循环小数一五年级数学教案模板.docx

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循环小数一五年级数学教案模板

循环小数

（一）_五年级数学教案_模板

教学目标

　　1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．

　　2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．

　　3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．

　　教学重点

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．

　　教学难点

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．

　　教学过程（）

　　一、复习引新

（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）

　　54.246     7.685     5.354     14.2971

（二）分组计算下面各题

　　3.45÷5     10÷3     58.6÷11

　　讨论：

为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？

　　二、学习新课

（一）观察思考：

第二道题和第三道题的商有什么特点？

想一想，这是为什么？

　　（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）

　　教师把重复出现的余数用红笔圈出．

（二）比较异同

　　思考讨论：

第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？

　　（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）

　　教师说明：

当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．

　　（三）建立概念

　　小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．

　　（四）循环小数

　　1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数

　　2．思考

（1）这两道题的商有什么特点？

　　小结：

小数部分的一个数字或几个数字重复出现

（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？

　　小结：

小数部分从某一位起，数字开始重复出现

　　3．概括循环小数的意义

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

　　4．加深理解：

循环小数后边的省略号表示什么？

（小数部分的位数是无限的）

　　教师说明：

循环小数是无限小数

　　5．简便写法：

3.33……写作，5.32727……

　　练习：

判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？

是循环小数的用循环点表示．

　　0.875     2.7373……   5.2858585     3.1415926535……

　　（五）教学例9

　　一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？

（保留两位小数）

　　1．列式解答

　　130÷6＝21.666≈21.67（千克）

　　答：

大约用去21.67千克汽油．

　　2．强调：

（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．

　　三、巩固概念，强化练习

（一）下面各小数

　　0.3737……   2.855       

　　   5.306306……   7.6   

　　有限小数有（           ）

　　无限小数有（           ）

　　循环小数有（           ）

（二）判断

　　1．（  ）

　　2．（  ）

　　3．（  ）

　　4．是循环小数，也是无限小数．（  ）

　　5．所有的循环小数都一定是无限小数．（  ）

　　（三）比较两个数的大小．

　　0.33○  ○1.233   ○

　　四、课后作业  

（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

　　5.7÷9   14.2÷11   5÷8   10÷7

（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．

　　1.29090……（     ）       0.083838……（     ）

　　0.4444……（     ）        7.275275……（     ）

　　五、板书设计

循环小数

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．    

　　例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？

（保留两位小数）

　　130÷6＝21.666≈21.67（千克）

　　答：

大约用去21.67千克汽油．

一、教学内容：

九年义务教育人教版第十册54页“能被2、5整除的数”及相关内容。

二、教学目标：

1、掌握能被2、5整除的数的特征，能正确地判断一个数能否被2或5整除。

2、认识奇数和偶数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。

3、研究被2、5整除的数的特征的方法

三、教学重点：

掌握能被2、5整除的数的特征，偶数及奇数。

四、教学难点：

正确地判断一个数能否被2或5整除。

五、教学用具：

多媒体

六、教学过程：

（一）创设情景 预设伏笔

师：

我听说四年四班的同学们很聪明，特别能发现问题和解决问题，因此我想和四年四班的同学们交个朋友，我们在这里共同上一节数学课，同学们欢迎不欢迎？

生：

……

师：

好，现在我们是朋友了，自我介绍一下，我姓吉，同学们叫我吉老师好了。

我希望同学们在课堂上充分展示自己的才华，让大家认识你，在课堂上，看谁表现的最好，看谁发现的问题最多，看谁回答问题最响亮，好不好？

生：

……

师：

下面我们做一个游戏，同学们会报数吗？

生：

……

师：

好，现在我们从第一排这位同学开始报数，第一排最后一位同学报完后，第二排的第一位同学要接着第一排最后一位同学的数接着往下报，第二排最后一位同学报完后，第三排的第一位同学要接着第二排最后一位同学的数接着往下报，这样一直报到最后，听懂了吗？

生：

……

师：

别的同学报数的时候其他同学要注意听，并且要记住自己的号码。

现在听我口令：

报数！

生：

……

师：

同学们真聪明一遍就报对了。

（如果没有报对在来一遍，直到报对为止）你们记住自己的号码了吗？

生：

……

师；我们把1、3、5、7、9、……这样的号叫做单号，那么象2、4、6、8、10、……这样的号叫做什么号？

生：

……

师：

对，那么你们能不能记住自己是单号还是双号？

生：

……

师：

好，请数单号的同学站起来。

请站起来的同学说一说自己是多少号？

（看同学们有没有站错的）。

生：

……

师：

不错，都站对了，请坐，请数双号的同学站起来。

请站起来的同学说一说自己是多少号？

生：

……

师：

同学们都站对了，请坐。

通过游戏说明同学们思维敏捷、头脑灵活、动作迅速。

游戏就作到这里。

上课！

生：

……

（二）复习旧知 导入新课

师：

同学们好！

请坐！

同学们学过整除吗？

谁能说说什么叫整除？

生：

……

师：

说的真好，你真聪明！

请坐！

谁还能说？

生：

……

师：

你说的也不错！

（你比他说的还完整，）请坐！

我们既然已经学会了什么是整除，我们共同做几道题好不好？

师：

请看大屏幕：

（注意提示要用口算，不能用笔算）

【屏幕出示】

1、你能很快地判断出下列各数哪些能被2整除吗？

为什么？

48   10   13   25   14   18   120 

生：

……

师：

你们跟他的答案一样吗？

你们是用什么方法判断的？

生：

……

师：

大家都是用学过的知识判断出了哪些数能被2整除。

（三）巧设悬念 激情引入

师：

看见大家这么快地判断出这些数能不能被2整除，老师想跟大家比一比看谁判断的更快更准好吗？

生：

……

师：

老师说“开始”就开始说“停”就停，请看大屏幕：

【屏幕出示】

2083  12706  549858    49875  14922 

师：

开始！

停！

你们判断出这些数能不能被2整除来了吗？

生：

……

师：

谁能说一说你是怎样判断出来的？

生：

……

师：

同学们真聪明，知道双数都能被2整除，现在我们来做一个游戏，你们报数，不管是几位数，越大越好，老师不但能很快判断它能不能2整除，还能判断出它能不能被5整除，同时还能判断出它能不能被2和5同时整除，不信你们试试看。

谁来报？

（生报数，老师答，学生计算器验证）

师：

老师答的对不对？

生：

……

师：

老师聪明吗？

生：

……

师：

刚才老师对大家所报的数之所以能很快地做出判断，并不是老师比你们聪明，而是因为老师掌握了能被2、5整除的数的特征，你们想不想知道这个特征呢？

生：

……

师：

好！

下面我们就一起来探讨能被2、5整除的数的特征。

（板书课题）

教学能被2整除数的特征

师：

请看大屏幕，很快地说出得数：

【屏幕出示】

2×0 ＝    2×10＝     2×100＝

2×1 ＝    2×11＝     2×101＝              

2×2 ＝    2×12＝     2×102＝       

2×3 ＝    2×13＝     2×103＝　    

2×4 ＝    2×14＝     2×104＝       

2×5 ＝    2×15＝     2×105＝    

2×6 ＝    2×16＝     2×106＝    

2×7 ＝    2×17＝     2×107＝     

2×8 ＝    2×18＝     2×108＝     

2×9 ＝    2×19＝     2×109＝     

                  ……   

师：

谁来回答？

生：

……

【屏幕出示答案】

师：

观察3组算式，每组第一个因数都是和几位数想乘？

生：

……

师：

3组算式的因数和积，什么没变？

什么变了？

生：

……

师：

对，第一个因数都是2没有变，第二个因数变了，任意拿出一个算式：

2×8是表示把2扩大几倍？

生：

……

师：

2×103表示什么？

生：

……

师：

这些积都表示把扩大了多少倍，这些积都能被2整除吗？

为什么？

生：

……

师：

观察这些能被2整除的数，你发现了什么？

四人小组讨论。

生：

汇报……

（学生如果回答不出这些数的个位是0、2、4、6、8教师要引导：

这些数的个位上有什么特征？

）

师：

你能归纳出能被2整除的数的特征吗？

生：

……

板书：

个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

（生齐读）

小结：

以前我们用乘法口诀或者用除以2通过计算的方法来判断一个数能不能被2整除，以后判断一个数能否被2整除，不用计算，根据它的特征来判断就可以了。

看一个数能不能被2整除，只要个位上的数能被2整除，这个数就能被2整除。

师：

我们把能被2整除的数叫做偶数（也就是我们所说的双数），不能被2整除的数叫奇数（也就是我们所说的单数）（板书：

能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。

）那么自然数按能不能被2整除可以分为两大类：

偶数0、2、4、6、8、……

自然数

奇数1、3、5、7、9、……

师：

默读一遍。

背诵下来。

生：

……

师：

举例说明什么叫偶数？

什么叫奇数？

生：

……

师：

讨论一下0能不能被2整除？

为什么？

生：

……

师：

还记得我们课前做报数游戏时你的号码吗？

生：

……

师：

同学们记性真好，听我口令，请是奇数号码的同学站起来，请是偶数号码的同学站起来，请不能被2整除的号码的同学坐下，坐下的同学你们的号码是奇数还是偶数？

生：

……

师：

剩下的同学你们的号码都能被2整除吗？

你们的号码是什么数？

生：

……

师：

请报一下你们号码的个位上的数字。

生：

……

师：

你们号码个位上的数是0、2、4、6、8说明你们都是2的倍数，都是偶数，都能被2整除。

（四）自主探究 合作交流

教学能被5整除数的特征：

师：

通过同学们的努力我们掌握了能被2整除数的特征，猜一猜，能被5整除的数有没有特征？

生：

……

师：

想不想验证一下你们的猜想正确吗？

可参照我们学习能被2整除数的特征的方法或自己想办法解决都可以。

四人小组讨论学习开始。

生：

四人小组讨论学习

师：

讨论出结果了吗？

哪个小组先来汇报？

生：

汇报……

师：

你们真不简单，通过自学找出了能被5整除数的特征。

   板书：

个位上是0或者5的数能被5整除。

小结：

看一个数能不能被5整除，只要看个位能不能被5整除，如果这个数的个位的数是0或5这个数就能被5整除了。

师：

我们已经知道了能被2或5整除的数的特征，下面我们来做一道题。

【屏幕出示】

2、下面哪些数能被2整除？

哪些数能被5整除？

32    74  95  183  215  360   2100 102

生：

……

师：

我们还来做报数游戏，能被2整除的号码的同学站起来，请坐。

能被5整除的号码的同学站起来，请坐。

同时站两次的同学站起来，你们是什么号？

个位是什么数字？

生：

……

师：

对，你们的号码是10、20、30、40、50你们既是2的倍数同时也是5的倍数，同学们能得出什么结论呢？

生：

……

师：

我们可不可以把“既能……又能……”换成“同时”两个字？

生：

……

师：

谁能说一说？

生：

……

师：

了不起！

同学们又找出了同时能被2、5整除的数的特征！

请同学们一起说一遍！

生：

……

板书：

个位上是0的数同时能被2、5整除。

师：

我们看大屏幕看一看你们的号码是不是以下情况：

（屏幕出示）

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13 14 15 16 17 

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

（五）综合练习，拓展提高

师：

《能被2、5整除的数的特征》这一课你们都学会了吗？

谁还有问题？

生：

……

师：

看来同学们都学会了，你们想不想做几道题检验一下自己学习的情况？

【屏幕出示】

A、判断：

1、偶数都能被2整除，奇数都不能被2整除。

（   ）

2、偶数只能被2整除。

                    （   ）

3、只有0、2、4、6、8是偶数。

            （   ）

4、能被5整除的偶数个位上一定是0。

      （   ）

C、根据要求，在□里填上合适的数：

要使34□能被2整除，□里可以填                   。

要使34□能被5整除，□里可以填                  。

要使34□同时能被2、5整除，□里可以填          。

D、用0、4、5三个数字排成一个被2整除的三位数，再排成一个能被5整除的三位数，各有几种排法？

其中能被2、5同时整除的数是多少？

【课后小结】

师：

这节课我们学习了什么内容？

你对你在课堂的表现满意吗？

你学会了什么？

生：

……

师：

老师对这节课同学们的表现非常满意，真高兴认识你们，谢谢同学们的合作！

下课！

板书设计：

能被2、5整除的数

个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

个位上是0或者5的数能被5整除。

个位上是0的数同时能被2、5整除。

偶数0、2、4、6、8、……  

   自然数

奇数1、3、5、7、9、……

教学内容：

步测和目测。

教学要求：

认识步测和目测的作用，掌握步测和目测的方法，能够用步测和目测测出两地之间的距离。

教学过程：

一、复习。

学生试说一说测量的意义？

测量土地一般用哪些工具？

怎样测定一条直线？

二、新授。

1、导入新课。

上节课我们学习了测量土地的方法以及用工具测量距离。

当没有测量工具或对测量结果不要求十分精确时，也可以用步测和目测。

（揭示课题：

步测和目测）

（一）、学习步测的方法。

 1、测定一步的长度 

步测时，必须知道自己一步的长度是多少。

首先要测定一步的长度。

让一名学生在教室迈几步，然后讲清一步的长度指左（右）脚尖至右（左）脚尖的距离。

把学生的一步距离用粉笔在地面上画出，即可量出一步的长度。

2、求平均一步的长度。

由于一个人走一段路，每一步的步长不均匀，这就需要先测量出一步的平均长度。

先用卷尺量出一段距离，再用均匀步子沿直线走上三、四次，记好每次的步数，然后用总距离除以步数和就等于一步平均长度。

讲解例1。

（课本第87页）

例1：

沈强走50米的距离，第一步走79步，第二次走81步，第三次走了80步。

平均走一步的长度是多少？

先学生试做，后教师讲解：

解法一：

一步平均长度=距离÷平均步数

（1）求一次平均步数。

（保留两位小数，就是精确到厘米。

）

（79＋82＋81）÷3=80（步）

（2）求平均一步的长度。

50÷80≈0.63（米）

答：

平均走一步的长度大约是0.63米。

解法二：

一步平均长度=总距离÷总步数

 50×3÷（79＋80＋81）

=150÷240

»0.63（米）   答：

（略）

小结：

求一步一平均长度，即用所行的距离除以总步数。

3、求两地间的距离。

教师指出：

知道了一步的平均长度就可以用步测出两地之间的距离。

方法是：

从一个地方走到另一个地方，数一数所走的步数，用一步平均长度乘以步数得两地间距离。

例2：

张健走一步的平均长度是0.64米，他从操场的这一头走到那一头一共走了125步。

这个操场大约多少米长？

距离=一步平均长度×步数

64×125=80（米）

答：

这个操场大约有80米。

问：

为什么这里用大约呢？

（步测的数据不精确）

4、练习。

 课本“做一做”

（二）、介绍目测的方法。

1、目测是只用眼睛来估量一段距离。

练习目测时：

（1）先用测量工具量出一段距离，在每隔10米的地方插上标杆，看看10米、20米、30米……的距离各是多远，同时注意不同距离上标杆附近的人和其他物体的大小。

（2）然后去掉标杆，根据确定目标反复练习，目测自己和指定目标之间距离是多少，并与实际测量结果进行比较，逐步提高目测的准确度。

 2、教师总结。

在没有测量工具或对测量结果要求不十分精确时，可用步测和目测。

学会步测和目测对目学生活很有帮助。

三、巩固练习。

一块地长60米，小强从地的一头走到加一头，第一次走100步，第二次走98步，第三次走99步，一步平均长度多少米？

小华平均一步长度是0.65米，他家到学校距离是1300米。

从学校到家需要走多少步？

（得数保留整数）。

四、作业。

课后小结：

课题一：

约分

教学要求 ①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。

②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。

③渗透恒等变换思想。

教学重点 约分的意义和方法。

教学用具 例1的投影片。

教学过程（）

一、创设情境

1、说出下面哪些数有约数2？

哪些数有约数3？

哪些数有约数5？

    16  20  36  45  27

2、教材第110页复习题第

（1）、

（2）题。

二、揭示课题

前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。

（板书课题）

三、探索研究

1．教学例1。

（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。

（2）这三个分数的大小相等吗？

待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实        == 。

（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：

==，再用分子、分母的公约数3去除，得：

== 。

（4）师生共同概括最简分数的意义。

板书：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

（5）告诉学生：

像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。

什么叫做约分呢？

（让一名学生口述）

板书：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（6）想一想：

约分的依据是什么？

2．练习：

教材第111页上面的“做一做”。

3．教学例2

（1）指名学生说说把 约分是什么意思？

（2）引导学生掌握逐次约分法。

先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。

30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。

通常除到得出最简分数为止。

以上过程板书如下：

 =

（3）掌握一次约分法。

用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。

如：

 =   或   =

（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。

能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。

四、课堂作业

练习二十四第2题。

五、思考练习

1．写出分子是18的所有最简假分数。

2．写出分母是12的所有最简真分数。

课题二：

通分

教学要求 ①使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。

②培养学生初步的分析、综合和概括能力。

③培养学生阅读数学材料的能力。

教学重点 通分的意义和方法。

教学过程（）

一、创设情境

1、求下面每组中两个数的最小公倍数。

     6和8   8和9   9和27

2、根据分数的基本性质填空。

 ===        ===

3、比较下列各组分数的大小。

 ○    ○     ○

二、探索研究

1．教学例3。

（1）出示例3，比较和的大小。

提问：

这两个分数能直接比较大小吗？

上面3道题都能很快看出两个分数的大小，为什么和不容易直接比较大小呢？

（2）让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题：

①为什么和不容易直接比较大小？

②可以用什么方法来比较它们的大小？

③能用24、36、45等数来作它们的公分母吗？

④课本上为什么选用12作公分母？

（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。

（4）通过直观图引导学生比较和的大小。

①是怎样变成的？

板书：

==

  又是怎样等于？

板书：

==

②谁会用“因为……所以……”来说明？

板书：

因为＜，所以＜

（5）引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。

教师板书课题——通分。

2．学习通分的方法。

（1）出示例2并对照通分的意义说明题目要求。

（2）第

（1）题把和通分，应当选用什么数作公分母？

板书：

用3和7的最小公倍数作公分母。

 怎样化成二十一分之几？

又怎样化成二十一分之几？

（3）第

（2）题把和通分该怎么做？

全体学生试算，一人板演，集体订正。

（4）如果把的分母“6”改成“8”，又该怎样通分？

（5）引导学生归纳、概括出通分的一般方法。

提问：

通分的关键是什么？

（准确、快速地求出公分母）

3．学生阅读课本第115~116页。

三、课堂实践

1、练习二十五第1题。

2、练习二十五第3题。

3、趣味练习：

用1作分子，自己的学号作分母，同桌的两个通分。

四、课堂小结

1、什么叫做通分？

2、通分的一般方法是什么？

关