的
称为因子“载荷”，是第i个变量在第j个因子上的负荷，矩阵A称为因子载荷阵。
利用SPSS进行因子分析，结果如下：
表2变量共同度
Communalities
Initial
Extraction
地区生产总值x1
1.000
.892
居民消费水平x2
1.000
.936
固定资产投资x3
1.000
.940
职工平均工资x4
1.000
.903
居民消费价格指数x5
1.000
.933
商品零售价格指数x6
1.000
.955
货物周转量x7
1.000
.753
工业总产值x8
1.000
.921
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
表2的Communalities表示给出变量共同度，反映每个变量对所提取的所有公共因子的依赖程度，此数值是因子载荷阵中每一行的因子载荷量的平方和，提取的因子个数不同，变量共同度也不同。
表3特征根与方差贡献率
TotalVarianceExplained
Component
InitialEigenvalues
ExtractionSumsofSquaredLoadings
RotationSumsofSquaredLoadings
Total
%ofVariance
Cumulative%
Total
%ofVariance
Cumulative%
Total
%ofVariance
Cumulative%
1
3.950
49.369
49.369
3.950
49.369
49.369
3.163
39.532
39.532
2
1.675
20.933
70.302
1.675
20.933
70.302
2.104
26.302
65.834
3
1.608
20.097
90.399
1.608
20.097
90.399
1.965
24.565
90.399
4
.407
5.088
95.488
5
.131
1.632
97.119
6
.119
1.488
98.608
7
.065
.807
99.415
TotalVarianceExplained
Component
InitialEigenvalues
ExtractionSumsofSquaredLoadings
RotationSumsofSquaredLoadings
Total
%ofVariance
Cumulative%
Total
%ofVariance
Cumulative%
Total
%ofVariance
Cumulative%
1
3.950
49.369
49.369
3.950
49.369
49.369
3.163
39.532
39.532
2
1.675
20.933
70.302
1.675
20.933
70.302
2.104
26.302
65.834
3
1.608
20.097
90.399
1.608
20.097
90.399
1.965
24.565
90.399
4
.407
5.088
95.488
5
.131
1.632
97.119
6
.119
1.488
98.608
7
.065
.807
99.415
8
.047
.585
100.000
8
.047
.585
100.000
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
表3中的InitialEigenvalues给出初始相关矩阵或协方差阵的特征值，用于确定哪些因子应该被提取，共有三项：
Total列为各因子对应的特征值，本文中共有三个因子对应的特征值大于1，因此应提取相应的三个公因子；%ofVariance列为各因子的方差贡献率；Cumulative%列为各因子的累积方差贡献率，由表可以看出，前三个因子已经可以解释90.399%的方差。
RotationSumsofSquaredLoadings给出提取出的公因子经过旋转后的方差贡献情况。
表4旋转前因子载荷阵
ComponentMatrixa
Component
1
2
3
地区生产总值x1
.877
.333
-.112
居民消费水平x2
.703
-.543
.382
固定资产投资x3
.766
.581
-.123
职工平均工资x4
.414
-.673
.528
居民消费价格指数x5
-.578
.391
.667
商品零售价格指数x6
-.456
.453
.736
货物周转量x7
.775
.072
.384
工业总产值x8
.886
.338
.146
根据表4可以写出每个原始变量的因子表达式：
从上表可以看出，每个因子在不同原始变量上的载荷没有明显的差别，为了便于对因子进行命名，需要对因子进行旋转，旋转后的因子载荷阵如下表：
表5旋转后的因子载荷阵
RotatedComponentMatrixa
Component
1
2
3
地区生产总值x1
.898
.101
-.274
居民消费水平x2
.271
.904
-.210
固定资产投资x3
.953
-.120
-.126
职工平均工资x4
-.032
.949
-.042
居民消费价格指数x5
-.203
-.124
.936
商品零售价格指数x6
-.065
-.070
.973
货物周转量x7
.689
.525
.044
工业总产值x8
.922
.256
-.068
从表5可以看出，经过旋转后的载荷系数已经明显的两极化了。
第一个公共因子在指标X1、X3、X7、X8上有较大载荷，说明这4个指标有较强的相关性，可以归为一类；第二个公共因子在指标X2、X4上有较大载荷，同样可以归为一类；同理，X5和X6归为第三类。
旋转后的因子表达式为：
表6因子得分系数矩阵
ComponentScoreCoefficientMatrix
Component
1
2
3
地区生产总值x1
.292
-.076
-.050
居民消费水平x2
-.033
.438
-.025
固定资产投资x3
.356
-.191
.023
职工平均工资x4
-.133
.511
.040
居民消费价格指数x5
.040
.025
.496
ComponentScoreCoefficientMatrix
Component
1
2
3
地区生产总值x1
.292
-.076
-.050
居民消费水平x2
-.033
.438
-.025
固定资产投资x3
.356
-.191
.023
职工平均工资x4
-.133
.511
.040
居民消费价格指数x5
.040
.025
.496
商品零售价格指数x6
.089
.039
.535
货物周转量x7
.197
.200
.136
工业总产值x8
.304
.019
.079
商品零售价格指数x6
.089
.039
.535
货物周转量x7
.197
.200
.136
工业总产值x8
.304
.019
.079
根据表6中的因子得分系数和原始变量的标准化值可以计算每个观测值的各因子的得分数，并可以据此对观测量进行进一步的分析。
本文中旋转后的因子得分表达式可以写成：
各公共因子得分如下表，变量名分别为FAC1_1、FAC2_1、FAC3_1，综合因子得分也如下表，并根据综合得分排序的：
表7公共因子得分、综合因子得分及排序表
排序
地区
FAC1_1
FAC2_1
FAC3_1
综合得分
1
山东
2.8453
-0.19897
0.71001
1.66561
2
上海
0.48424
3.93469
0.67142
1.324899
3
江苏
1.84439
-0.16066
-0.0753
0.953291
4
辽宁
1.25953
0.1086
0.77493
0.885267
5
河南
1.18424
-0.67578
0.18318
0.530951
6
广东
1.56443
0.28464
-1.95954
0.48463
7
河北
0.96478
-0.50679
-0.0689
0.394196
8
四川
0.51694
-0.66936
0.94434
0.337237
9
浙江
0.60394
0.65194
-0.65969
0.334133
10
天津
-0.16781
1.64083
-0.08214
0.270076
11
安徽
0.34875
-0.31245
-0.15514
0.083609
12
陕西
-0.04842
-0.29709
0.7667
0.075207
13
甘肃
-0.50799
-0.38777
1.91271
0.058007
14
内蒙古
-0.05179
-0.01745
0.20601
0.013475
15
青海
-1.04493
0.06962
2.39757
-0.02151
16
湖北
0.26222
-0.55874
-0.30579
-0.05417
17
北京
-0.88741
2.4318
-1.22613
-0.194
升级会员 