核心素养优化提升 高一物理必修1双基全讲与全练清北必刷题 附答案详解图像法解决直线运动问题能力提升.docx

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核心素养优化提升高一物理必修1双基全讲与全练清北必刷题附答案详解图像法解决直线运动问题能力提升

高中物理素养精品全讲全练

2018年8月

图像法解决直线运动问题

【学习目标】

1、掌握x-t、v-t图象的特点并理解其意义

2、会应用x-t图象和v-t图象解决质点运动的有关问题

【要点梳理】

要点一、x-t图象

　　要点诠释：

1、图象的物理意义

　　在x-t图象中，横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始的任一时刻的位置，即从运动开始的这一段时时间内，物体相对于参考点的位移，整个图象反映了物体的位置随时间的变化规律。

2、匀速直线运动

　　物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动

　　做匀速直线运动的物体的位移-时间图象是一条倾斜的直线。

如图1：

　　图象上的一个点对应着物体在某时刻的位置。

如图中P点表示在第2s末，物体的位置为距参考点正方向2m，Q点表示在第3s末，物体的位置为距参考点正方向3m。

　　从图中也可确定物体在任意时间内的位移。

如图中第3s内物体发生的位移为正方向的1m。

　　图上各点切线斜率k=

表示速度v，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。

斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。

从图1可知，物体的速度为v=1m/s。

3、几点说明

（1）物体的x－t图象和物体的运动轨迹不同。

（2）若图象不过原点，有两种情况：

　　①图象在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移；

　　②图象在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。

　　如图2，图线①开始时相对参考点的位移为x0，图线②经过t0才从参考点出发。

　　（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点A的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

如图2中，图线①和图线②相交于A点，表示两物体在t1时刻相遇，其中x1表示相遇处对参考点的位移。

　　（4）图象是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图象是曲线则表示物体做变速运动，如图3中的②、③图线表示物体做匀速直线运动，①表示物体做变速运动。

　　（5）图象平行于t轴，即斜率为零，说明物体的速度为零，表示物体静止如图3中④图线；图象斜率为正值，表示物体沿与规定方向相同的方向运动，如图3中图线②；图象斜率为负值，表示物体沿与规定方向相反的方向运动，如图3中图线③。

　　（6）图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边，如图3中的图线③表示相距参考点x0一边运动到参考点。

要点二、速度－时间图象（v-t图象）

　　要点诠释：

1、图象的物理意义

　　在v-t图象中，横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示物体某时刻的速度，整个图象反映了物体的速度随时间的变化规律。

　　由于

，而v-t图象中的斜率k=

，所以

，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。

2、匀速直线运动的v－t图象

　　匀速直线运动的速度v是恒定的，不随时间发生变化，所以v－t图象是一条与横轴平行的直线，如图所示。

图中，A的速度为正值表示其速度方向与规定的正方向相同，B的速度为负值，表示它的速度方向与规定的正方向相反。

在比较A、B速度的大小时，应该有：

。

3、变速直线运动的v－t图象

　　在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v－t图象是一条倾斜直线，如图所示，A表示匀加速直线运动的v－t图象，B表示匀减速直线运动的图象。

4、非匀变速直线运动的v－t图象

　　物体做直线运动时，如果在相等的时间内速度改变不相等的叫非匀变速直线运动，它的v－t图象是一条曲线，如图所示：

5、v－t图象的应用

（1）可求出任一时刻的速度。

（2）可求出达到某一速度所需的时间。

　　（3）可求出某段时间内发生的位移。

　　运动质点在某段时间t内发生位移的大小是v－t图象与坐标轴及t的始、末时刻线段所围面积的数值，如图：

要点三、x-t图象与v-t图象的比较

　　要点诠释：

　　图甲、乙两图以及下表是形状一样的图线在

图象与

图象中的比较．

图

图

①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）

①表示物体做初速度为零的匀加速直线运动（斜率表示加速度a）

②表示物体静止

②表示物体做匀速直线运动

③表示物体静止在原点O

③表示物体静止

④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置为

④表示物体做匀减速直线运动；初速度为

⑤交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置

⑤交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度

⑥

时间内物体位移为

⑥

时刻物体速度为

（图中阴影部分面积表示质点在0～

时间内的位移）

要点四、运用图象时的注意问题

　　要点诠释：

　　1．首先明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。

特别是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分。

　　2．要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。

（1）点：

图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。

（2）线：

表示研究对象的变化过程和规律，如

图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。

　　（3）斜率：

表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。

用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。

如

图象的斜率表示速度大小，

图象的斜率表示加速度大小。

　　（4）面积：

图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。

如

图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。

　　（5）截距：

表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。

由此往往能得到一个很有意义的物理量。

【巩固练习】

一、选择题：

1、如图所示为三个做直线运动的物体，A、B、C相对于同一质点的位移图象，在时间t0内下列说法正确的是（）

A、A的平均速度最大　　　　

B、C的平均速度最大

C、B的平均速度最小　　　　

D、三者平均速度一样大

2、某同学匀速向前走了一段路后，停下一会，然后沿原路匀速返回出发点，图中能反映此同学运动情况的x－t图线应是（）

3、如图给出的是物体的运动图线，纵坐标v表示速度，横坐标t表示时间，其中哪一个在现实生活中不可能存在（）

4、如图所示各图像中，表示物体不是做匀速直线运动的图象是（）

5、物体沿直线运动的速度图象如图所示，则物体做（）

A、来回的往复运动　　　

B、变速直线运动

C、某一方向的直线运动　　

D、不能确定

6、如图所示的是两个由同一地点出发，沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象。

运动过程中A、B的情况是（）

A、A的速度一直比B大，B没有追上A

B、B的速度一直比A大，B追上A

C、A在t1s后改做匀速直线运动，在t2s时B追上A

D、在t2s时，A、B的瞬时速度相等。

A在B的前面，尚未被B追上，但此后总是要追上的

7、甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是（　　）

A、甲在乙之前2m

B、乙在甲之前2m

C、乙在甲之前4m

D、甲在乙之前4m

8、如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是（　　）

A、前5s做的是匀速运动

B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2

C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2

D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点

9、从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是（　　）

A、Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小

B、在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远

C、t2时刻两物体相遇

D、Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是

10、甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图象如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是（　　）

A、甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动B、乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动

C、根据v－t图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度

增大到v0时，两车恰好平齐

D、根据v－t图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速

度增大到v0时，两车恰好平齐

二、解答题：

1、如图所示是A、B两物体的x—t图象，试判定：

（1）A、B两物体各做什么运动？

（2）前3s内A、B的位移各是多少？

（3）第3s内A、B的位移各是多少？

（4）A、B两物体的运动速度为多少？

2、明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事。

在讲故事之前，先回答下列问题．

（1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？

（2）乌龟做的是什么运动？

（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？

（4）哪一个先通过预定位移到达终点？

【答案与解析】

一、选择题：

1、D

解析：

从图上可以看出A、B、C在时间t0内的运动，虽然路程不一样，但相对于出发点的位移是相同的，因而三者平均速度一样大。

2、C

解析：

匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，静止物体的x－t图象平行于t轴，返回时是向着参考点运动，相对参考点的位移越来越小，而时间不能倒退，所以选项C正确。

3、D

解析：

在现实生活中时间是不可能后退的，所以D是不可能存在的。

4、B

解析：

匀速直线运动速度大小方向不变。

匀速直线运动的x—t图象是一条倾斜的直线，v—t图象是一条平行于t轴的直线，由此可知选B。

5、BC

解析：

从v-t图象可以看出，虽然物体运动的速度在变化，但始终是向着一个方向运动的，没有来回的往复运动，A、D错，B、C对。

6、D

解析：

从v-t图象可以看出，A先做加速后做匀速运动，B一直做加速运动，开始时A的速度大于B的速度，到t2时两物体速度相等，但由于这之前A的速度一直大，所以此时A在B的前面，尚未被B追上。

之后B的速度大于A的速度，所以B总是要追上的A的。

因此选项D正确。

7、D

解析：

甲、乙两质点在3s末在途中相遇时，各自的位移为2m和6m，因此两质点出发

点间的距离是甲在乙之前4m.

8、AC

解析：

由图象可知前5s做的是匀速运动，A正确；5s～15s内做匀加速运动，但加速度

为0.8m/s2，B错误；15s～20s做匀减速运动，其加速度为－（16/5）m/s2＝－3.2m/s2，C正确；质点在20s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误．

9、B

解析：

速度—时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小，即Ⅰ物体的加速度逐渐减小，所以Ⅰ物体所受合外力不断减小，A错误；在0～t1时间内，Ⅱ物体的速度始终大于Ⅰ物体的速度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B正确；在速度—时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移，故到t2时刻，Ⅰ物体速度图线所围面积大于Ⅱ物体速度图线所围面积，两物体平均速度不可能相同，C、D错误．

10、A

解析：

甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度v0向西做减速运动，速度减为零之后，做加速运动，所以A正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，相当于乙车静止不动，甲车以初速度v0向东做减速运动，速度减为零之后，做匀加速运动，所以B错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，相距最远，所以C、D错误．

二、解答题：

1、答案见解析

解析：

（1）根据x—t图象的物理意义，可以看出A物体做的是从距坐标原点3m处负方向的匀速直线运动，B物体做的是从距坐标原点-2m处正方向的匀速直线运动。

（2）前3s内A的位移是-3m，B的位移是5m。

（3）第3s内A的位移是-1m，B的位移是

m。

（4）x—t图象的斜率即为物体的运动速度，因此A物体的运动速度为-1m/s，B物体的运动速度为

m/s。

2、答案见解析

解析：

（1）故事中的兔子和乌龟是在同一地点，但不是同时出发，兔子出发的时间晚。

（2）乌龟做的是匀速直线运动。

（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过2次。

（4）乌龟。