高中物理《静电现象的应用》导学案.docx

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高中物理《静电现象的应用》导学案

第7节　静电现象的应用

1．了解静电平衡的概念，知道处于静电平衡状态的导体的特性。

2．了解静电平衡时带电导体上电荷的分布特点。

3．了解尖端放电和静电屏蔽现象。

一、静电平衡状态下导体的电场

1．静电感应现象：

把导体放入电场，导体内的

自由电荷在电场力作用下定向移动，而使导体两端出现

等量异号电荷的现象。

2．静电平衡状态：

导体在电场中发生静电感应现象，感应电荷的电场与原电场叠加，使导体内部各点的合电场

等于零，导体内的自由电子不再

发生定向移动的状态。

3．静电平衡状态下导体的特征

（1）处于静电平衡状态的导体，内部的场强

处处为零。

（2）处于静电平衡状态的导体，外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面

垂直。

（3）处于静电平衡状态的整个导体是个

等势体，导体的表面是个

等势面。

二、静电平衡导体上电荷的分布

1．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的

外表面。

2．在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的

密度越大，凹陷的位置

几乎没有电荷。

三、尖端放电和静电屏蔽

尖端放电

静电屏蔽

原理

导体尖端的强电场使附近的空气

电离，电离后的带

异种电荷的离子与尖端的电荷

中和，相当于导体从尖端失去电荷

当金属壳达到静电平衡时，壳内电场处处为

0，因而金属外壳会对其

内部起保护作用，使它不受

外部电场的影响

续表

尖端放电

静电屏蔽

应用或

防止

应用：

避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施

防止：

高压设备中导体的表面尽量

光滑，以减少电能的损失

应用：

电学仪器外面有金属壳，以使壳外电场对壳内仪器不会产生影响；野外高压线上方还有两条导线与大地相连，形成一个稀疏的金属“网”，把高压线屏蔽起来，免遭雷击

家用电视机、收音机外壳的制作材料为何一般是塑料，而不用金属？

提示：

若用金属制作家用电视机、收音机外壳，用电器的金属外壳就形成静电屏蔽，电磁信号就难以被电视机、收音机这类电磁波接收器接收，电视机、收音机就不能正常工作。

（1）处于静电平衡状态的导体内部任意两点间的电势差为零。

（　　）

（2）静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，导体的电势也为零。

（　　）

（3）因为外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的合电场为0，所以处于静电平衡的导体内部电场处处为0。

（　　）

（4）避雷针能避免建筑物被雷击是因为云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地。

（　　）

（5）用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则验电器箔片能张开。

（　　）

提示：

（1）√　

（2）×　（3）√　（4）×　（5）×

课堂任务

　静电平衡状态下导体的电场

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：

如图甲所示，导体中的电子为什么向左运动？

提示：

自由电子带负电，受力与外部电场的电场强度E0方向相反。

活动2：

如图乙所示，导体内部向左运动的自由电子为什么少了？

E′是什么？

提示：

随着自由电子的定向移动，在导体AB面和CD面上分别聚积了越来越多的负电荷和正电荷，使得两面上聚积的电荷在两面间产生的电场的场强E′越来越大，E0、E′的叠加使得导体内部的合场强越来越小；自由电子受到的电场力越来越小，能向左运动的自由电子越来越少，E′指的是导体AB面和CD面上的感应电荷在导体内部产生的电场的场强。

活动3：

图丙说明了什么？

提示：

当E′大小等于E0时，导体内的合场强E＝0，自由电子受到的合力为零，自由电子便不能再向左做定向移动，达到静电平衡状态。

活动4：

讨论、交流、展示，得出结论。

（1）静电平衡的实质：

金属导体放到场强为E0的电场中，导体中的自由电子在电场力作用下定向移动，导致导体一侧聚集负电荷，而另一侧聚集正电荷，感应电荷在导体内部产生与原电场方向相反的电场，导致合场强减小。

当感应电荷继续增加，合场强逐渐减小，直到合场强为零时，自由电荷的定向移动停止。

（2）对静电平衡的三点理解

①静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。

②金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。

③导体达到静电平衡后内部场强处处为零是指外电场E0与导体两端的感应电荷产生的附加电场E′的合场强为零，E′＝－E0。

（3）处于静电平衡状态下导体的电场

①导体内部的场强处处为零。

②导体是一个等势体，导体表面是等势面。

③导体表面处的场强方向与导体表面垂直。

（4）地球是等势体

地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个等势体。

这是我们常常选大地做零电势点的一个原因。

例1　长为L的导体棒原来不带电，现将一电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。

当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点处产生的电场强度大小等于________，方向________。

（1）导体内合场强等于多少？

提示：

导体内合场强为零。

（2）点电荷的电场强度如何计算？

提示：

点电荷的电场强度E＝k

。

[规范解答]　导体棒在点电荷＋q产生的电场中发生静电感应，左端表面出现负电荷，右端表面出现正电荷。

棒内任何一点都有两个电场，即外电场（＋q在该点形成的电场E0）和附加电场（棒上感应电荷在该点形成的电场E′）。

达到静电平衡时棒内的电场为0，即E′＝E0。

题中

所求的即为E′，于是我们通过上述等式转化为求E0。

棒的中点到＋q的距离为r＝R＋

，于是E′＝E0＝

，E′和E0的方向相反，即方向向左。

[完美答案]　

　向左

达到静电平衡状态的导体，内部的场强为零，我们可以通过外加电场（如果已知）来推知感应电荷的场强。

如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后（　　）

A．a端的电势比b端的高

B．b端的电势比d点的低

C．a端的电势不一定比d点的低

D．杆内c处场强的方向由c指向b

答案　B

解析　首先画出电场线（如图所示），

沿电场线方向电势降低，b端电势比d点低，B正确；金属杆ab在静电平衡后是一个等势体，a端电势等于b端电势，也比d点低，A、C均错误；静电平衡后的导体内部场强为零，D错误。

课堂任务

　静电屏蔽

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：

如图甲，C为仅在上端开有小孔的空心金属球，使验电器B和C球带电，验电器A不带电。

用绝缘杆一端连接的金属小球D跟C的外部接触，再跟A的金属球接触，观察到A的箔片张开，说明什么？

提示：

C的外表面有电荷。

活动2：

如图乙，实验装置与图甲中的完全相同，不过让D在C的内表面接触，然后再跟A的金属球接触，观察到A的箔片闭合，说明什么？

提示：

C的内表面没有电荷。

活动3：

由活动1、2，关于空腔导体内表面与外表面的电荷分布，你能得出什么结论？

空腔导体内部电场有什么特点？

提示：

空腔导体的电荷分布在外表面，内表面没有电荷。

由静电平衡可知，壳壁内的电场为零，又内表面没有电荷，故导体内空腔里的电场也处处为零。

活动4：

图丙和图丁是什么现象？

说明了什么问题？

提示：

图丙中验电器感应起电，金属箔张开，图乙外面的金属罩照样有感应电荷，但是由于验电器在金属罩内，被屏蔽了，验电器不带电，金属箔不张开。

活动5：

讨论、交流、展示，得出结论。

（1）静电屏蔽实质

静电屏蔽实质是利用了静电感应现象，使金属壳内的感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零。

（2）静电屏蔽的两种情况——静电外屏蔽、静电内屏蔽

续表

（3）静电屏蔽的应用和防止

①应用：

为了防止外界信号的干扰，静电屏蔽被广泛地应用于科学技术工作中。

许多电子仪器外面都套着金属罩；通讯电缆外面包着一层铅皮；高压带电作业人员穿金属网衣；又如电话线从高压线下经过，为了防止高压线对电话线的影响，在高压线与电话线之间装一金属网等，这些都是用来防止外界电场干扰的屏蔽措施。

②防止：

静电屏蔽也可带来不利的影响。

如通讯工具在钢筋结构建筑中接收信号较弱；宇宙飞船返回地球大气层时，与大气层的高速摩擦，在飞船周围形成一层等离子体，对飞船产生静电屏蔽作用，导致飞船和地面控制中心的通信联络暂时中断。

例2　将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内（不和球壁接触），另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图所示，下列说法正确的有（　　）

A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向

B．A的位置不变，B往右偏离竖直方向

C．A往左偏离竖直方向，B的位置不变

D．A和B的位置都不变

小球A是否偏转，取决于什么？

提示：

小球A是否偏转，取决于小球A是否受电场力的作用，即取决于小球A所在位置是否有电场。

[规范解答]　带正电的小球A放在不带电的空心金属球C内，通过静电感应，空心球外壳带正电，内壁带负电。

因此，金属空心球C外壳和带电小球B带异种电荷，所以B受C球的吸引往右偏离竖直方向，而由于空心球C能屏蔽小球B所产生的外部电场，因此A球不受B球电场的影响而保持竖直位置不变，故B正确。

[完美答案]　B

静电屏蔽问题的分析方法

静电屏蔽的本质是静电感应，从现象上看为导体处于静电平衡状态，因此，分析此类问题的依据是静电平衡的特点，另外再结合场强、电势以及电场线的概念和特点。

　（多选）如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷。

在静电平衡后，下列物理量中等于零的是（　　）

A．导体腔内任意点的电场强度

B．导体腔内任意点的电势

C．导体外表面的电荷量

D．导体空腔内表面的电荷量

答案　ABD

解析　因空腔导体处于静电平衡状态，故导体腔内无电场，即空腔内任意点的电场强度等于零，A正确；因空腔导体的外壳接地，则导体腔内任意点的电势为零，B正确；因Q带正电，故根据静电感应可知，空腔导体外表面带负电，内表面不带电，C错误，D正确。

A组：

合格性水平训练

1．（静电屏蔽）请用学过的电学知识判断下列说法正确的是（　　）

A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全

B．小鸟停在高压输电线上会被电死

C．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好

D．打雷时呆在汽车里比呆在木屋里要危险

答案　C

解析　电力工人高压带电作业，全身穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋，可以对人体起到静电屏蔽作用，使人安全作业，A错误。

小鸟的两只脚之间的距离很小，两只脚之间的电压也很小，不会对小鸟造成危害，B错误。

因为塑料和油摩擦容易起电，产生的静电荷不易泄漏，形成静电积累，造成爆炸和火灾事故，C正确。

汽车的金属车身会起到静电屏蔽的作用，而木屋淋湿后容易导电，D错误。

2．（静电屏蔽）（多选）图中P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪些情况下放在绝缘板上的小纸屑（图中S）不会被吸引（　　）

答案　AD

解析　金属空腔不接地可屏蔽外部电场，接地可屏蔽内部电场，A、D正确。

3．（静电平衡）如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个电荷量为＋Q的点电荷放在盒左边附近，达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是（　　）

答案　C

解析　金属盒由于处于静电平衡状态，因此内部每点的合电场强度都为0，即金属盒内的每一点，感应电荷产生的电场的电场强度都与点电荷＋Q在那点产生的电场的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷＋Q的电场线重合，但方向相反。

C正确。

4.（静电平衡时导体上电荷的分布）（多选）如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的验电器A和一个带正电荷的空腔导体B。

下列实验方法中能使验电器金属箔片张开的是（　　）

A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触

B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触

C．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触

D．使验电器A靠近B

答案　BCD

解析　把C接触B的内壁，因为净电荷只分布在B的外表面上，所以不能使C带上电荷，所以，再移出C与A接触，无论操作多少次，都不能使A带电，故A错误；用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触，因为净电荷分布在B的外表面上，所以能使C带上电荷，C与A接触时A能带电，使金属箔片张开，所以B正确；用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触后三者组成新的等势体，电荷将转移到A，使金属箔片张开，所以C正确；使验电器A靠近B，A将因为静电感应而带电，使金属箔片张开，所以D正确。

5.（静电平衡）（多选）图中是一块宽大的接地金属板的截面，在板的右侧面附近的P点有一带＋q的固定的点电荷，当金属板处于静电平衡状态时，下列说法正确的是（　　）

A．板的右侧面上分布有负的感应电荷，而左侧面上没有感应电荷

B．感应电荷在板内任何一点的电场强度方向都指向P点

C．在板内离P点最近的一点场强最大

D．接地线断开后，板上各点电势仍等于地电势

答案　ABD

解析　金属板与大地连接组成一个大导体，靠近正点电荷的金属板的右侧面上感应出负电荷，大地远处感应出等量的正电荷，达到静电平衡状态，即金属板处于静电平衡状态时，板的右侧面上分布有负的感应电荷，而左侧面上没有感应电荷，A正确；由于＋q靠近金属板，当金属板处于静电平衡状态后，内部场强处处为零，在板内＋q产生的电场强度与感应电荷产生的电场强度等大反向，＋q产生的电场强度方向从P点指向板内的点，故感应场强的方向从板内的点指向P点，故B正确；由以上分析可知，金属板内部场强处处为零，故C错误；处于静电平衡的金属板是个等势体，接地时板上各点电势等于地电势，接地线断开后，板上各点电势仍等于地电势，故D正确。

6.（综合）如图所示，一导体AB放在一负电荷的电场中，导体AB与大地是绝缘的，当导体处于静电平衡时，

（1）比较A端和B端电势的高低；

（2）比较A点和B点场强大小；

（3）比较A、B端外表面场强大小；

（4）若A端接地，AB导体带什么电？

（5）若把A端和B端用导线连接，A、B端电荷中和吗？

答案　见解析

解析　

（1）AB导体处于静电平衡状态，是等势体，φA＝φB。

（2）A点和B点场强均为零，EA＝EB＝0。

（3）根据电场线分布可知A端电场线较密，EA′>EB′。

（4）AB导体处于负电荷的电场中，其电势低于大地的零电势，负电荷要从AB流向大地，则导体带正电，与A、B哪端接地无关。

（5）A端和B端等势，电荷不沿导体移动，电荷不会中和。

B组：

等级性水平训练

7．（静电平衡）如图所示，在球壳内部球心放置电荷量为＋Q的点电荷，球壳内有A点，壳壁中有B点，壳外有C点，则下列说法正确的是（　　）

A．A、B两点场强均为零

B．EA>EB>EC

C．A、B、C三点的电势φA＝φB>φC

D．A、B、C三点的电势φA>φB>φC

答案　D

解析　＋Q在球壳内外表面感应出等量的异号电荷，且均匀分布。

画出这时候的电场线，在球壳的内外的场强和没有球壳一样，靠近球心处的场强大、远离球心处的场强小，在球壳内部处于静电平衡，则场强为零，即B点场强为零，A点场强不为零，故A、B错误；沿电场线电势降低，故A、B、C三点的电势φA>φB>φC，故C错误，D正确。

8.（静电屏蔽）如图所示，空心导体上方有一靠近的带有正电的带电体。

当一个重力不计的正电荷以速度v水平飞入空心导体内时，电荷将做（　　）

A．向上偏转的类平抛运动B．向下偏转的类平抛运动

C．匀速直线运动D．变速直线运动

答案　C

解析　电荷如何运动，由电荷的受力决定，而电荷的重力不计，则只需考虑电荷是否受电场力。

空心导体处于带正电的带电体附近，根据电场中导体的电荷分布特点，空心导体起到了静电屏蔽的作用，使得内部电场强度为零，电荷不受电场力的作用，所以做匀速直线运动，C正确。

9.（静电平衡）（多选）如图所示，在两个等量异种点电荷A、B之间放一金属导体，a、b、d是三条带方向的线，c是金属导体内部一点。

开关S处于断开状态，取无穷远处为电势零点。

稳定后（　　）

A．把一点电荷从线b上的一点移到线d上的一点，静电力一定做功

B．点电荷A、B在c点产生的合场强为0

C．线a不能表示电场线

D．闭合开关S，导线上可能无电流

答案　CD

解析　当把金属导体放在等量异种点电荷之间时，金属导体处于静电平衡状态，其内部场强为零，导体是等势体，当一点电荷从线b上的一点移到线d上的一点，静电力做功可能为零（两点均在金属导体表面），故A错误；金属导体处于静电平衡状态，其内部合场强为零，并不是电荷A、B在c点产生的合场强为0，故B错误；由等量异种点电荷电场线的分布特点可知，线a不能表示电场线，故C正确；等量异种电荷中垂线上的电势为零，故金属导体的电势可能为零，即闭合开关S，导线上可能无电流，故D正确。

10.（静电平衡）已知如图所示带电导体表面的电场强度EA＝100N/C，EB＝1N/C，点电荷q在电场力的作用下第一次由A点由静止释放到无限远处；第二次由B点由静止释放到无限远处。

两次初始的加速度大小之比aA∶aB＝________；两次的末速度大小之比vA∶vB＝________。

答案　100∶1　1∶1

解析　由F＝qE＝ma得：

aA∶aB＝EA∶EB＝100∶1；由动能定理：

qU＝

mv2，因A、B两处电势相等，所以由两点运动到无限远处电势差相同，所以两次运动的末动能相同，vA∶vB＝1∶1。

11．（综合）如图所示，一厚度不计的金属圆桶所带电荷总量为Q＝＋4×10－6C。

（1）此时，金属桶内、外表面电荷量分别为多少？

（2）如果用丝线在桶内悬挂一电荷量q＝－2×10－6C的带电小球，桶内、外表面电荷量分别为多少？

（3）若桶内金属小球与内表面接触一下，桶内、外表面电荷量分别为多少？

（4）若小球悬挂时，用手接触一下桶外表面，然后再将小球从桶中取出，则金属桶内、外表面电荷量又为多少？

答案　

（1）q内＝0，q外＝＋4×10－6C

（2）q内＝＋2×10－6C，q外＝＋2×10－6C

（3）q内＝0，q外＝＋2×10－6C

（4）q内＝0，q外＝＋2×10－6C

解析　

（1）电荷仅分布在外表面上，

q内＝0，q外＝＋4×10－6C。

（2）由静电感应可知内表面感应出2×10－6C的正电荷，相当于负电荷将等量的正电荷吸引到内壁，

由电荷守恒定律可知

q内＝＋2×10－6C，q外＝Q－q内＝＋2×10－6C。

（3）金属小球所带电荷与桶内表面电荷中和，桶内表面不带电，桶外表面所带电荷不变，故q内＝0，q外＝＋2×10－6C。

（4）用手接触桶外表面时，桶外表面电荷被导入人体，桶外表面不带电，桶内表面所带电荷情况不变；再将小球从桶中取出，金属圆桶重新达到静电平衡，电荷全部分布在外表面，内表面不带电，故q内＝0，q外＝＋2×10－6C。