圆柱教学设计.docx

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圆柱教学设计

单元教学设计

主备人

陈军

修改人

年级

六

学科

数学

（12）册第（3）单元

单元名称

圆柱和圆锥

所需课时

6

单元分析

分析重点

修改建议

主要内容

圆柱和圆锥的特征，圆柱的侧面积与表面积，

圆柱和圆锥的体积计算。

教学要求

一、单元教学目标

1．经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2．通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

3．结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。

4．结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。

5．经历“类比猜想—验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。

二、教学重点

1、初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

2、探索并掌握圆柱的表面积及体积的计算方法以及圆锥的体积的计算方法；并能运用其解决一些简单的实际问题。

三、教学难点

学生通过展开动手、动脑的探索活动，发现、领悟并掌握圆柱的表面积与体积的计算方法以及圆锥的体积的计算方法，并能灵活地、综合地运用其来解决一些简单的实际问题。

四、教学关键

给学生提供具体的、真实的情境及动手实践活动，让学生充分的时间与空间，让学生经历“猜想、类比、验证、说明”的知识形成与学习过程，使学生真正领悟知识，掌握知识，拥有知识。

五、知识间纵横联系与教学设想

这部分知识是在学生掌握了长方体、正方体以及圆的有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段学习集合知识的最后一部分内容。

圆柱和圆锥这部分知识，教材通过直观手段，对常见的几何形体实物（如：

茶罐、电池、冰激凌外壳等）的观察，并从事物中抽象出几何形体，再通过学生动手做、实验等方法，使学生掌握圆柱、圆锥的特征，以及体制的计算方法，掌握圆柱的表面积、侧面积的含义和计算方法。

其次教材还编排了较多的具有针对性的练习，以提高学生解决有关问题的能力。

本单元教材的重点是圆柱体表面积和体积计算公式的推导和应用。

为了使学生切实学好这一部分知识，因此在教学时，要充分利用直观教具，让学生先自己做圆柱，让学生通过自己的动手操作，在制作圆柱的过程中涉及到用材料的多少，引出圆柱表面积的概念，然后让学生通过制作的经验，其他表面积就是一个侧面积加上两个圆底面。

圆底面学生已经会求了，而侧面积学生又可以根据制作圆柱时所观察到的展开图是一个长方形，并找出侧面积就等于底面周长×高，这样一步步引导学生就可以把圆柱的表面积公式推导出来。

而在讲授圆柱体积时，因为在日常生活、生产中经常遇到圆柱体体积的计算，同时它又是学习圆锥体积计算的基础。

因此，最好利用电教媒体，通过教师的演示，学生的操作、实验，揭示规律，帮助学生认识和掌握公式推导过程，理解并掌握计算公式，并通过解答与生产、生活中有联系的实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

天津市河东区实验小学电子版教学设计（2013新课标教材）

主备人

陈军

修改人

年级

六

学科

数学

（12）册第（3）单元第

（1）课时

课题

圆柱的认识

教学目标

知识技能

教学圆柱的特征，圆柱有圆形底面、弯曲的侧面。

认识圆柱侧面的展开图。

圆柱的高是它两个底面之间的距离

数学思考

培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；

问题解决

培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维

情感态度

初步渗透画曲为直的数学方法和极限的数学思想

教学重点

学生通过展开动手、动脑的探索活动，发现、领悟并掌握圆柱的侧面积的计算方法，并能灵活地、综合地运用其来解决一些简单的实际问题探索并掌握圆柱侧面积的算法

教学难点

侧面积公式的推导过程。

理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。

教学环节

1.单元导入2.明确目标自学指导3.合作探究大组汇报4.教师点拨变式练习5.拓展提高课堂小

结，单元回归

学情分析

结合学生的年龄特点，设计学生自主探索的活动。

教学准备

课件，挂图

教学程序

教学环节

师生活动与设计意图

修改建议

1、温故知新，明确任务；

2、指导学习，合作探究；

3、互动交流，主动建构；

4、变式练习，拓展提高；

5、学习小结，完善结构。

一、知识回顾

我们已经认识了长方体和正方体。

谁能说一说长、正方体的特征？

（从面—棱—顶点）

二、新授：

认识圆柱---今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：

圆柱体，简称圆柱。

观察一个圆柱形的物体，看看它是由那几部分组成的，有什么特征。

一）出示指导自学1：

1、合同位互相说一说你的初步印象（用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？

）

（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。

）

2、小组研究：

圆柱的这些面有什么特征呢？

面与面之间又有什么联系呢？

3、分小组归纳总结汇报

归纳总结圆柱的基本特征：

（1）关于两个圆形得出：

上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。

（2）关于曲面

4、举例说明进一步明确特征

教师：

既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？

（学生举例，再让学生自己判断。

当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。

）

5、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？

哪些不是？

说明理由。

6、练习

1、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？

哪些不是？

说明理由。

二）自学指导2

1、我们只学过平面面积的计算，怎样计算这个曲面呢？

怎样推导圆柱的侧面积呢？

2、运用手中的工具小组和做动手试一试

结合自己手中的圆柱侧面展开图汇报。

得出：

它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。

展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

3、讨论：

这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？

（这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆柱的高）

归纳总结圆柱侧面积公式？

今天我们就来学习有关圆柱的侧面积的计算。

1．推导圆柱的侧面积公式。

因为长方形的面积=长×宽

↓↓

圆柱的侧面积=底面周长×高

所以S=ch

求下列圆柱的侧面积

1.一个圆柱的底面周长是2米，高是1.5米，侧面积是多少？

2.一个圆柱底面直径是2米，高3分米，侧面积是多少？

3.一个圆柱底面半径是10厘米，高是2厘米，侧面积是多少？

4、创新思考：

P18做一做

把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。

教学效果

学生通过展开动手、动脑的探索活动，发现、领悟并掌握圆柱的侧面积的计算方法，并能灵活地、综合地运用其来解决一些简单的实际问题探索并掌握圆柱侧面积的算法

作业分层

设计方案

A、教材P20练习三

B、监测圆柱的认识

板书设计

圆柱的认识

圆柱是由3个面围成的。

圆柱的上、下两个面叫做底面。

圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。

圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

长方形的面积=长×宽

↓↓

圆柱的侧面积=底面周长×高

S=ch

课后反思

主备人

陈军

修改人

年级

六

学科

数学

（12）册第（3）单元第

（2）课时

课题

圆柱的表面积

教学目标

知识技能

理解圆柱表面积的含义。

并会计算圆柱的表面积

数学思考

让学生经历“猜想、类比、验证、说明”的知识形成与学习过程，使学生真正领悟知识，掌握知识，拥有知识。

问题解决

勤于动手，积极思考的习惯

情感态度

在推理过程中，形象思维和抽象思维都得到锻炼，空间观念得到培养。

教学重点

通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。

会根据已知条件和生活实际灵活的运用公式计算圆柱的表面积

教学难点

提高学生的空间想象能力并会根据题意理解计算不完全表面积

教学环节

1.单元导入2.明确目标自学指导3.合作探究大组汇报4.教师点拨变式练习5.拓展提高课堂小结，单元回归

学情分析

结合学生的年龄特点，设计学生自主探索的活动。

教学准备

课件，挂图

教学程序

教学环节

师生活动与设计意图

修改建议

1、温故知新，明确任务；

2、指导学习，合作探究；

3、互动交流，主动建构；

4、变式练习，拓展提高；

5、学习小结，完善结

一、知识回顾：

1、圆柱的特征及圆柱的侧面积公式推导过程

2、明确新的教学目标

二、出示自学指导1

理解圆柱表面积的含义。

1、请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

2、通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

根据圆柱的展开图，汇报圆柱的表面积是什么？

明确：

圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书：

圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积

2、补充例题，出示自学指导二

①根据上图已知条件说一说这道题已知什么？

求什么？

②要求圆柱的表面积，应该先求什么？

后求什么？

使学生明白；要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。

③根据不同的已知条件，选择恰当的公式计算书上的16页第6题，请三位同学板演，做完后，集体订正。

做一做

一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm，这张商标纸的面积是多少？

例4、一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子要用多少平方厘米的面料？

（得数保留整十数。

）

1、讨论：

这道题已知什么？

求什么？

2、回答：

已知圆柱形厨师帽的高是30厘米，底面直径是20厘米。

做这顶帽子需要用多少平方厘米面料？

3、思考：

这个厨师帽少一个底面，说明了什么？

如果把做这个厨师帽展开，会有哪几部分？

使学生明白：

说明它只有一个底面。

4、提问；要计算做这顶帽子需要用多少平方厘米面料？

该分哪几步？

学生分组计算、集体交流汇报

帽子的侧面积：

3.14×20×30＝1884（cm²）

冒顶的面积：

3.14×（20÷2）²＝314（cm²）

需要用的面料：

1884＋314＝2198≈2200（cm²）

答：

做这样一顶帽子至少要用2200cm²的面料。

5、归纳小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。

如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积。

6、巩固练习

（1）.求下面各圆柱的侧面积。

底面周长是1.6m，高是0.7m。

（2）底面半径是3.2dm，高5dm。

2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸至少需要用少多彩纸？

7.灵活运用

一个没有盖的圆柱形状的水桶，高是45厘米，底面半径是22厘米，做这样一个水桶，至少需要用多少材料？

8.综合运用

选择正确答案

（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（）厘米。

A、6b、12c、24d、48

（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是（）

A、6b、4c、3d、2

⑶讨论并解答

一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？

教学效果

通过学习学生理解圆柱表面积的含义，并会计算圆柱的表面积。

作业分层

设计方案

A、教材练习四

B、监测圆柱表面积

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积

一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子要用多少平方厘米的面料？

（得数保留整十数。

）

帽子的侧面积：

3.14×20×30＝1884（cm²）

冒顶的面积：

3.14×（20÷2）²＝314（cm²）

需要用的面料：

1884＋314＝2198≈2200（cm²）

答：

做这样一顶帽子至少要用2200cm²的面料。

课后反思

主备人

陈军

修改人

年级

六

学科

数学

（12）册第（3）单元第（3）课时

课题

圆柱体积

教学目标

知识技能

探索并掌握圆柱体积的计算公式，会用公式计算体积，解决简单的实际问题。

数学思考

让学生经历“猜想、类比、验证、说明”的知识形成与学习过程，使学生真正领悟知识，掌握知识，拥有知识。

问题解决

善于用数学眼光判断生活中数学问题

情感态度

在推理过程中，形象思维和抽象思维都得到锻炼，空间观念得到培养

教学重点

能够正确计算圆柱体体积使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题

教学难点

圆柱体体积公式的推导过程，灵活运用公式解决问题

教学环节

1.单元导入2.明确目标自学指导3.合作探究大组汇报4.教师点拨变式练习5.拓展提高课堂小结，单元回归

学情分析

结合学生的年龄特点，设计学生自主探索的活动

教学准备

课件，挂图

教学程序

教学环节

师生活动与设计意图

修改建议

1、温故知新，明确任务；

2、指导学习，合作探究；

3、互动交流，主动建构；

4、变式练习，拓展提高；

5、学习小结，完善结构。

（一）复习准备

1．什么叫体积？

生：

物体所占空间的大小叫做体积。

师：

你学过哪些体积的计算公式？

根据学生的回答，板书：

长方体体积=底面积×高

2．圆面积公式是怎样推导出来的？

（二）学习新课

1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出

计算圆柱体积的公式？

2．看书自学。

（1）圆柱体是怎样变成近似长方体的？

（2）切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？

（3）怎样计算切拼成的长方体体积？

3．推导圆柱体积公式。

（1）讨论自学题

（1）。

圆柱体是怎样变成长方体的？

把圆柱体底面分成许多相等的扇形（例如分成16份），然后把圆柱切开，

拼成一个近似长方体。

（教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。

）

（2）动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。

出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。

现在讨论自学题

（2）。

（3）推导圆柱体积公式。

讨论：

切拼成的长方体与圆柱体

有什么关系？

（引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。

）

小结：

切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

（4）利用公式进行计算。

1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2,长90cm。

它的体积是多少?

2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m，挖出的土有多少立方厘米？

例6：

下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？

（数据是从杯子里面测量得到的。

）杯子直径8cm，高10cm，牛奶498ml。

想：

要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。

杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2

=3.14×42

=3.14×16

=50.24（cm2）

杯子的容积：

50.24×10

=502.4（cm3）

=502.4（mL）

答：

因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

（三）巩固反馈

1、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径

是8cm，高是15cm。

如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？

2、一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。

如果做一张课桌用去木料0.02m3。

这根木料能做多少张课桌？

3．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。

它的容积是多少立方米？

（四）课堂总结

这节课，你学会了什么？

还有什么问题？

教学效果

掌握圆柱体积的计算公式，会用公式计算体积，解决简单的实际问题

作业分层

设计方案

A、教材练习五第1题至第8题

B、监测圆柱的体积

板书设计

圆柱的体积

圆柱体体积=底面积×高

V柱=sh

例6：

下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？

（数据是从杯子里面测量得到的。

）杯子直径8cm，高10cm，牛奶498ml。

想：

要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。

杯子的底面积：

杯子的容积：

3.14×（8÷2）250.24×10

=502.4（cm3）=502.4（cm3）

=502.4（mL）=502.4（mL）

答：

因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

课后反思

主备人

陈军

修改人

年级

六

学科

数学

（12）册第（3）单元第（4）课时

课题

圆柱体积

教学目标

知识技能

探索并掌握圆柱体积的计算公式，会用公式计算体积，解决简单的实际问题。

数学思考

让学生经历“猜想、类比、验证、说明”的知识形成与学习过程，使学生真正领悟知识，掌握知识，拥有知识。

问题解决

善于用数学眼光判断生活中数学问题

情感态度

在推理过程中，形象思维和抽象思维都得到锻炼，空间观念得到培养

教学重点

圆柱体体积公式的推导过程，灵活运用公式解决问题

教学难点

圆柱体体积公式的推导过程，灵活运用公式解决问题

教学环节

1.单元导入2.明确目标自学指导3.合作探究大组汇报4.教师点拨变式练习5.拓展提高课堂小结，单元回归

学情分析

结合学生的年龄特点，设计学生自主探索的活动

教学准备

课件

教学程序

教学环节

师生活动与设计意图

修改建议

1、温故知新，明确任务；

2、指导学习，合作探

3、互动交流，主动建构；

4、变式练习，拓展提高

5、学习小结，完善结构。

究；

一、回顾与反思

我们利用了体积不变的特性把不规则图形转化成规则图形来计算。

在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。

二、学习新知

例7.一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。

这个瓶子的容积是多少?

三、小组讨论如何解读

思考：

1.如何转化成圆柱。

2.怎样转化。

（将无水部分交换）

四、小组汇报

瓶子的容积:

=3.14×（8÷2）²×7＋3.14×（8÷2）²×18

=3.14×16×（7+18）

=3.14×16×25

=1256（cm³）

=1256（mL）

答：

瓶子容积是1256ml。

五、巩固练习

1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。

小明喝了多少水?

2.如右图，一个长方形长4cm，宽2cm，这个长方形以虚线为轴

旋转一周后所形成的几何形体的表面积是（）cm2，体积是

（）cm3。

3.如右图，一块长方形铁皮长20.56dm，把其中的阴影部分

剪下来制成一个圆柱体水桶，它的容积是（）L。

六、课堂总结

这节课，你学会了什么？

还有什么问题？

教学效果

掌握圆柱体积的计算公式，会用公式计算体积，解决简单的实际问题

作业分层

设计方案

A、教材练习五9至15题

B、监测圆柱体积

板书设计

圆柱体积

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。

这个瓶子的容积是多少?

瓶子的容积:

=3.14×（8÷2）²×7＋3.14×（8÷2）²×18

=3.14×16×（7+18）

=3.14×16×25

=1256（cm³）

=1256（mL）

答：

瓶子容积是1256ml。

课后反思