青岛版数学三年级上册第九单元.docx
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青岛版数学三年级上册第九单元
第九单元我当小厨师
——分数的初步认识
单元备课部分
■教材分析
本单元教学的知识点是分数的初步认识，这是分数教学的起始单元。
分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。
本单元学习分数的初步认识主要包括认识几分之一，认识几分之几，比较大小，简单的分数加、减法三部分知识。
每个窗口结合具体情境让学生初步理解分数的意义，包括分数的读、写与各部分名称；在体会分数意义的基础上，比较同分母分数的大小。
在比较分数大小的基础上，进行加减计算时继续体会分数的意义。
这一单元是学生在掌握的一些整数知识，学习了平均分的基础上进行教学的，是对数概念的一次扩展，为五年级学习分数的意义奠定了基础。
分数的初步认识一课在小学数学学习中起着重要的作用，教学时要从学生的已有知识经验和实践经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系，使学生真正理解掌握这节课所学的知识。
教学目标
1、初步理解分数的意义，能正确的认、读、写简单的分数，会比较简单分数的大小，会计算简单的同分母分数加、减法。
2、通过观察和动手操作，初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称，初步认识分数的大小，并进行比较。
3、会计算简单的同分母分数加、减法。
学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。
重点、难点
教学重点：
初步理解分数的意义和简单分数的大小比较。
教学难点：
初步理解分数的意义。
9.1分数的初步认识
教学内容:
青岛版教材P91-92，分数的初步认识。
教学目标:
1.知识与能力：
结合具体情境初步理解分数的意义，正确认、读、写几分之一这样的分数；知道分数各部分的名称。
2.过程与方法：
结合观察、操作、比较等数学活动，学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。
3.情感态度价值观：
体验数学与生活的密切联系，培养对数学的兴趣。
重点、难点：
教学重点：
经历分数的形成过程，初步体会分数几分之一的含义，建立分数的初步概念。
教学难点：
建构起几分之一的表象，理解分数的含义。
教学准备
教师准备：
课件、米尺。
学生准备：
每位学生一支彩笔、图片、练习卡、彩色长方形纸。
教学过程新|
（一）新课导入：
1.动画演示：
东东参加《我当小厨师》实践活动，东东提出问题，我只做了一个月饼，却要分给两个小朋友，怎样分最公平？
（板书：
平均分。
）
2.体验一半
把1个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友又可以分多少？
（一人一半）。
出示一个不平均分的圆，提问：
这是你说的一半吗？
怎样做才能是一半？
这半个月饼还能用我们原来学的整数表示吗？
用自己独特的方式表示一半：
比如图形、用文字、用数等各种方式来表示，先写在练习本上，再和小组同学交流交流。
你们觉得哪种方法最简单？
像这样的数1/2称为分数。
（板书课题，认识分数）
设计意图：
通过动画演示进入本课，让学生直接面对问题，由问题引发学生思考，明白分数产生的必要性。
（二）探究新知
1.初步感知：
语言描述分数
课件演示把一个月饼平均分成2份，这一半表示平均分成两份里的1份，就可以用来表示，那这一份呢?
总结：
把一个月饼平均分成2份，每份都是它的。
我把一个馒头分成2块，我吃了1块，就是吃了这个馒头的二分之一，对吗？
2.动手操作，合作探究
（1）动手操作，加深理解
刚才你已经找到了一个饼的1/2，能找到长方形的1/2吗?
现在请你拿出长方形纸片（出示折纸要求）通过折一折，涂一涂找出长方形纸片的开始吧。
学生活动，教师巡视指导，了解信息。
展示交流：
你是怎样得到1/2的？
出现横着、竖着、斜着对折的三种方法，让学生交流自己的想法，并将有代表性的作品板贴，教师加以订正。
为什么它们的折法不同，2折出的形状也不同，却都可以用二分之一来表示呢？
（小组交流）
总结：
虽然折法不同，折出的形状也不同，但它们都被平均分成了两份，所以每份都可以用来1/2表示。
（板书）
你觉得哪个图形的涂色部分能用1/2表示？
那第三个图形为什么不能用1/2表示呢？
难道也是因为没有平均分吗？
（板书：
1/4）看情境图把一个烧饼平均分成4份，每一份是多少？
在分数的王国里，是不是只有1/2、1/4这些分数呢？
那你猜想一下，还会有哪些分数呢？
3、理解并掌握几分之几
把一个蛋糕平均分成8份，1份是多少？
2份是多少？
3份呢？
4份------学生动手折一折，分一分，涂一涂，能找到图形的3|8？
揭示分数及教学各部分的名称：
1„„分子表示其中的几份
—„„分数线表示平均分
2„„分母表示平均分成2份你能快速说出下面分数的分子,分母吗？
的分子是——分母是——
设计意图：
引导学生自主探究，通过探究让学生牢固掌握平均分，明确只有平均分才能写出分数。
（三）巩固新知：
1.出示课本93页第1题，学生举手回答问题。
2.出示课本93页第2、3题：
做一做。
学生独立完成，教师指名说一说自己的想法。
设计意图：
通过多种形式的练习，巩固对新知的掌握，培养应用所学知识解决一些简单问题的能力。
（四）达标反馈
一、填空：
把一块月饼（）分成两份，每份是这块月饼的一半，也就是它的
（），写作（）。
把这块月饼（）分成（）份，每份是它的四分之一，写作（）。
（五）课堂小结
师：
回顾这节课，我们一起认识了一个新的数是什么数？
生：
分数。
师：
分数的意义是什么？
生：
表示把一个数平均分成几份，其中的一份或几份的数。
师：
分数有几部分组成？
生：
分子、分母、分数线。
学生谈收获。
设计意图：
让学生自己谈收获，鼓励学生自己总结学习成果，体现了学生的主体地位。
（六）布置作业
教学反思
《分数的初步认识》主要是让学生初步认识几分之一，从而知道分数在生活中的应用。
但是由于分数的概念比较抽象，只根据字面的意思根本不能很好地掌握，因而这堂课我以长方形、正方形、圆形纸片为道具，让学生通过观察、比较去发现数学知识。
本堂课的设计有以下几个特点：
1、创设情境，激发学生学习兴趣。
由于分数概念的抽象性，因而我通过让学生从实际生活中的分月饼导出“一半”，再让学生亲自动手创造符号，从而顺利解说“二分之一”的写法以及读法。
这样学生不仅能理解“二分之一”，还能激发学生的学生兴趣，使接下来的课堂都能保持活跃的气氛。
2、面向全体，提高学生学习的参与度。
课堂上，教师讲得再好，教学环节设计的再恰当，如果没有调动学生的参与热情，那也只是一厢情愿，没有做到面向全体学生，不能实现“让不同的学生得到不同的发展”。
我在学生认识了1/2时，先让学生折一折，让学生全体参与体会，分数是在平均分的基础上形成的。
然后再认识四分之一时，又让学生用图形折出来，并互相说说怎样创造出的这个分数。
这些环节的设计，让学生通过折一折，涂一涂，写一写、说一说等一系列活动，让学生个个动手操作，积极动脑探索，从而初步理解分数所表示的意义。
学生参与的主动性被调动起来了。
3、设计层次性的练习，进一步拓展学生的思维。
在练习设计时，先通过判断能否用二分之一表示，巩固分数产生的基础是必须平均分。
再利用平均分成三份的图形，引出三分之一。
再联系实际问题，认识其他分数。
我想通过一系列的练习的设计和安排，既可以巩固所学的新知，又能让不同层次的学生得到发展。
（一）教学精彩片段
师：
老师想得到这块巧克力的四分之一、五分之一。
（板书1/4、1/5）怎么办呢？
生：
把一块巧克力平均分成4份，取一份就是这块巧克力的四分之一。
生：
把一块巧克力平均分成5份，取一份就是这块巧克力的五分之一。
师：
把一块巧克力平均分成5份，取一份就是这块巧克力的五分之一。
那么取两份、三份应该是这块巧克力的几分之几呢？
w
生：
把一块巧克力平均分成5份，取两份就是这块巧克力的五分之二，取三份应该是这块巧克力的五分之三。
师：
你能写出来吗？
生：
能。
（生板书2/5、3/5）
教学资源
分数的意义
分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件所有事件的比例。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式：
如二分之一等于1除以2。
其中，1分子等于被除数，分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。
一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。
把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
资料链接
分数由来
说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。
3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。
2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式跟现在不一样。
后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。
再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。
名称起源w
为什么叫它分数呢？
分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。
例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？
从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。
分数使用
最早使用分数的国家是中国。
我国古代有许多关于分数的记载。
在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的1/3，中等的不得超过1/5，小的不得超过1/9。
秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天。
《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！
《分数的初步认识》说课稿
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节课的内容是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念，而且知识较为抽象。
无论从其意义以及读写法都与整数有着很大的差异。
学好这节课才能为今后继续学习分数等有关知识打下坚实的基础。
因而我在教学时让学生体会到分数来源于生活，而且是在“平均分”的情况下才能产生分数。
分数的初步认识》这一单元是在学生已经掌握一些整数知识和平均分的基础上进行教学的。
从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。
因为从数到分数无论是在意义上还是在读法和写法上以及计算方法上，
他们都有着差异。
这一部分的认识是比较抽象，较难理解的内容。
认识几分之一又是这部分最基础的知识。
因此在教学上，应从学生的实际出发，通过大量的具体事例直观的使学生理解分数的含义，帮助学生建立分数的初步概念。
学好这一部分的内容，为后面深入学习分数作了铺垫，也为以后学习小数打下了基础。
（2）学情分析
学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。
本节课，为学生创设了主动参与学习活动的情境，提供了探究的材料和充分动手实践的机会，让学生在动手、动口、动脑的过程中，感悟分数的含义。
如：
在认识几分之一时，让学生折出一张正方形的，进一步体会几分之一的含义。
（3）教学目标
根据大纲的要求和教材的特点，结合三年级学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标：
二，说教学目标
认知目标：
学生初步认识几分之一，了解具体分数所表达的意义，会读写分数，知道分数各部分的名称
能力目标：
通过操作，观察，比较，概括等活动，培养学生的观察能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。
情感目标：
经历认识分数的过程，体验创造的快乐，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得成功体验
这样的目标要求，打破了传统概念教学的规律，关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化，能使学生发展各方面的能力。
（4）重点、难点
重点：
初步理解分数的含义和每个分数所表示的实际含义。
难点：
初步理解分数的含义和每个分数所表示的实际含义。
（5）教法、学法新
新课程标准指出：
教师是学生的组织者，引导者和合作者，尊循这一理念，我利用故事诱导创设问题情境，采用直观演示法，设疑诱导法，操作发现法。
鼓励学生概括交流，并让学生运用知识大胆创新。
有效的数学活动不是单纯的依靠模仿和记忆，而是一个有目的，主动获取知识的过程。
为此我十分重视学生学习方法的指导，让学生学习的方法有：
动手操作法，观察发现法，自主探究法，合作交流法。
（6）说教学过程
为了体现学生是学习的主体，我以学生的学为立足点，设计了五个环节进行教学过程
首先第一环节：
创设情境，引入新知
我先播放一段录像，师徒四人取经的路上遇到一大桃园，唐僧要把4个桃子分给悟空和八戒，应该怎么分比较合理？
（这地方强调平均分并且板书）每人2个：
如果是两个桃子平均分给他们两人？
每人分几个？
1个，如果只有一个桃子要平均分给他们两个人，每个人能分得多少呢？
一人一半，一半应该哪个数来表示呢？
让学生体验分数产生的必要性，自然揭示课题：
分数的初步认识
（我这样设计的目的是让学生通过熟悉的故事，激发学生的兴趣，分别呈现出整数2,1，很自然由一半引出分数的这种必然性，引发学生思考，到底一半用哪个数来表示呢？
点燃学生思维的花火，培养学生的创新思维能力，为后面的学习做了良好的铺垫。
）
第二个环节：
动手实践，自主探究
在这个过程中我分了四步：
第一步：
动手操作，认识二分之一
我让学生拿出自己准备好的圆形纸片，长方形纸片，绳子找出它们的另一半？
（让学生从生活中寻找物体的另一半）学生对各种图形折法进行演示，以圆为例把圆平均分成了2份，每份是这个圆的一半，也就是这个圆的二分之一，引导学生完整地表述二分之一的含义。
通过几个学生的复述和齐说，使每个学生都能完整地表述。
在理解含义的基础上，我进行了写法教学。
接着让学生任选一个图形，和同桌说一说二分之一的含义，并写上这个分数。
再次进行巩固和强化，同时也把主动权还给学生。
（设计意图：
通过折一折、说一说，加深学生对二分之一的理解，把分数的写法教学和分数的含义相结合，使两者进行巧妙融合。
为后面学生进一步深入理解分数的意义奠定了坚实的基础。
）
第二步：
合作交流，感知四分之一
我要求学生把小组里圆形平均分给4个同学，并将名字写在自己的1份上，让学生汇报自己分得了多少（这样的设计，给学生营造一个良好的氛围，让他们自己动手分圆形，体验自己分了多少，在相互合作中去感悟，去比较，去解决新问题，将学生提升为学习的主人）展示并让学生熟练读四分之一。
我再次出示活动要求：
动手折一折正方形，找一找它的四分之一，找到后，涂上颜色，并写上这个分数。
学生有很多不同的折法，贴在黑板上，让学生观察，比较，认识到：
虽然它们的折法不同，但是都是被平均分成了四份（这样的设计，展示小组合作的作品，为学生提供展示自我，体现个性的良好时机，使学生的观察，思考语言表达能力得到发展）
第三步：
结合实际，认识其它分数
在认识了二分之一和四分之一后，在我的引导下，学生还说了其它的几分之一，如八分之一等，然后让他们根据生活中的现象说一个分数，同时我也出示生活中常见的图片，让他们找一找分数。
（这样加深了数学与生活的联系，同时也加强了对分数的理解）
第四步：
知识链接，比较大小
在这里我设计了八戒和悟空分吃西瓜的场景，也想用今天学到的分数，悟空想吃西瓜的二分之一，八戒心想自己肚子大，吃得多，要吃西瓜的四分之一，到底谁吃的多？
为什么？
（我选择这个故事情境，进一步增强学生的情趣，点击学生的思维，让思维的火花再次碰撞，有助于学生积极主动的去观察，比较，激发了学生强烈的求知欲望，体会到：
同样大的图形，分的份数越多，每一份反而越小）
第三个环节：
分层练习，寓学于乐
练习使学生掌握知识，形成技能，发展创新思维的重要手段。
练习设计分为三个层次的练习，基础题，发展题，开放题
首先，判断一些图形的涂色部分能否用分数表示？
如果能请写出这个分数，让学生再次明白只有平均分才能用分数表示，没有平均分是否可以通过转化变成平均分。
接着看分数涂颜色，通过比较不一样的涂法，检验学生对每份的含义的理解。
第四个环节）课堂总结、课后延伸
课后延伸环节，我要把3个桔子平均分给2个小朋友，学生分出来的结果是一人可以分到一个半，然后我说一个半该用哪个分数表示呢，让学生明白今天只是初步认识了分数，分数王国里还有很多分数等着他们去认识，一下子就拓宽了他们的视野，同时让他们带着问题走出课堂。
9.2分数的大小比较
教学内容:
青岛版教材P95-96，分数的大小比较。
教学提示：
借助直观的图形，引导学生经历比较简单分数的大小的过程。
教学目标:
1.知识与能力：
经历比较简单分数大小的过程，会根据表示分数的图例比较简单分数的大小。
2.过程与方法：
培养观察能力、表达能力以及抽象的概括能力。
3.情感态度价值观：
通过活动进一步激发学生的学习兴趣。
重点、难点：
教学重点：
会比较简单的大小（分母相同分子不同的两个分数大小比较；分子都是1，分母不同的两个分数大小比较。
）
教学难点：
理解和掌握比较简单分数的大小的方法。
教学准备
教师准备：
火龙果、课件。
学生准备：
练习本。
教学过程
（一）新课导入：
小练习。
1、写出下面分数各部分的名称。
中的1是（），-是（）,5是（）。
2、读出下面的数，并说一说各分数的意义。
生：
四分之一，表示把一个物体平均分成4份，其中的1份就是四分之一。
3、观察情景图，你能发现哪些数学信息？
生：
小朋友们在分橙子，小东吃了这个橙子的。
生：
小利吃了这个橙子的。
师：
谁来说一说：
是什么意思？
生：
把这个橙子平均分成8份，其中的3份就是八分之三。
师：
那么是什么意思呢？
生：
把这个橙子平均分成8份，其中的5份就是八分之五。
师：
他们两个谁吃的多呢？
生：
小东吃的多。
生：
一样多。
师：
究竟谁多呢？
今天我们来学习分数的比较大小，学了这一课你就知道多少了。
设计意图：
发挥学生的主动性，通过动手、合作、探究的方式去主动解决问题。
教师必须做好引导者的工作。
X
（二）探究新知
一、动手操作，比较同分母分数的大小：
分数，也是数家族中的一员，既然是数，就有大有小，你猜他们两个谁大谁小？
小组讨论，可以借助学具、画图、也可什么都不用来讨论，不需要的就想一想如何完整的说明白你的想法。
学生小组讨论，教师巡视指导。
汇报想法。
通过刚才的操作你们比较出了
看看这些分数，能发现什么？
（只要平均分得总份数相同，分子越大，分数就越大。
）（板书：
分母相同的分数相比较，分子大，分数就大。
）
二、操作比较分子是1的分数比大小：
1、操作比较
和的大小：
小组内选择喜欢的学具进行交流。
选择有代表性的作品进行交流。
（两个小组选择不同的学具进行汇报，如，这是完全一样的两个圆形，我把其中的一个平均分成九份，其中的1份就是它的，而把另一个平均分成4份，其中的1
份就是它的。
所以大于。
另外的小组可以用其它的图形来汇报。
）（板书＞）
2、进一步比较分子是1的分数的大小：
老师这还有一个火龙果，你想吃它的
呢？
还是？
为什么？
课件演示一个圆被平均分的过程。
如果将这个圆一直分下去，平均分的份数越多，其中的一份就会怎样？
如何比较分子是1的分数的大小呢？
小结：
分子是1的分数，分母越大，分数就越小。
（板书：
分子是1的分数，分母越大，分数就越小）
总结：
同学们了不起，探索出了分数比较的方法。
这也就是咱们这节课学习的——分数的大小比较.（板书课题。
分数的大小比较.）。
。
设计意图：
发挥学生的主动性，通过动手、合作、探究的方式去主动解决问题。
教师发挥引导作用。
（三）巩固新知：
1、完成96页“自主练习”第一小题。
学生独立完成，交流时请学生说一说比较的过程。
2、完成“自主练习”第二小题。
请学生说一说题意：
先把图形表示出分数，再比较大小。
集体交流，个别说出比较的过程。
设计意图：
一次小练习，一次小提升，巩固了学生对新知的掌握，培养了学生应用所学知识解决一些简单问题的能力。
（五）课堂小结
这节课，你们表现的真的很棒，凭借自己的聪明才智发现了分数大小比较的方法，相信你们只要用数学的眼光来观察，一定能够获得更多的有关分数的知识的。
设计意图：
让学生自己谈收获，鼓励学生自己总结学习成果，体现了学生的主体地位。
教学反思
数学教学应该是从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让他们在自己探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，本节课的两个内容都经历了猜测——验证——交流——归纳的四个环节，让学生亲身经历知识的形成过程，发现简单分数大小比较和分子是1的分数大小比较的规律。
数学活动贯穿课堂教学的始终，教师仅是引导者、组织
者、和协调者。
体现新课改的理念。
但在一些小的环节设计方面还应该进一步斟酌。
课堂的即时生成问题，老师处理的应该再妥善一些。
教学资料包
（一）教学精彩片段
师：
这几天我们在数学王国中又认识了一位新朋友——分数。
（板书：
分数）要是交好这位朋友会给我们的生活带来许多方便。
老师给大家带来一个小故事：
有一天，唐僧师徒四人来到火焰山，那里的天气特别炎热，他们走得汗流浃背、口干舌燥。
大家猜猜这时候他们最想吃什么？
生：
西瓜。
师：
对了，沙和尚好不容易弄到了一个大西瓜，问师傅怎么分，师傅说：
“咱们师徒四人，每人吃这个西瓜的1/4吧！
”（配音）猪八戒一听，急得够呛，赶紧嚷到：
“不够，不够，我要吃这个西瓜的1/8！
”（配音）站在一旁的孙悟空听了偷偷地笑了。
同学们大家猜猜孙悟空为什么在那偷偷地笑呢？
生：
因为孙悟空认为西瓜的1/4比它的1/8大。
师:
到底孙悟空对不对呢?
学了今天的知识你就会明白的。
今天我们就来学习"分数大小的比较"。
教学资源
数字的故事
很久以前，数学王国比较混乱。
0—9十个兄弟不仅在王国称霸，而且彼此吹嘘自己的本领最大。
数学天使看到这种情况很生气，派﹤、﹥和﹦三个小天使到数学王国建立次序，避免混乱。
三个小天使来到数学王国，0—9十个兄弟轻蔑地看着它们。
9问道：
“你们三个来数学王国干什么，我们不欢迎你们！
”
﹦笑着说：
“我们是天使派来你们王国的法官，帮你们治理好你们国家。
我是‘等号’，这两位是‘大于号’和‘小于号’，它们开口朝谁，谁就大；它们尖尖朝谁，谁就小。
”
0—9十个兄弟听说它们是天使派来的法官，就乖乖地服从﹤、﹥和﹦的命令。
从此，数学王国有了严格的次序，任何人不会违反。
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