深考数学运算.docx
《深考数学运算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《深考数学运算.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
深考数学运算
04年深考数学运算
6.甲、乙、丙三人买书共花费96元钱，已知丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则甲、乙、丙三人花的钱的比是（的）A.3:
5:
4B.4:
5:
6C.2:
3:
4D.3:
4:
5
7.把一个边长为4厘米的正方形铁丝框制成两个等周长的圆形铁丝框，铁丝的总长不变，则每个圆铁丝框的面积为（）
A.16πB.8πC.8/πD.16/π
8.若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？
A.30人B.34人C.40人D.44人
9.12.5*0.76*0.4*8*2.5的值是（）A.7.6B.8C.76D.80
10.3*999+8*99+4*9+8+7的值是（）A.3840B.3855C.3866D.3877
11.一居民楼内只能允许同时使用6台空调。
现由8户人家各安装了一台空调，问在一天（24小时）内平均每户（台）最多可使用空调多少小时？
A.16小时B.18小时C.20小时D.22小时
12.三角形的内角和为180度，问六边形的内角和是多少度？
A.720度B.600度C.480度D.360度
13.百货商场折价出售一商品，以八折出售的价格比原价少15元，问该商品的原价是多少元？
A.65元B.70元C.75元D.80元
14.一个长方形，它的周长是32米，长是宽的3倍，问这个长方形的面积是多少？
A.64平方米B.56平方米C.52平方米D.48平方米
15.1.1^2+1.2^2+1.3^2+1.4^2的值是：
A．5.04B．5.49C．6.06D．6.30
16.两个运输队，第一队有320人，第二队有280人，现因任务变动，要求第二队的人数是第一队人数的2倍，须从第一队抽调多少人到第二队？
A.80人B.100人C.120人D.140人
17.铺设一条自来水管到，甲对单独铺设需8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。
如果甲、乙两队同时铺设，4天可完成全长的2/3，问这条管道全长是多少米？
A.1000米B.1100米C.1200米D.1300米
18.某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?
A．272人B．256人C．240人D．225人
设第二外层中某一列的人数是x所以4x+4=60，x=14
所以方阵的一列人数是14+2=16，总人数是16*16=256
你用笔在纸上以点的形式画一下，就能明白。
最外层人数是60人，那么最外层每一边就有（60+4）/4=16人。
那么总人数就是16*16=256人。
因为每个角上的人，都属于两边，所以每个角都少算了一个人，四个角要加上4个人。
19.一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?
A．90棵B．93棵C．96棵D．99棵
解析：
分开每边算法是棵树=边长/间距+1，最后三边相加减3，得96
题目类型：
1、非封闭性，即在路的两端都可以植树，其中棵树=段数+1
2、环状封闭性，即棵树=段数
3、两端封闭型，即在路的两端都不植树，其中棵树=段数-1
20.如下图，一个正方形分成了五个大小相等的长方形。
每个长方形的周长都是36米，问这个正方形的周长是多少米?
A．56米B．60米C．64米D．68米，
【解析】设正方形边长x米，则长方形的宽为，可列方程2×（x＋X/5）＝36，得出x＝15，所以正方形周长为60米。
05年深考数学运算
6．用一台机床加工一批零件，2．4小时可加工这批零件的2/5，照这样计算，加工这批零件还需几小时?
A．0．6B．2．4C．3D．18/5
7．最大的三位数加最小的一位数，得数是A999B1100C1000D1001
8．甲乙两个队修一条路，乙队单独修10天完成，甲队每天修150公里，如果两队合修9/2天可以修全路的3/4，这条路全长多少公里?
A．1600B．1700C．1200D．2250
9．一个长方形的操场，周长是270米，长与宽的比是5：
4，这个操场面积是A．1000B．370C．4500D。
15000
10．2362-421+638-579的值为A．2000B．2200C．2100D．2050
11．李先生储蓄人民币1200元，定期2年，月利率为0．9％，到期时，他可得到本息多少元?
A．50B．28C．1229D．1459．2
12．8724X65+8725X35的值为A．872535B．872565C．872435D．872465
13．某国1995年的国民总收入是105亿元，总储蓄是7．5亿元，问该国的1995年的储蓄率是多少?
（近似值）A．3％B．1．4％C．0．1％D．7．1％
14、如果A>B，且C为正数，下列哪个是错误的?
A．AB>BCB．A+C>B+CC．C-A>C-BD．A:
B>B:
C
15．瓶内装有酒精，倒进500克以后又倒出一半，又倒进500克，这时瓶内有酒精1200克，瓶内原有酒精多少克?
A．750B．800C．850D．900
07年深考数量关系回忆版
1. 电信优惠:
每周一至五晚上8点到早上8点,周六日全天优惠.电信每周共优惠多少小时?
108 （论坛上的朋友说是100，仔细想想，108还是对的，大家可以认真的一天一天算一下）
2. 老张一种商品进价18元，卖21元。
有人来买，给了100元，老张到邻居那换了零钱，找给人家79元，结果后来发现那100元是假钱。
老张只好赔偿邻居100元。
请问：
老张一共损失多少元（）A100元B97元C200元D197元
3. 水变成冰，体积增大1/10，问溶化成水后，体积变化如何？
（1/11）设水的体积为1，体积减少了x，则（1+1/10）（1-x）=1，x=1/11
4. 2，6，8，14，（22）（前两项相加等于第三项）
5. -1，0，3，26，（255）解题方法:
0-1=-1 1-1=0 2*2-1=3 3*3*3-1=6 4*4*4*4-1=225
6. 两车站每隔相同时间发车，每8分钟从后面开来一辆公交车，每4分钟迎面开来一辆公交车，两个小时有多少辆巴士运行？
（40，每六分钟发一趟车，120/6*2=40）
①8*（V车-V人）=4*（V车+V人），得到：
V车=3V人②8*（V车-V人）=T*V车，V车=16/3，就是说车子每16/3分钟发一次车③2*60/16/3=22.5，因为没有发0.5辆的，所以就是22*2=44辆
8. 一月 二月 三月
100 120 180
100％ 105％110％问第一季度平均超额完成百分率？
（106％）
（100*1+120*1.05+180*1.1）/（100+120+180）=106%
08年上半年数学运算
6、有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚，如果用它们去支付2角3分，则有多少种不同的支付办法？
A.5B.6C.7D.8
分析与解：
要付2角3分钱，最多只能使用4枚5分币。
因为全部1分和2分币都用上时，共值12分，所以最少要用3枚5分币。
当使用3枚5分币时，5×3=15，23-15=8，所以使用2分币最多4枚，最少2枚，可有
23=15+（2+2+2+2），
23=15+（2+2+2+1+1），
23=15+（2+2+1+1+1+1），共3种支付方法。
当使用4枚5分币时，5×4=20，23-20=3，所以最多使用1枚2分币，或不使用，从而可有
23=20+（2+1），
23=20+（1+1+1），共2种支付方法。
总共有5种不同的支付方法。
说明：
本题是组合学中有限条件的整数分拆问题的一个特例。
7.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
请问A、B两地相距多少千米？
A.120B.100C.90D.SO
单岸型和双岸型，第一次相遇时距离是S1，第二次相遇距离是S2，如果S1,S2相对的是一个地点则为单岸型，否则为双岸型，公式是：
单岸型为S=（3S1+S2）/2,双岸型为S=3S1-S2
理解：
甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
A.B两地相距多少千米？
A-------Q------------P---------B
设Q点为两人第二次相遇的地点，P点为两人第一次相遇的点，则AQ=42，PB=54
第一次相遇，甲走了AP，乙走了BP，两人共走了S
从第一次相遇到第二次相遇，甲走了PB+BQ=QP+2PB=QP+2*54，乙走了PA+AQ
两人共走（PB+BQ）+（PA+AQ）=2S
因为从第一次相遇到第二次相遇两人共走了2S，是第一次的2倍，而甲乙速度不变，所以它们分别走的路程也是第一次的二倍。
这是关键
所以根据甲第二次走的路是第一次的二倍列方程：
QP+2*54=2*AP，代入AP=AQ+QP，解得QP=24
所以S=AQ+QP+PB=42+24+54=120
8.某建筑工程队施工时要把一个池塘的水抽出，如果用15台抽水机，每天抽水8小时，那么7天可以排水12600吨。
如果每天抽水12小时，要求14天排水75600吨，那么应该有几台抽水机？
A.25B.30C.32D.35
解析：
设每台抽水机每小时抽水量为X
15*8*7X=12600，X=15
再设需要X台，12*14*15X=75600，X=30
9.某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润84元，求商品的成本是多少元？
A.1500B.950C.840D.760
设成本价x，按20%利润定价那么定价为（1+20%）x，根据按8.8折卖出,共获得利润84元，可得（1+20%）x*0.88-x=84解得x=1500
10.某服装厂生产的一批衬衫中，大号和小号各占一半，其中25%是白色的，75%是蓝色的。
如果这批衬衫总共有100件，其中大号自色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件？
A.10B.25C.35D.50
解析：
100件有25%是白色~~那就是说有25件白色~~75件兰色~~~大号白色衣服10件~~那么小号白色就是15件~~~~~~~~~还有是大号和小号各占1半~~就是说小号衣服有50件~~~~所以小号兰色衣服是50-15=35件
11.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%。
在这次买卖中，这家商店：
A.不赔不赚B.赚了8元C.赔了8元D.赚了32元
解析：
选①进价：
64/（1+60%）=40②进价：
64/（1-20%）=80,64+64+-40-80=8,所以是赚了8元
12.从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘，可以得到多少个不相等的积？
A.5B.4C.6D.7
13.若n>0,且对于所有的x,，9*x^2+mx+36=（3x+n）2都成立，则m-n的值为A.24B.30C.36D.42
9*x^2+mx+36=（3x+6）^2=9x^2+36x+36（用到平方和公式（a+b）2=a2+2ab+b2）--------m=36,n=6,则m-n=30
特殊值法：
先令X=0，求出N=6
在令X=1，求出M=36
14.足球比赛的记分规则为：
胜1场得3分，平1场得1分，输1场得O分，一支足球14场，现已比赛了8场，输了1场，得了17分，请问，前8场比赛中，这支球队赢了几场？
A.7B.6C.5D.4
设胜利x，平y场，则：
x+y=8-1，3x+y=17;得出：
x=5,y=2。
胜利5场
15.小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地，则小芳的体重应小于：
A.49千克B.50千克C.26千克D.25千克
假设小方的体重为Xkg，则可列不等式如下：
X+2X<150-（X+2X），解不等式得：
X<25
08下半年数学运算
6.有砖26块，兄弟二人争着去挑。
弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。
哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。
弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。
哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块？
（）A.18B.16C.14D.12
【解析】先看最后兄弟俩各挑几块:
哥哥比弟弟多挑2块,这是一个和差问题,哥哥挑的块数:
（26+2）÷2＝14块,弟弟＝26-14＝12块;然后再还原:
哥哥还给弟弟5块:
哥哥＝14-5＝9块,弟弟＝12+5＝17块;弟弟把抢走的一半还给哥哥:
哥哥＝9+9＝18块,弟弟＝17-9＝8块;哥哥把抢走的一半还给弟弟:
弟弟原来是8+8＝16块。
所以应选择C。
7.小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把空塑料水壶掉进江中,当他们发现并掉过头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2千米,那么他们追上水壶需要多少时间?
（）A.0.2小时B.0.3小时C.0.4小时D.0.5小时
两者均在动，相对速度各不变。
8.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,英雄模范企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
（）A24B.28C.30D.32
重复利用率60% 就是只用了40% 实际就是70*40%=28
9.随着农村建设的进一步加快,建安市农村居民人均纯收入增长迅速.据统计,2006年建安市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%.若2005年建安市农村居民人均纯收入为a元,则2006年建安市农村居民人均纯收入可表示为:
（）A.14.2aB.1.42aC.1.142aD.0.142a
10.某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分.设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于多少?
（）A.45B.47C.49D.51
解析：
最低分是－１０，最高是４０
中间有５１个数，然后去掉不可能的得分，就行
37，38，39，33，34，29不可能（如果是３９的话．就是对１０，错１，所以不可能依次讨论，更简单的办法没找到）
11.张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将其卖出,如果他要赚得10元的利润,那么要卖出苹果多少个?
（）A.100B.125C.150D.175
12.解放军某部进行爬山训练,往返一次用去6小时,已知上山时每小时5千米,下山时每小时10千米,问山顶到山脚的距离是多少千米?
（）A.30B.20C.40D.15
13.修一条高速公路,已修是未修的2/5,则未修的与全长的比是:
（）。
A.5:
2B.2:
5C.2:
7D.5:
7
14.在一条长100米的道上安装路灯,路灯的光照半径是10千米,请问至少要安装多少盏灯?
（）A.5B.9C.12D.10
15.一杯含盐15%的盐水200克,要使盐水含盐20%,应该加盐多少克?
（）A.12.5B.10C.5.5D.5
10年深考数学运算回忆版
8.有一些信件，把它们平均分成三分后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封（）A.20B.26C.23D.29【解析】代入法，将23-2=21，一份为7，拿出2份为14封，减2能被3整除，其他答案不满足。
答案为C
9.报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖学金是二等的2倍，二等奖学金是3等的1.5倍，如果一、二、三等奖学各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金;如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是（）A.2800元B.3000元C.3300元D.4500元
【解析】设三等奖学金为X，则二等奖学金为1.5X，一等奖学金为3X=2400，X=800，总奖金=2（X+1.5X+3X）=8800，现在令三等奖学金为Y，有3Y+2（Y+1.5Y）=8800,得一等奖学金为3300.
10.公司某部门80%的员工有本科以上学历，70%有销售经验。
60%在生产一线工作过，该部门既有本科以上学历，又有销售经历，还在生产一线工作过的员工至少占员工（）A.20%B.15%C.10%D.5%【解析】如果总人数为100，则有20人不是本科，30人没有工作经验，有40人没有一线工作经验，要想三者同时存在的最少，则需三者不同时存在最多，最多为90人（20+30+40），所以至少三者都存在的比例为10%
11.有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。
如果没人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）A.19天B.18天C.17天D.16天【解析】设总工程为20*15，设一人一天做1个单位，动工了3天后已经做了20*3*1=60，还剩240个单位，现在是来求15人要多长时间来完成240个单位。
有15*1*t=240.t=16天，最后完成所有工程用了19天
12.办公室有甲、乙、丙、丁4位同志，甲比乙大5岁，丙比丁大2岁。
丁三年前参加工作，当时22岁。
他们四人现在的年龄之和为127岁。
那么乙现在的年龄是（）A.25岁B.27岁C.35岁D.40岁【解析】丁今年25，丙今年27，甲和乙今年共（127-25-27=75），甲-乙=5，所以乙今年35岁
13.某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议，对甲满意的人数占全体参加评议的3/5，对乙满意的人数比甲的人数多6人，对甲乙都不满意的占满意人数的1/3多2人，则对甲乙都满意的人数是（）A.36B.26C.48D.42
【解析】对甲满意的人数为100*3/5=60，对乙满意的人数为66人，设对甲乙都满意的人数是x,则对甲乙都不满意的人数为x*1/3+2，60+66-x=100-（x*1/3+2）,x=42
15.小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共66支。
红笔定价为5元，黑笔的定价为9元，由于买的数量较多，商店给与优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔（）A.36支B.34支C.32支D.30支【解析】设购买的红笔，黑笔支数分别为：
x,y;x+y=66;（5x+9y）*0.82=（5*0.85x+9*0.8y）,得x=36
2011年广东数学运算题
6、一个人从家到公司，当他走到路程的一半的时候，速度下降了10%，问：
他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是（ ）
A、10:
9 B、21:
19 C、11:
9 D、22:
18
【解析】B. 设开始的速度为10m/s，后来的速度则为9m/s。
此时再设路程的一半为90m。
那么前半段用时9s，后半段用时10s。
总共用时10+9=19s，一半时间是9.5s。
前半段走过的路程10×9+9×0.5=94.5m，后半段的路程180-94.5=86.5m。
路程比为94.5:
86.5=21:
19,故选B。
7、一个图书馆里有科技书和文学书两种类型，首先拿走25本科技书，剩下的文学书占剩下书的4/7，又拿走42本文学书，剩下的科技书占所剩书的5/7，问：
最开始文学书占总共书的几分之几（ ）?
A、3/7 B、6/13 C、1/3 D、2/7
【解析】B设一共有x书，依题意有
（x-25）×3/7=（x-25-42）×5/7.解得x=130,开始时文学书有（130-25）×4/7=60,故选B。
8、三个运动员跨台阶，台阶总数在100-150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶。
第二位运动员每次跨4级，最后一步还剩3级台阶。
第三位运动员每次跨5级台阶，最后一步还剩4级台阶。
问这些台阶总共有（ ）级?
A、119 B、121 C、129 D、131
【解析】A. 同余问题代入法：
答案减2，3，4是3，4，5的倍数，故选A。
4、两人参加竞赛，甲做错了总数的1/3,乙做错了6道题，两人都做错了总数的1/5,两人都做对的题有（ ）道。
A、5 B、6 C、7 D、8
【解析】C。
设总题量为x道，则甲做错了x/3道题，甲乙都答错了x/5道题。
这是再设甲乙都答对的题为y道。
将这些数字带入到两集合容斥公式中，可得方程x/3+6-x/5=x-y，化简得：
y=13x/15-6,因为都做对的题目数为整数，则13x/15为整数，那么x必须是15的整数倍。
当x=15时，解得y=7,故选B。
8、一个产品生产线分为abc三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最大，71人的安排分别是（ ）。
A、14：
28：
29 B、15：
31：
25 C、16：
32：
23 D、17：
33：
21
【解析】B。
效率低的段，人数相对多点。
排除答案A，再用代入法，明显发现B答案是最好的abc分别是：
150，165，150
9、A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B码头返回A码头需要6天；乙船在静水中速度是甲船的一半。
乙船从B码头到A码头需要（ ）天？
A、6 B、7 C、12 D、16
【解析】D。
设甲船顺流的速度为6，逆流的速度为4，则水速为1，船速为，5，A和B之间的距离为24，乙船的速度为2.5,其逆流速度为1.5，乙船从B码头到A码头需要24/1.5=16天
10、某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观，其中2个单位人较多，分别连续参观3天和2天，其他单位只参观1天，且每天最多只接待1个单位。
参观的时间安排共（ ）种？
A、30 B、120 C、2520 D、30240
C解析：
10天分成连续的三天有8种情况（1、2、3，2、3、4，3、4、5，4、5、6，5、6、7，6、7、8，7、8、9，8、9、10，），分成连续的2天有9种情况（1、2，2、3，3、4，4、5，5、6，6、7，7、8，8、9，9、10），如果是1、2、3，，8、9、10，则连续的两天不可能是，1、2，2，3，3，4；7、8，8、9，9、10；各3种情况不符合。
其他连续三天中不可能2天连续的各有4种。
A18（A19-4）A35+A12（A19-3）A35=2520
2011年国家公务员考试数量关系
66.小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。
如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。
问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？
A.45B.48
C
升级会员 