求下列图形阴影部分的面积.docx

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求下列图形阴影部分的面积

一、阴影部分的面积=总面积—空白

在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是    平方米．

∙A. 10

∙B. 20

∙C. 30

1、如图是创意广告公司为某商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形面积是1，则阴影面积是    

8.如图所示，每个小正方格的面积都是1平方厘米，阴影部分的面积是．

2、求下列图形阴影部分的面积．

3、如图，已知长方形面积是56平方厘米，A、B分别是长和宽的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米．

4、.如图，阴影部分的面积为    ．（单位：

厘米）．

5、如图，图中阴影的面积是3 ．

6、小丽用一张黄色纸剪了一个大写英文字母“M”，求它的面积是多少？

（单位：

cm）

7、.如图，B、C分别是正方形边上的中点，己知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是多少平方厘米．

8、图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

二、等量代换

1、.某小区有一块如图所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是多少平方米．

2.如图，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

2.如图是两个一样的直角三角形重叠在一起，图中阴影部分面积是多少？

3.如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为多少厘米？

4、如图，在平行四边形中，已知甲的面积8平方厘米，丙的面积15平方厘米，那么乙的面积是23平方厘米．

5.如图是两个一样的直角三角形重叠在一起，图中阴影部分面积是多少？

6、如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为_____．

7.如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：

厘米）

8、如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少

三、同加同减差不变

1、如图，甲、乙两个阴影部分的面积比较，结果是（）

4.在图中的平行四边形中，甲的面积（）乙的面积．

如图梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是    

A.s1＝s2

B.s1＞s2

C.s1＜s2

2、如图，边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于多少cm2．

3、.如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少？

4、如图ABCD是长方形，已知AB=4厘米，BC=6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED=（）厘米．

5.如图，BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大12平方厘米．求HC的长度．

四、巧添辅助线

1.如图，已知一个四边形的两条边的长度和它的三个角的度数．那么这个四边形的面积是多少 平方厘米．

五、巧妙利用“一半”

1.比大小．

（1）甲的周长（）乙的周长；

（2）甲的面积（）乙的面积．

2、如图：

平行四边形的面积是16cm2，阴影部分的面积是多少cm2．

3.如图所示，甲、乙两图中的两个大正方形和两个小正方形的边长分别相等，甲和乙两幅图的阴影面积相比，甲（）乙

4、如图，涂色部分面积是长方形面积的（）

5.如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（）

6.如图，平行四边形的面积是3.6平方厘米，阴影部分的面积是

7、图中阴影部分的面积是空白部分面积的（）

8.如图，空白部分面积是阴影部分面积的（）

9、如图，平行四边形的面积是28平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米．

10.如图，星星家有一块平行四边形的菜地，面积是124平方米，其中阴影部分种黄瓜，那么黄瓜的种植面积是多少平方米．

11.如图正方形边长为5厘米，长方形的面积是多少平方厘米．

12.如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，则它的宽DE的长是

六、推导法

1、求图中阴影部分的面积．  

（1）如图1

（2）如图2 已知梯形的面积是60平方米．

2、.如图，大小两个正方形拼在一起，阴影部分面积为28平方厘米，小正方形边长为4厘米，则图中空白部分的面积是（）平方厘米．

3.如图，正方形的周长是16厘米，三角形的面积是多少平方厘米．

4、如图，在直角三角形中有一个正方形，已知BD=10厘米，DC=7厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

5、将边长为8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起，那么图中阴影三角形的面积是43.2平方厘米．

6、.已知△ABC的面积是180平方厘米，AC长18厘米，CE长8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米．

7.把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形（如图）．已知平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是    平方厘米．

8、如图，梯形的上底是8厘米，下底6厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，空白部分的面积是多少平方厘米．

9、求右图中直角三角形ABC中阴影部分面积以及BD长度（cm），AE=EF=FC．

10、比较下面三个图形中阴影部分的面积大小，则

A.甲与丙相等

B.甲与乙相等

C.乙与丙相等

D.无法比较

11、如图三个图都是由边长为4厘米和3厘米的两个正方形组成的，阴影部分的面积是

A.①＞③＞②

B.②＞①＞③

C.③＞①＞②

13、下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积．

14、如图，阴影部分的面积是多少平方厘米．

15、.图中，将两个正方形放在一起，大正方形面积为94，则△ABC的面积为多少

16、如图中，两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，阴影部分的面积是

A.19平方厘米

B.20平方厘米

C.9.5平方厘米

17、图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．

18.已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为．

6.如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？

9.大正方形的边长10厘米，小正方形的边长5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有    

19.如图，直角梯形A BCD的上底与高相等，正方形DEFH的边长等于6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米．

20.如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是    平方厘米．

21、在长方形ABCD中，E是AD边上的三等分点，DE=2AE，BD、CE将长方形分成四部分，两个三角形的面积已给出，则阴影部分的面积是多少？

（答案11）

21、如图所示：

E、F、G和H分别是梯形每条边的中点，那么下面有    图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半．

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

22、长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积之和是68平方米，求长方形ABCD的面积．

4.边长为8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起，那么图中阴影三角形的面积是多少平方厘米．

26.下面哪些图形的阴影部分面积是相等的？

（每个小正方形的边长相等）

7.图中阴影部分的面积是    ．

8.求图形面积．（单位：

厘米）

6.求下列阴影部分的面积．（单位：

厘米）

四个正方形A、B、C、D如图放置，其中正方形A的周长是12厘米，正方形D的周长是60厘米，则阴影部分的面积会为多少平方厘米．

5.如图，长方形ABCD中，AB=67，BC=30．E、F分别是AB、BC边上的两点，BE+BF=49．那么，三角形DEF面积的最小值是（）．

设AE=x，则BE=67-x，BF=49-（67-x）=x-18，CF=30-（x-18）=48-x．

三个直角三角形面积和是

[30x+（67-x）（x-18）+（48-x）67]=

[2010+x（48-x）]，要想让三角形DEF面积最小，只需三个直角三角形面积之和最大，显然x=24，则三个直角三角形面积和是

（2010+242）=1293，进行解答即可．

解答

设AE=x，则BE=67-x，BF=49-（67-x）=x-18，CF=30-（x-18）=48-x．

三个直角三角形面积和是

[30x+（67-x）（x-18）+（48-x）67]=

[2010+x（48-x）]，

当x=24，则三个直角三角形面积和是

（2010+242）=1293，则三角形DEF面积是2010-1293=717；

故答案为：

717．

点评

此题较难，解答此题的关键是：

要想让三角形DEF面积最小，只需三个直角三角形面积之和最大，进而解答即可．