医学统计学.docx
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医学统计学
医学统计学
201302020401
第一章
一、总体与样本：
1、总体：
是根据研究目的所确定的同质观察单位的全体。
2、样本：
概念：
是从总体中随机抽取的具有代表性（反映总体的客观现实）的个体的集合。
注意事项：
●样本含量足够大，
●遵循随机抽样原则，
●样本的构成分布应基本上与总体构成分布保持一致。
二、误差：
概念：
泛指观察值与真实值之差以及样本统计量与总体参数之差。
引起误差的类型：
●系统误差：
由实验对象、研究者、仪器设备、研究方法、非实验因素影响等原因造成的有一定倾向性或规律性的误差。
可通过严格的实验设计和技术措施消除。
●过失误差：
由于观察着不仔细造成的错误判断或记录。
应认真查对，
●随机测量误差：
各种偶然因素（如电压、环境温度等）的影响造成对同对象多次测定不完全一样（或同样品不同观察着之间的误差）。
不可避免，但要控制在容许范围内。
●随机抽样误差：
简称抽样误差，由随机抽样引起。
不可避免，但有一定分布规律，是可估计、可控的，其大小可通过计算标准误间接地反映出来。
三、小概率事件：
P=<0.05或P=<0.01的随机事件
四、资料类型：
1、计量资料（有单位）：
又称定量资料或数值资料，有仪器、工具或其他定量方法测定的某项指标的大小所得的资料。
2、计数资料（无单位）：
又称定性资料或无序分类资料，将事物按不同属性归类，清点每一类的数量多少所得到的资料。
3、等级资料（了解就行）：
又称半定量资料或有序分类资料。
按组别间程度或等级归类…
五、医学统计工作的基本步骤：
1、研究设计
根据研究对象是否施加干预措施分为：
观察研究（不干预；又称调查设计），实验研究（施加一定干预措施；又称试验设计）
●统计设计：
目的：
保证结果的经济性、重复性、可靠性、科学性。
●遵循原则：
随机、对照、重复、均衡。
2、收集资料
根据研究目的，按照设计要求去准确、及时、完整地收集原始资料。
3、整理资料
把原始资料有目的、有计划地进行科学的加工（如分组或汇总）使其系统化、条理化。
4、分析资料
就是对资料进行统计分析，包括统计描述（集中与离散）与统计推断。
5、结果报告与结论表达
第二章
一、统计描述第一步
1、计算极差
2、确定组数、组距及组段
3、汇总各组段的频数（了解）
二、频数分布的特征（中位数：
偏态）
1、集中趋势（平均水平）
2、离散趋势（变异程度）
三、集中趋势的描述（平均数）
常用的平均数有：
算术均数、几何均数、中位数、众数等。
●数据对称或接近对称：
均数=中位数=众数
●右偏态分布中：
均数>中位数>众数
●左偏态分布中：
众数>中位数>均数
因此：
偏态时应选中位数描述集中趋势
四、离散趋势的描述
常用的离散趋势指标有：
极差、四分位数间距、方差、标准差、变异系数等。
1、极差
2、四分位数间距（描述偏态分布）：
Q=P75-P25
3、方差（了解）
4、标准差（变异程度）：
是方差的正平方根。
5、变异系数（变异程度）：
又称离散系数，简记CV（趣记：
CCTV）
五、选择描述（集中、离散）指标
1、对称分布（正态分布，近似正态分布）：
均数、标准差
2、偏态分布：
中位数、四分位数间距
六、医学参考值范围的制定
1、95%（百分界值）：
X``±1.96S（双侧）
2、99%：
X``±2.58S（双侧）
第三章
一、均数的标准误
●公式：
SX``=S/√n
●用途：
1、衡量样本抽样误差的大小；
2、描述样本均数的可靠性。
二、区间估计
概念：
又称可信区间（CI），是预先给定的概率估计总体参数可能存在的范围。
可信区间两端点为可信限（CL），可信上限，可信下限
三、可信区间的两个要素
1、准确度（反映总体）
2、精密度：
区间范围越小，精确度越高，即95%可信区间比99%可信区间的精确度高。
四、假设检验
1、概念：
又称显著性检验，指对未知总体的特征提出某种假设，然后根据样本性息及抽样误差理论，应用小概率反证法的逻辑思维作出是否拒绝此种假设的统计检验方法。
2、步骤：
1、建设检验假设：
A、无效假设：
又称零假设，H0，样本均数的差别由抽样误差所致。
B、备择假设：
又称有统计学意义的假设，H1，样本均数有本质差别。
2、确定检验水准（确定临界值）
检验水准，又称显著性水准，符号a，意义：
预先确定小概率事件的界值，a常取0.05.
3、选定检验方法，计算检验统计量
4、确定p值，作出统计推断。
P为两侧尾部面积之和。
P越小，越有理由拒绝H0
五、两样错误与检验效能
在样本含量不变的前提下，α越小，β越大；反之，α越大，β越小。
第四章：
t检验
一、单样本t检验
1、概念：
是完全随机设计单样本均数的假设检验。
2、条件：
样本所代表的总体资料服从正态分布或近似正态分布。
3、SX``=S/√n为标准误的估计值；
σx``=σ/√n为标准误的理论值。
4、步骤：
1）正态性检验
Ø建设假设，确定检验水准。
H0（…服从正态分布）；
H1（…不服从正态分布）。
a=0.05
Ø选择检验方法，计算检验统计量。
Ø确定p值，作出统计推断：
p>0.05，按a=0.05检验水准，不拒绝H0，可以认为…服从正态分布；反之即反。
2）单样本t检验
建立假设，确定检验水准。
H0：
u=u0；
H1：
u≠u0；
a=0.05
选择检验方法，计算检验统计量：
服从正态分布，故采用t检验。
确定p值，作出统计推断：
p<0.05，按a=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义；反之即反。
二、配对t检验
1、概念：
又称成对t检验，按照某些重要特征相同或相似的原则将受试对象配成对子，每对中两个个体随机地给予两种处理。
2、适用于：
配对设计计量资料均数的比较。
3、条件：
研究变量的差值d总体服从正态分布。
三、两独立样本t检验
1、概念：
又称成组t检验，将受试对象随机分配到两个不同的处理组，比较两组的处理效应。
2、适用于：
完全随机设计两样本均数的比较。
3、目的：
检验两独立样本均数所代表的两未知总体均数是否有差别。
4、条件：
✧两样本来自同分布的总体，即同质性；
✧样本个体测量值相互独立；
✧两个样本所代表的总体服从正态分布；
✧总体方差相等，即方差齐性。
四、两独立样本校正t检验
1、t检验：
满足正态性、方差齐性
2、校正t检验（t`检验）：
正态性，方差不齐
六、两独立样本几何均数的比较。
第五章
一、方差分析
又称均方：
MS
离均差平方和：
SS
自由度：
v
MS=SS/v
二、变异的分解
SS总=SS组间+SS组内
v总=v组间+v组内
1、总变异
2、组间变异
3、组内变异（误差变异）
第六章
一、直线相关（简单线性相关）
1、概念：
是描述两变量间是否有线性关系以及线性关系的方向和密切程度的统计分析方法。
2、正相关、完全正相关、负相关、完全负相关、零相关（3种）、非线性相关（曲线）
3、相关系数没有单位，其值-1=二、直线相关分析的步骤
1.考察资料是否满足双变量正态性。
2.作散点图，考察两变量间有无直线趋势。
3.计算相关系数。
4.相关系数的假设检验。
H0：
…无线性相关关系
H1：
…有线性相关关系
a=0.05
p<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，反之即反。
三、回归分析
是研究一个随机变量y对另一个变量x或一组变量（x1，x2，x3…xk）
Y=a+bX
第七章
一、率
概念：
表示某现象发生的频率或强度，是频率指标，常以百分率、千分率、万分率或十万分率来表示。
二、构成比
概念：
又称百分比，是指事物内部各组成部分占整体部分的比重，常用百分数表示。
三、相对比
概念：
是甲乙两个有关联的指标之比，用以描述两者的对比水平。
相对比=甲指标/乙指标
第八章：
X²检验
一、选择
1、总例数n>=40，所有格子的T>=5时，X²检验。
2、总例数n>=40，所有格子的1=3、当n<40或T<1时（直接计算概率），不能用X²检验，需用Fisher确切概率法（F检验）
第十一章
一、什么时候用统计表，什么时候用统计图
i.统计表：
使统计数据和分析结果系统化，便于阅读、计算、比较
特点：
重点突出、简单明了、层次清楚（主谓分明）
ii.统计图：
只能提供概略情况，不能获得确切数据。
特点：
力求简洁明了，能直观真实地表达数据（只看标题图形，不阅读文字，就可以理解图形表达的意思）。
二、统计图类型（了解）
1、直条图
2、饼图和百分条图
3、线图
4、直方图
5、散点图
6、箱式图
7其他图形
第十二章
一、试验设计的基本原则
1、随机
2、对照
3、均衡
4、重复
二、常用试验设计类型
✧完全随机设计
✧配对设计
✧随机区组设计
✧交叉设计
✧析因设计
✧重复测量设计
三、常用抽样方法
1.单纯随机抽样
2.系统抽样
3.整群抽样
4.分层抽样
抽样误差规律：
整群抽样>=随机抽样>=系统抽样>=分层抽样
四、调查问卷的质量评价
1、信度（指调查的可靠度）
2、效度（有效性，正确性）
3、可接受性（指被调查者对问卷的接受程度）
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