初中数学八年级数学上册第13章《全等三角形》单元综合测试4新版华东师大版.docx
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初中数学八年级数学上册第13章《全等三角形》单元综合测试4新版华东师大版
xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:
_____________年级:
____________学号:
______________
题型
选择题
填空题
简答题
xx题
xx题
xx题
总分
得分
评卷人
得分
一、xx题
(每空xx分,共xx分)
试题1:
如图1所示,两个三角形全等,其中已知某些边的长度和某些角的度数,则x=_______.
(1)
(2)
试题2:
如图2所示,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC≌△DEF,需要补充的一个条件是____________.
试题3:
把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……,那么……”的形式为_______________.
试题4:
在△ABC和△A′B′C中,∠A=∠A′,CD与C′D′分别为AB边和A′B′边上的中线,再从以下三个条件:
①AB=A′B′;②AC=A′C′;③CD=C′D′中任取两个为题设,另一个作为结论,请写出一个正确的命题:
________(用题序号写).
试题5:
如图3所示,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,则D点到直线AB的距离是______cm.
试题6:
如图4所示,将一副七巧板拼成一只小动物,则∠AOB=_______.
试题7:
如图5所示,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小等于__________.
试题8:
已知等腰△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠C的度数是________.
试题9:
如图6所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB=AD,连结BD,过A点作BD的垂线,交BC于E,如果EC=3cm,CD=4cm,则梯形ABCD的面积是_______cm.
试题10:
如图7所示,△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形,D和G分别为AC和AE的中点,若AB=4时,则图形ABCDEFG外围的周长是________.
试题11:
如图8所示,在∠AOB的两边截取AO=BO,CO=DO,连结AD、BC交于点P,考察下列结论,其中正确的是( )
①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③点P在∠AOB的平分线上
A.只有① B.只有②
C.只有①② D.①②③
试题12:
下列判断正确的是( )
A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B.有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等 (8)
C.有一角和一边相等的两个直角三角形全等
D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
试题13:
如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是( )
A.相等 B.互余 C.互补或相等 D.不相等
试题14:
如图9所示,在下面图形中,每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是( )
(9)
试题15:
将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠,折痕为AF,点E、D分别落在E′,D′,已知∠AFC=76°,则∠CFD′等于( )
A.31° B.28° C.24° D.22°
试题16:
如图11所示,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是( )
A.4 B.8 C.12 D.16
试题17:
如图12所示,在锐角△ABC中,点D、E分别是边AC、BC的中点,且DA=DE,那么下列结论错误的是( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠B=∠C D.∠3=∠B
试题18:
如图13所示,把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后,得到的一个小三角形的周长是( )
A.1+
B.1+
C.2-
D.
-1
试题19:
如图14所示中的4×4的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=( )
A.245° B.300° C.315° D.330°
试题20:
已知:
如图15所示,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O,∠1=∠2,图中全等的三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
试题21:
如图所示,有一池塘,要测量池塘两端A、B的距离,请用构造全等三角形的方法,设计一个测量方案(画出图形),并说明测量步骤和依据.
试题22:
如图所示,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:
AC=BD.
试题23:
如图所示,D、E分别为△ABC的边AB、AC上点,BE与CD相交于点O.现有四个条件:
①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.
(1)请你选出两个条件作为题设,余下作结论,写一个正确的命题:
命题的条件是_______和_______,命题的结论是_______和________(均填序号)
(2)证明你写的命题.
试题24:
如图所示,△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使DE=BD.
求证:
CE=
BC.
试题25:
如图①所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分△BFD剪去,得到△ABF和△EDF.
①
(1)判断△ABF与△EDF是否全等?
并加以证明;
(2)把△ABF与△EDF不重合地拼在一起,可拼成特殊三角形和特殊四边形,将下列拼图(图②)按要求补充完整.
②
试题26:
如图
(1)所示,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.
请你参考这个作全等三角形方法,解答下列问题:
(1)如图
(2),在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AC、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线交于F,试判断FE与FD之间的数量关系.
(2)如图(3),在△ABC中,若∠ACB≠90°,而
(1)中其他条件不变,请问
(1)中所得的结论是否仍然成立?
若成立,请证明;若不成立,说明理由.
试题1答案:
60°
试题2答案:
BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F
试题3答案:
如果作两个邻补角的角平分线,那么这两条角平分线互相垂直
试题4答案:
如果①②,那么③
试题5答案:
3
试题6答案:
135°
试题7答案:
120°
试题8答案:
36°或45°
试题9答案:
26
试题10答案:
15
试题11答案:
D
试题12答案:
D
试题13答案:
C
试题14答案:
.D
试题15答案:
B
试题16答案:
D
试题17答案:
D
试题18答案:
B
试题19答案:
C
试题20答案:
D
试题21答案:
在平地任找一点O,连OA、OB,延长AO至C使CO=AO,延BO至D,使DO=BO,则CD=AB,依据是△AOB≌△COD(SAS),图形略.
试题22答案:
证△ACB≌△BDA即可.
试题23答案:
(1)条件①、③结论②、④,
(2)证明略
试题24答案:
略
试题25答案:
(1)△ABF≌△EDF,证明略
(2)如图:
试题26答案:
1)FE=FD
(2)
(1)中的结论FE=FD仍然成立.
在AC上截取AG=AE,连结FG.
证△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG,FE=FG.
由∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线
得∠DAC+∠ECA=60°.
所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°,所以∠CFG=60°.
由∠BCE=∠ACE及FC为公共边.
可证△CFG≌△CFD,
所以FG=FD,所以FE=FD.