34实际问题与一元一次方程说课课件及说课稿.docx

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34实际问题与一元一次方程说课课件及说课稿

《一元一次方程实际应用之盈亏问题》

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！

我叫XXX，来自XX农场中学。

今天我说课的题目是《一元一次方程实际应用之盈亏问题》，选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第三章“一元一次方程”第四节的探究一。

下面我将从教材的分析与处理、学情分析、教学方法和手段的选择、教学过程设计、教学评价几方面来阐述我对本节课的理解和设计。

1、说教材分析

1、教材的地位和作用

（1）一元一次方程在中考的地位：

一元一次方程是最简单的方程，也是所有代数方程的基础，要求学生掌握解方程的基本思想和培养列方程解应用题的意识。

（2）本节课在全章中的地位：

一元一次方程的实际应用问题是本章的重点难点，蕴涵了一种十分重要的数学思想---建模思想，也体现了一种关键的数学技能---翻译，通过列一元一次方程来解决实际问题中的数量关系。

因此，有着十分广阔的实际应用空间。

（3）盈亏问题贴近人们的生活，与人们的经济利益有密切联系，这类题目的解决能大大提高学生的学习积极性。

以上分析有助于我依据教材指导设计教学活动。

2、教学目标

依据课程标准及上面的分析，提出如下教学目标：

【知识技能】

使学生掌握解决应用题的重要步骤，即根据题意分析已知量与未知量，寻找等量关系，然后列出方程。

【数学思考】

培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。

【解决问题】

根据应用题的实际意义，找出等量关系，列出相关的一元一次方程。

【情感态度】

增强学生一元一次方程的应用意识，让学生进一步体会方程是解决实际问题的强有力的工具之一。

简单的来说，就是知识的掌握、方法的形成、技能的提高、情感的培养四个方面的目标。

3、重点和难点

根据学生的认知规律及教学内容，我认为本节课的

【教学重点】

1、对一元一次方程实际应用的盈利问题中专业名词的理解与相关公式的运用

2、根据应用题的实际意义，找出等量关系，列出有关一元一次方程

【教学难点】

将应用题的文字翻译成相关的一元一次方程

二、说学情分析与学法指导

学情分析：

本课是在一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出等量关系，列出相关的一元一次方程。

本课讲述一元一次方程的应用题中的盈亏问题，提高解决实际问题的能力，培养他们对数学的兴趣，为后续的学习准备了必要的知识和能力条件。

对于我校七年级的学生来说，往往比较畏惧应用题，首先题目长，文字多，学生容易产生厌倦情绪，其社会经验少，盈亏问题中的专业名词不熟悉，甚至不理解，难以找出相应的等量关系，加之将应用题的语言文字转化成数学式子的翻译能力较差。

学法指导：

通过简单具体的例子引出盈亏问题中相应的专业名词，鼓励学生全员参与、全过程参与，通过“三层推进法”，由浅入深，保证学生的认知水平和情感体验分层次的向前推进。

三、说教学方法与教学手段

本节课在教法上采用“三层推进法”：

第一层是问题导入，从简单的例子入手，直接形成“入口浅”的题目，让学生够得着，快速进入学习状态；第二层是“多题一法”形成技能，运用新知识在本章所需的公式方法，设计一个题组，通过教师例题的规范指导，让学生独立完成题组训练，习得基本技能；第三层是“一题多变”，达成拓宽引申，提高思维能力，并完善认知结构。

同时使用多媒体辅助教学，加强了教学的生动性与互动性。

四、说教学过程设计

为了更好的突出教学重点，突破教学难点，完成教学目标，我把本节课的教学实施分为以下六个环节来进行。

简单例子、熟悉公式

例题讲解、掌握运用

多题一法、习得技能

变式练习、探究提高

归纳小结、强化认知

布置作业、巩固反馈

第一个环节：

[简单例子、熟悉公式]

问题：

如何理解一系列的专业名词,如：

利润，利润率，盈利率，亏损率……

黑龙江省大学生运动会即将来临，现推出一枚亚运吉祥物乐羊羊的纪念章，进价为100元/枚，如果你是商家，

（1）你起码定价多少元？

（2）如果定价为120元，利润为元，

如果定价为150元，利润为元，

两种定价你会选择哪一种？

说说你的理由，并分别求出利润率。

（3）如果定价为60元，利润为元，

如果定价为50元，利润为元，

两种定价你会选择哪一种？

说说你的理由，并分别求出利润率。

公式：

利润=售价（定价）-进价（成本）

利润率=利润/进价

（盈利率为正利润率，亏损率为负利润率）

我这样设计的目的来自于下面的考虑：

一方面，由于学生社会经验少，对盈亏问题中的专业名词，如“利润”、“利润率”、“盈亏率”、“亏损率”等词不熟悉，甚至不理解，通过简单易懂的例子可以让学生更容易地掌握专业名词的概念与有关的计算公式；另一方面从现在的热点话题着手，吸引学生注意力，提高学生参与的积极性。

第二个环节：

[例题讲解、掌握运用]

设未知数

知识回顾：

一元一次方程

元一次方程元一次方程

一元一次方程

生活实际问题

列出方程

—————

分解练习：

1某商店在某一时间以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则该衣服的进价为元

2某商店在某一时间以每件60元的价格卖出一件衣服，亏损25%，则该衣服的进价为元

例某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，一件亏损25%，这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

分析讲解：

两件衣服共卖了120（=60×2）元，是盈利还是亏损就要看这两件衣服的进价，如果进价大于售价就亏损，反之就盈利。

所以问题的关键就转化为求出两件衣服的进价。

引导学生弄清题意，分析进价、利润率、售价三者的关系，设好未知量，将应用题的语言文字翻译成数学式子，列出方程：

解：

设盈亏25%那件衣服的进价为X元，它的利润是0.25X元.则

0.25X=60-X

解这个方程得X=48

设亏损25%那件衣服的进价为У元，它的利润是（-0.25）У元.则

–0.25У=60-y

解这个方程得У=80

所以两件衣服的进价为128元,而售价为120元,进价大于售价

因此两件衣服总的盈亏情况为亏损8元

这一环节由浅入深，通过分解练习使例题难度降低，容易让学生分析盈亏问题中的数量关系，有利于例题的综合探究，培养学生的化归思想，与将实际问题转化为数学问题的能力，体会数学的价值。

第三个环节：

[多题一法、习得技能]

1某商品每件进价为80元，售价为100元，那么利润为元，盈利率为

2某商品每件进价为200元，利润率为15%，那么售价为元

3某商品每件进价为80元，售价为60元，那么利润为元，亏损率为

4某商品每件进价为200元，亏损率为15%，那么售价为元

这一环节是让学生自行完成的题组训练，加深对专业名词的理解与有关公式的运用，从而习得基本技能。

第四个环节：

[变式练习、探究提高]

A组：

1某文具店某天上午卖出两个书包，成本价为30元/个，其中一个亏损10%，若要使商家卖这两个书包不盈不亏，问另一个书包应该定价多少元？

2某文具店某天上午卖出两个书包，其中一个书包的成本价为30元/个，亏损10%，另一个的成本价为60元/个，若要使商家卖这两个书包不盈不亏，问另一个书包应该定价多少元？

B组：

1某文具店某天上午卖出两个书包，其中一个书包的成本价为30元/个，亏损10%，另一个的成本价为60元/个，若要使商家卖这两个书包可以盈利20%，问另一个书包应该定价多少元？

2某文具店某天上午卖出两个书包，其中一个书包的成本价为30元/个，盈利10%，另一个的成本价为60元/个，若要使商家卖这两个书包可以盈利20%，问另一个书包应该定价多少元？

这一环节通过对例题的多层变式，使得学生对盈亏问题的相关关系掌握得更加深刻，思维得到拓宽与提高，同时A组是面对全体学生，B组是面对学有余力的学生，再次体现整个学习活动的梯度和层次。

第五个环节：

[归纳小结、强化认知]

这一环节让学生从以下几方面进行归纳小结：

（1）通过本节课的学习，你学到了什么？

体验到了什么？

掌握了什么？

你自己体会最深刻的是什么？

（2）让学生对一元一次方程实际应用问题的盈亏问题进行反思

这一环节的设计意图是：

一方面让学生再次回顾本节课的学习过程，是对一元一次方程实际应用的再认识，是对数学思想方法的升华；另一方面，让学生深化知识理解，完善认知结构。

第六个环节：

[布置作业、巩固反馈]

课后作业：

课本

第4题

五一期间，百汇商场和雅思商场都打出了打折优惠大酬宾的广告。

百汇商场的优惠广告是：

百汇商场为答谢广大顾客的厚爱，即日起特推出“买100送100”大酬宾活动，活动规则如下：

1、凡第一次在本商场购满100元者，赠送100元的优惠卡（注：

购物100元以内的不赠优惠卡，超过100元不到200元的也只赠100元的优惠卡，满200元或超过200元而不超过300元的赠200元优惠卡，依次类推）。

2、第二次在本商场购物时能使用优惠卡，但使用优惠卡额数额不能超过购物全额的一半，另一半现金支付，且不再赠优惠卡，同时优惠卡的最少面额为50元，即使用优惠卡不到50元的按50元算，超过50元但不到100元的按100元算。

雅思商场的优惠广告是：

为答谢广大新老顾客，雅思商场今日起特地推出全场6.5折大优惠，欢迎惠顾。

请分析一下，哪家商场更优惠？

设计意图：

通过课后作业的设计，保证学生对一元一次方程实际应用的盈亏问题巩固；实践作业的设计，体现了数学的生活化价值，让学生学以致用。

五、说教学评价

通过本节课教学，学生在以下几个方面有较大的收获和启发：

1、对一元一次方程实际应用的盈亏问题有了更深刻的理解，提高解决实际问题的综合能力；

2、培养列方程解应用题的建模意识与化归思想；

3、学生的思维得到了有效的训练和提高。