武汉理工大学材料科学基础课后习题和答案.docx

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武汉理工大学材料科学基础课后习题和答案

第一章绪论

1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？

每种材料需要何种热学、电学性质？

2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？

3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？

4、铝原子的质量是多少？

若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？

5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？

说出至少三种理由。

6、描述不同材料常用的加工方法。

7、叙述金属材料的类型及其分类依据。

8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：

黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢

9、Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？

第二章晶体结构

1、解释下列概念

    晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.

 2、

（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；

（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。

3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：

（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]

4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。

5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。

6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。

7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。

MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃,请说明这种差别的原因。

8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低（只有34.01％），为什么它也很稳定?

9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；

10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。

11、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多?

ro2-=0.132nm          rSi4+=0.039nm          rK+=0.133nm          rAl3+=0.057nm          rMg2+=0.078nm

12、为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？

13、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。

在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm（在这两种结构中，阴离子是相互接触的）。

若CaS（a=0.567nm）、CaO（a=0.48nm）和MgO（a=0.42nm）为一般阳离子——阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。

14、氟化锂（LiF）为NaCl型结构，测得其密度为2.6g／cm3，根据此数据汁算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。

15、Li2O的结构是O2-作面心立方堆积，Li+占据所有四面体空隙位置。

求：

（1）计算四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li+半径比较，说明此时O2-能否互相接触。

（2）根据离子半径数据求晶胞参数。

　　（3）求Li2O的密度。

16、试解释对于AX型化合物来说，正负离子为一价时多形成离子化合物。

二价时则形成的离子化合物减少（如ZnS为共价型化合物），到了三价、四价（如AlN，SiC）则是形成共价化合物了。

17、MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之。

18、根据CaF2晶胞图画出CaF2晶胞的投影图。

19、算一算CdI2晶体中的I-及CaTiO3晶体中O2-的电价是否饱和。

20、

（1）画出O2-作而心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置（以一个晶胞为结构基元表示出来）。

（2）计算四面体空隙数、八而休空隙数与O2-数之比。

　　（3）根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出—个例子。

　（a）所有四面体空隙位置均填满；

　　（b）所有八而体空隙位置均填满；

　　（c）填满—半四面体空隙位置；

　　（d）填满—半八面休空隙位置。

21、下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：

　　Mg2[SiO4]，K[AISi3O8]，CaMg[Si2O6]，Mg3[Si4O10]（OH）2，Ca2Al[AlSiO7]。

22、根据Mg2[SiO4]在（110）面的投影图回答：

（1）结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样?

（2）O2-的电价是否饱和?

　　（3）晶胞的分子数是多少?

　　（4）Si4+和Mg2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少?

23、石棉矿如透闪石Ca2Mg5[Si4O11]（OH）2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg2[Si4O10]（OH）2却具有片状结晶习性，试解释之。

24、石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。

25、

（1）在硅酸盐晶体中，Al3+为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4+；

（2）Al3+置换Si4+后，对硅酸盐组成有何影响?

　　（3）用电价规则说明Al3+置换骨架中的Si4+时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。

答案

1、3、4、8、12略。

2、解：

（1）h:

k:

l=1/2:

1/3:

1/6=3:

2:

1,∴该晶面的米勒指数为（321）；

（2）（321）

5、解：

MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。

rO2-=0.140nm，rMg2+=0.072nm，z=4，晶胞中质点体积：

（4/3×πrO2-3+4/3×πrMg2+3）×4，a=2（r++r-），晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。

6、解：

体心：

原子数2，配位数8，堆积密度55.5%；

　　　面心：

原子数4，配位数6，堆积密度74.04%；

　　　六方：

原子数6，配位数6，堆积密度74.04%。

7、解：

u=z1z2e2N0A/r0×（1-1/n）/4πε0，e=1.602×10-19，ε0=8.854×10-12，N0=6.022×1023，NaCl：

z1=1，z2=1，A=1.748，nNa+=7，nCl-=9，n=8，r0=2.81910-10m，uNaCl=752KJ/mol；MgO：

z1=2，z2=2，A=1.748，nO2-=7，nMg2+=，n=7，r0=2.1010m，uMgO=392KJ/mol；∵uMgO>uNaCl，∴MgO的熔点高。

9、解：

设球半径为a，则球的体积为4/3πa3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa3，立方体晶胞体积：

（2

a）3=16

a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。

10、解：

ρ=m/V晶=1.74g/cm3，V=1.37×10-22。

11、解：

Si4+ 4；K+ 12；Al3+ 6；Mg2+ 6。

13、解：

MgS中a=5.20?

，阴离子相互接触，a=2

r-，∴rS2-=1.84?

；CaS中a=5.67?

，阴-阳离子相互接触，a=2（r++r-），∴rCa2+=0.95?

；CaO中a=4.80?

，a=2（r++r-），∴rO2-=1.40?

；MgO中a=4.20?

，a=2（r++r-），∴rMg2+=0.70?

。

14、解：

LiF为NaCl型结构，z=4，V=a3，ρ=m/V=2.6g/cm3，a=4.05?

，根据离子半径a1=2（r++r-）=4.14?

，a

15、解：

（1）如图是一个四面体空隙，O为四面体中心位置。

AO=r++r-，BC=2r-，CE=

r-，CG=2/3CE=2

r-/3，AG=2

r-/3，△OGC∽△EFC，OG/CG=EF/CF，OG=EF/CF×CG=

r-/6，AO=AG-OG=

r/2，r+=AO-r-=（

/2-1）r=0.301?

，查表知rLi+=0.68?

>0.301?

，∴O2-不能互相接触;

（2）体对角线=

a=4（r++r-），a=4.665?

；（3）ρ=m/V=1.963g/cm3.

16、略。

17、解：

rMg2+与rCa2+不同，rCa2+>rMg2+，使CaO结构较MgO疏松，H2O易于进入，所以活泼。

18.

19.

20、

（1）略；

（2）四面体空隙数/O2-数=2:

1，八面体空隙数/O2-数=1:

1；

　（3）（a）CN=4，z+/4×8=2，z+=1，Na2O，Li2O；（b）CN=6，z+/6×6=2，z+=2，FeO，MnO；（c）CN=4，z+/4×4=2，z+=4，ZnS，SiC；（d）CN=6，z+/6×3=2，z+=4，MnO2。

21、解：

岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）。

22、解：

（1）有两种配位多面体，[SiO4]，[MgO6]，同层的[MgO6]八面体共棱，如59[MgO6]和49[MgO6]共棱75O2-和27O2-，不同层的[MgO6]八面体共顶，如1[MgO6]和51[MgO6]共顶是22O2-，同层的[MgO6]与[SiO4]共顶，如T[MgO6]和7[SiO4]共顶22O2-，不同层的[MgO6]与[SiO4]共棱，T[MgO6]和43[SiO4]共28O2-和28O2-；

（3）z=4；

（4）Si4+占四面体空隙=1/8，Mg2+占八面体空隙=1/2。

23、解：

透闪石双链结构，链内的Si-O键要比链5的Ca-O、Mg-O键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个[SiO4]层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。

24、解：

石墨中同层C原子进行SP2杂化，形成大Π键，每一层都是六边形网状结构。

由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。

25、解：

（1）Al3+可与O2-形成[AlO4]5-；Al3+与Si4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代，由于鲍林规则，只能部分取代；

（2）Al3+置换Si4+是部分取代，Al3+取代Si4+时，结构单元[AlSiO4][ASiO5]，失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中；（3）设Al3+置换了一半的Si4+，则O2-与一个Si4+一个Al3+相连，阳离子静电键强度=3/4×1+4/4×1=7/4，O2-电荷数为-2，二者相差为1/4，若取代超过一半，二者相差必然>1/4，造成结构不稳定。

第三章晶体结构缺陷

1、说明下列符号的含义：

　　　　VNa，VNa’，VCl•，.（VNa’VCl•），CaK•，CaCa，Cai••

2、写出下列缺陷反应式：

（1）NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；

（2）CaCl2溶人NaC1中形成空位型固溶体；

　（3）NaCl形成肖脱基缺陷；

　（4）AgI形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）。

3、MgO的密度是3.58克／厘米3，其晶格参数是0.42nm，计算单位晶胞MgO的肖脱基缺陷数。

4、（a）MgO晶体中，肖脱基缺陷的生成能为6eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。

（b）如果MgO晶体中，含有百万分之一摩尔的A12O3杂质，则在1600℃时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势，说明原因。

5、MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ／mol，计算该晶体在1000K和1500K的缺陷浓度。

6、非化学计量化合物FexO中，Fe3+／Fe2+=0.1，求FexO中的空位浓度及x值。

7、非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe1-XO及Zn1+XO的密度将发生怎么样的变化?

增大还是减小?

为什么?

8、对于刃位错和螺位错，区别其位错线方向、柏氏矢量和位错运动方向的特点。

9、图2.1是晶体二维图形，内含有一个正刃位错和一个负刃位错。

　（a）围绕两个位错柏格斯回路，最后得柏格斯矢量若干？

　（b）围绕每个位错分别作柏氏回路，其结果又怎样?

10、有两个相同符号的刃位错，在同一滑移面上相遇，它们将是排斥还是吸引？

11、晶界对位错的运动将发生怎么样的影响？

能预计吗？

12、晶界有小角度晶界与大角度晶界之分，大角度晶界能用位错的阵列来描述吗？

13、试述影响置换型固溶体的固溶度的条件。

14、从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。

15、试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比较。

16、在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体顶角位置的原子数多三倍。

原子B溶入A晶格的面心位置中，形成置换型固溶体，其成分应该是A3B呢还是A2B？

为什么?

17、Al2O3在MgO中形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有18重量％Al2O3溶入MgO中，假设MgO单位晶胞尺寸变化可忽略不计。

试预计下列情况的密度变化。

　　（a）O2-为填隙离子。

　　（b）A13+为置换离子。

18、对磁硫铁矿进行化学分析：

按分析数据的Fe／S计算，得出两种可能的成分：

Fe1-xS和FeS1-x。

前者意味着是Fe空位的缺陷结构；后者是Fe被置换。

设想用一种实验方法以确定该矿物究竟属哪一类成分。

19、说明为什么只有置换型固溶体的两个组份之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体则不能。

20、如果

（1）溶剂和溶质原子的原子半径相差超过±15％；

（2）两元素的电负性相差超过±0.4％，通常这一对元素将不利于形成置换型固溶体，其中前一因素往往起主导作用。

仅根据提供的资料提出哪一对金属大概不会形成连续固溶体：

Ta—W，Pt—Pb．Co一Ni，Co—Zn，Ti—Ta。

金属

原子半径（nm）

晶体结构

金属

原子半径（nm）

晶体结构

Ti

Co

Ni

0.1461

0.1251

0.1246

六方（<883℃）

体心立方（>883℃）

六方（<427℃）

面心立方（~427℃）

面心立方

Zn

Ta

W

Pt

Pd

0.1332

0.1430

0.1370

0.1387

0.1750

六方

体心立方

体心立方

面心立方

面心立方

21、对于MgO、Al2O3，和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40，则A1203和Cr23形成连续固溶体。

　（a）这个结果可能吗?

为什么?

　（b）试预计，在MgO—Cr2O3系统中的固溶度是有限的还是无限的?

为什么?

22、某种NiO是非化学计量的，如果NiO中Ni3+/Ni2+=10-4，问每m3中有多少载流子。

23、在MgO-Al2O3和PbTiO2-PbZrO3中哪一对形成有限固溶体，哪一对形成无限固溶体，为什么?

24、将CaO外加到ZrO2中去能生成不等价置换固溶体，在1600℃时，该固体具有立方萤石结构，经x射线分析测定，当溶入0.15摩尔CaO时，晶胞参数a=5.131A，实验测定密度D=0.5477克／cm3，对于CaO-Zr02固溶体来说，从满足电中性来看，可以形成氧离子空位的固溶体也可形成Ca2+嵌入阴离子间隙中的固溶体，其固溶方程为：

请写出两种固溶体的化学式，并通过计算密度，判断生成的是哪一种固溶体。

答案

1、解：

钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷；最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据K.位置，带一个单位正电荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。

2、解：

（1）NaCl

NaCa’+ClCl+VCl·

（2）CaCl2

CaNa·+2ClCl+VNa’

（3）O

VNa’+VCl·

（4）AgAg

VAg’+Agi·

3、解：

设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x，晶胞体积V=（4.20）3，x=ρVN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04。

4、解：

（a）根据热缺陷浓度公式n/N=exp（-E/2RT），E=6eV=6×1.602×10-19=9.612×10-19J,

T=298k：

n/N=1.92×10-51，T=1873k：

n/N=8.0×10-9；

（b）在MgO中加入百万分之一的AL2O3，AL2O3

2ALMg·+VMg’’+3OO，∵[AL2O3]=10-6，∴[杂质缺陷]=3×10-6/2=1.5×10-6，∴比较可知，杂质缺陷占优。

5、解：

n/N=exp（-E/2RT），R=8.314，T=1000k：

n/N=6.4×10-3；T=1500k：

n/N=3.5×10-2。

6、解：

Fe2O3

2FeFe·+3OO+VFe’’

       y           2y              y

Fe3+2yFe2+1-3yO，

X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe0.9565O

[VFe’’]=

=

=2.22×10-2

7、解：

Zn（g）

Zni·+e’,Zn（g）+1/2O2=ZnO,Zni·+e’+1/2O2

ZnO,[ZnO]=[e’]，

    ∴PO2

    [Zni·]

    ρ

O2（g）

OO+VFe’’+2h

k=[OO][VFe’’][h·]/PO21/2=4[OO][VFe’’]3/PO21/2,[VFe’’]∝PO2-1/6，

∴    PO2

    [VFe’’]

    ρ

8、解：

刃位错：

位错线垂直于

位错线垂直于位错运动方向；螺位错：

位错线平行于

位错线平行于位错运动方向。

9、略。

10、解：

排斥，张应力重叠，压应力重叠。

11、解：

晶界对位错运动起阻碍作用。

12、解：

不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能只有一、两个原子的大小，不适用于大角度晶界。

13、解：

（1）原子或离子尺寸的影响，△r<15%时，可以形成连续固溶体；△r=15%～30%时，只能形成有限型固溶体；△r>30%很难或不能形成固溶体；△r愈大，固溶度愈小；

（2）晶体结构类型的影响，只有两种结构相同和△r<15%时才是形成连续固溶体的充分必要条件；（3）离子类型和键性，相互置换的离子类型相同，化学键性质相近，容易形成固溶体体；（4）电价因素，不等价置换不易形成连续固溶体。

14、解：

固溶体

机械混合物

化合物

形成原因

以原子尺寸“溶解”生成

粉末混合

原子间相互反映生成

相数

单相均匀

多相

单相均匀

化学计量

不遵守定比定律

/

遵守定比定律

化学组成

不确定

有几种混合物就有多少化学组成

确定

15、解：

固溶体、晶格缺陷、非化学计量化合物都是点缺陷，是晶体结构缺陷，都是单相均匀的固体，结构同主晶相。

热缺陷——本征缺陷；固溶体——非本征缺陷；

分类

形成原因

形成条件

缺陷反应

化学式

溶解度、缺陷浓度

热缺陷

肖特基

弗伦克尔

热起伏

T>0k

O

VM’’+Vx··

MM

Mi··+VM’’

MX

MX

只受温度控制

固溶体

无限，有限，置换，间隙

搀杂

溶解

大小，电负性，电价，结构

无：

受温度控制

有：

搀杂量<固溶度受温度控制

搀杂量>固溶度受固溶度控制

非化学计量化合物

阳缺

阴间

阳间

阴缺

环境中气愤性质和压力变化

Fe1-xO

UO2+x

Zn1+xO

TiO2_x

[h·]∝PO2-1/6

[Oi’’]∝PO2-1/6

[Zni··]∝PO2-1/6

[VO··]∝PO2-1/6

16、略。

17、解：

设AL2O3、MgO总重量为100g，则AL2O318g，MgO82g，

溶入MgO中AL2O3的mol数：

AL2O3mol%=

=0.08=8%,MgOmol%=1-8%=92%,固溶体组成：

8%AL2O3，92%MgO，固溶体组成式：

Al0.16Mg0.92O1.16

  （a） AL2O3

2ALMg·+2OO+Oi’’

       X            2x             x     固溶体化学式：

Al2xMg1-2xO1+x

将化学式与组成式一一对应，求出待定参数x，由于O2-的量不同，将O2-的量化为1

Al0.16/1.16Mg0.92/1.16O

Al2x/1+xMg1-2x/1+xO

x=0.074，化学式Al0.148Mg0.852O1.074

d理想

=

，

=1.04

（b）AL2O3

2ALMg·+3OO+OMg’’

     x            2x             x

Al2xMg1-3xO

Al0.16/1.16Mg0.92/1.16O

x=

Al0.138Mg0.793O

=0.97

18、解：

Fe1-xS中存在Fe空位，VFe’’非化学计量，存在h·P型半导体；FeS1-x中金属离子过剩，存在S2-空位，存在e’，N型半导体；因Fe1-xS、FeS1-x分属不同类型半导体，通过实验确定其半导体性质即可。

19、解：

（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力≤10%；

（2）间隙式固溶体的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；置换固溶体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。

20、解：

Ta—W

r大-r小/r大=4.2%<15%

电负性：

1.5-1.7=-0.2

结构类型：

体心立方相同

形成连续固溶体

Pt—Pd

r大-r小/r大=20.7%>15%

电负性差=2.2-2.2=0

结构类型：

面心立方

形成有限固溶体

Co—Ni

r大-r小/r大=0.4%<15%

电负性差：

1.8-1.6=0.2

当T<427℃，CoZn结构类型相同

可形成连续固溶体

Ti—Ta

r大-r小/r大=2.12%<15%

电负性差=1.5-1.5=0

当T>883℃，TiTa结构类型相同

可形成连续