第三章图形平移与旋转.docx

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第三章图形平移与旋转

第三章图形平移与旋转

1、平移定义和规律

（1）平移定义：

平面内图形沿某方向移动定距离样图形运动称平移（Translation）

关键：

a.平移bu改变图形形状和大小（也会改变图形方向改变图形位置）

b.图形平移三要素：

原位置、平移方向、平移距离

（2）平移规律（性质）：

经过平移对应点所连线段平行且相等对应线段平行且相等、对应角相等

注意：

平移原图形与平移图形全等

（3）简单平移作图：

平移作图要注意：

①方向；②距离平移作图把整图案每特征点按定方向和定距离平行移动

2、旋转定义和规律

（1）旋转定义：

平面内图形饶定点沿某方向转动角度样图形运动称旋转（Circumrotate）定点称旋转心；转动角称旋转角

关键：

a.旋转改变图形形状和大小（会改变图形方向也改变图形位置）

b.图形旋转四要素：

原位置、旋转心、旋转方向、旋转角

（2）旋转规律（性质）：

经过旋转图形上每点都绕旋转心沿相同方向转动了相同角度任意对对应点与旋转心连线所成角都旋转角对应点旋转心距离相等（旋转前两图形对应线段相等、对应角相等）

注意：

旋转原图形与旋转图形全等

（3）简单旋转作图：

旋转作图要注意：

①旋转方向；②旋转角度整旋转作图把整图案每特征点绕旋转心按定旋转方向和定旋转角度旋转移动

3、图案分析与设计

①首先找基本图案分析其图案与关系即由作何种运动变换而形成

②图案设计基本手段主要有：

轴对称、平移、旋转三种方法

4、轴对称知识回顾

（1）轴对称图形定义：

图形沿着条直线折叠直线两旁部分能够互相重合图形叫做轴对称图形（AxiallySymmetricFigure）折痕所直线叫做对称轴

（2）两图形成轴对称：

对于两图形来说沿条直线对折们能完全重合称两图形成轴对称条直线对称轴

（3）注意：

①轴对称说两图形位置关系；而轴对称图形说具有特殊形状图形

②成轴对称两图形必定全等图形

（4）轴对称性质：

对应点所连线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等

（3）简单轴对称作图：

求作几何图形关于某条直线对称图形转化求作图形上特征点关于条直线对称点依次连结各特征点即

八年级数学《平移与旋转》单元测试题

班级姓名得分

一、选择题（每小题4分，共20分）

1、观察图1中的图形，是中心对称图形的

有（）

（A）2个（B）1个

（C）4个（D）3个

2、如图2，△ABC平移之后成为△DCE，下列说法中正确的是（）

（A）点B的对应点是点E（B）点C的对应点是点C

（C）点C的对应点是点E（D）点C没有移动位置

3、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

（A）等边三角形

（B）正方形

（C）长方形

（D）线段

4、如图3所示，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35°，∠A＝85°，

则∠DFK＝（）

（A）60°（B）35°（C）120°（D）85°

5、要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（）

（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°

一，填空题（每空2分，共40分）

6、如图4，方格纸中的三角形要由位置

（1）平移到位置

（2），应该先向_____平移_____格，再向______平移______格；7、如图5，△ABC经过向右平移4cm之后得到了△DEF，其中AE＝3cm，BC＝12cm，DF＝10cm，那么AC＝_____cm，DE＝______cm，BE＝_____cm，FC＝_____cm，FC与DA的关系是；

8、如图6，正方形ABCD中，∠BAD＝∠ABC=∠C=∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA，边DC上有一点E，将△ADE旋转后得到了△ABG；旋转中心是________，顺时针旋转了_______度。

9、如图7，△ABC按逆时针方向绕点O旋转了60°后成为△DEF，那么OA＝_____，OB＝______，∠COF＝_____度,∠AOD＝_____度,∠A＝______，∠C＝______，AB＝_____，BC＝______。

10、将一个图形沿着正北方向平移5厘米后，再沿着正西方向平移5厘米，这时图形在原来位置的____________方向上。

三，解答题（40分）

11、如图9，△ABC平移后得到△A/B/C/，画出平移的方向

（并用文字说明），量出平移的距离。

（6分）

12、如图，请画出

关于点O点为对称中心的对称图形。

（8分）

13、经过平移,

作出平移后的三角形.（6分）

14、如图,正方形ABCD中,E在BC上,

按顺时针方向转动一个角度后成

。

（1）图中哪一个点是旋转中心?

（2）旋转了多少度?

（3）求∠GDE的度数并指出△DGE的形状。

（10分）

15、如图,△BDE是等边三角形ABC饶着B点按逆时针方向旋转30º得到的,按图回答:

（1）A、B、C的对应点是什么?

（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么?

（3）∠A、∠C和∠ABC的对应角是什么?

（4）∠ABE等于多少度？

（10分）