三年级上册数学两三位数除以一位数练习.docx
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三年级上册数学两三位数除以一位数练习
三年级数学概念汇总和方法
第一单元除法
1.三位数除以一位数的笔算：
1、从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；
2、百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；
3、哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；
4、哪一位上不够商1就商0；每次除得的余数要比除数小。
①三位数除以一位数的笔算：
从被除数的最高位百位除起，如果百位数比除数大，商就写在百位上面，然后将百位的余数与十位上的数合起来除以一位数，商写在十位上，最后把余下的数和个位上的数合起来继续除。
如果百位上数比除数小，就看被除数的前两位，商写在十位上，然后继续除。
三位数除以一位数商可能是三位数、也可能是两位数。
②商中间有0的除法笔算：
按照三位数除以一位数的笔算方法计算。
在计算过程中，百位上没有余数，遇到被除数的十位数除以除数不够商1时或十位数是0时，就在十位商0来占位。
③商末尾有0的除法的笔算方法：
在三位数除以一位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好没有余数，个位又是0，就不要再除下去，直接在个位商0占位。
如果除到被除数的十位正好没有余数，而被除数个位数又比除数小，就在商的个位写0，被除数个位上的数直接落下来做余数。
2.判断商是几位数？
如果三位数除以一位数，被除数百位上的数够除，商是三位数。
如果被除数百位上的数不够除，商是两位数。
3.如何验算？
除法用乘法来验算。
没有余数时：
被除数=商×除数。
有余数时：
被除数=商×除数+余数。
4.“0”不能做除数，做除数没有意义；
5.0除以任何不是0的数都得0。
6.连续除以两个数=除以这两个数的积。
例如120÷15=120÷3÷5
一个数除以两个数的积就等于它连续除以两个数。
例如64÷8（2×4）=64÷2÷4=8
7.口算时要注意：
（1）0除以任何不是0的数都得0。
（2）0乘以任何数都得0；
（3）0加任何数都得任何数本身；
（4）任何数减0都得任何数本身。
8.验算除法:
（1）被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数
（2）被除数÷除数=商……余数
商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数
9.笔算除法顺序：
确定商的位数，试商，检查，验算。
10.笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。
（最高位不够除，就向后退一位再商。
）
除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。
23÷5=4…3，这里3叫做余数。
余数必须比除数小（余数＜除数）。
计算过程中横式上不能丢掉余数。
要养成验算的好习惯。
11.[半价出售]（原来的价格÷2=现在的价格）
12.每次计算三位数除以一位数时要先估计一下商是几位数后再计算，这样估算和笔算结合可以提高我们计算的正确率。
例如：
计算432÷4时先估算：
被除数最高位上4等于除数4，商一定是三位数（108），
如果你计算出432÷4=18你就马上能感觉到这题一定错了。
13.被除数除以除数商是几，被除数就是除数的几倍，也可以说被除数里有几个除数。
例如：
28÷4=7，说明被除数应该是除数7倍。
被除数里有7个除数。
14.被除数的末尾有0商的末尾不一定有0。
例如：
100÷4=25商的末尾就没出现0。
被除数中间有0，商的中间不一定有0；
例如：
604÷4=151商的中间就没有0。
15.解决两步连除问题：
从问题入手，确定先算什么，再算什么，连除计算时也就是两次连续的等分，也可以用乘法算出总份数，再求出每份的数量。
16.数量关系式：
鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率
打字的个数÷时间=每分钟打字的个数电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数
17.锯木头问题
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
想：
锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：
12÷3=4（分钟）；而锯成5段只用锯4次，所需时间为：
4×4=16（分钟）
18.巧用余数解决问题。
①（）÷8=6……（），求被除数最大是（），最小是（）。
想：
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：
商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
想：
彩灯一组为：
1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1：
38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。
答：
一共要10条船。
例2：
做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服
答：
能做5件成人衣服。
19.有余数的除法。
a.被除数÷除数＝商……余数如：
21÷4＝5……1（余数要比除数小；除数要比余数大。
）被除数＝商×除数＋余数如：
21＝4×5＋1
b．包装问题。
注意是取少不取多。
如：
一束鲜花需要6枝玫瑰、8枝满天星、7枝百合，那33枝玫瑰、26枝满天星、44枝百合；这些花最多可以扎成几束？
33÷6＝5（束）……3（枝）26÷8＝3（束）……2（枝）44÷7＝6（束）……2（枝）3（束）＜5（束）＜6（束）答：
这些花最多可以扎成3束。
c.坐船、坐车问题。
注意是使用进一法。
如:
一条船最多坐5人，那么37个人租几条船合适？
37÷5＝7（条）……2（人）7＋1＝8（条）答：
至少租8条船合适。
口算技巧：
（A）60÷3=（）。
可以把60看成6个十，6除以3得2，所以6个十除以3得2个十，即20.
（B）240÷4=（）。
可以把240看成是由200和40组成的，百位上不够商1，就把240看成24个十，因为24除以4得6，所以24个十除以4得6个十，即60.
第二单元年、月、日
1.一年有12个月。
31天的是大月，大月有7个：
分别是一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。
30天的是小月，小月有4个：
分别是四月、六月、九月、十一月。
2.平年二月是28天，闰年二月是29天。
平年有365天，闰年有366天。
通常每4年里有3个平年，1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
3.一年有4个季度（季度与季节不同）；1个季度=3个月。
1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；
7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度。
第一季度是90天或91天；第二季度是91天；第三季度和第四季度都是92天。
一年四季是指：
春、夏、秋、冬（它是按农历的节气划分的）。
第三单元平移和旋转
1.平移是物体沿直线运动，本身方向不发生改变，旋转是物体绕某一点或轴运动，本身方向发生改变。
物体进行平移和旋转运动形状和大小都不改变。
2.判断图形平移的方向和距离：
（1）图形平移的方向按箭头指向用上、下、左、右来叙述。
（2）确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段，对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。
3.看、画平移图形：
弄清方向，数对格数；画平移图形：
弄清方向画箭头，确定——点数格数，再画出整个图形。
（平移的特点：
图形、大小、方向不变；位置改变。
）
4.画平移图形的方法：
（1）要把平移图形各个顶点按指定的方向和格子数平移到新的位置，描出各点。
（2）把各点按顺序连接起来，得到平移后的新图形。
5.物体沿着直线运动的现象叫平移。
平移的特征：
平移时物体的形状、大小、方向都不改变，只是位置变了。
6.旋转：
物体绕着一个点或一个轴运动的现象叫旋转。
旋转的特征：
旋转时物体的形状、大小都不改变，只是自身的方向和位置发生变化。
注意点：
钟摆的运动是旋转。
第四单元乘法
1.口算乘法：
①两位数乘整十数的口算方法：
先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个0。
（如：
30×32=960；想：
3×32=96，在96的末尾添上1个0，是960.）
②整十数乘整十数的口算方法：
两个乘数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添几个0。
[把十位上的数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上2个0。
]
③两位数乘两位数的笔算方法：
㈠笔算两位数乘两位数，书写竖式时要末尾对齐。
先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从个位写起；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从十位写起；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。
㈡先用下面乘数个位上的数去乘，积从个位写起；再用下面乘数十位上的数去乘，积从十位写起；最后把两个积加起来。
2.乘法的估算一般有这样几种方法：
比谁大；比谁小；在谁左右。
（1）估算积比谁大。
例如29×42可以把这两个乘数看作接近它们同时又比它们小的整十数，29看作20，42看作40，20×40=800，所以29×42一定比800大；
（2）估算积比谁小。
例如29×42可以把29和42这两个乘数都看成比它们大又接近它们的整十数，29看作30，42看作50，30×50=2000，29×42的积一定小于1500。
（3）积在谁左右：
可以把两个乘数看成与它们最接近的整十数，例如要知道29×42大约是多少，因为29≈30，42≈40，所以29×42≈1200。
29乘42的积在1200左右。
（4）估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。
（5）估算方法：
进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。
（6）乘法的估算必须会用四舍五入法。
如乘法估算：
81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。
3.估算多位数乘一位数，要用四舍五入法（如果尾数的最高位不满5,就直接把尾数舍去,改写成0;如果尾数的最高位满5,把尾数改写成0后,还要向它的前一位进1）把多位数看做整十，整百，整千数来计算。
估算的结果一定要用“≈”。
4.两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。
5.0乘任何数都得0。
6.乘法验算：
交换两个乘数的位置。
7.简单的数量关系：
单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
每箱牛奶的瓶数×箱数=牛奶的瓶数
8.速算技巧：
（A）60×20=（），把60×20看作6乘2，得12，60是6的10倍,20是2的10倍，再将得数扩大10×10=100倍得1200，心算过程是6×2=12，末尾共有两个0，积12后面添上两个0，得1200.
（B）估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算。
如39×40，把39看成40，40×40=1600，39×40≈1600；
再比如51×30，估算过程是50×30=1500，51×30≈1500。
（C）35×11=（），把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385；
心算过程是：
35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.
（D）23×19=（），把19看作20来乘，多乘1个23，再减去23；
心算过程是：
23×20-23=460-23=437.
再比如45×21=（），把21看作20来乘，少乘1个45，再加上45，45×20+45=900+45=945.
（E）34×15=（），把34×10后再加34×5，因为34×5=34×10÷2=340÷2=170，
所以34×15的心算过程是：
340+340÷2=340+170=510.
第五单元观察物体
1.从不同的角度观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同；
从相同的角度观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。
2.根据从两面看到的视图形状来推测物体的形状，不要认为物体的形状只有一种，有的物体形状不同，但从某一面或两面看到的视图却是相同的。
3.这个单元还出现数小正方体的个数的题目，数小正方体时，一定要一层一层有序地数，一定要数清楚被压住或挡住的小正方体的个数。
第七单元轴对称图形
1.对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
折痕就是对称轴（折痕两边的图形方向相反）。
2.画轴对称图形：
先根据对称轴确定方向，再找准对称点，最后连线画出整个图形。
3.画轴对称图形对称轴的方法：
先把轴对称图形对折，沿折痕画虚线，这条虚线就是对称轴。
有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有很多条对称轴。
例如这个只有一条对称轴，而有无数条对称轴，有5条对称轴。
4.常见的轴对称图形有：
长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、圆形等。
5.字母是轴对称图形的有：
A、B、C、D、E、H、I、M、O、T、V、U、W、X、Y。
第八单元认识分数
1.把几个物体看作一个整体，平均分成几份，每份是它的几分之一，几份就是它的几分之几。
平均分的份数作分母，所取的份数作分子。
2.用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时；一定要把这整体或这个物体平均分。
3.求一个数的几分之几是多少，只要把这个数除以分母，再乘分子。
4.几分之一的含义：
把一个物体或图形平均分成几份，其中的1份就是它的几分之一。
几分之几的含义：
把一个物体或图形平均分成几份，其中的几份就用几分之几表示。
5.把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数。
6.①分数的比较大小：
分子是1的分数，分母越大，分数越小；
同分母分数，分子越大，分数越大。
②分数比较的方法：
分母相同看分子，分子大分数就大。
分子相同看分母，分母大分数（反而）小。
7.简单的分数计算：
（1）同分母分数加法：
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
（2）同分母分数减法：
同分母分数相减，分母不变，分子相减。
（3）1减几分之几：
看减数的分母是几就把1写成和减数分母相同的分子和分母相同的
分数，再计算。
（1－
＝
－
＝
）
8.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
9.把一个整体平均分成若干份，其中的一份是它的几分之一（分数单位），其中的几份是它的几分之几。
八分之五里面有5个八分之一。
10.分数的读写：
读法写汉字数字（零一二三四五六七八九十百千万）;
写法写阿拉伯数字（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）。
中间的横线叫分数线，分数线下面写分母，上面写分子。
11.比较分数的大小：
分母相同，分子大的分数大。
分子相同，分母大的分数反而小。
12.分数：
总个数÷分母×分子=取出的个数
如：
90个桃子的五分之三是多少？
（90÷5×3＝54个）
13.在两个整体的数量不能确定时，不能比较它们几分之几的大小。
例如：
一堆苹果的五分之三大于另一堆苹果的五分之二。
这种说法是不合理的，因为一堆苹果与另一堆苹果实际有几个没告诉我们，无法确定它们的五分之三有几个，所以一堆苹果的五分之三与另一堆苹果的五分之二无法比较。
14.表示把一个整体平均分成（4）份，每份就是
；取其中的（3）份，就是
。
第九单元面积
1.面积就是物体表面的大小，或平面图形的大小。
2.比较面积大小的方法：
观察法、重叠法、测量法、数格法
3.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
4.常用的面积单位有：
平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
边长是1米的正方形，面积是1平方米。
5.长方形的面积=长×宽长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长
长方形的面积用S表示；长方形的长用a表示；长方形的宽用b表示。
S=a×b
6.正方形的面积=边长×边长
正方形的面积用S表示；正方形的边长用a表示。
S=a×a
7.相邻两个面积单位之间的进率是100。
隔一个面积单位之间的进率是100
平方厘米平方分米平方米
（100）
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米
8.当正方形周长相等时，面积相等；当正方形面积相等时，周长相等。
9.平面图形一周的总长度是周长。
图形
长方形
正方形
平行四边形
特征
边
对边相等
四条边都相等
对边相等
角
四个角都是直角
四个角都是直角
对角相等
周长计算方法
第一种：
长+长+宽+宽
边长+边长+边长+边长
周长计算方法与长方形相同
第二种：
长×2+宽×2
边长×4
第三种：
（长+宽）×2
长+宽=长方形周长÷2
边长=正方形周长÷4
10.[长度单位进率]
1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。
11.长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。
长方形对边相等，四个角都是直角。
正方形四条边都相等，四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形。
12.正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4
13.长方形的周长=长×2＋宽×2=长＋宽＋长＋宽
长方形的长=周长÷2－宽或先用：
周长－2个宽,得数÷2；
14.在长方形里剪最大的正方形，边长就是长方形的宽。
可以剪几个，由长方形的长所决定。
15.几个知识点：
①面积相等的图形周长不一定相等；周长相等的图形，面积不一定相等。
②周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。
③两个长方形或正方形拼成一个新图形后，面积不会变，周长会变。
④不同的计量单位之间不能进行比较。
如：
边长4厘米的正方形周长和面积相等这种说法是错误的，虽然这个正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米，但周长和面积是两个不同的概念，面积单位和长度单位是两个不同的计量单位，不能进行比较。
⑤大单位换算小单位（乘它们之间的进率）如：
3平方分米=300平方厘米
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）如：
30000平方厘米=3平方米
（大化小，乘；小化大，除以）
⑥思考题：
甲图形的面积比乙图形的面积大。
但是他们的周长相等。
⑦用20个小棒拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？
用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？
（两种情况不一样）
⑧当长方形周长相等时，图形越方，面积越大。
当周长相等时，长和宽的长度相差越小，面积越大；
用数量相等、长度相等的小棒围形状不同的长方形，每个长方形的周长一定相等，
但面积不一定相等。
⑨当长方形面积相等时，图形越方，周长越小。
当面积相等的情况下，长和宽的长度相差越大，长方形周长就越长；
用数量相等的同一种小正方形去拼不同形状的图形，这些图形的面积一定相等，
但周长不一定相等。
长方形
正方形
面积
长×宽=面积
边长×边长=面积
周长
（长+宽）×2=周长
边长×4=周长
边
面积÷长=宽
面积÷宽=长
周长÷2—长=宽
周长÷2—宽=长
周长÷4=边长
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