五年级数学教材分析.docx
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五年级数学教材分析
五年级数学一、二单元
尊敬的各位领导、老师，大家好！
今天，我和大家交流的内容是青岛版数学五年级上册第一、二单元的教材内容。
一、关注污染
——分数加减法
（二）
教材分析：
本单元是在学生掌握了分数的意义、分数的基本性质、同分母分数大小比较、同分母分数加减法、分数与小数的互化、分数与除法之间的关系以及求两个数的最小公倍数的基础上进行教学的。
通过这部分内容的教学，可以使学生相对完整地掌握分数加、减法的计算方法，为后续学习打好基础。
教学目标：
1、结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
掌握异分母分数加、减及连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。
（知识）
2、在具体的计算过程中，进一步提高简算意识与能力。
（能力）
3、能运用所学的知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减计算在生活中的应用。
（能力）
4、渗透环保教育，培养环保意识。
（情感）
教学措施：
1、教学时，要留给学生足够的探索空间，设计合适的情境，以勾起学生对旧知识的回忆，把与学习新知识有关的旧知识或者方法加以自我检索，架好认知桥梁，指导学生自主探究新知识，实现知识的迁移，逐步完善学生的认知结构，从而使学生理解道理、掌握方法、学会新知识。
2、教学时，牢牢抓住重点内容，把精力放在提高学生的计算水平上。
注意问题：
1、借助分数大小比较，使学生理解通分的实质就是统一分数单位。
2、留给学生足够的探究空间，引导学生自主学习新知识。
3、加强口算教学，重视计算能力的培养。
第二单元、包装盒
信息窗1长方体和正方体的认识
信息窗1：
图中呈现的是生活中学生熟悉的长方体和正方体实物图片，借助对这些实物的回忆、观察和比较，引出对长方体和正方体特点的研究。
教学策略：
按照课程标准要求，这节课我将在引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，“动手实践、自主探索与合作交流”成为学生学习数学的重要方式。
充分利用实物与模型，让学生通过看一看、摸一摸、数一数、想一想等多种方法，在自助探究中掌握长方体与正方体的特征，建立清晰的几何表象；提高学生应用数学知识解决实际问题的能力；让学生学会解决实际问题的方法；充分激活学生的原有认知，促进方法迁移。
教学目标
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系．
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念．
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点．
前置作业：
1、实际生活中你见过哪些物体的形状是长方体和正方体的？
并举出1-2个例子。
2、准备一个长方体的物体，先指出它的面、棱、顶点，再观察一下，说一说它的特点。
3、想一想，长方体与正方体有什么联系与区别？
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣：
1、我们创设一个商场的场景，用多媒体展示出场景图，让学生说说进入商场之后所看到的。
学生通过思考与观察场景图，可能会发现很多物品都是长方体和正方体的。
在让学生想想还有什么也是长方体和正方体的？
学生可能会想出还有电视机、电脑主机箱、字典等。
从现实情境引入，通过观察电冰箱、微波炉等一些实物，展开对长方体和正方体特点的研究。
二、小组交流
交流前置作业，根据长方体的物体指一指、说一说。
三、汇报展示
让学生动手摸一摸自己准备的学具，在小组中说说自己的发现。
再全班交流，指导学生可以从面、棱、顶点三个方面来研究长方体的特征。
交流汇报时引导学生从以下三方面汇报。
1.认识长方体的特征：
要求学生观察触摸自己带来的长方体实物。
a面：
（1）长方体有多少个面？
分别是哪几个面？
（板书：
6个面）
屏幕闪动长方体的上下－－左右－－前后各面。
（2）每个面一般都是什么图形？
有可能是其他图形吗？
屏幕出现一有两个相对面是正方形的特殊长方体，闪动它的两个正方形的面。
（板书：
每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形）
（3）相对面面积大小怎样？
（板书：
相对面面积相等）
屏幕演示前后面运行重叠画面。
在交流时，让学生按照一定的顺序，先数出长方体一共几个面，再来研究面和面之间有什么关系（从位置、大小两个角度），概括出长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的面大小、形状完全相同。
b棱：
师：
两个面相交的边叫做棱。
（1）长方体有几条棱？
（要求按一定的顺序数）
屏幕闪动上下方向－－左右方向－－前后方向各条棱
（板书：
12条棱。
）
（2）长方体有没有相对的棱？
哪些棱是相对的棱？
（3）相对棱长度怎样?
（板书：
相对棱长度相等）
棱的教学时难点，让学生摸一摸长方体两个面相交的地方，明确相邻的两个面相交的边就是长方体的棱，再让学生数一数一共几条棱？
怎样数才能做到不重复、不遗漏？
充分让学生交流一下方法。
可以按照棱的长度有序的数，也可以按照空间位置有序的数，结合实物让学生明白什么是相对的四条棱。
再让学生用尺子量一量相对的棱的长度，说说自己的发现，从而得到棱的特点：
长方体有12条棱，按长度分成三组，相对的棱长度相等。
c顶点：
师：
三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有几个顶点？
（板书：
8个顶点）
认识长方体顶点时，让学生摸一摸长方体三条棱相交的地方，并告诉学生这就是长方体的顶点。
再数一数长方体一共有多少个顶点。
数顶点时，也要引导学生按照一定的顺序数，避免重复和遗漏。
d认识长方体的长、宽、高
师：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
屏幕演示加以说明
（1）指名学生拿长方体实物先确定一顶点，然后指出它的长、宽、高。
（2）练习：
说出下面长方体的长、宽、高各是多少？
（3）量一量磁带盒的长、宽、高
屏幕显示磁带盒的三种不同放法（平、竖、侧）。
启发学生发现长方体的长、宽、高不是固定的，它是随着这个长方体的不同放法而改变。
认识了长方体的面、棱、顶点后，引导学生观察长方体中相交于一个顶点的棱有几条。
明白了这些内容后，指出：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
为了帮助学生正确理解长方体的长、宽、高，可以把长方体横放、竖放、侧放，让学生分别说出长、宽、高，避免学生死记硬背。
2.认识正方体的特征：
（屏幕演示）把长方体的高和宽延伸，得到一个长宽高都相等的长方体。
长宽高都相等的长方体我们叫它正方体。
（也叫做立方体）（板书）
请学生观察自己的正方体，然后也从面、棱、顶点三方面来研究正方体的特征。
提问：
（1）正方形有几个面？
每个面都是什么图形？
每个面面积大小怎样？
（2）正方形有几条棱？
每条棱长度怎样？
（3）正方形有几个顶点？
（板书：
正方体每个面都是面积相等的正方形，每条棱长度相等）
3.正方体和长方体有什么关系？
师：
我们用这样的图来表示正方体与长方体的关系。
（屏幕显示）
正方体的特点这一部分内容，要激活学生原有的认知，利用知识迁移，学习正方体的特点。
重点要让学生比较长方体和正方体的相同点和不同点，知道正方体是特殊的长方体，并利用集合图表示它们的关系。
四、拓展应用，发散思维：
课上练习我将分为三个层次：
首先是基础题，【自主练习1】说一说：
是关于长方体面的知识，巩固长方体面的特征，
其次是综合体，【自主练习5】这道题是结合实际加深对长方体认识的练习题。
练习时，让学生联系自己的生活经验相互沟通后，对几种物体的长、宽、高进行估计，然后选择。
最后是提高题，【自主练习4】这道题是选出几个面来围长方体，这道题是对长方体特征理解的深化，帮学生进一步建立空间观念。
在学习了长方体与正方体特征之后，提问学生，让学生想想正方体与长方体有什么联系与区别。
这是对所学知识的系统复习，可以再请同学说说长方体、正方体的面、棱、顶点的特征，通过对特征的对比，归纳出正方体是特殊的长方体。
板书设计：
长方体正方体（立方体）
面
棱
顶点
长方体
6个
相对面面积相等
每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形
12条棱
相对棱长度相等
8个顶点
正方体
6个
每个都是面积相等的正方形
12条棱
每条棱长度相等
8个顶点
信息窗2长方体和正方体表面积
信息窗2：
本图呈现的是电脑包装箱、化妆品包装盒的实物图片和长方体、正方体立体图形，并标出了相关数据。
引导学生解决展开图的形状问题，从而展开对长方体和正方体表面积的探究。
教学策略：
1、充分利用实物和模型，帮助学生学习长方体和正方体的表面积。
教学中教师要充分利用实物和模型，通过学生的动手操作，建立长方体的表面积的表象，知道怎样求长方体的表面积。
2、提高学生应用数学知识掌握实际问题的能力。
教材不仅提供了一些标准的几何形体，还有意识安排了大量的跟实际生活紧密联系的素材。
教学时，教师要充分利用这些素材，引导学生灵活解决问题，逐步提高学生解决实际问题的能力。
教学目标：
1、理解长方体和正方体表面积的意义。
2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
3、发展学生的空间观念，培养学生概括、推理的能力。
教学重点和难点：
1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
教学用具：
教具：
长方体、正方体纸盒（可展开）、多媒体课件。
学具：
长方体、正方体纸盒、剪刀。
教学方法：
操作、观察、讨论、验证等
前置作业：
1、准备一个长方体纸盒，沿棱剪开（多余部分剪掉），展开后仔细观察，填写课本18页的展开图的其它各面。
想一想，展开后各面是什么形状？
哪些面面积相等？
2、通过操作说一说你对表面积的理解？
3、制作你准备的这个长方体纸盒，需要多少纸板？
你认为是求什么？
怎样求？
教学过程设计
一、直揭课题：
长方体、正方体的表面积
这一节课，我们继续来研究有关长方体、正方体的有关知识，板书课题。
请大家先拿出自己的小研究，先自己回顾一下自己的思考，然后在小组中交流一下。
二、小组交流
小组内交流前置作业。
三、汇报交流
（一）长方体和正方体表面积的意义。
学生结合自己的展开图进行交流，其他同学补充交流。
教师重点指导、总结：
1、教师结合长方体教具：
（1）让学生进行操作将纸盒展平、合上,再展平,观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置，并分别用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"标明6个面。
（2）教师选一个展开图贴在黑板上，请一学生在展开图上指出原长方体的各个面。
（3）学生和剪长方体的方法一样剪开正方体，并分别用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"标明原正方体的6个面,教师注意订正。
（4）教师选一正方体展开图贴在黑板上,然后问：
每个面是什么形状?
有几个面积相等的面?
每个面的边长是原正方体的什么?
师：
通过刚才的交流和我们的观察，谁愿意说一说你是怎样理解表面积的？
学生自由发言，其他学生补充。
教师归纳板书：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
（学生齐读概念）
这一部分主要是针对前置作业中的1、2题，让学生把准备好的长方体纸盒，沿棱剪开，平铺在桌上。
为了便于找准对应的面，让学生在展开后的每个面上，用上、下、前、后、左右标明分别是原来长方体的哪个面。
正方体的展开情况让学生自己独立探究。
通过纸盒的展开图，理解表面积的含义。
（二）长方体表面积的计算方法。
1、谁愿意和大家交流一下你是怎样求出你的盒子的表面积的？
学生交流，将不同的方法记录在黑板上，并进行比较，优化出最优方法。
关键使学生明确：
（1）上、下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。
（2）长方体相对的两个面的面积相等，只求一个乘2即可。
2、空间想象：
通过想象在头脑中建立一个立体的长方体形象。
3、自主练习第2题。
（三）第二个红点问题：
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
⑴要求做这个长方体纸盒需要用多少厘米硬纸板就是要计算这个长方体的什么？
⑵长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？
⑶每组面积相等的长方形的长、宽、各是多少？
（学生独立填空）
⑷学生小组讨论并试作：
如何计算出这个长方体的表面积?
⑸指名学生说出自己的算法，教师板书
解法1：
50×30×2＋20×30×2＋50×20×2
解法2：
（50×30＋50×20＋30×20）×2
⑹比较两种方法
⑺教师小结：
计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
这部分内容，我觉得要分两步走，第一步：
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板，从数学的角度就是求长方体的什么，要结合实物让学生说一说怎样求。
第二步：
对照自己手中的长方体实物，探究求表面积的方法。
交流时出现不同的计算方法，有的会把6个面的面积相加，有的可能会用长*宽*2+长*高*2+宽*高*2，有的会用（长*宽+长*高+宽*高）*2。
交流时要重点让学生说一说每种算法的道理，让学生比较，从而优化方法。
对于正方体的表面积，让学生通过实物观察、独立探究，寻找正方体表面积的方法。
重点也是让学生说一说算理，通过讨论交流，总结出正方体表面积的计算方法：
棱长*棱长*6.
四、巩固反馈
做20页中的第四题。
先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。
五、全课总结
（1）长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。
（2）长方体的表面积如何计算
六、布置作业：
20页第5题。
信息窗3体积和体积单位
信息窗3：
这幅图呈现的是大小不同的两个牛奶包装箱的实物图片，所包含的主要信息有：
花生牛奶包装箱所占的体积是：
50×50×20（立方厘米），核桃牛奶包装箱所占的体积是：
40×30×20（立方厘米）。
拟借助这组数据信息引发学生提出问题，展开对体积知识的探究与学习。
教学策略
1、利用学生学过的知识，利用知识迁移帮助学生学习新知识，体现转化的思想。
在教学体积单位时，先领着学生复习以前学过的面积和面积单位，引导学生得出：
用体积单位可以测量出物体的体积，从而引出体积单位的认识。
2、让学生学会解决问题的方法。
教材的编写意图，努力引导学生经历“现实问题——数学问题——现实问题”的过程。
教学时，教师要充分理解教材的设计意图，帮助学生体会和学到解决问题的途径和方法。
教学目标：
1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米。
使学生认识常用的容积单位升、毫升，掌握单位间的进率，理解容积和体积概念的联系和区别。
（知识）
2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。
（知识）
3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。
（知识）
4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力（能力）
5、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
（情感）
教学重点：
使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
教学难点：
学生对体积和体积单位概念的理解。
教具准备：
盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1立方厘米的实物各一个，1立方米的框架一个。
前置作业：
1、看课本的实验1，你发现了什么？
实验2，你又发现了什么？
2、你对体积这一概念是怎样理解的？
3、体积单位有哪些？
你是怎样记忆它们的大小的？
第一课时体积和体积单位（新授课）
教学过程：
一、直接导入。
同学们，前一段时间我们一起研究了长方体和正方体的特征和表面积，这一节课我们将继续学习有关长方体和正方体体积的有关知识，（板书课题）先将你的研究情况，自己熟悉一下，然后在小组内进行交流。
二、小组交流
小组内交流前置作业，教师巡视。
三、汇报展示
（一）体积的概念。
学生交流后，为了加深学生的理解，教师可以在进行实验演示，深化学生对概念的理解。
教师可以边实验，边让学生说明现象。
教师总结：
石子和木块都占一定的空间（板书：
占空间）。
像我们每个人都占一定的空间，教室里每一件物品都占据一定的空间。
让学生举生活中占空间的例子。
师：
空间有没有大小？
学生结合自己准备的物体，进行比较说明，
教师总结：
物体所占的空间有大有小（板书：
的大小）。
师：
观察一下我们的教室，哪个物体占的空间最大？
哪位同学占的空间最大。
师：
我们的教室是一个较大的空间，课桌、讲台、教师、学生等占教室空间的一部分。
请大家想像，走出教室会感到怎样？
（空间更大了）。
师：
现在我们学习到这里，你能用自己的话来说一说什么是体积吗？
学生回答后，教室完善板书：
（补充完整）
物体所占空间的大小就叫做物体的体积。
师：
谁能说说什么是电视机的体积？
你还能举出哪些物体的体积？
学生回答：
像粉笔盒所占的空间就叫做它的体积；石块所占的空间的大小就是指石块的体积。
师：
谁的体积大、谁的体积小呢？
师：
你们是怎么知道的？
实验1：
让学生用一只杯子装满细沙，倒出沙后再往被子里放一块木块，原来的沙就装不下了。
引导学生：
为什么原来装过的沙装不下？
说明木块占据了空间。
再做一个实验，把一块石头放入有水的玻璃杯中，观察水面的变化，水面的升高说明石头占据空间。
拿出原来的石头，再放一个大小不同的石头，继续观察水面的变化，看到水面上升的高度不同。
说明石头的大小不同，他们所占的空间不同。
然后引导学生比较火柴盒、牛奶盒、墨水盒等实物的大小，来说明不同的物体所占空间的大小不同，从而揭示体积概念：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（二）体积单位：
师：
有的物体可以通过观察比较它们的体积大小，但是像这样的两个长方体（教师出示两个差不多的长方体），你们能比较出大小吗？
这就需要借助我们的体积单位了？
谁愿意把自己的学习情况和大家分享一下。
学生进行交流，教师注意明确：
①常用的体积单位有哪些？
②1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大？
③举例说明日常生活中的物体的体积。
教师总结，请同学们闭上眼睛，再次感受一下1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，哪个比较大，哪个比较小，并用手势进行演示。
体积单位这一部分内容时，教师拿出一些棱长是1厘米和1分米的正方体模型，让学生观察它们的实际大小。
还可以借助与这些体积单位大小相近的物体，如一个蚕豆、一个粉笔盒，帮助学生了解1立方厘米和1立方分米的大小，让学生对生活中一些实物进行估计，以利于学生建立表象。
四、巩固运用
这节课我们一起认识了体积和体积单位，现在我们打开书看一下书上这部分内容，把你认为重点的知识画下来。
这节课你有什么收获？
刚才我们学习了……现在我们就试着利用本课所学的知识解决一些实际问题好吗？
1、填上合适的体积单位
（1）一台微波炉的体积大约是40（）
（2）运货集装箱的体积大约是40（）
（3）一本数学书的体积大约是300（）
2、判断下面的单位是否合适？
（1）一台家用计算机所占的空间约是30立方米。
（）
（2）明明的妈妈买了一部手机的体积约是40立方分米。
通过练习，看来同学们这节课掌握的真不错。
五、应用延伸，激发继续研究兴趣。
这节课你有什么收获？
板书设计：
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米。
棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米。
棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米。
第二课时体积单位间的进率和容积（新授课）
前置作业：
1、相邻体积单位间的进率是多少？
以1立方分米＝1000立方厘米为例，说明一下为什么？
2、你对“容积”这个概念是怎样理解的？
举例说明。
3、容积单位和体积单位有什么联系？
教学过程：
一、复习导入：
1.前几节课我们学习了体积及体积单位，那谁来说说什么是体积？
（物体所占空间的大小，叫做物体的体积）
2.常用的体积单位有哪些？
（m3、md3、cm3）
今天我们继续学习有关体积和容积的内容，板书课题。
二、小组交流
先自己熟悉一下自己的小研究，然后在小组内交流自己的想法，重点说明白自己是怎样理解的。
三、汇报展示
（一）交流相邻体积单位间的进率
学生用自己的方法解释1立方分米＝1000立方厘米，（可以出现多种方式，画图、模型等）
每一种方法都应该让学生充分的演示，使学生都理解。
教师总结：
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
教学体积单位之间的进率时，利用几何模型，让学生数一数1立方分米包含多少个棱长1里面的小正方体，引导学生计算一下一共有多少个小正方体，通过动手操作和计算，得出：
1立方分米=1000立方厘米。
用同样的方法得出1立方米=1000立方分米。
最后总结出：
相邻两个体积单位之间的进率是1000.
（二）学习容积的概念：
师：
谁来举例说说什么是容积？
你是怎样理解的？
（明确：
就是物体内部所占的那一部分空间叫容积。
/或者说是物体所能容纳其他物体的那一部分体积）
师：
是不是所有物体都有体积呢？
师：
如果是一个长方体木块或一个正方体铁块，我们能计量它们的容积吗？
（不能．）
（明确：
所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积．也就是说物体一定有体积，但不一定有容积。
）
师：
你还了解哪些容积方面的知识？
生：
计量液体的体积通常用“升”和“毫升”做单位
生：
计量容积，一般就用体积单位．但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升．
（三）容积和体积的关联
师：
容积单位与体积单位有什么关系哪？
生：
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米（板书）
师：
升与毫升有什么关系？
可以怎样记？
一升=1000毫升
通过具体操作，感受升和毫升的实际大小
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1L。
（3）说一说，哪些物品上标有升、毫升。
小组活动后集体汇报。
教学容积时，可以拿一些计量液体的容器，通过观察计量工具，让学生认识容积单位升和毫升，了解它们的大小。
知道1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。
三、巩固练习
1、小练习：
咱们班的一大桶矿泉水是18.6升，相当于多少瓶你喝水用的小矿泉水？
2、判断下列说法是否正确,对的在（）内打√，错的打x。
①冰箱的容积就是冰箱的体积。
（）
②游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。
（）
③钢笔一次墨水，大约能吸1至2升墨水。
（）
3、填一填：
3立方米=（）立方分米5000立方分米=（）立方米
800立方厘米=（）立方分米0.5立方分米=（）立方厘米
4、练习九中的1、3、7题。
四、小结：
这节课你学会了什么？
有什么收获？
信息窗四——长方体和正方体体积
信息窗4：
这幅图呈现的是几个方体包装盒。
图中给出了长方体包装箱的长、宽、高和正方体包装箱的棱长。
通过引导学生解决实际问题，引入对长方体和正方体体积计算的学习。
教学策略
1、充分利用实物和模型，帮助学生学习长方体和正方体的体积公式。
2、让学生学会解决问题的方法。
教学过程中努力引导学生经历“现实问题——数学问题——现实问题”的过程。
教学时，教师要充分理解教材的设计意图，帮助学生体会和学到解决问题的途径和方法。
教学目标：
1.使学生理解和掌握长方体和正方体的体积公式。
（知识）
2.通过动画演示拼摆，找出规律，总结出体积公式。
（知识）
3.会运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
（能力）
4.培养学生积极思维，探索新知的
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