40数据与图表zhang40.docx
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40数据与图表zhang40
数据与图表40
考点一 统计的方法——普查与抽样调查
1．普查：
为一特定目的而对________考察对象做的全面调查叫普查．
2．抽样调查：
为一特定目的而对________考察对象做的调查叫抽样调查．
[点拨]
（1）下面的情形常采用抽样调查：
①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，②当调查具有破坏性，不允许普查时.
（2）抽样调查的要求：
①抽查的样本要有代表性；
②抽查样本的数目不能太少．
[注意]考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项数量指标．
考点二 与统计有关的概念
1．总体：
所要考察对象的________叫总体．
2．样本：
从总体中抽取的________是样本.
3．个体：
总体中________考察的对象．
4．样本容量：
样本中包含____的数目，没有单位．
5．频数：
统计时，每个对象出现的次数叫频数，频数之和等于________．
6．频率：
每个对象出现的________与________的比值叫频率，频率之和等于________．
考点三 统计图表
1．扇形统计图：
是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量．
2．条形统计图：
能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图的描述对象是多组数据．
3．折线统计图：
可以反映数据的变化趋势．
4．频数分布表和频数分布直方图：
能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．
绘制频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）决定组距与组数（一般取8～12组）；（3）确定分点；（4）列频数分布表；（5）用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．
类型之一 统计方法的应用
命题角度：
根据考察对象选取统计方法
例1 [2010·重庆]下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对市场上的冰淇淋质量的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
练习题
一、选择题
1、（2010•重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A、对全国中学生心理健康现状的调查B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C、对我市市民实施低碳生活情况的调查D、以我国首架大型民用直升机各零部件的检查
2、（2010•黔南州）下列调查适合普查的是（ ）
A、了解市面上一次性筷子的卫生情况B、了解遭受玉树地震损坏的房屋数量
C、了解全国迷恋网络游戏少年的视力情况D、了解一批刚出厂的节能灯的使用寿命情况
3、（2010•贵阳）下列调查，适合用普查方式的是（ ）
A、了解贵阳市居民的年人均消费B、了解某一天离开贵阳市的人口流量
C、了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率D、了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率
4、（2009•重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命B、调查长江流域的水污染情况
C、调查重庆市初中学生的视力情况D、为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行普查检查
5、（2009•浙江）下列调查适合作抽样调查的是（ ）
A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C、了解某班每个学生家庭电脑的数量D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
6、（2009•宁波）下列调查适合作普查的是（ ）
A、了解在校大学生的主要娱乐方式B、了解宁波市居民对废电池的处理情况
C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D、对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查
7、（2009•贺州）下列事件：
（1）调查长江现有鱼的数量；
（2）调查你班每位同学穿鞋的尺码；（3）了解一批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的是（ ）
A、
（1）（3）B、
（1）（4）C、
（2）（3）D、
（2）（4）
8、（2009•河南）下列调查适合普查的是（ ）
A、调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量B、了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况
C、环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况D、了解全班同学本周末参加社区活动的时间
9、（2009•贵阳）下列调查中，适合进行普查的是（ ）
A、《新闻联播》电视栏目的收视率B、我国中小学生喜欢上数学课的人数
C、一批灯泡的使用寿命D、一个班级学生的体重
10、（2008•新疆）下列调查方式中，合适的是（ ）
A、要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式
B、要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式
C、要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式
D、要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式
11、（2008•内江）下列调查方式中适合的是（ ）
A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B、调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C、环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
12、（2008•淮安）下列调查方式中，不合适的是（ ）
A、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式
B、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式
C、了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式
13、（2008•呼和浩特）下列说法正确的是（ ）
A、抽样调查选取样本时，所选样本可按自己爱好抽B、某工厂质量检查员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法
C、想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大
D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查
14、（2008•福州）下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A、了解某班学生“50米跑”的成绩B、了解一批灯泡的使用寿命
C、了解一批炮弹的杀伤半径D、了解一批袋装食品是否含有防腐剂
15、（2007•南充）下面调查统计中，适合做全面调查的是（ ）
A、雪花牌电冰箱的市场占有率B、蓓蕾专栏电视节目的收视率
C、飞马牌汽车每百公里的耗油量D、今天班主任张老师与几名同学谈话
16、（2007•白银）下列调查方式，合适的是（ ）
A、要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B、要了解甘肃电视台“陇原风貌”栏目的收视率，采用普查方式
C、要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式
D、要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式
17、（2007•巴中）下列说法正确的是（ ）
A、要想了解NBA各球队在2007赛季的比赛结果，应采用民意调查法
B、某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法
C、要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法D、了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法
18、（2007•安徽）下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）
A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
19、（2006•永春县）下列调查中，比较适合用普查而不适合抽样调查方式的是（ ）
A、调查一批显像管的使用寿命B、调查“永春芦柑”的甜度和含水量
C、调查我县居民的环保意识D、调查你所在学校数学教师的年龄状况
20、（2006•遂宁）为了作三项调查：
①了解炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境的保护意识．其中不适合作普查而适合作抽样调查的个数是（ ）
A、0B、1C、2D、3
21、（2006•双流县）下列调查方式合适的是（ ）
A、为了了解炮弹的杀伤半径，采用普查的方式B、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
C、为了了解全国中学生的身体状况，采用普查的方式D、对“神舟”七号零部件的检查，采用抽样调查的方式
22、（2006•淮安）下列调查方式，合适的是（ ）
A、要了解一批灯泡使用寿命，采用普查方式B、要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式
C、要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式
D、要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式
23、（2006•贵阳）以下适合普查的是（ ）
A、了解一批灯泡的使用寿命B、调查全国八年级学生的视力情况
C、评价一个班级升学考试的成绩D、了解贵州省的家庭人均收入
24、（2005•扬州）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）
A、了解某班同学的身高情况B、了解全国每天丢弃的废旧电池数
C、了解一批炮弹的杀伤半径D、了解我国农民的年人均收入情况
25、（2005•湘潭）下列调查方式，你认为正确的是（ ）
A、了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式B、了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式
C、要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查D、了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式
26、（2005•无锡）下列调查中，适合用普查方法的是（ ）
A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B、要了解我市居民的环保意识
C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D、要了解你校数学教师的年龄状况
类型之二 与统计有关的概念
命题角度：
1．总体、个体、样本
2．频数、频率
例2 一次普法考试中有考生2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（ ）
A．500B．500名C．500名考生D．500名考生的成绩
例3 [2010·德州]为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（ ）
A．0.4 B．0.5C．0.6 D．0.7
练习题
一．选择题：
（3分/题，共30分）
1．人口普查属于（）．
A．全面调查B．非全面调查C．抽样调查D．重点调查
2．下列调查对象中，适合采取全面调查的是（）．
A．对全班学生的年龄分布情况进行调查
B．对已经生产的50枚炮弹的杀伤半径进行调查
C．对某公园的全年的游客流量进行调查
D．对全国中学生对教材的看法进行调查
3．丽水市1995年—2001年国内生产总值增长率（%）变化情况如统计图所示，从图上看，下列结论中不正确的是（）
A．1995—1998年，丽水市国内生产总值的年增长率逐年减小
B．自1998年提出撤地设市的初步设想以来，丽水市国内生产总值的年增长率开始回升
C．1995年—2001年，丽水市每年的国内生产总值有增有减
D．1995年—2001年，丽水市每年的国内生产总值不断增长
4．下列调查的样本缺乏代表性的是（）．
A．为了解植物园一年中游客的人数，小明利用五一长假作了5天的进园人数调查
B．从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值
C．为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数
D．调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况
5．甲、乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩分别用实线虚线连结，如下图所示，下面的结论错误的是（ ）．
A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同
B．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同
C．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分
D．五次测试甲的成绩都比乙的成绩高
6．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（）．
A．这批电视机的寿命B．抽取的100台电视机
C．100D．抽取的100台电视机的寿命
7．重庆市在全市七年级进行新课标教学实验，其中数学科分为三类区域，A区使用华东师范大学出版社教材，B区使用北京师范大学出版社教材，C区使用人民教育出版社教材，现要对七年级数学期末考试成绩进行抽样调查，下列抽取样本较合理的是（）．
A．在A区随机抽取1500人的数学成绩B．在B区随机抽取1500人的数学成绩
C．在C区随机抽取1500人的数学成绩D．在A、B、C区各随机抽取500人的数学成绩
8．右图是护士统计一位病人的体温变化图，
这位病人中午12时的体温约为（）．
A．39.0℃B．38.5℃
C．38.2℃D．37.8℃
9．石景山某中学初三
（1）班环保小组的同学，调查了本班10名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，数据如下（单位：
个）
10 10 9 11 10 7 10 14 7 12
若一个塑料袋平铺后面积约为
，利用上述数据估计如果将全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为（）．
A．
B．
C．
D．
10．2000年3月31日出版的《南方周末》报刊上刊登一幅某某市自来水公司年度利润表（如图）．观察该图表可知，下列四种说法中错误的是（）．
A．1996年的利润比1995年的利润增长-2145.33万元
B．1997年的利润比1996年的利润增长5679.03万元
C．1998年的利润比1997年的利润增长315 .57万元
D．1999年的利润比1998年的利润增长-7706.77万元
1、在10，20，40，20，80，90，50，40，40，50，这10个数据中的极差是…………（）
A．40B．70C．80D．90
2、小丽随机写了一串数“123321112233”，则出现数字“3”的频数是…………………（）
A．3B．4C．5D．6
3、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是………………………（）
A．80B．50C．1.6D．0.625
4、八年级某班50位同学中,1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（）
A．15B．14C．13D．12
5、将100个数据分成8个组，如下表：
则第6组的频数为………………………………（）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
11
14
12
13
13
x
12
10
A．12B．13C．14D．15
6、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组
和第三小组的频率分别为（）
A．0.4和0.3B．0.4和9C．12和0.3D．12和9
7、一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（）
A．10组B．9组C．8组D．7组
8、某中学数学教研组有25名教师，将他们的年龄合成3组，在28～35岁组内有8名教师，
那么这个小组的频率是（）
A．0.38B．0.32C．3.12D．0.12
9、在对2006个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和与频率之和分别等于（）
A．2006，1B．2006，2006C．1，2006D．1，1
10、已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，
10，那么在频数分布表中，频率为0.2的组是（）
A．5.5～11.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5
二．填空题：
（3分/题，共30分）
1、2002年上海市二月下旬每日最高气温分别为（单位：
℃）：
13，13，12，9，11，16，12，
10．则二月下旬气温的极差为________℃．
2、容量是80的一个样本，分组后某一小组的频率是0.15，则样本数据在该组的频数是
________。
3、将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和是0.7，则第二组的频数是______。
4、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据个数分
别为2，8，15，20，5，则第四组的频数和频率分别为________。
5、一个样本有20个数据，分组以后落在20.5～22.5内的频数是4，则这一小组的频率是
________。
6、在一块试验田里抽取1000个小麦穗，考察它们的长度（单位：
cm），从频率分布表中看到，
样本数据落5.75cm～6.05cm之间的频率是0.36，于是可以估计，在这块土地里，长度在
5.75cm～6.05cm之间的麦穗约占________。
7、某样本有100个数据分成五组．第一、二组频数之和为25，第三组频数是35．第四、五
组频数相等，则第五组频数是________。
8、将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比
为2∶4∶3∶1，则第一小组的频率为________，第二小组的频数为________。
9、为了了解某产品的质量情况，质量检验部门共抽取了200件产品进行检查，将所得数据
整理后，分成五组，画出了频数分布直方图．已知其中四个小组的频率分别为0.04，0.12，
0.16，0.4，则还有一组的频数为________。
10、某养猪场400头猪质量的频率分布直方图如图所
示，其中数据不在分点上。
由图可知，
质量在55.5kg～60.5kg这个组的猪最多，
有______头，质量在60.5kg以上的猪
有_____头。
11．普查是为了一定目的而对进行调查.
12．抽样调查是从中抽取进行调查.抽样调查时一般应注意：
被调查对象，被调查对象应是，调查数据是，即抽样时要注意样本的性和性.
13．我国近期每日公布非典疫情，其中有关数据的收集所采用的调查方式是____________．
14．某食品店购进2000箱苹果，从中任取10箱，称得重量分别为（单位：
千克）：
1616.514.513.51516.515.5141414.5
若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是元．
15．王老汉为了客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总重量进行估计．第一次捞出100条，称得重量为184千克，并将每条鱼作出记号放人水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416千克，且带有记号的鱼有20条，工老汉的鱼塘中估计有鱼_____________条，共重__________千克．
16．2001年中国人民银行统计司就城镇居民对
物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如右图，据此，可
估计2001年城镇居民对物价水平表示认可的约占________%．
17．为考察甲、乙两个新兵连战士的步枪射击技术，每连抽取10
名战士进行一次射击测验，每人各打5发子弹，各人中靶的总环数如下：
甲连：
44，48，49，40，43，41，43，49，46，47
乙连：
46，42，48，50，38，42，47，49，44，46
在这个事件中：
总体是____________________________，样本是_________________
___________________，个体是_______________________，样本容量为__________.
18．为了解我校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有________________（填番号）．
19．下面是某次问卷调查时设计的提问方式：
①难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？
②你更喜欢哪一类电影——科幻片还是武打片？
③飘柔去屑洗发水的去屑效果好吗？
④我认为猴子是最聪明的动物.你认为较合适的有___________.
20．某中学为了考察七年级1500名学生数学考试情况，从中抽出5本试卷，每本30份，则这次抽样调查的样本是___________________________________.
21、（8分）八年级（3）班对同一教学内容进行两次测试，成绩整理后绘出频数直方图如图所示．请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：
（1）两次测试最低分在
第_____次测试中；
（2）第_____次测试较容易；
（3）第一次测试中，中位数
在________分数段，第
二次测试中，中位数在
分数段________．
22、（8分）为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查了某民办中学的20名学生平均每月家中所给的生活费，获得如下数据（单位：
元）：
100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，
200，500，300，350，200，200，220，120，150，160.
请画出频数分布折线图。
分组
频数
频率
3.95～4.25
2
0.04
4.25～4.55
6
0.12
4.55～4.85
25
4.85～5.15
5.15～5.45
2
0.04
合计
1.00
23、（8分）青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力状况，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：
请你根据给出的图表回答：
（1）埴写频率分布表中末完成部分的数据。
（2）在这个问题中，总体是________，样本容量是________。
（3）在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是________。
（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即可）________。
24、（8分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示．已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。
（1）求第四小组的频率．
（2）问参加这次测试的学生数是多少?
（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少。
（4）问这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内?
并说明理由。
25、（10分）我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（分数为整数）进行统计，绘制成频率分布直方图，如下图．已知从左到右五个小组的频数之比依次是6∶7∶11∶4∶2，第五小组的频数是40。
（1）本次调查共抽取了多少名学生?
（2）若72分以上（含72分）为及格，96分以上（含96分）为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数、优秀的人数各占所抽取的学
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