圆的周长练习课.docx

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圆的周长练习课

六年级上册第五单元：

圆

第4课时圆的周长练习课

总第课时

教学内容：

教材65—66页。

教学目标：

1.使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。

2.培养学生逻辑推理能力。

教学重难点：

重点：

根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。

难点：

灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学方法：

合作交流、共同探讨

教、学具准备：

教师：

多媒体课件，直尺、量角器等。

学生：

直尺、量角器。

教学过程：

一、情景引入，回顾再现

同学们，我们研究了圆的周长问题，今天这节课我们就利用圆周长公式灵活解决实际问题2．提问：

什么是圆的周长？

圆的周长计算公式是什么？

二、分层练习，强化提高

1.计算下图的周长

2.一辆自行车，车轮直径约是66厘米，如果平均每分钟转100圈，从家到学校的路程是2000米，大约需要多少分钟？

让学生讲解题过程，集体订正。

3.练习十四第1题。

独立完成。

4.练习十四第2题。

需要根据步长×步数求出直径，然后再计算圆的周长。

5．练习十四第3题。

已知周长求直径，让学生先把周长公式变形，再求直径。

6．练习十四第10题。

让学生发现大圆的半径恰好是小圆的直径，整个图形周长是大的半圆长度与两个小的半圆长度之和。

三、自主检测、评价完善

1.判断。

（1）一个圆的周长总是它的直径的π倍。

（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。

（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。

2.选择：

（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的（）

①半径②直径③周长

（2）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率（）

①A圆大②B圆大③一样大

3.练习十四7题：

看图填空。

4.练习十四5、6、8、9题。

第9题是组合图形，半圆的直径即是正方形的边长。

四、归纳小结，课外延伸

今天我们学习了哪些内容？

你有哪些收获？

教学反思：

六年级上册第五单元：

圆

第2课时利用圆设计图案

总第课时

教学内容：

教材第59页

教学目标：

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，利用圆设计图案。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

教学重难点：

重点利用圆设计图案

难点：

圆的大小、位置的确定

教学方法：

合作交流、共同探讨

教、学具准备：

教师：

多媒体课件，直尺、量角器等。

学生：

直尺、量角器。

教学过程：

一、观察以前认识的对称图形

1、举例说出轴对称的物体。

如：

蝴蝶、飞机、门窗、月饼等。

想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、设计图案

1、观察：

这个图案有什么特征？

说明：

圆有无数条对称轴。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

1、学生用圆规和直尺按步骤画图案

3、试着用圆规和直尺画一画下面的图形。

4.学生尝试设计图案。

全班交流展示设计图案。

三、巩固应用，内化提高。

1、第61页第6题：

复习轴对称图形

2、61页第7题：

对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、61页第8题：

圆有无数条对称轴，要注意组合图形的对称轴

四、总结：

今天我们学习了哪些知识？

教学反思：

六年级上册第五单元：

圆

第6课时圆面积的应用

总第课时

教学内容：

教材67—68页。

教学目标：

1.使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

2.经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力

教学重难点：

重点：

掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

难点：

在解决问题的基础上发现数学规律。

教学方法：

合作交流、共同探讨

教、学具准备：

教师：

多媒体课件，直尺、量角器等。

学生：

直尺、量角器。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

1、计算下面各圆的面积

r=8dmr=12cmd=4m

2、填表

r

d

C

S

9cm

10m

12.56m

二、探索交流，解决问题

（一）学习例3

1、仔细观察：

什么是内接圆和外切圆，它们都有什么特征？

2、正方形的边长与圆的半径有什么关系？

3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。

（1）通过观察，学生容易看出，正方形的边长就是圆的直径。

（2）它们之间的面积=正方形面积-圆的面积

（3）学生独立计算，集体订正。

4、解决内接正方形与圆之间的面积。

（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？

学生不难发现：

圆的面积—正方形的面积

（2）那正方形的面积怎样求？

观察提示：

转化成2个三角形

（3）学生尝试解决

5、回顾与反思：

形成一般性的结论.

当r=1m时，和前面的结果完全一致。

（二）生活中的数学

学生阅读教材70页资料，了解圆形在生活中的应用。

三、巩固应用，内化提高

1、完成“做一做”.独立解决。

2、完成练习十五的第5—9题。

（1）第5题：

求圆环的面积

（2）第6题：

大圆的面积—小圆的面积

（3）第7题：

a.观察图形，明确什么是周长，什么是面积？

b.分别说出这里的周长包含哪些长度，面积包含哪几个部分？

c.学生独立列式解答。

（4）第8题：

小组合作完成

（5）第9题：

圆的面积—中间正方形的面积

四、回顾整理，反思提升

说一说这节课的收获。

教学反思：

六年级上册第五单元：

圆

第7课时圆的面积练习

总第课时

教学内容：

教材73—74页。

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握圆的面积计算方法。

2、在数学活动中，使学生能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、通过教学让学生体验数学学习的乐趣，感知到生活中处处有数学。

逐步培养学生用数学的眼光审视生活问题。

教学重难点：

理解并掌握圆的面积计算方法。

教学方法：

合作交流、共同探讨

教、学具准备：

教师：

多媒体课件，直尺、量角器等。

学生：

直尺、量角器。

教学过程：

一、情景引入，回顾再现

1、小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。

这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？

我要配的玻璃桌面又该多大呢？

（课件出示）

师：

同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？

2、学生讨论，得出结论：

a.要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。

b.所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。

c.要求圆的面积必须知道一定的条件：

如半径、直径、或圆的周长等。

3、师：

如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？

你们能帮助他吗？

学生讨论，统一认识：

可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。

4、师：

这节课我们就来对前面学习的圆的面积进行相关的练习。

（板书课题：

圆的面积练习课）

二、分层练习，强化提高

1、基本练习。

计算下面各圆的面积。

（单位：

厘米）

2.综合练习

练习十五第10题：

想一想：

这个组合图形周长是哪里？

怎样求？

面积怎样求？

练习十五第12题

（1）认真审题，理解题意。

（2）明确房屋的占地面积相当于一个圆环面积。

3.提高性练习

练习十五第16题

（1）猜一猜：

围成什么图形面积最大？

（2）验证：

算出这些图形的面积

（3）结论：

周长一定，围成圆的面积最大

三、自主检测、评价完善

（一）判断

1.圆的半径越长，圆的面积越大。

（      ）

2.周长相等的两个圆，面积也一定相等。

（       ）

3.圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。

（     ）

4.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（    ）

5.将一个圆形铁丝圈拉成长方形，长方形的周长与原来圆的周长相等。

（   ）

（二）解决问题：

独立完成练习十五第11、13、14、15题

四、归纳小结，课外延伸

1、这节课学习了什么？

有什么收获？

2、为什么蒙古包的底面和绝大多数的根茎的横截面都是圆形的？

从数学的角度解释一下。

教学反思：

六年级上册第五单元：

圆

第9课时圆的整理与复习

总第课时

教学内容：

教材77—79页

教学目标：

1、使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。

2、使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。

3、能发现存在的问题，并加以改正

教学重难点：

重点：

圆的周长和面积的计算。

难点：

应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题

教学方法：

合作交流、共同探讨

教、学具准备：

教师：

多媒体课件，直尺、量角器等。

学生：

直尺、量角器。

教学过程：

一、创设情境，导入复习

1、出示：

小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？

面积是多少平方米？

如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

提问：

解决这些问题需要用到和谁有关的知识？

2、这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复习（板书课题）

二、回顾整理，建构网络

1.自主整理。

说一说本单元你学习了有关圆的哪些知识？

（1）学生可翻阅课本，并简要记录各节要点

（2）小组内交流.

（3）整理知识点：

内容

知识要点

举例

圆的认识

圆的周长

圆的面积

2.小组汇报。

学生分组汇报整理结果，汇报时其他学生认真听，完善补充。

三、重点复习，强化提高

1.基础知识

（1）圆是平面上的（）线图形。

（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

（4）正方形的边长是2厘米，剪下一个最大圆的半径是（   ）厘米，周长是（  ）厘米，面积是（   ）平方厘米。

2.判断：

教材79页的6题。

学生说出判断的理由，进一步对基础知识进行巩固。

3.解决问题：

（1）79页的4题：

明确场地的直径是8+1+1=10m

（2）79页的9题：

仔细观察图，明确四个扇形合在一起正好是一个半径1m的圆。

（3）79页的10题：

提问：

操场跑一圈是多少？

让学生明确圆的周长加上正方形两条边的长度，就是操场的周长。

四、自主检评，完善提高

1.判断题

（1）圆的直径等于半径的2倍。

（）

（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）

（3）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。

（）

（4）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。

（）（5）半圆的面积就是圆面积的一半．（）

（6）半圆的周长就是圆周长的一半．（）

2.解决问题：

练习十七的1、2、3、5题

小组内评价。

3.师：

谁来评价一下自己这节课的表现

教学反思：

六年级上册第五单元：

圆

第10课时确定起跑线

总第课时

教学内容：

教材80—81页

教学目标：

1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。

教学重难点：

重点：

通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

难点：

综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

教学方法：

合作交流、共同探讨

教、学具准备：

教师：

多媒体课件，直尺、量角器等。

学生：

直尺、量角器。

教学过程：

一、创设情景，提出问题：

1、播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。

师：

为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？

（与学生聊一聊比赛中公平的话题。

）

2、播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。

师：

看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？

学生交流：

100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？

400米跑的起跑线位置是怎样安排的？

外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？

3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。

（板书课题）

二、观察跑道、探究问题：

（一）观察思考，找出问题关键。

师：

观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？

差别在哪里？

比赛的时候，是怎样解决这个问题的？

怎样才能做到公平？

（二）分析比较，确定解决问题思路。

1、小组交流：

观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？

内外跑道的差异是怎样形成的？

学生充分交流得出结论：

①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长

②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。

2、小组讨论：

怎样找出相邻两个跑道的差距？

①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。

②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

（三）计算验证，解决问题：

师：

计算圆的周长要知道什么？

生：

直径

师：

第一道的直径为72.6米，第二道是多少？

第三道呢？

（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）

方法一：

计算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……

师：

刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。

哪一种方法更快更简便呢？

生：

第二种方法更简便。

师：

如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π……

（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）

师：

从这里可以看出：

起跑线的确定与什么关系最为密切？

生：

与跑道的宽度关系最为密切。

小结：

同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！

其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

三、巩固应用，形成技能：

小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？

400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？

如果跑道宽是1.２米呢？

四、回顾小结，体验收获：

谈一谈，这节课你有什么收获？

教学反思：