知识点255平行线的判定与性质解答题.docx
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知识点255平行线的判定与性质解答题
解答题
、如图,已知:
∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数.
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
计算题。
分析:
此题首先要根据对顶角相等,结合已知条件,得到一组同位角相等,再根据平行线的判定得两条直线平行.然后根据平行线的性质得到同旁内角互补,从而进行求解.
解答:
解:
∵∠1=∠2,∠2=∠EHD,
∴∠1=∠EHD,
∴AB∥CD;
∴∠B+∠D=180°,
∵∠D=50°,
∴∠B=180°﹣50°=130°.
点评:
综合运用了平行线的性质和判定,难度不大.
2、已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H.问CD与AB有什么关系?
考点:
平行线的判定与性质;垂线。
专题:
探究型。
分析:
由∠1=∠ACB,利用同位角相等,两直线平行可得DE∥BC,根据平行线的性质和等量代换可得∠3=∠DCB,故推出CD∥FH,再结合已知FH⊥AB,易得CD⊥AB.
解答:
解:
CD⊥AB;理由如下:
∵∠1=∠ACB,
∴DE∥BC,∠2=∠DCB,
又∵∠2=∠3,
∴∠3=∠DCB,
故CD∥FH,
∵FH⊥AB
∴CD⊥AB.
点评:
本题是考查平行线的判定和性质的基础题,比较容易,稍作转化即可.
3、如图,已知直线AB∥CD,求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由.
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
探究型。
分析:
过E作EF∥AB,根据平行的传递性,则有EF∥CD,再根据两直线平行内错角相等的性质可求.
解答:
解:
∠A+∠C=∠AEC.
理由:
过E作EF∥AB,
∵EF∥AB,
∴∠A=∠AEF(两直线平行内错角相等),
又∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,
∴∠C=∠CEF(两直线平行内错角相等),
又∵∠AEC=∠AEF+∠CEF,
∴∠AEC=∠A+∠C.
点评:
解题的关键是正确作出辅助线,然后根据两直线平行内错角相等的性质解此类题.
4、如图所示,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.
考点:
平行线的判定与性质;对顶角、邻补角。
专题:
探究型。
分析:
因为∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,所以∠DGF=∠EHF,则BD∥CE,∠C=∠ABD,又因为∠C=∠D,所以DF∥AC,故∠A=∠F.
解答:
解:
∠A=∠F.
理由:
∵∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,
∴∠DGF=∠EHF,
∴BD∥CE;
∴∠C=∠ABD,
又∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD,
∴DF∥AC;
∴∠A=∠F.
点评:
本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
5、如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系?
为什么?
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
探究型。
分析:
两直线的位置关系有两种:
平行和相交,根据图形可以猜想两直线平行,然后根据条件探求平行的判定条件.
解答:
平行.
证明:
∵CD∥AB,
∴∠ABC=∠DCB=70°;
又∵∠CBF=20°,
∴∠ABF=50°;
∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°;
∴EF∥AB(同旁内角互补,两直线平行).
点评:
证明两直线平行的方法就是转化为证明两角相等或互补.
6、如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D.试问BD是否与CE平行?
为什么?
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
探究型。
分析:
先由∠A=∠F可推出DF∥AC,利用平行线的性质结合已知条件,得到∠DBA=∠C,进而判断出BD∥EC.
解答:
解:
BD∥EC,理由如下:
∵∠A=∠F,
∴DF∥AC,
∴∠D=∠DBA,
又∵∠C=∠D,
∴∠DBA=∠C,
∴BD∥EC.
点评:
本题巧妙结合了平行线的性质和平行线的判定,先用判定判断出DF∥AC,再根据平行的性质判断出相等的角.
7、已知:
如图BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:
AB∥CD
证明:
∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)
∴∠1=
∠ ABC ∠2=
∠ BCD ( 角平分线的定义 )
∵BE∥CF( 已知 )
∴∠1=∠2( 两直线平行,内错角相等 )
∴
∠ABC=
∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD( 内错角相等,两直线平行 )
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
先利用角平分线的定义填空,再根据平行线的性质和判定填空.
解答:
解:
∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知),
∴∠1=
∠ABC,∠2=
∠BCD(角平分线的定义);
∵BE∥CF(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),
∴
∠ABC=
∠BCD,
即∠ABC=∠BCD,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
点评:
本题主要考查证明过程中理论依据的填写,训练学生证明步骤的书写,比较简单.
8、如图,已知AB∥CD,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,那么AE与DF有什么位置关系?
试说明理由.
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
探究型。
分析:
因为AB∥CD,由两直线平行内错角相等可证明∠BAD=∠CDA,又因为AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,则∠DAE=∠ADF,故AE∥DF.
解答:
解:
AE∥DF.
∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠CDA,
又∵AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,
∴∠DAE=∠ADF,
∴AE∥DF.
点评:
本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
9、已知:
如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证:
AB∥CD.
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
证明题。
分析:
首先由AE⊥BC,FG⊥BC可得AE∥FG,根据两直线平行,同位角相等及等量代换可推出∠A=∠2,利用内错角相等,两直线平行可得AB∥CD.
解答:
证明:
∵AE⊥BC,FG⊥BC,
∴∠AMB=∠GNM=90°,
∴AE∥FG,
∴∠A=∠1;
又∵∠2=∠1,
∴∠A=∠2,
∴AB∥CD.
点评:
本题考查了平行线的性质及判定,熟记定理是正确解题的关键.
10、完成下列推理说明:
如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,试说明BC∥EF.
∵AB∥DE(已知)
∴∠1=∠3( 两直线平行,同位角相等 )
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)
∴∠2= ∠4 (等量代换)
∴BC∥EF( 同位角相等,两直线平行 )
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
要证BC∥EF,只需∠2=∠4,根据已知AB∥DE,得出∠1=∠3,等量代换即可.
解答:
解:
∵AB∥DE(已知),
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等),
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),
∴∠2=∠4(等量代换),
∴BC∥EF(同位角相等,两直线平行).
点评:
本题是平行线的判定与性质的应用,初学者容易混淆,本题意在帮助同学们正确认识二者的区别和联系.
11、如图AB∥DE,∠1=∠2,问AE与DC的位置关系,说明理由.
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
探究型。
分析:
先利用平行线的性质,再利用平行线的判定即可证明.
解答:
解:
AE∥DC,证明如下:
∵AB∥DE,
∴∠1=∠AED(两直线平行,内错角相等),
又∵∠1=∠2,
∴∠AED=∠2(等量代换),
∴AE∥DC(内错角相等,两直线平行).
点评:
本题主要考查了平行线的判定和性质.
12、如图,MN,EF是两面互相平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则∠1=∠2.
(1)用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD;
(2)试判断AB与CD的位置关系;
(3)你是如何思考的.
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
应用题;作图题;跨学科。
分析:
(1)掌握尺规作图的基本方法,作入射角等于反射角即∠5=∠6即可;
(2)AB与CD平行;
(3)由平行线的性质和反射的性质可得∠1=∠2=∠3=∠4,利用平角的定义可得∠ABC=∠BCD,由平行线的判定可得AB与CD平行.
解答:
解:
(1)只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可.
(2)CD∥AB.
(3)如图,作图可知∠5=∠6,∠3+∠5=90°,∠4+∠6=90°,
∴∠3=∠4;
∵EF∥MN,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠2=∠3=∠4;
∵∠ABC=180°﹣2∠2,∠BCD=180°﹣2∠3,
∴∠ABC=∠BCD,
∴CD∥AB.
点评:
考查了平行线的性质与判定的综合运用,难度中等.
13、已知:
如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:
CD⊥AB.
证明:
∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
∴DG∥AC( 同位角相等,两直线平行 )
∴∠2= ∠ACD ( 两直线平行,内错角相等 )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ ACD (等量代换)
∴EF∥CD( 同位角相等,两直线平行 )
∴∠AEF=∠ ADC ( 两直线平行,同位角相等 )
∵EF⊥AB(已知)
∴∠AEF=90°( 垂直定义 )
∴∠ADC=90°( 等量代换 )
∴CD⊥AB( 垂直定义 )
考点:
平行线的判定与性质;垂线。
专题:
推理填空题。
分析:
灵活运用垂直的定义,注意由垂直可得90°角,由90°角可得垂直,结合平行线的判定和性质,只要证得∠ADC=90°,即可得CD⊥AB.
解答:
解:
证明过程如下:
证明:
∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ACD(等量代换)
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等)
∵EF⊥AB(已知)
∵∠AEF=90°(垂直定义)
∴∠ADC=90°(等量代换)
∴CD⊥AB(垂直定义).
点评:
利用垂直的定义除了由垂直得直角外,还能由直角判定垂直,判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法.
14、在以下证明中的括号内注明理由:
已知:
如图,EF⊥CD于F,GH⊥CD于H.
求证:
∠1=∠3.
证明:
∵EF⊥CD,GH⊥CD(已知),
∴EF∥GH( 垂直于同一条直线的两直线平行 ).
∴∠1=∠2( 两直线平行,同位角相等 ).
∵∠2=∠3( 对顶角相等 ),
∴∠1=∠3( 等量代换 ).
考点:
平行线的判定与性质;对顶角、邻补角。
专题:
推理填空题。
分析:
如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线平行,∠1与∠2是两平行线EF与GH被AB所截成的同位角,所以根据两直线平行,同位角相等可得∠1=∠2.再由图中可知,∠2与∠3是对顶角,根据对顶角相等得∠2=∠3,等量代换得∠1=∠3.
解答:
证明:
∵EF⊥CD,GH⊥CD(已知),
∴EF∥GH(垂直于同一条直线的两直线平行).
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
∵∠2=∠3(对顶角相等),
∴∠1=∠3(等量代换).
点评:
记准:
垂直于同一条直线的两直线平行,而不是垂直.注意平行线性质和判定的灵活运用.
15、如图所示,已知∠1=72°,∠2=108°,∠3=69°,求∠4的度数.
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
计算题。
分析:
此题要首先根据∠1和∠2的特殊的位置关系以及数量关系证明c∥d,再根据平行线的性质求得∠4即可.
解答:
解:
∵∠1=72°,∠2=108°,
∴∠1+∠2=72°+108°=180°;
∴c∥d(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠4=∠3(两直线平行,内错角相等),
∵∠3=69°,
∴∠4=69°.
点评:
注意平行线的性质和判定的综合运用.
16、推理填空,如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
解:
∵∠A=∠F( 已知 ),
∴AC∥DF( 内错角相等,两直线平行 ),
∴∠D=∠1( 两直线平行,内错角相等 ),
又∵∠C=∠D( 已知 ),
∴∠1=∠C( 等量代换 ),
∴BD∥CE( 同位角相等,两直线平行 ).
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
本题实际考查的是平行线的判定依据.根据图中线与角的关系,联系平行线的判定方法即可作出解答.
解答:
解:
∵∠A=∠F(已知),
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行),
∴∠D=∠1(两直线平行,内错角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠1=∠C(等量代换),
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行).
点评:
本题是考查平行线的判定的基础题,掌握好平行线的判定方法是解题的关键.
17、如图,BD是∠ABC的平分线,ED∥BC,∠FED=∠BDE,则EF也是∠AED的平分线.完成下列推理过程:
证明:
∵BD是∠ABC的平分线( 已知 )
∴∠ABD=∠DBC( 角平分线定义 )
∵ED∥BC( 已知 )
∴∠BDE=∠DBC( 两直线平行,内错角相等 )
∴ ∠ABD=∠BDE ( 等量代换 )
又∵∠FED=∠BDE( 已知 )
∴ EF ∥ BD ( 内错角相等,两直线平行 )
∴∠AEF=∠ABD( 两直线平行,同位角相等 )
∴∠AEF=∠DEF( 等量代换 )
∴EF是∠AED的平分线( 角平分线定义 )
考点:
平行线的判定与性质;角平分线的定义。
专题:
推理填空题。
分析:
结合角平分线的定义,应用平行线的性质和判定定理可解.
解答:
解:
证明:
∵BD是∠ABC的平分线(已知),
∴∠ABD=∠DBC(角平分线定义);
∵ED∥BC(已知),
∴∠BDE=∠DBC(两直线平行,内错角相等),
∴∠ABD=∠BDE(等量代换);
又∵∠FED=∠BDE(已知),
∴EF∥BD(内错角相等,两直线平行),
∴∠AEF=∠ABD(两直线平行,同位角相等),
∴∠AEF=∠DEF(等量代换),
∴EF是∠AED的平分线(角平分线定义).
点评:
主要考查了角平分线的定义,平行线性质和判定等知识点,较为容易.
18、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
试说明:
AC∥DF.
解:
∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3( 对顶角相等 ),
∴∠2=∠3(等量代换).
∴ EC ∥ DB (同位角相等,两直线平行).
∴∠C=∠ABD( 两直线平行,同位角相等 ).
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代换).
∴AC∥DF( 内错角相等,两直线平行 ).
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
根据平行线的判定方法:
同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行做题求解.
解答:
解:
∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3(对顶角相等),
∴∠2=∠3(等量代换),
∴EC∥DB(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代换),
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行).
点评:
本题考查平行线的判定方法.正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
19、填空并完成以下证明:
已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求证:
∠BDC+∠DGF=180°.
证明:
∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC( 同位角相等,两直线平行 )
∴∠2=∠DCF( 两直线平行,内错角相等 )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠DCF( 等量代换 )
∴CD∥FG( 同位角相等,两直线平行 )
∴∠BDC+∠DGF=180°( 两直线平行,同旁内角互补 ).
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
利用同位角相等,两直线平行先判定DE∥BC,再利用平行线的性质求得∠2=∠DCF;结合已知得出∠3=∠DCF,所以CD∥FG,再利用两直线平行同旁内角互补得出∠BDC+∠DGF=180°.
解答:
证明:
∵∠1=∠ACB(已知),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠2=∠DCF(两直线平行,内错角相等);
∵∠2=∠3(已知),
∴∠3=∠DCF(等量代换),
∴CD∥FG(同位角相等,两直线平行),
∴∠BDC+∠DGF=180°(两直线平行,同旁内角互补).
点评:
本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
20、如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,
所以∠2= ∠3 ( 两直线平行,同位角相等 )
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3( 等量代换 )
所以AB∥ DG ( 内错角相等,两直线平行 )
所以∠BAC+ ∠AGD =180°( 两直线平行,同旁内角互补 )
因为∠BAC=80°
所以∠AGD= 100° .
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
根据平行线的判定与性质填空.
解答:
解:
∵EF∥AD,
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等);
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3(等量代换),
∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),
∴∠BAC+∠AGD=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠BAC=80°,
∴∠AGD=100°.
点评:
本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
21、如图,∠1=∠2,∠C=∠D.∠A与∠F有怎样的数量关系?
请说明理由.
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
探究型。
分析:
因为∠1=∠2,由同位角相等证明BD∥CE,则有∠C=∠B,又因为∠C=∠D,所以有∠B=∠D,由内错角相等证明DF∥AC,故可证得∠A=∠F.
解答:
解:
∵∠1=∠2,
∴BD∥CE,
∴∠C=∠B,
∵∠C=∠D,
∴∠B=∠D,
∴DF∥AC,
∴∠A=∠F.
点评:
本题考查平行线的性质和判定.正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.
22、已知:
如图∠1=∠2,当DE∥FH时,
(1)证明:
∠EDF=∠HFD;
(2)CD与FG有何关系?
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
证明题;探究型。
分析:
(1)根据两直线平行,内错角相等即可解答;
(2)考查平行的判定,解本题时可依据角之间的关系,运用内错角相等,两直线平行解答.
解答:
解:
(1)∵DE∥FH,
∴∠EDF=∠HFD.
(2)∵DE∥FH,
∴∠EDF=∠HFD;
∵∠1=∠2,
∴∠CDF=∠DEF﹣∠1=∠GFD=∠HFD﹣∠2,
即∠CDF=∠GFD,
∴CD∥FG.
点评:
此题考查的是平行线的性质及判定,比较简单.
23、如图,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,填空:
∵∠1=∠2=100°(已知)
∴ m ∥ n (内错角相等,两直线平行)
∴∠ 3 =∠ 4 (两直线平行,同位角相等)
又∵∠3=120°(已知)
∴∠4= 120 度.
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
计算题。
分析:
本题考查的是平行线的判定与性质:
内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.
解答:
解:
∵∠1=∠2=100°(已知)
∴m∥n(内错角相等,两直线平行)
∴∠3=∠4(两直线平行,同位角相等)
又∵∠3=120°(已知)
∴∠4=120°.
点评:
本题应用的知识点是最基本的平行线的判定与性质,难度不大.
24、如图:
EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,
所以∠2= ∠3 .
又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.
所以AB∥ DG .
所以∠BAC+ ∠DGA =180°.
又因为∠BAC=70°,
所以∠AGD= 110° .
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
(1)据两直线平行,同位角相等可知第一空填∠3;
(2)由内错角相等可推知两直线平行,第二空填DG;
(3)由两直线平行,同旁内角互补,故第三空填∠DGA,同理第四空填110°.
解答:
解:
∵EF∥AD,
∴∠2=∠3.
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB∥DG,
∴∠BAC+∠DGA=180°.
又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=110°.
点评:
本题比较简单,考查的是平行线的判定与性质,要熟练掌握并运用.
25、如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB.求证:
∠1=∠2.
考点:
平行线的判定与性质;垂线。
专题:
证明题。
分析:
此题由EF⊥AB,CD⊥AB可得EF∥CD,由∠AGD=∠ACB可得DG∥BC.再利用平行线的性质可证∠1=∠2.
解答:
解:
∵EF⊥AB,CD⊥AB,
∴EF∥CD,
∴∠2=∠3;
∵∠AGD=∠ACB,
∴DG∥BC,
∴∠1=∠3;
∴∠1=∠2.
点评:
本题主要考查的是平行线的判定与性质,难度一般.
26、如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请补充完整证明过程,并在
括号内填上相应依据:
∵AD∥BC(已知),
∴∠1=∠3( 两直线平行,内错角相等 ),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3( 等量代换 ),
∴BE∥DF( 同位角相等,两直线平行 ),
∴∠3+∠4=180°( 两直线平行,同旁内角互补 ).
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
根据平行线的性质以及已知条件填空.
解答:
解:
∵AD∥BC(已知),
∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3(等量代换),
∴BE∥DF(同位角相等,两直线平行),
∴∠3+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补).
点评:
本题考查的是平行线的判定条件以及平行线的性质,需要熟练掌握.
27、如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?
为什么?
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
探究型。
分析:
首先根据角相等得两条直线平行,再根据平行线的性质得角相等,运用等量代换的方法得∠AEC=∠A,再根据平行线的判定得两条直线平行,从而根据平行线的性质证明结论.
解答:
解:
∵∠1=∠2,
∴AE∥DF,
∴∠AEC=∠D,
∵∠A=∠D,
∴∠AEC=∠A;
∴AB∥CD,
∴∠B=∠C.
点评:
注意综合运用平行线的性质与判定.
28、实验证明,平面镜反射光线的规律是:
射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= 100 °,∠3= 90 °;
(2)在
(1)中,若∠1=55°,则∠3= 90 °,若∠1=40°,则∠3= 90 °;
(3)由
(1)、
(2)请你猜想:
当两平