新浙教版九年级数学同步培优作业 含答案 第二章简单事件的概率含答案21 22 23 共三节精品资料.docx
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新浙教版九年级数学同步培优作业含答案第二章简单事件的概率含答案212223共三节精品资料
2.1简单事件的概率
◆基础训练
1．下列事件中可作为机会均等的结果的事件来计算概率的是（）
①某篮球运动员投篮一次命中目标；②抛一枚图钉，钉尖朝上；③一副扑克牌（去掉大小王）中任抽一张是红桃；④号码由1，2，3三个数字组成的内线电话，任意拨其中的三个数字电话接通
A．②③④B．②③C．③④D．①②③④
2．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（）
A．
B．
C．
D．
3．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）
A．
B．
C．
D．
4．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为______．
5．九年级
（1）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．
（1）男生当选班长的概率是_______；
（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．
6．某商店举办有奖销售活动，办法如下：
凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是多少？
7．在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一些的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率．
2
5
8
3
9
6
4
1
7
8．小红与父母一起从杭州乘火车去上海，火车车厢里每排有左、中、右三个座位．小红一家三口随意坐在某排的三个座位，则小红恰好坐在中间的概率是多少？
◆提高训练
9．小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别有“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（）
A．
B．
C．
D．
10．从分别写有1，3，5，7，9的五张卡片中任取一张恰好是3的倍数的概率是_______．
11．如图，三张卡片上分别写有一个代数式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分式，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率是多少？
12．一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6，连续投掷两次．
（1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；
（2）记两次朝上的面上的数字分别为p、q，若p、q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数y=
的图象上的概率．
13．一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为
．
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．
14．请你依据图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；
（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．
寻宝游戏
如图，有三间房，每间房间内放两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规则：
史允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束．找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败．
◆拓展训练
15．抽屉中有2个白球，3个红球，它们只有颜色不同，任意摸出一球，大家知道摸到白球的概率为
，摸到红球的概率为
，现在把这5个球分别放到两个相同的盒子中，其中一个盒子中放有1个白球，1个红球，而另一个盒子中放有1个白球和2个红球，再把两个盒子放到抽屉中，问任意摸一球，摸到白球的概率还是
吗？
为什么？
若不是
，请求出此时摸到白球的概率．
答案:
1．C2．B3．A4．
5．
（1）
（2）
6．
7．
8．
9．B10．
11．
12．
（1）略
（2）
13．
（1）1个
（2）
14．
（1）略
（2）
15．不是，
2.2估计概率
◆基础训练
1．假设抛一枚硬币10次，有2次出现正面，8次出现反面，则出现正面的概率是______，出现反面的频数是_______；出现正面的频率是_______，出现反面的频率是_______．
2．下面是33名学生某次数学考试的成绩：
（单位：
分）
7282859390678274878597
8071656981899290788685
94849968778890100818286
填写下表：
分数段
60~69
70~79
80~89
90~100
频数
频率
3．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）
A．
B．
C．
D．
4．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，晶晶5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小，质地相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌面上，从中随机抽取一张，抽到晶晶的概率是（）
A．
B．
C．
D．
5．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）
A．
D．
6．公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率为（）
A．50%B．100%
C．由客车所在的单位决定D．无法确定
7．某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：
（1）出生人数最少是几月？
（2）出生人数少于60人的月份有哪些？
（3）这些学生至少有两人生日在8月5日是可能的，不可能的，还是必然的？
（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？
8．王强与李刚两位同学在学习概率时，做掷骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
6
9
5
8
16
10
（1）请计算出现向上点数分别为3和5的频率；
（2）王强说：
“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”．李刚说：
“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错；（不必说明理由）
（2）如果王强和李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
9．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“兵”字面
朝上频数
14
38
47
52
66
78
88
相应频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.56
0.55
（1）请将数据表补充完整；
（2）在图2-2-5中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
◆提高训练
10．在□x2□2x□1的空格中，任意填上“＋”、“－”，共有_____种不同的代数式，其中能构成完全平方式的占________．
11．在如图2-2-6的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，当同时转动两个转盘，停止后指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（）
A．
12．张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：
如图2-2-7，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券．否则，王华得到入场券；
王华：
将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．
13．下表是某孵鸡房对受精鸡蛋的孵化情况进行的统计：
受精鸡蛋数n
1
4
40
100
200
1000
2000
2500
孵出小鸡数m
1
32
168
961
孵出小鸡的
频率
0
0.9
0.96
0.96
（1）填写完成表格；
（2）估计一个受精鸡蛋孵出小鸡的概率是多少？
（3）若实际需要15000只小鸡，则需要多少个受精鸡蛋？
◆拓展训练
14．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案；
（2）如果
（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图2-2-8所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买的A型电脑有几台？
答案:
1．2，8，0.2，0.82．频数：
4，5，15，9频率：
0.1212，0.1515，0.4545，0.2727
3．C4．C5．C6．A
7．
（1）6月
（2）2月，4月，5月，6月（3）可能的（4）10月
8．
（1）0.093，0.296
（2）均不正确（3）
9．
（1）18，0.55
（2）略（3）0.5510．8，
11．B12．均不公平
13．m：
0，90，1920，2400；
：
1，0.80，0.84，0.961
（2）约为0.95（3）15789个
14．
（1）6种方案：
（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）
（2）
（3）当选用（A，D）时，设购买A型号x台，D型号y台．
有
，不合题意，舍去．
当选用方案（A，E）时，设购买A型号，E型号电脑分别为x台，y台．
有
，
所以希望中学购买了7台A型电脑．
2.2估计概率
◆基础训练
1．假设抛一枚硬币10次，有2次出现正面，8次出现反面，则出现正面的概率是______，出现反面的频数是_______；出现正面的频率是_______，出现反面的频率是_______．
2．下面是33名学生某次数学考试的成绩：
（单位：
分）
7282859390678274878597
8071656981899290788685
94849968778890100818286
填写下表：
分数段
60~69
70~79
80~89
90~100
频数
频率
3．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）
A．
B．
C．
D．
4．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，晶晶5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小，质地相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌面上，从中随机抽取一张，抽到晶晶的概率是（）
A．
B．
C．
D．
5．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）
A．
D．
6．公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率为（）
A．50%B．100%
C．由客车所在的单位决定D．无法确定
7．某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：
（1）出生人数最少是几月？
（2）出生人数少于60人的月份有哪些？
（3）这些学生至少有两人生日在8月5日是可能的，不可能的，还是必然的？
（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？
8．王强与李刚两位同学在学习概率时，做掷骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
6
9
5
8
16
10
（1）请计算出现向上点数分别为3和5的频率；
（2）王强说：
“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”．李刚说：
“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错；（不必说明理由）
（2）如果王强和李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
9．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“兵”字面
朝上频数
14
38
47
52
66
78
88
相应频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.56
0.55
（1）请将数据表补充完整；
（2）在图2-2-5中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
◆提高训练
10．在□x2□2x□1的空格中，任意填上“＋”、“－”，共有_____种不同的代数式，其中能构成完全平方式的占________．
11．在如图2-2-6的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，当同时转动两个转盘，停止后指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（）
A．
12．张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：
张彬：
如图2-2-7，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券．否则，王华得到入场券；
王华：
将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．
13．下表是某孵鸡房对受精鸡蛋的孵化情况进行的统计：
受精鸡蛋数n
1
4
40
100
200
1000
2000
2500
孵出小鸡数m
1
32
168
961
孵出小鸡的
频率
0
0.9
0.96
0.96
（1）填写完成表格；
（2）估计一个受精鸡蛋孵出小鸡的概率是多少？
（3）若实际需要15000只小鸡，则需要多少个受精鸡蛋？
◆拓展训练
14．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案；
（2）如果
（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图2-2-8所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买的A型电脑有几台？
答案:
1．2，8，0.2，0.82．频数：
4，5，15，9频率：
0.1212，0.1515，0.4545，0.2727
3．C4．C5．C6．A
7．
（1）6月
（2）2月，4月，5月，6月（3）可能的（4）10月
8．
（1）0.093，0.296
（2）均不正确（3）
9．
（1）18，0.55
（2）略（3）0.5510．8，
11．B12．均不公平
13．m：
0，90，1920，2400；
：
1，0.80，0.84，0.961
（2）约为0.95（3）15789个
14．
（1）6种方案：
（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）
（2）
（3）当选用（A，D）时，设购买A型号x台，D型号y台．
有
，不合题意，舍去．
当选用方案（A，E）时，设购买A型号，E型号电脑分别为x台，y台．
有
，
所以希望中学购买了7台A型电脑．
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