3套打包成都列五中学七年级下册数学期末考试试题含答案.docx

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3套打包成都列五中学七年级下册数学期末考试试题含答案

新七年级下学期期末考试数学试题及答案

人教版七年级下学期期末考试数学试题

（考试时间120分钟　　满分120分）

一．选择题：

（每小题3分，共24分）

1．在实数：

3.14159，

，

，1.010010001…，π，

中，无理数有（　　）

A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个

答案：

B

考点：

实数的概念。

解析：

无限不循环的小数为无理数，

无理数有：

1.010010001…，π，共2个，其它为有理数。

2．下列运算正确的是（　　）

A、3a+2a＝5a2　　　B、2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab　　　D、a5﹣a2＝a3

答案：

B

考点：

整式的运算。

解析：

A、3a+2a＝5a，故错误；

　　　B、正确；

　　　C、不是同类项，不能合并；

　　　D、不是同类项，不能合并；

3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A、对全国中学生睡眠时间的调查　　　B．了解一批节能灯的使用寿命

C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查　D．对玉免二号月球车零部件的调查

答案：

D

考点：

统计。

解析：

A、B、C容量大，不能做全面调查，只有D适合做全面调查。

4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A、90°　　　B、110°　　　C、108°　　　D、100°

答案：

D

考点：

两直线平行的性质。

解析：

如下图，因为l1∥l2，

所以，∠3＝∠1＝50°，

∠3＋∠2＋30°＝180°，

∠2＝180°－50°－30°＝100°

5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　）

A、3元　　　B、5元　　　C、8元　　　D、13元

答案：

C

考点：

二元一次方程组。

解析：

购买1本笔记本和1支水笔分别需x、y元，则有

，解得：

，

x＋y＝5＋3＝8

6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　）

A、（－1，3）　　　B、（5，3）　　　C、（﹣1，﹣5）　　　D、（5，﹣5）

答案：

A

考点：

平移。

解析：

点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度后得到点：

（－1，－1），

再向上平移4个单位长度得到点B（－1，3），故选A。

7．不等式组

的解集是x＜3，那么m的取值范围是（　　）

A、m＞3　　　B、m≥3　　　C、m＜2　　　D、m≤2

答案：

B

考点：

一元一次不等式组。

解析：

2x－1＜5，得：

x＜3，

因为不等式组的解集是x＜3，

所以，m≥3

8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A、ab＞0　　　B、a+b＜0　　　C、|a|＜|b|　　　D、a﹣b＞0

答案：

C

考点：

数轴，实数大小比较。

解析：

由数轴可知：

－1＜a＜0，1＜b＜2，

所以，ab＜0，A错误；

a+b＞0，B错误；

C正确；

a﹣b＜0，D错误。

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．16的平方根是　　．

答案：

±4

考点：

平方根。

解析：

因为（±4）2＝16，

所以，16的平方根是±4

10．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为　　．

答案：

135°

考点：

对顶角相等，互余、互补。

解析：

依题意，有：

∠1＝∠2，

又∠1与∠2互余，

所以，∠1＝∠2＝45°，

∠3＋∠2＝180°，

所以，∠3＝135°，

11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝　　°．

答案：

120

考点：

两直线平行的性质。

解析：

过B作BF∥CD，

因为CD∥AE，所以，BF∥AE，

∠BCD＋∠CBF＝180°，∠BCD＝150°，

所以，∠CBF＝30°，

∠ABC＝90°＋30°＝120°。

12．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是　　．

答案：

250

考点：

一元一次方程。

解析：

设这件夹克衫的成本是x元，则

x（1＋20%）×0.9＝270，

化为：

1.2x＝300

解得：

x＝250（元）。

13．已知关于x的不等式

的整数解共有3个，则a的取值范围是　　．

答案：

0＜a≤1

考点：

一元一次不等式组。

解析：

不等式组的解为：

，

整数解有3个，分别为：

3、2、1，

所以，0＜a≤1

14．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是　　．

答案：

（﹣1，1）

考点：

平面直角坐标系。

解析：

依题意，建立如下图所示的平面直角坐标系，

则C点的坐标为（－1,1）。

15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的

有　　人．

答案：

340

考点：

统计图。

解析：

由直方图可知，样本的容量为：

3＋10＋12＋5＝30，

分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有：

，

学校七年级的600人中一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有：

＝340（人）。

16．按下面的程序计算：

规定：

程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输入的值x为正整数，则x可以取的所有值是　　．

答案：

2或3

考点：

程序框图。

解析：

第一次运算：

2x＋1＞7，不成立，

即2x＋1≤7，解得：

x≤3，

第二次运算：

2x（2x＋1）＋1＝4x2＋2x＋1＞7，成立，

x为正整数，x≤3，

只有当x为2或3时，满足4x2＋2x＋1＞7。

三、解答题：

17．（12分）计算题：

（1）化简：

（2）解方程组

（3）解不等式组：

考点：

根式的运算，二元一次方程组，一元一次不等式组。

解析：

（1）原式＝3－2＋

－1＝

…………………………..4分

18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是

的整数部分，求a+b+c的值．

考点：

立方根，算术平方根。

解析：

19．（6分）已知不等式组

的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．

考点：

一元一次不等式组。

解析：

20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．

（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．

（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），

然后写出点B、点B′的坐标：

B（　　，　　）；B′（　　，　　）

考点：

平移变换，平面直角坐标系。

解析：

（1）如下图，

（2）B（1,2），B’（3,5）

21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：

∠1＝∠2．

考点：

两直线平行的判定与性质。

解析：

22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次抽查的样本容量是　　；

（2）在扇形统计图中，m＝　　，n＝　　．

（3）补全条形统计图．

考点：

统计图。

解析：

（1）样本容量是：

＝50

（2）

＝16%，所以，m＝16，

1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30

（3）答对9题人数：

30%×50＝15，

答对10题人数：

20%×50＝10，

如下图，

23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．

（1）问足球和篮球的单价各是多少元？

（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？

考点：

列二元一次方程组解应用题，一元一次不等式组。

解析：

（1）设购买一个足球需要x元，一个篮球需y元，则有

x＋2y＝270

2x＋3y＝440

解这个方程组得x＝70，y＝100，

所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。

（2）设购买x个足球，则篮球是（24－x）个，则有

，

解得：

，

x是整数，所以，x可取6、7两种，

即有2种不同的购买方案。

24．（9分）如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．

（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝　　．

（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；

（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？

（只需直接写出结论）

考点：

两直线平行的性质，分类讨论。

解析：

（1）65°

（2）γ＝α＋β，理由如下：

如图，过点P作PE∥AC交CD于E，

∵AC∥PE，

∴β=∠CPE，

又∵AC∥BD，

∴PE∥BD，

∴α=∠DPE，

∴α+β=γ；

（3）β﹣α＝γ．

最新七年级下册数学期末考试试题【含答案】

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

1.下列图中不具有稳定性的是（　　）

2.若m＞n，则下列不等式正确的是（　　）

A．m－2＜n－2B.3m＜3nC．

＞

D．－5m＞－5n

3.一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（）

A．1980°B.1800°C.1620°D.1440°

4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）

A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天

5.若关于x的一元一次不等式组

的解是x＜7，则m的取值范围是（）

A．m≤7B．m＜7C．m≥7D．m＞7

6.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.4]=1.若

，则x的取值范围是（　　）

A．x≥13B．x≤16C．13≤x＜16D．13＜x≤16

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.如图，把一副三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF的度数是　　　　　°.

8.如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合．将正方形在正六边形内绕点B顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是°.

9.如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则阴影部分的面积为cm2.

10.某商家花费855元购进某种水果90千克，销售中有5%的水果损耗，为确保不亏本，售价至少应定为元/千克．

11.若关于x、y的二元一次方程组

的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是．

12.我们规定:

满足

（1）各边互不相等且均为整数;

（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为“比高三角形”,其中k叫做“比高系数”.那么周长为13的三角形的“比高系数”k=　　　　.

三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来．

（1）

；

（2）

14.如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数．

15．已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的长为奇数.

（1）求△ABC的周长；

（2）判定△ABC的形状，并说明理由.

16.根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高cm；

（2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过50cm，大球最多放入多少个？

17．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：

程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否＞25？

”为一次操作．

（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；

（2）如果操作进行了四次才停止，求x的取值范围.

四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线.

（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；

（2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE与∠C-∠B之间的数量关系，并加以证明.

19.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩

取整数，总分100分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

成绩

（分）

划记

频数（人）

50≤

＜60

正正

10

60≤

＜70

30

70≤

＜80

正正正正正正正正

40

80≤

＜90

正正正正正正正正正正正正正正

90≤

＜100

正正正正正正正正正正

50

根据所给信息，解答下列问题：

（1）在这个问题中，有以下说法：

①2800名学生是总体；②200名学生的成绩是总体的一个样本；③每名学生是总体的一个个体；④样本容量是200；⑤以上调查是全面调查.其中正确的说法是（填序号）

（2）统计表中m=，n=；

（3）补全频数分布直方图；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？

20.已知关于x的不等式

．

（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；

（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．

五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”.

回答下列问题：

（1）n的最小值为.

（2）当n取最小值时，“三角形线段组”共有组.

（3）若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”.

22.某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元.

（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？

每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？

（2）在

（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？

最少费用是多少元？

（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用

（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？

六．（本大题共12分）

23.已知：

如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，E分别是x轴和y轴上的任意点.BD是∠ABE的平分线，BD的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C.

探究：

（1）求∠C的度数.

发现：

（2）当点A，点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时，∠C的大小是否发生变化？

若不变，请直接写出结论；若发生变化，请求出∠C的变化范围.

应用：

（3）如图2在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延长线与∠EDC外角的平分线相交于点P，求∠P的度数．

初一数学试卷参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7、15°；8、30°；9、2；10、10；11、m>-2；12、2或3.

三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13

（1）解：

去分母，得3（3x-5）－21＜7（x+4）

去括号，得9x－15－21＜7x+28

移项，得9x－7x＜28+15+21

合并同类项，得2x＜64

系数化为1，得x＜32.………………………………2分

这个不等式的解集在数轴上的表示如下：

………………………3分

（2）解：

解不等式①，得x＜1；

解不等式②，得x≥－7，

所以不等式组的解集为－7≤x＜1．………………………………5分

这个不等式组的解集在数轴上的表示如下：

………………………6分

14.解：

∵喜欢新闻的有5人，占10%，

∴总人数为5÷10%=50（人），………………………………2分

∴喜欢娱乐的20人应该占40%，………………………………4分

∴喜欢体育的人数为50×（1-10%-30%-40%）=50×20%=10（人）.………6分

15.解：

（1）由题意得：

5-2

即：

3

∵AC为奇数，

∴AC=5，

∴△ABC的周长为5+5+2=12；………………………………4分

（2）∵AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．………………………………6分

16.解：

（1）2,3;………………………………2分

（2）设放入大球x个，由题意得：

3x+2（10-x）≤50-26，解得x≤4.

答：

大球最多可以放入4个.………………………………6分

17.解：

（1）由已知得：

2x-1＞25,解得x＞13.

故操作只进行一次就停止时，x的取值范围是x＞13.………………………………3分

（2）前四次操作的结果分别为：

2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.

由已知得：

解得2.5

故操作进行了三次才停止时，x的取值范围为2.5

四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.解：

（1）在△ABC中,∵∠B=50°,∠C=60°,

∴∠BAC=180°-50°-60°=70°.

∵AD是∠BAC的角平分线,

∴∠BAD=∠DAC=

∠BAC=35°.

又∵AE是BC上的高,

∴∠AEB=90°.

在△BAE中,∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°,

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-35°=5°.………………………………4分

（2）∠DAE=

（∠C-∠B）.………………………………5分

证明如下：

∵AE是△ABC的高，

∴∠AEC=90°，

∴∠EAC=90°-∠C，

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠DAC=

∠BAC.

∵∠BAC=180°-∠B-∠C，

∴∠DAC=

（180°-∠B-∠C），

∴∠DAE=∠DAC-∠EAC

=

（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）

=

（∠C-∠B）.………………………………8分

（其它正确的证法酌情给分）

19.解：

（1）②④；………………………………2分

（2）m=正正正正正正，n=70；………………………………4分

（3）频数分布直方图如图所示，………………………………6分

（4）该校参加本次比赛的2800名学生中成绩“优”等的约有：

．………………………………8分

20.解：

（1）当m＝1时，

所以非负整数解为0，1.………………………………3分

（2）

…………………………

最新人教版七年级（下）期末模拟数学试卷及答案

一、选择题：

本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．下列四个数中，无理数是（　　）

A．

B．

C．0D．π

2．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）

A．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩

B．调查福州闯江的水质情况

C．调查“中国诗词大会”的收视率

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

4．不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．下列算式中，计算结果为a3b3的是（　　）

A．ab+ab+ab

B．3ab

C．ab•ab•ab

D．a•b3

6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点A（2，1），C（0，1）．则“宝藏”点B的坐标是（　　）

A．（1，1）

B．（1，2）

C．（2，1）

D．（l，0）

7．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD=43°，则∠B=（　　）

A．43°

B．57°

C．47°

D．45°

8．某品牌电脑每台的成本为2400元，标价为3424元，若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售，则至少打几折出售？

设该品牌电脑打x折出售，则下列符合题意的不等式是（　　）

A．3424x-2400≥2400×7%

B．3424x-2400≤2400×7%

C．3424×

-2400≤2400×7%

D．3424×

-2400≥2400×7%

9．用一根长为10cm的绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，则这样的围法有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

10．如图，四边形ABCD的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点G，若∠A=52°，∠DGB=28°，则∠DCB的度数是（　　）

A．152°

B．128°

C．108°

D．80°

二、填空题：

本题共6小题，每小题4分，共24分.

11．正n边形的一个外角为72°，则n的值是．

12．已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积是．

13．如图是某班45个学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图（成绩为整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：

3：

5：

4：

2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5之间的学生有个．

14．若3m•9n=27（m，n为正整数），则m+2n的值是．

15．已知点A（-1，-2），B（3，4），将线段AB平移得到线段CD．若点A的对应点C在x轴上，点B对应点D在y轴上，则点C的坐标是．

16．为准备母亲节礼物，同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒．每束鲜花的售价相同，每份礼盒的售价也相同．若团购15束鲜花和18份礼盒，余额差80元；若团购18束鲜花和15份